مشاوره رایگان تحصیلی
منو

آنتروپی از دیدگاه ترمودینامیک آماری

+ 89
رأی شما
- 21

دو حباب شیشه ای را در نظر بگیرید که به همدیگر متصلند. اگر یک مول از گاز ایده آل (بدون نیروهای بین مولکولی) به درون این حبابها تزریق شود، از لحاظ کلاسیک تنها یک حالت با حداکثر آنتروپی را می توان تصور کرد. یعنی پخش یکسان تمام مولکولها در هر دو حباب با فشار و دمای یکسان در تمام نقاط.

اکنون با دیدگاه ترمودینامیک آماری فرض کنید مثلا یک مولکول از گاز ایده آل را به درون این حبابها تزریق می کنیم. احتمال اینکه این مولکول در حباب چپ یا راست قرار بگیرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: یک دوم. اگر تعداد مولکولها را به دو برسانیم، چه احتمالی دارد هر دو مولکول در حباب راست جا بگیرند؟ یک چهارم، یعنی یک دوم به توان ۲٫ به همین ترتیب برای یک مول از این مولکولها چه احتمالی وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگیرند؟ یک دوم به توان عدد آووگادرو! این احتمال بسیار بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. شبیه احتمال تایپ دیوان حافظ توسط یک میمون!

در علوم مختلف بسته به نوع کاربرد آنها معمولا حدی از احتمالات کوچک را برابر با صفر در نظر می گیرند. در ترمودینامیک آماری به خاطر سر و کار داشتن با تعداد خیره کننده از اتمها و مولکولها، اگر چه هر احتمالی وجود دارد، اما بسیاری از آنها به سمت صفر میل می کند و بدینگونه پیش بینی های ترمودینامیک آماری با کلاسیک یکسان می شود. در نظریه کلاسیک با قاطعیت بیان می شود که آنتروپی یک سیستم منزوی هیچگاه کاهش نمی یابد، اما در ترمودینامیک آماری احتمال کاهش آنتروپی وجود دارد، اما بسیار کوچک است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهای مذکور داشته باشید، در یکی از آنها یک مول گاز در یکی از حبابها قرار دارد. پس همین قدر بدانید که در دنیای ترمودینامیک آماری، احتمال جهش خود به خودی یک سنگ به سمت بالا، جدا شدن اکسیژن و قرار گرفتن آن در یک نیم کره زمین، ترمیم خود به خودی یک لیوان شکسته به حالت اولیه خود و حتی تبدیل یک سگ به میمون و نظیر چنین رخدادهایی صفر نیست!

البته در زندگی معمولی بر روی کره بسیار محدود زمین، نگران چنین احتمالاتی نباشید. زمانی این احتمالات در نظر گرفته می شود که شما با یک جهان تقریبا بی نهایت سروکار داشته باشید. مثلا از لحاظ تحلیلی می توان گفت در یک جهان بسیار وسیع که حتی از لحاظ آنتروپی به حداکثر رسیده، چنین احتمالی هست که در یک گوشه آن آنتروپی کم شده و دنیای ما با کهکشانهایش ، دستگاه خورشیدی، زمین و انسانها به وجود آید و آنگاه به سمت افزایش آنتروپی پیش رود! شبیه همان حبابهای استثنایی که تمامی گاز در حباب راست قرار می گیرد و اکنون با افزایش آنتروپی، گاز به سمت حباب چپ جریان پیدا می کند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتی، از این جریان گاز و انرژی با کیفیت برای زندگی و بقای خود استفاده می کنند.

در ترمودینامیک آماری نیز جهان با افزایش آنتروپی رو به روست ، چون احتمال آن خیلی بیشتر است. احتمال بی نظمی از نظم خیلی بیشتر است. ۱۰ کارت با شماره های یک تا ۱۰ در نظر بگیرید، اگر نظم را ردیف شدن کارتها از یک تا ۱۰ در نظر بگیریم، احتمال اینکه پس از اختلاط تصادفی چنین نظمی حاصل شود، بسیار کم است. خودتان حساب کنید! احتمال اینکه مدار یک سیاره دایره باشد، در میان انبوهی از احتمال مدارهای بیضی خیلی کوچک است! مثالهای انبوهی وجود دارد که همگی به این نتیجه ختم می شود : حالتی از سیستم که احتمال بیشتری دارد، دارای آنتروپی بیشتری است.

