پایان فیزیک - بخش دهم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

سياهچاله و آنتروپي

شبي از ماه نوامبر 1970 كمي پس از تولد دخترم لوسي، موقعي كه مي‌خواستم به رختخواب بروم، شروع به تفكر در باره سياهچاله كردم. به علت معلوليتي كه دارم، اين كار طول مي‌كشيد و بنابر اين به اندازه كافي وقت براي اين انديشه داشتم.»

نتيجه اين تفكر، كشف چيزي آن‌قدر ساده بود كه پس از شنيدن به نظر مي‌رسد به فكر هر كسي مي‌توانست راه يابد. اما براي هاوكينگ، اين ايده آن‌قدر جالب بود كه او را تا صبح بيدار نگه داشت. هاوكينگ يادآوري مي كند كه پن‌روز راجع به آن فكر كرده بود ولي متوجه نتايج آن نشده بود.

ايده اين بود كه يك سياهچاله هيچ‌گاه نمي‌تواند كوچكتر شود زيرا سطح يك افق رويداد (شعاع-غيرقابل-بازگشت كه در آنجا سرعت، از سرعت نور فراتر مي‌رود) هرگز نمي‌تواند كاهش يابد.

به طور خلاصه يادآوري كنيم كه يك ستاره در حال رُمبش، به شعاعي مي‌رسد كه در آنجا سرعت گريز با سرعت نور برابر است. فوتونهايي كه اين ستاره پس از رسيدن به اين شعاع، گسيل مي‌كنند، چه مي‌شوند؟ گراني در اينجا آنقدر شديد است كه امكان گريز به اين فوتونها را نمي‌دهد، ولي آنقدر شديد نيست كه آنها را به داخل سياهچاله بكشاند. فوتونها در اينجا سرگردان مي‌مانند. اين شعاع افق رويداد است. پس از آن، ستاره به منقبض شدن ادامه مي‌دهد، هر فوتون گسيل شده، به داخل ستاره بازگردانيده مي‌شود.

آنچه هاوكينگ به آن پي برد اين بود كه مسيرهاي پرتوهاي نور كه در افق رويداد سرگردان هستند نمي‌تواند مسيرهاي پرتوهاي نور باشد كه به يكديگر نزديك مي‌شوند. مسيرهاي پرتوهاي نور كه به يكديگر نزديك مي‌شوند، به شدت به هم برخورد مي‌كنند، به سياهچاله سرازير مي‌شوند و ديگر سرگردان نيستند. براي اينكه ناحيه افق رويداد كوچكتر شود (و سياهچاله كوچكتر شود)، مي‌بايد مسيرهاي پرتوهاي نور در افق رويداد به يكديگر نزديك شوند. ولي اگر اين طور شود، اين پرتوها به داخل سرازير مي‌شوند، افق رويداد باز هم درست در همان جا كه بوده است خواهد ماند و كوچكتر نخواهد شد.

يك راه ديگر انديشيدن در باره اين موضوع، آن است كه بپذيريم سياهچاله مي‌تواند بزرگتر شود. در فصل قبل ديديدم كه اندازه سياهچاله به جرم آن بستگي دارد. بنابر اين، هر زمان كه چيز جديدي در سياهچاله فرود آيد، جرم آن فزوني مي‌يابد و بزرگتر مي‌شود. اگر چيزي از سياهچاله خارج شود كاهش جرم امكان ندارد، يعني سياهچاله نمي‌تواند كوچكتر شود.

