مشاوره رایگان تحصیلی
منو

فیزیک محاسباتی

: فيزيك محاسباتي :

فيزيك محاسباتي

فيزيك محاسباتي همانطوري ‌كه از نامش بر مي‌آيد ، شامل محاسباتي است كه در فيزيك انجام مي‌گيرد. مي‌دانيم كه روش حل عددي در تمام مسائل فيزيك به پاسخ منجر نمي‌شود. بعبارت ديگر ، موارد معدودي وجود دارد كه با توسل به روشهاي تحليلي قابل حل هستند و لذا در موارد ديگر بايد از روشهاي عددي و تقريبي استفاده كنيم. هدف فيزيك محاسباتي تشريح و توضيح اين روشها مي‌باشد.

به عنوان مثال ، فرض كنيد با يك خط‌كش طول ميزي را اندازه بگيريم، طبيعي است كه بخاطر خطاي اندازه‌گيري اگر 10 بار طول ميز اندازه‌گيري شود، در هر بار اندازه‌گيري مقداري كه با مقادير قبلي تفاوت جزئي دارد، حاصل خواهد شد. بنابراين براي تعيين طول واقعي نيز با بيشترين دقت بايد به روشهاي آماري متوسل شويم.

توزيع‌ هاي آماري

معمولا اگر داده‌هاي تجربي حاصل از آزمايشها را بر روي يك نمودار پياده كنيم، در اين‌صورت ، بر اساس نمودار حاصل ، اين داده‌ها از توزيع بخصوصي تبعيت خواهند كرد. اين توزيع‌ها را اصطلاحا توزيع‌هاي آماري مي‌گويند كه معروفترين آنها عبارتند از:

توزيع دوجمله‌اي

فرض كنيد تاسي را n بار پرتاب كنيم و هدف ما آمدن عدد 6 باشد. در اين‌صورت ، اين عمل را 'آزمون' و تعداد دفعاتي را كه عدد 6 ظاهر شده است، 'موفقيت' و مواردي را كه اعداد ديگر ظاهر شده است، 'عدم موفقيت' مي‌گويند. بنابراين ، اگر موفقيت‌ها بر يكديگر تاثير نداشته و مستقل از يكديگر باشند و نيز ترتيب مهم نباشد، در اينصورت ، داده‌ها از توابع توزيع دوجمله‌اي پيروي مي‌كنند.

توزيع پواسون

اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بينهايت ميل كند و نيز احتمال موفقيت (p) به سمت صفر ميل كند، در اينصورت ، داده‌ها از تابع پواسون پيروي مي‌كنند. شرط عملي براي استفاده از توزيع پواسون اين است كه تعداد آزمونها بيشتر از 30 بار بوده و نيز احتمال موفقيت كمتر از 0.05 باشد. لازم به ذكر است كه اين دو شرط بايد بطور همزمان برقرار باشند. اين معيار عملي از روي هم گذاشتن توابع توزيع و گزينش بهترين انتخاب و از روي آن تعيين N و P ويژه حاصل مي‌گردد.

توزيع گاوسي

توزيع گاوسي يا نرمال يك نقش اساسي در تمام علوم بازي مي‌كند. خطاهاي اندازه‌گيري‌ معمولا به‌وسيله اين توزيع داده مي‌شود. توزيع گاوسي اغلب يك تقريب بسيار خوبي از توزيع‌هاي موجود مي‌باشد. ديديم كه اگر N بيشتر شده و احتمال موفقيت (P) كوچك باشد، در اين صورت توزيع پواسون حاكم است. حال اگر تعداد آزمونها (N) به سمت اعداد خيلي بزرگتر ميل كند، بطوري كه حاصلضرب NP به سمت 20 ميل كند، در اين صورت شكل تابع توزيع حالت تقارن پيدا مي‌كند، بگونه‌اي كه مي‌توان آن را با يك توزيع پيوسته جايگزين كرد. اين توزيع پيوسته همان توزيع گاوسي است.

