نیروهای اساسی و امواج گرانشی

حسين جوادي

مقدمه

گرانش يكي از چهار نيروي اساسي طبيعت است كه ماهيت عمل آن نظير ساير نيروها است، با اين تفاوت كه بسيار ضعيف تر از آنها است.

براي توضيح امواج گرانشي ناگزير بايد ساير نيروها را مورد دقت و بررسي قرار داد و با توجه به نحوه ي عملكرد آنها به توضيح عملكرد گرانش پرداخت. بنابراين در اين نوشته نيز اين نكته رعايت شده است تا درك امواج گرانشي را با تجارب و واقعيتهاي شهودي همراه سازد. بر اين اساس توجه به نظريه ي ذرات تبادلي براي شناخت و توضيح امواج گرانشي ضروري است.

نيرو

از نظر لغوي نيرو مفاهيم مختلفي دارد و در هيچ فرهنگي كلمه ي نيرو به صورتي جامع تعريف نشده است. شايد اين امر به آن دليل باشد كه نيرو تعريف پذير نيست.

اگر به آنچه كه معمولاً نيرو ناميده مي شود، دقت كنيم، از كثرت آن دچار شگفتي خواهيم شد. اين كثرت نيروها نبايد ما را به بيراهه بكشد. يكي از ويژگيهاي علم آن است كه كثرت را وحدت بخشد و در عين حال از وحدت بتواند موارد خاص و مختلف را نتيجه بگيرد. ما در اينجا به نيروهايي مي پردازيم كه در فيزيك به عنوان نيروهاي اساسي شناخته مي شوند و از اصطلاح برهم كنش براي آنها استفاده مي شود و ساير نيروهايي كه با آنها سروكار داريم ناشي از نيروهاي اساسي طبيعت است.

در طبيعت چهار نيروي اساسي شناخته شده كه عبارتند از :

گرانش

نخستين نيرويي كه به طور جدي مورد توجه قرار گرفت گرانش است. طبق قانون جهاني گرانش كه نيوتن كاشف آن است، هرگاه دو جسم در فاصله اي از يكديگر قرار گيرند، نيرويي برهم وارد مي كنند كه با حاصلضرب جرم دو جسم متناسب و با مجذور فاصله نسبت عكس دارد. اين نيرو خاصيت ذاتي ماده است و تجربه نشان داده مستقل از خواص فيزيكي، شيميايي و محيطي همواره اعمال مي گردد. برد اين نيرو بينهايت است. دوباره به آن بر مي گرديم.

نيروي الكترومغناطيسي

دو جسم كه داراي بار الكتريكي باشند بر يكديگر نيرو وارد مي كنند. كولن تحت تاثير قانون جهاني گرانش نيوتن مقدار نيرويي را كه اجسام باردار بر يكديگر وارد مي كنند به طور رياضي بيان كرد كه طبق آن اين مقدار با حاصلضرب بارها متناسب و با مجذور فاصله نسبت عكس دارد. كولن پس از ارائه قانون الكتريكي خود، در صدد تهيه قانوني براي نيروي مغناطيسي برآمد. كولن براي نيروي مغناطيسي فرمولي مشابه با نيروي الكتريكي به دست آورد كه مورد توجه فيزيكدانان واقع نشد. اما پس از كشف ارتباط متقابل ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي، مشخص شد كه اين دو ميدان مستقل از هم نيستند كه آن را نيروي الكترومغناطيسي مي نامند. برد اين نيرو نيز بينهايت است.

نيروي پر قدرت كوارك

نيروي قوي هسته اي كه نيروي رنگ نيز ناميده مي شود از جدا شدن بيش از حد كواركهاي هسته از يكديگر و يا حتي از پرت شدن آنها به خارج جلوگيري مي كند. نيروي پر قدرت كوارك يا نيروق قوي از طريق ذرات مبادله كننده يا به اصطلاح گلوئون ها انتقال مي يابدكه بين كواركها در پرواز هستند اين نيرو مانند چسب پيوستگي بين كواركها را تضمين ميكند. نيروي هسته اي كه پروتونها و نوترونها را در هسته اتم به هم پيوسته نگاه مي دارد در واقع نيروي بنيادي نيست بلكه نيرويي است كه از نيروي رنگ كواركها(يعني قويترين نيرويي كه به آن اشاره شد) به دست مي آيد. برد اين نيرو بسيار كوتاه است و در خارج از ساختمان اتم بي اثر است.