اين كشف هاوكينگ به نام قانون دوم ديناميك سياهچاله شناخته شد: ناحيه افق رويداد (مرز سياهچاله) مي‌تواند ثابت بماند يا بزرگتر شود ولي هيچ‌گاه نمي‌تواند كوچكتر شود. اگر دو يا چند سياهچاله به هم برخورد كنند و يك سياهچاله تشكيل دهند، ناحيه افق رويداد جديد مساوي، يا بيشتر از جمع افق رويدادهاي قبلي خواهد بود. يك سياهچاله نمي‌تواند، هر قدر هم برخورد شديدي داشته باشد، كوچكتر شود، از بين برود يا به دو سياهچاله تقسيم شود. كشف هاوكينگ، يادآور يك «قانون دوم» ديگر در فيزيك است: قانون دوم ترموديناميك در مورد آنتروپي. آنتروپي، مقدار بي‌نظمي است كه در يك سيستم وجود دارد. مي‌دانيم كه بي‌نظمي، هميشه زيادتر مي‌شود و هيچ‌گاه كاهش نمي‌يابد. يك بازي جيك را در نظر بگيريم. در اين بازي قطعه‌هاي بريده شده يك تصوير را طوري كنار هم قرار مي‌دهند كه آن تصوير بازسازي شود. حال اگر تصوير بازسازي شده را با تكان شديدي به هم بريزيم، تصوير خراب مي‌شود و قطعات آن به طور نامنظم با هم مخلوط مي‌شوند. هيچ‌كس از چنين رويدادي تعجب نمي‌كند، ولي بسيار شگفت‌انگيز خواهد بود اگر تصور كنيم كه اين قطعه‌هاي درهم ريخته با تكانهاي مجدد، در جاي خود مرتب شوند و شكل اصلي را به وجود آورند. درجهان ما آنتروپي (بي‌نظمي) هميشه اقزايش مي‌يابد. قطعه‌هاي فنجان چاي شكسته شده، هرگز خودشان به صورت فنجان اوليه بازسازي نمي‌شوند. اطاق درهم ريخته شما، هرگز خود به خود نظم اوليه‌اش را پيدا نمي‌كند.

اكنون فرض كنيد كه شما قطعات فنجانها را به هم چسبانديد و اطاق خود را مرتب كرديد، و اين چيزها نظم بهتري پيدا كردند. آيا آنتروپي كل جهان كاهش يافته است؟ نه. انرژي فكري و بدني كه شما مصرف كرده‌ايد، به انرژي غير قابل استفاده‌تري تبديل شده است. اين امر نماينده آن است كه مقدار بي‌نظمي در جهان افزايش يافته و اين افزايش از افزايش نظمي كه شما به آن دست يافته‌ايد، بيشتر است.

آنتروپي، در مورد سياهچاله و افق رويداد نيز كار برد دارد. هرگاه دو سيستم به يكديگر بپيوندند، آنتروپي سيستم به هم پيوسته، مساوي يا بزرگتر از جمع آنتروپي دو سيستم است. يك مثال آشنا، آميختن مولكولهاي گاز در يك جعبه است. مولكولهاي گاز را مانند توپهاي كوچكي تصور كنيد كه پيوسته با هم يا به جدار جعبه، برخورد مي‌كنند: فرض كنيد كه جعبه با يك جداره به دو قسمت تقسيم شده باشد: نصف جعبه (يك طرف جداره) از مولكولهاي اكسيژن و نصف ديگر از مولكولهاي نيتروژن، پر شده است. اگر جداره را برداريم، مولكولهاي اكسيژن و نيتروژن با هم آميخته مي‌شوند. به زودي يك مخلوط تقريباً همگن در سراسر دو نيمه جعبه وجود خواهد داشت، اما نظم آن از نظمي كه در آن جداره در جاي خود بوده، كمتر است: آنتروپي يا بي‌نظمي افزايش يافته است (قانون دوم ترموديناميك، هميشه معتبر نيست: احتمال بسيار بسيار كمي، مثلاً يك در ميليونها ميليون وجود دارد كه مولكولهاي اكسيژن به يك سمت و مولكولهاي نيتروژن به سمت ديگر جعبه، باز گردند).

فرض كنيد كه يك جعبه حاوي مولكولهاي مخلوط يا چيز ديگري را كه آنتروپي دارد، به داخل يك سياهچاله مناسب پرتاپ كنيم. مي‌توان تصور كرد كه از شر اين مقدار آنتروپي راحت شده‌ايم و كل مقدار آنتروپي در خارج سياهچاله، از مقدار قبلي كمتر شده است. آيا به اين ترتيب قانون دوم را نقض كرده‌ايم؟ شايد استدلال كنيم كه كل جهان (در داخل و خارج از سياهچاله) هيچ آنتروپي از دست نداده است. ولي واقعيت اين است كه هرچه به سياهچاله اضافه شود، از جهان ما رفته است. آيا رفته است؟