برازش

اغلب اتفاق مي‌افتد كه نموداري در اختيار داريم و مي‌خواهيم مدل فيزيكي را كه بر اين نمودار حاكم است، پيدا كنيم. فرض كنيد در يك حركت سقوط آزاد اجسام ، زمان و ارتفاع سقوط را اندازه‌گيري كرده و نتايج حاصل بر روي يك نمودار پياده شده است. حال با توجه به اينكه معادله حركت سقوط آزاد اجسام را مي‌دانيم و مي‌خواهيم با استفاده از اين نمودار مقدار g ، شتاب جاذبه ثقل ، را تعيين كنيم. بنابراين ، در چنين مواردي از روش برازش كه ترجمه واژه لاتين (fitting) مي‌باشد، استفاده مي‌كنيم. در اين حالت ابتدا بايد توزيع حاكم بر اين داده‌ها را بشناسيم كه اغلب در چنين مواردي توزيع حاكم ، توزيع گاوسي است.

حل دستگاه معادلات

معمولا در مسائل عددي به مواردي برخورد مي‌كنيم كه يك دستگاه n معادله n مجهولي ظاهر مي‌گردد. در اين صورت ، براي حل اين معادلات به طريق عددي از روش‌هاي مختلفي استفاده مي‌شود. يكي از اين روشها ، حل دستگاه معادلات به روش حذف گوسي (روش كاهش يا حذف گاوسي) مي‌باشد. البته روشهاي ديگري مانند حل دستگاه معادلات به روش محورگيري و موارد ديگر نيز وجود دارد كه بسته به نوع مسئله مورد استفاده ، از آن روش استفاده مي‌گردد.

انتگرالگيري عددي

اگر مسئله‌اي وجود داشته باشد كه در آن انتگرالهاي دوگانه يا سه‌گانه ظاهر شود، البته با اندكي زحمت مي‌توان اين انتگرالها را به صورت تحليلي حل كرد. اما اين موارد چندان زياد نيستند و در اغلب موارد به انتگرالهاي چندگانه‌اي برخورد مي‌كنيم كه حل آنها به روش تحليلي تقريبا غيرممكن است. در چنين مواردي از روش انتگرالگيري عددي استفاده مي‌شود. روشهايي كه در حل انتگرالها به روش عددي مورد استفاده قرار مي‌گيرند، شامل روش ذوزنقه‌اي ، روش سيمپسون يا سهمي ‌و روشهاي ديگر است.

البته خطاي مربوط به اين روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله‌اي كه انتگرال در آن ظاهر شده است، روش مناسب را انتخاب مي‌كنند. تقريبا دقيق‌ترين روشها ، انتگرالگيري به روش مونت كارلو مي‌باشد، كه امروزه در اكثر موارد از اين روش استفاده مي‌گردد. مزيت اين روش به روشهاي ديگر در اين است كه اولا محدوديتي وجود ندارد و انتگرال هر چندگانه كه باشد، با اين روش حل مي‌شود. در ثاني ، اين روش نسبت به روشهاي ديگر كم هزينه‌تر است.

شبيه سازي

آنچه امروزه بيشتر مورد توجه قرار دارد، شبيه سازي سيستمهاي فيزيكي است. به عنوان ابتدايي‌ترين و ساده‌ترين مورد مي‌توان به حركت آونگ ساده اشاره كرد. در اين حالت يك برنامه كامپيوتري نوشته مي‌شود، بگونه‌اي كه حركت آونگ را بر روي صفحه كامپيوتر نمايش دهد. در ضمن كليه محدوديت‌هاي فيزيكي حاكم بر حركت نيز اعمال مي‌شود. در واقع مثل اينكه بصورت تجربي آونگي را به نوسان در مي‌آوريم و دوره تناوب و ساير پارامترهاي دقيق در مسئله را تعيين مي‌كنيم. البته اين مثال خيلي ابتدايي و ساده است.

لازم به ذكر است ، شبيه سازي به روش مونت كارلو به دو صورت مي‌تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از شبيه سازي با رسم تصوير متوالي است. درست مانند مثالي كه در بالا اشاره كرديم. حالت دوم شبيه سازي آماري يا احتمالي است. بعنوان مثال ، انواع اندركنش‌هاي فوتون با ماده را كه به پديده‌هاي مختلفي مانند اثر فوتوالكتريك ، اثر كامپتون ، پديده توليد زوج و ... منجر مي‌گردد، با اين روش مي‌توان مورد مطالعه قرار داد.