نيروي ضعيف

بسياري از ذرات نسبت به هيچ يك از دو نيروي ياد شده در بالا يعني نيروي قوي كوارك و نيروي الكترو مغناطيسي واكنش نشان نمي دهند از آن ميان ذراتي هستند كه فاقد بار الكتريكي و رنگ هستند براي اين گونه ذرات يك نيروي بنيادي ديگر وجود دارد كه در فاصله هاي خيلي خيلي كم كارگر است.

يكسان سازي نيروها

بسياري از فيزيكدانان ازجمله فارادي و پلانك اعتقاد داشتند نيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي تشابه بسيار زيادي به يكديگر دارند و احتمالاً رابطه ي مشابهي نظير آنچه كه بين نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي وجود دارد، بين گرانش و نيروي الكترومغناطيسي وجود دارد. آلبرت اينشتين نيز تلاش بسيار كرد كه اين دو نيرو را در يك نيروي اوليه خلاصه كند. اما موفق نشد. البته در زمان اينشتين نيروهاي مهم و مطرح همين دو نيروي گرانشي و الكترومغناطيسي بود.

امروز فيزيكدانها موفق شده اند نشان دهنده كه در درجه حرارتها و انرژيهاي بسيار بالا تفاوت بين نيروي الكتروو مغناطيسي و نيروي ضعيف از بين مي رود و امكان دارد كه در در جه حرارتها و انرژي ذره اي خيلي بالاتر تفاوت بين نيروي قوي و نيروي ضعيف و همچنين تفاوت بين "لپتونها " و "كواراكها " نيز از بين برود به گونه اي كه فقط يك ذره اوليه و يك نيروي اوليه وجود داشته باشد.

چنين روابطي را حتي با بزرگترين شتابدهنده ها نيز نمي توان برقراركرد ولي "فرضيه وحدت نيروها " احتمالاَ مي توانسته مدت بسيار كوتاهي پس از "انفجار اوليه " وجود داشته باشد يعني زماني كه هنوز تمام كيهان به صورت يك گو ي آتشين فوق فشرده و داراي بار انرژي عظيمي بوده است.

در قلمرو كوچكترين ها هنوز مطالب قابل پژوهش زيادي وجود دارد . مثلا فيزيكدانهاي قرن 21 مي توانند اين پرسش را مطرح كنند كه آيا كواركها و الكترونها هم از ذرات كوچكتري ساخته شده اند؟

ذرات تبادلي

نخستين گام براي توجيه نيروهاي هسته اي قوي در سال 1932 توسط هايزنبرگ برداشته شد. وي نظر داد كه پروتونها به وسيله ي نيروهاي تبادلي در كنار يكديگر قرار مي گيرند. به اين ترتيب مي توان تصور كرد كه دو ذره، به تبادل ذره ي سوم مي پردازند و ذره ي تبادلي دو ذره را به سوي هم مي راند. طبق نظريه هايزنبرگ، همه ي نيروهاي جاذبه و دافعه نتيجه ي ذرات تبادلي هستند. به شكلهاي پائين صفحه مراجعه كنيد.

در مورد جاذبه و دافعه ي الكترومغناطيسي، ذره ي تبادلي فوتون است. لازم به ذكر است كه فيزيكدانان به وجود دو نوع فوتون اعتقاد دارند، يكي فوتونهاي حقيقي كه قابل مشاهده هستند و ديگري فوتونهاي مجازي است كه نمي توان آنها را مشاهده كرد. فوتون مجازي نيز با سرعت نور حركت مي كند. فوتونهاي مجازي نتيجه ي اصل عدم قطعيت هستند.

در شكل زير نمودار فضا-زمان ذرات تبادلي بين دو الكترون (1) كه اثر آن دافعه است و يك الكترون و يك پروتون (2) كه اثر آن جاذبه است، نشان داده شده است:

شكل 1

در شكل بالا الكتروني در راس A يك فوتون مجازي توليد كرده و مي فرستد و الكترون دوم آنرا در راس B در مي آشامد. انرژي و اندازه حركت هر يك از الكترون هاي واكنش كننده در اثر تبادل فوتون تغيير مي كند. غير قابل مشاهده بودن فوتون مجازي امكان عدم بقاي انرژي و اندازه حركت را در طول بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون فراهم مي كند. اصل عدم قطعيت انرژي فرض شده را كه توسط آن بقاي انرژي نقض مي شود به مقدار زير محدود مي كند:

dE=h/dt

كه در آن dt برابر است با بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون مجازي است.