موفقیت نظریه های آماری در رفتار گازها (نظریه جنبشی گازها) در ترمودینامیک آماری به اوج می رسد. بحثی که قبلا به آن پرداختیم با توضیح تخصصی تر اینگونه بیان می شود که در یک ماکرو سیستم ، آنتروپی متناسب با تعداد روشهای ذخیره انرژی یا تعداد حالتهایی است که آن سیستم می تواند داشته باشد. بهتر است با یک مثال ساده این موضوع را باز کنیم. سیستمی حاوی دو ذره Aو B با ترازهای انرژی Eرا در نظر بگیرید. اگر سیستم ۲E انرژی داشته باشد به ۳ روش می تواند انرژی خود را ذخیره کند. در روش اول Aو B در تراز E قرار می گیرند. در دوحالت بعدA یا B در تراز۲E قرار می گیرد. اگر انرژی سیستم مثلا باافزایش دما به۳Eافزایش یابد، سیستم به ۴ روش قابلیت ذخیره انرژی را داراست.(این ۴ روش کدامند؟) بنابراین آنتروپی افزایش یافته است. یعنی شبیه همان ترمودینامیک کلاسیک که افزایش دمای سیستم باعث افزایش آنتروپی می شود.

به همین ترتیب در هر دو نظریه، افزایش حجم سیستم مذکور باعث افزایش آنتروپی می شود. افزایش حجم یا انبساط گاز ایده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2باعث نزدیک تر شدن ترازهای انرژی جنبشی به یکدیگر شده و روشهای ذخیره انرژی را افزایش می دهد.. به عبارت ساده تر هر چه اختیارات یا آپشنهای یک سیستم بیشتر شود، آنتروپی آن نیز افزایش می یابد! ظاهرا نظم با آزادی در حد از هم گسیختگی هم راستا نیست! ( وای به حال سیستمهایی که نه نظم دارند و نه آزادی!) با این حال یک موجود زنده تعادلی است میان نظم و بی نظمی. اگر بدن خود ما بسوزد، بی نظم تر می شود و اگر یخ بزند منظم تر می گردد، اما هر دو حالت یک معنا دارد: مرگ!

ترمودینامیک آماری خیلی مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در این پست نمی توان بیش از این به آن پرداخت. امیدوارم دوستان کنجکاو پی گیر این بحث عمیق و جالب باشند. حداقل برای تمرین، برخی موارد که در نظریه کلاسیک با افزایش آنتروپی همراه است را پیدا کنید و سعی کنید با شیوه آماری به توضیح آنها بپردازید. چرا گازها مخلوط می شوند؟ چرا با تبدیل نور سفید خورشید به مادون قرمز، آنتروپی افزایش می یابد؟ چرا با شکستن یک لیوان آنتروپی زیاد می شود؟ چه ارتباطی میان احتمالات و خاصیت کشسانی وجود دارد؟ آیا در سیاهچاله ها آنتروپی کاهش می یابد؟ در حرکت براونی چطور؟