منبع : دانشنامه رشد




www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● ادامه تحصیل در مالزی
● دانشگاه های مالزی
● سعيد سيوف جهرمي
● هر آنچه می خواهید
● مجله پزشکی
● توصیه های پزشکی
● پس از باران
● انجمن علمی فیزیک پیام نور
● دانلود کامل
● سایت گردشگری آنوبانی نی
● جاویدان
● سنگ شکن
● آگهی رایگان
● ایتکا
● پزشکی
● مجله علمی
● پی سی گیمرز
● موسسه پروفسور حسابی
● میهن کمپ
● پی سی وبلاگ
● کتاب هفته
● دهکده فضایی
● ایران حافظ
● Airgo Design
● دکتر علی افضل صمدی
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
ميدان تاخيري (24 پاسخ)
واپاشی هسته ایی (0 پاسخ)
تصاویر نجومی (1947 پاسخ)
دروس آنلاین و رایگان در دانشگاه‌های برتر دنیا (2 پاسخ)
زمین تخت گرایان (92 پاسخ)
[پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت (13 پاسخ)
تعریف آماری فشار (0 پاسخ)
مفهوم تکانه (2 پاسخ)
ظرفیت خازن (3 پاسخ)
سوال مربوط به اثبات فرمول های انرژی نسبیتی (3 پاسخ)
محاسبه سرعت چرخش در حرکت دورانی یکنواخت (1 پاسخ)
تفاوت نیرو با انرژی چیست؟ (14 پاسخ)
مدل تکتایی برای کوارک ها به چه معناست؟ (0 پاسخ)
بررسی ناوردایی توان در نسبیت خاص (2 پاسخ)
پارسی را پاس بداریم (968 پاسخ)
بررسی پایستگی تکانه و انرژی (1 پاسخ)
عملگرها و اپراتورها در ریاضیات و فیزیک (67 پاسخ)
ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص (239 پاسخ)
سوال در مورد انقباض طولی (3 پاسخ)
شوخي و فكاهي در رياضيات و فيزيك (514 پاسخ)
بازبهنجارش (14 پاسخ)
کشف یک واقعیت خفه کننده! (3 پاسخ)
ایجاد دافعه در آهنربا (1 پاسخ)
معرفی چند سایت فیزیک (12 پاسخ)
سوال ترکیبی پرتابه و انرژی (1 پاسخ)
چگونه باید ضخامت حباب را اندازه گرفت؟ (3 پاسخ)
شتاب تبدیلات لورنتس (5 پاسخ)
ریاضیات کوانتومی (4 پاسخ)
قرص دیجیتالی که ورود خود را به معده اطلاع می‌دهد (0 پاسخ)
باکتری‌های روده تاثیر درمان سرطان را "بیشتر" می‌کند (0 پاسخ)
انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی (34 پاسخ)
هوش مصنوعی که سیستم‌های امنیتی را دور می‌زند (0 پاسخ)
اتساع طول (2 پاسخ)
برنامه محاسباتی عدد پی (8 پاسخ)
راه و روش ترجمه کتاب های فیزیک (3 پاسخ)
آیا جنس مواد نسبیست؟ (5 پاسخ)
انرژی چگونه به جرم تبدیل میشود؟ (15 پاسخ)
ردیابی امواج گرانشی در برخورد دو ستاره نوترونی (0 پاسخ)
کتابهای مناسب برای یادگیری فیزیک (3 پاسخ)
معرفي وبلاگ هاي فيزيكي هر كس وبلاگي داره معرفي كنه (141 پاسخ)
تبدیل کانونیک برای معادله هامیلتونی کوب نشده (1 پاسخ)
علت چرخش الکترون چیست؟ (12 پاسخ)
چگونه از آلوده بودن فایل‌ها پیش از دانلود مطلع شویم؟ (0 پاسخ)
محاسبه فشار آب (1 پاسخ)
مقالاتي از گوشه و كنار رياضيات (94 پاسخ)
ضد جاذبه (3 پاسخ)
سوالی در مورد چگونگی محو نور فوکوس شده خورشید توسط عدسی ها (15 پاسخ)
اکسل برای مدیران، مهندسان، حسابداران و تولید ایده های نو (4 پاسخ)
مشتق تابع (3 پاسخ)
فرمول جاذبه نیوتون (1 پاسخ)