امواج گرانشي

نظريه ي نسبيت عام كه گرانش را به منزله ي انحناي فضا-زمان چهار بعدي مطرح مي كند، انواعي از پديده هاي غير عادي را پيش بيني مي كند. بنابر نسبيت عام هر جسمي كه جرم داشته باشد موجب مي گردد كه فضاي اطراف آن خميده شود. هر زمان كه اين جسم حركت كند، اين انحنا با صورت بندي جديد ماده متناسب مي گردد. اين تنظيم فضا-زمان با وضعيت متغيير مكاني ماده موجب مي شود كه امواج گرانشي با سرعت نور در فضا منتشر شود. در نتيجه هر جسم متحركي از خود تشعشعات گرانشي منتشر مي كند.

امواج گرانشي نسبت به ساير نيروها فوق العاده ضعيف است. براي مشاهده ي ضعيف بودن امواج گرانشي نسبت به امواج الكترومغناطيسي كافيست قانون گرانش و قانون كلون را براي دو الكترون بكار بريد. خواهيد ديد كه امواج الكترومغناطيسي تقريباً ده بتوان چهل مرتبه از امواج گرانشي قوي تر است.

وقتي امواج الكترومغناطيسي به ماده برخورد مي كنند، فقط ذرات باردار را تكان مي دهند. ولي امواج گرانشي موجب مي شوند كه تمام ذرات ماده تحت تاثير قرار گيرند. همچنين به دليل آنكه امواج الكترومغناطيسي بسيار قوي تر از امواج گرانشي است (تقريباً ده بتوان چهل بار) هنگام عبور امواج به همين نسبت نيز ذراتي كه در مسير آنها هستند تحت تاثير قرار مي گيرند.

در دهه ي 1960 ژوزف وبر از دانشگاه مريلند ترتيبي داد تا امواج گرانشي را آشكار سازد. آنتني كه وبر براي آشكار ساختن امواج گرانشي ساخت استوانه اي آلومينيمي بود به قطر 60 سانتيمتر و طول 1.5 متر كه وزن آن بيش از يك تن بود. اين استوانه توسط سيمي كه در وسط آن آن به دور استوانه پيچيده شده بود در يك محفظه ي خلا به طور معلق قرار داشت. همچنين اين محفظه به وسيله سيستمي از كمك فنرها از جهان خارج جدا شده بود. وقتي يك موج گرانشي از درون استوانه عبور مي كرد فشارهايي به وجود مي آورد. وبر براي آشكار كردن نوسانات حاصل، تعدادي كريستال پيزوالكتريك بر روي سطح استوانه نصب كرد. اين كريستالها نوسانات را به جريانهاي الكتريكي ضعيفي مبدل مي كنند. سپس اين جريانها تقويت و ثبت مي شوند. يك چنين استوانه ي آلومينيمي به دليل وجود تاثيرات گرمايي همواره در حال نوسان خواهد بود. براي غلبه بر اين مشكل صافيهايي الكترونيكي در سيستم نصب شده تا تمام نوسانات را به استثناي بزرگترين آنها حذف كند. علاوه بر اين وبر دو عدد از اين آنتنها را يكي در دانشگاه مريلند در نزديكي واشنگتن و ديگري را در آزمايشگاه ملي ارگون خارج از شيكاگو نصب كرد. اين دو آنتن بوسيله خطوط تلفن به نحوي به هم وصل بودند كه نوسانات بزرگ آني كه در هر دو ايستگاه رخ مي داد، به سرعت ثبت مي كردند.

در سال 1969 وبر با اعلام اين خبر كه امواج گرانشي را به طور موفقيت آميزي آشكار كرده فيزيكدانان را متحير كرد. هر روزه حداقل يك نوسان بزرگ ثبت مي شد و نشان مي داد كه يك موج گرانشي به زمين برخورد مي كند. با اين وجود بسياري از دانشمندان نسبت به درستي نتايج آزمايش وبر مشكوك هستند. هرچند كه هيچ كس نتوانسته نشان دهد كه كدام قسمت از نتايج آزمايش وبر نادرست است.

اشكالات امواج گرانشي در نسبيت عام

همچنانكه مي دانيم در نسبيت عام گرانش اثر هندسي ماده بر فضاي اطرافش است و آنرا فضا-زمان مي نامند كه كميتي پيوسته است. با حركت جسم ميزان انحناي فضا نيز تغيير مي كند. اگر فرض كنيم كه امواج گرانشي نيز كميتي پيوسته است آنگاه با مكانيك كوانتوم ناسازگار خواهد بود. يعني از چهار نيروي اساسي سه تاي آنها كوانتومي و يكي پيوسته است. اگر فرض كنيم كه امواج گرانشي نيز كوانتومي است كه در اين صورت فضا-زمان با امواج گرانشي كه نسبيت خود باني است ناسازگار خواهد بود. تنها راه حل ممكن اين است كه فضا-زمان نيز كوانتومي باشد و اين همان چيزي است كه نظريه ي سي. پي. اچ. بر آن تاكيد دارد. در نظريه سي. پي. اچ. گرانش كوانتومي است.

نظريه سي. پي. اچ. و امواج گرانشي

در نظريه سي. پي. اچ. امواج گرانشي همواره در اطراف اجسام وجود دارد و اين امواج ناشي از تبادل سي. پي. اچ. بين اجسام است. با توجه به هم ارزي نيرو و انرژي كه نظريه سي. پي. اچ. مطرح كرده براي تبادل ذرات بين اجسام كه نيروي گرانش را حمل مي كنند نيازي به نقض قانون بقاي انرژي نيز نمي باشيم.

براي توضح بيشتر در اين مورد نخست سي. پي. اچ. را تعريف كرده و گرانش را از ديدگاه نظريه سي. پي. اچ. بيان و آنگاه دو باره به اين بحث خواهم پرداخت.

در نظريه سي. پي. اچ. نيرو و انرژي قابل تبديل به يكديگر هستند. همچنين با توجه به نسبيت كه در آن جرم و انرژي هم ارزند، بنابر اين، نيرو، انرژي و جرم هم ارز مي باشند. و مي توان نتيجه گرفت كه نيرو، انرژي و جرم سه جلوه (ظاهر) متفاوت از يك ذره واحد و بنيادي هستد و ما بايد تصورات خود را در مورد نيرو، انرژي و جرم تغيير دهيم.

تعريف CPH

فرض كنيم يك ذره با جرم ثابت m وجود دارد كه با مقدار سرعت ثابت Vc نسبت به تمام دستگاه هاي لخت حركت مي كند (شكل 2). و Vc>c, c is speed of light بنابراين سي. پي. اچ. داراي اندازه حركت خطي برابر mVc است.

2 شكل

اصل CPH

Principle of CPH سي. پي. اچ. يك ذره بنيادي با جرم ثابت است كه با مقدار سرعت ثابت حركت مي كند. اين ذره داراي لختي دوراني است. در هر واكنش بين اين ذره با ساير ذرات يا نيروها در مقدار سرعت آن تغييري داده نمي شود، بطوريكه:

gradVc=0 in all inertial frames and any space

CPH is a particle with constant mass m and moves with constant speed Vc

تشريح Explain

با توجه به شكل 2 اين ذره داراي اندازه حركت P=mVc .است همچنين داراي لختي دوراني I است. Momentum of Inertia I

هنگاميكه نيروي خارجي بر آن اعمال شود، قسمتي از سرعت انتقالي آن به سرعت دوراني (يا بالعكس ) تبديل مي شود، بطوريكه در مقدار Vc تغييري داده نمي شود. يعني اندازه حركت خطي آن به اندازه حركت دوراني و بالعكس تبديل مي شود. بنابراين مجموع انرژي انتقالي و انرژي دوراني آن نيز همواره ثابت است. تنها انرژي انتقالي آن به انرژي دوراني و بالعكس تبديل مي شود.

هنگاميكه سي. پي. اچ. داراي حركت دوراني حول محوري كه از مركز جرم آن مي گذرد است، يعني زمانيكه سي. پي. اچ. داراي Spin است، آن را گراويتون مي ناميم. شكل 3

شكل 3

هنگاميكه گراويتون روي يك ذره/جسم كار انجام مي دهد، گراويتون ناپديد شده و به انرژي جسم تبديل مي شود. زيرا اين امر قابل توجيه نيست كه نيرو توليد انرژي كند و هيچ تغييري در آن ايجاد نشود تمام تلاشها براي پيدا كردن يك نيروي اساسي واحد در طبيعت به اين دليل بي نتيجه بوده است كه فيزيكدانان هيچ توجهي به تغييرات نيرو نداشته اند. در حقيقت نيرو و انرژي قابل تبديل به يكديگرند. يعني نيرو به انرژي تبديل مي شود و انرژي نيز به نيرو تبديل مي شود.