سرعت نور (101 پاسخ)
دانلود رایگان کتاب گرانش کوانتومی فارسی (4 پاسخ)
جهان چند بعد دارد؟ (41 پاسخ)
جایزه نوبل (13 پاسخ)
اسم این دستگاه چیه ؟ (3 پاسخ)
سفرهای طولانی در کره زمین با سفینه انجام خواهند شد (0 پاسخ)
موارد آموزنده در نسبیت (2 پاسخ)
چرا ریاضیات می‌خوانیم؟ (12 پاسخ)
ماهیت انرژی (23 پاسخ)
بیماری که زندگی نباتی داشت به درمان پاسخ داد (0 پاسخ)
مقالات فیزیک
دانشمندان گل رز الکترونیکی با قابلیت ذخیره‌ی انرژی ساختند.
ادعای ارائه‌ی نظریه‌ی کوانتوم در دهه‌ی ۱۹۳۰ میلادی
چرا ابرها معلق می‌مانند؟
اسپیس‌ایکس دو شهروند را به مدار ماه می‌فرستد.
بالاخره نشانه‌هایی از ماده‌ی تاریک دیده شد!
کاهش ذخیره‌ی تخمدان در زنان شهری
نظریه‌ی ریسمان چیست و چرا بشر واقعاً به آن نیاز دارد؟
بی‌زاری از مَلَچ مُلوچ اطرافیان؛ میسوفونیا
خطر مصرف نوشیدنی‌های شِکری
پهپادها همچنان هوشمندتر می‌شوند!
روند ذوب شدن برف‌ها در آب‌وهوای گرم‌تر
ترسیم شجره‌نامه‌ی ستارگان
حفاری سنگر عصر سلیمان نبی، در دره‌ی تیمنای
خطر اسیدی شدن اقیانوس‌ها برای صدف‌ها
چرا پیوند سر انسان، هرگز ممکن نخواهد بود؟
کاوشگر کنجکاوی، نوعی سنگ معدنی به‌نام «هماتیت» در مریخ یافت.
ثبت ضربان حیات زمین در تایم‌لپس ناسا
قلب این دختر در خارج از سینه‌اش می‌تپد!
ارتش آمریکا در صدد تبدیل گیاهان به شبکه‌ای از جاسوسان محیطی است.
کشف سحابی غول‌پیکری در اطراف کوازاری دوردست
داروی دیابت می‌تواند از پس‌زنی عضو پیوندی جلوگیری کند.
سگ‌ها چهره‌ی شاد انسان‌ها را بیشتر دوست دارند!
تلاش برای برقراری تماس با موجودات فضایی
چگونه رعد و برق ذرات پادماده را در جو زمین تولید می‌کنند؟
راهی ساده برای بهبود وضعیت خواب شما
ساخت دست رباتیک برای تبدیل انسان عادی به اَبَر انسان
دلیل ایجاد گردباد‌ها در تیتان
افزایش امید به زندگی در بیماران پارکینسون، با تغییر رژیم غذایی
دلیلی بیولوژیک برای آرامش‌بخش بودن موسیقی‌ها
کوسه‌ای با ۳۰۰ دندان در اعماق دریا دیده شد.
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
خرافه یا واقعیت؟ آیا روغن نارگیل واقعاً شفابخش است؟ (0+)
ردپاهایی جدید از گوشت‌خواری غول‌پیکر حکایت دارد. (0+)
با «پل استار ۱» نخستین اتومبیل برقی جدید وُلوو آشنا شوید. (0+)
فواره‌های شگفت‌انگیز سیاهچاله‌ها کارخانه‌ی ستاره‌زایی هستند. (0+)
ستاره‌شناسان جرمی میان‌ستاره‌ای در منظومه‌شمسی کشف کردند! (0+)
روش جدید پیوند مغز استخوان، بدون عوارض جانبی (0+)
ساخت ماشین کوانتومی برای یافتن ذره‌ی بوزون هیگز (0+)
توان خورشیدی ارزان‌تر است، اما دنیا هنوز با سوخت‌های فسیلی اداره می‌شود. (0+)
راز حفره‌های رنگارنگ یلواستون (0+)
تصویری جدید از ژرف آسمان (0+)
بینی کدام جنبه‌های احساسی ما را نمایان می‌سازد؟ (0+)
ساعتی مچی برای سفر خیالی در فضا (0+)
چرا جهان ما سه‌بُعدی است؟! (0+)
نقشه‌برداری اندام‌های مصنوعی پیشرفته در مغز (0+)
مدل‌سازی شکل باستانی زمین، با هدف مطالعه‌ی سیارات‌ فراخورشیدی (0+)
ادامه ...