همچنين يك گراويتون روي گراويتون ديگر كار انحام مي دهد، اما نتيحه ي اين كار تغيير انرژي جنبشي به انرژي دوراني است . شكل 4

هنگاميكه گراويتون ها در كنار يكديگر قرار مي گيرند (ادغام مي شوند) همان جلوه اي را از خود بروز مي دهند كه ما آن را انرژي مي ناميم.

شكل4 نشان مي دهد كه دو گراويتون در فاصله r , يكديگر را حس كرده و جذب مي كنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حركت انتقالي آنها به حركت دوراني Spin تبديل مي شود.

شكل 4

يك فوتون از تعدادي گراويتون تشكيل مي شود كه داراي Spin هستند . شكل5.

شكل 5

همچنين فوتون داراي اسپين است. بنابراين هنگاميكه فوتون با سرعت نور حركت مي كند، گرايتون هايي كه فوتون را تشكيل داده اند داراي حركتهاي زير مي باشند.

حركت انتقالي برابر سرعت نور، زيرا فوتون با سرعت نور منتقل مي شود و اجزاي تشكيل دهنده آن نيز الزاماً با همين سرعت منتقل مي شوند

حركت دوراني (اسپين)، زيرا طبق اصل سي. پي. اچ. مقدار سرعت سي. پي. اچ. بيشتر از سرعت نور است و هنگاميه سي. پي. اچ. ها با يكديگر ادغام مي شوند و ساير ذرات را تشكيل مي دهند، مقداري از سرعت انتقالي آنها به اسپين تبديل مي شود.

و حركت ناشي از اسپين فوتون، زيرا گراويتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حركت اسپيني فوتون سهم مي برند. شكل 5

نظريه سي. پي. اچ. براي اولين بار هم ارزي نيرو و انرژي را مطرح كرده است. اين نظريه با مطرح كردن يك اصل ساده و بنيادي به توجيه پديده ها مي پردازد.

gradVc=0 in all inertial frames and any space

اين نظريه يك زير بناي كاري بسيار ساده را براي توجيه پديده ها تشكيل مي دهد. طبق اين نظريه تمام ذرات بنيادي،نيروهاي اساسي، انرژي و جرم (ماده و پاد ماده) از ذره ي واحدي تشيل مي شوند.

CPH نيروي گرانش محض است.

در حقيقت CPH يك زير كوانتوم هستي در طبيعت است.

گرانش Gravity

در نظريه سي. پي. اچ. ، گرانش يك جريان است. اين جريان دائمي بين تمام ذرات و اجسام وجود دارد. به عنوان مثال به زمين و ماه توجه كنيد. زمين داراي ميدان گرانشي است. يك ميدان گرانشي از تعداد متنابهي سي. پي. اچ. (گراويتون) تشكيل شده است. پس ميدان گرانشي زمين نيز از تعداد بيشماري سي. پي. اچ تشكيل شده است كه در اطراف زمين در حركت هستند.

فرض كنيم زمين منزوي است. يعني هيچ كنش و واكنشي بين زمين و ساير اجسام وجود ندارد. در اين صورت همه ي سي. پي. اچ. هايي كه به زمين مي رسند، جذب آن شده و از نيروهاي موجود در آنجا اطاعت مي كنند اما همچنان كه مي دانيم زمين منزوي نيست و با ساير احسام كنش متقابل دارد نگاهي به زمين و ماه بيندازيد. در اينجا دو ميدان وجود دارد، يكي ميدان گرانشي زمين و ديگري ميدان گرانشي ماه. هنگاميكه يك گراويتون به زمين مي رسد، گراويتون ديگري زمين را ترك مي كند و به دليل آنكه داراي يك زير كوانتوم گرانشي است، زمين را به دنبال خود مي كشد.

تا جاييكه زمين از حوزه عمل اين زير كوانتوم گرانشي خارج شود. مانند يك توپ كه جدار خارجي آن را با چسب مايع آغشته كرده باشيم. هنگاميه مي خواهيم آن را از زمين جدا كنيم، زمين را به دنبال خود مي كشد شكل 6

شكل 6

امواج گرانشي از سي. پي. اچ. ها تشكيل مي شود.

همچنانكه در بالا بيان شد، ميدان گرانشي در اطراف اجسام به اين دليل وجود دارد كه اجسام همواره با يكديگر در حال تبادل سي. پي. اچ. هستند. در شكل 7 يك گراويتون از جسم 1 به جسم 2 مي رسد و جسم 2 با ارسال يگ گراويتون به طرف 1 واكنش نشان مي دهد. جسم 1 نيز به محض دريافت گراويتون از جسم 2 با ارسال گراويتون ديگري به طرف جسم 2 تغيير مسير مي دهد.

شكل 7

حال 3 جسم را در نظر بگيريد كه چگونه با تبادل گراويتون در ارتباط با يكديگر هستند. شكل 8

شكل 8

فضا توسط CPH خميده مي شود

همچنانكه مي دانيم فركانس فوتون در ميدان گرانشي تغيير مي كند. هنگاميكه گرانش روي فوتون كار انجام مي دهد، انرژي و فركانس فوتون افزايش مي يابد. در صورتيكه كار منفي باشد، انرژي و فرانس فوتون كاهش مي يابد. هنگام جابجايي به سمت سرخ گرانش كار منفي است. و هنگام جابجايي به سوي آبي كار مثبت است. هنگاميكه فوتون در حال فرار از ميدان گرانشي است، جابجايي به سمت سرخ است و هنگام سقوط در ميدان گرانشي، جابجايي به سمت آبي است. اگر نور در فضايي عبور كند كه در آنجا ميدان گرانشي وجود نداشته باشد، مسير آن خط مستقيم است.

حال فرض كنيد نور از ميدان گرانشي يك جسم چگال عبور مي كند، گرانش روي آن كار انجام مي دهد. اگر فاصله بين فوتون و جسم كم شود، نور به سمت آبي جابجا مي شود و هنگاميكه فاصله افزايش مي يابد، جابجايي به سمت سرخ است. شكل 8

در شكل 9 نشان داده شده كه ناظر داخل و خارج مسير نور را چگونه مي بينند.

شكل 9

تغيير انحناي فضا و تبادل سي. پي . اچ

همچنانكه در بالا بيان شد، فضاي اطراف اجسام داراي انحنا است و اين انحنا به دليل وجود سي. پي. اچ. است.

بنابراين ميزان انحناي فضا به چگالي سي. پي. اچ. در فضا بستگي دارد. با حركت جسم، چگالي سي. پي. اچ. در فضا تغيير مي كند و فضا انحناي جديد خود را با سي. پي. اچ. هاي موجود در هر لحظه تنظيم مي كند. بنابراين فضا-زمان كميتي كوانتومي است كه به اين ترتيب ناسازگاري فضا-زمان با مكانيك كوانتوم بر طرف خواهد شد.

حال به اين موضوع توجه كنيد كه گراويتون هايي كه از ماه يا خورشيد يا ساير اجسام به زمين مي رسند، در هر لحظه به تعداد زيادي وارد مي شوند و فشار زيادي به زمين وارد مي كنند و موجب انقباض زمين مي شوند.

زمين نيز به همان ميزان گراويتون متصاعد مي كند و بدين ترتيب منبسط مي شود. در واقع زمين و ساير اجسام مانند يك كره ي نواسانگر عمل مي كند و دائماً در حال ارتعاش هستند. اين نوسانات موجب توليد و انتشار امواج گرانشي در فضا مي شود.

منابع

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html

كواركها نوشته هارالد فربج ترجمه جهانشاه ميرزا بيگي انتشارات علمي و فرهنگي

مرزهاي فيزيك - ستاره شناسي نوشته فرد هويل و جايانت نارليكار ترجمه بهزاد قهرمان انتشارات آستان قدس رضوي

نظريه هاي علمي- رد يا تعميم نوشته حسين جوادي انتشارات اتا

نسبيت و مفهوم نسبيت نوشته آلبرت اينشتين ترجمه محمدرضا خواجه پور انتشارات خوارزمي

اختر فيزيك نسبيتي نوشته رومن سگسل و هانه لوره سگسل ترجمه رضا منصوري انتشارات مركز نشر دانشگاهي

نسبيت و كيهان شناسي نوشته ويليام جي-كافمن ترجمه تقي عدالتي و بهزاد قهرمان انتشارات مركز نشر دانشگاهي

تاريخچه زمان نوشته استيون هاوكينگ ترجمه محمد رضا محجوب انتشارات شركت سهامي انتشار

فيزيك كوانتومي نوشته رابرت آيزبرگ و رابرت رزنيك ترجمه ناصر نفري انتشارات مركز نشر دانشگاهي

Charlese Dull H. Clark Metcalfe-Johne. Williams Modern Physics

Gerald Hoton Concepts and Theories in Physics Science

Subrahman and Brij Lal Principles of Physics

Genaral Theory of Physics C. W. Kilmister

http://www.hupaa.com

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_ss.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_geometry

http://en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity

http://cfa-www.harvard.edu/~jcohn/lens.html