نویسنده : احمد مصدر- عضو پیوسته بیگ بنگ

bigbangpage.com

+ 89
رأی شما
- 21



www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● ادامه تحصیل در مالزی
● دانشگاه های مالزی
● سعيد سيوف جهرمي
● هر آنچه می خواهید
● مجله پزشکی
● توصیه های پزشکی
● پس از باران
● انجمن علمی فیزیک پیام نور
● دانلود کامل
● سایت گردشگری آنوبانی نی
● جاویدان
● سنگ شکن
● آگهی رایگان
● ایتکا
● پزشکی
● مجله علمی
● پی سی گیمرز
● موسسه پروفسور حسابی
● میهن کمپ
● پی سی وبلاگ
● کتاب هفته
● دهکده فضایی
● ایران حافظ
● Airgo Design
● دکتر علی افضل صمدی
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
بازبهنجارش (14 پاسخ)
کشف یک واقعیت خفه کننده! (3 پاسخ)
ایجاد دافعه در آهنربا (1 پاسخ)
معرفی چند سایت فیزیک (12 پاسخ)
سوال ترکیبی پرتابه و انرژی (1 پاسخ)
چگونه باید ضخامت حباب را اندازه گرفت؟ (3 پاسخ)
شتاب تبدیلات لورنتس (5 پاسخ)
ریاضیات کوانتومی (4 پاسخ)
قرص دیجیتالی که ورود خود را به معده اطلاع می‌دهد (0 پاسخ)
عملگرها و اپراتورها در ریاضیات و فیزیک (66 پاسخ)
شوخي و فكاهي در رياضيات و فيزيك (512 پاسخ)
پارسی را پاس بداریم (967 پاسخ)
ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص (238 پاسخ)
تصاویر نجومی (1904 پاسخ)
باکتری‌های روده تاثیر درمان سرطان را "بیشتر" می‌کند (0 پاسخ)
انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی (34 پاسخ)
هوش مصنوعی که سیستم‌های امنیتی را دور می‌زند (0 پاسخ)
اتساع طول (2 پاسخ)
زمین تخت گرایان (87 پاسخ)
برنامه محاسباتی عدد پی (8 پاسخ)
راه و روش ترجمه کتاب های فیزیک (3 پاسخ)
آیا جنس مواد نسبیست؟ (5 پاسخ)
انرژی چگونه به جرم تبدیل میشود؟ (15 پاسخ)
ردیابی امواج گرانشی در برخورد دو ستاره نوترونی (0 پاسخ)
کتابهای مناسب برای یادگیری فیزیک (3 پاسخ)
معرفي وبلاگ هاي فيزيكي هر كس وبلاگي داره معرفي كنه (141 پاسخ)
تبدیل کانونیک برای معادله هامیلتونی کوب نشده (1 پاسخ)
علت چرخش الکترون چیست؟ (12 پاسخ)
چگونه از آلوده بودن فایل‌ها پیش از دانلود مطلع شویم؟ (0 پاسخ)
محاسبه فشار آب (1 پاسخ)
مقالاتي از گوشه و كنار رياضيات (94 پاسخ)
ضد جاذبه (3 پاسخ)
سوالی در مورد چگونگی محو نور فوکوس شده خورشید توسط عدسی ها (15 پاسخ)
اکسل برای مدیران، مهندسان، حسابداران و تولید ایده های نو (4 پاسخ)
مشتق تابع (3 پاسخ)
فرمول جاذبه نیوتون (1 پاسخ)
سرعت نور (101 پاسخ)
دانلود رایگان کتاب گرانش کوانتومی فارسی (4 پاسخ)
جهان چند بعد دارد؟ (41 پاسخ)
جایزه نوبل (13 پاسخ)
اسم این دستگاه چیه ؟ (3 پاسخ)
سفرهای طولانی در کره زمین با سفینه انجام خواهند شد (0 پاسخ)
موارد آموزنده در نسبیت (2 پاسخ)
چرا ریاضیات می‌خوانیم؟ (12 پاسخ)
ماهیت انرژی (23 پاسخ)
بیماری که زندگی نباتی داشت به درمان پاسخ داد (0 پاسخ)
موجی و ذره ای بودن نور (14 پاسخ)
مقالاتي از گوشه و كنار فيزيك... (79 پاسخ)
علت جمع شدن بارهای الکتریکی در سطح کره (12 پاسخ)
نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی (14 پاسخ)
پرسشی در مورد مجموعه اعداد اول (8 پاسخ)
چگونه فردی خردمند شویم؟ (6 پاسخ)
ماشين محرك دائم (149 پاسخ)
روش ساده محاسبه Eigenvalue برخی ماتریکس های خاص (0 پاسخ)
چرا قبل از بارش برف آسمان قرمز میشود؟ (28 پاسخ)
آیا نور انرژی جنبشی خود را منتقل می کند؟ (11 پاسخ)
کارشناسی فیزیک، ارشد برق (0 پاسخ)
کاسینی شیرجه نهایی به سوی زحل را شروع می کند (3 پاسخ)
ماهیت میدان الکتریکی چیست؟ (3 پاسخ)
ساخت باتری مقاوم در برابر انفجار و آتش‌سوزی (0 پاسخ)
مقالات فیزیک
کار شیفت شب می‌تواند مانع بهبود آسیب‌های دی‌ان‌ای می‌شود.
گامی به سمت تولید سوخت هیدروژنی با بازده‌ی کوانتومی بیش از ۱۰۰ درصد
کمین سیاهچاله‌های هیولا در لبه‌ی کهکشان‌های مارپیچی
دانشمندان موفق به یافتن راهی برای خودکشی سلول‌های سرطانی شدند.
میگوی مانتیس از هواپیما قوی‌تر است.
اخترشناسان دور‌ترین کهکشان مارپیچی را کشف کردند.
تردید در تاثیر مولتی‌ویتامین‌ها بر بهبود سلامت قلب در مردها
بررسی تشعشعات محیطی؛ وای‌فای، موبایل و موز!
تعیین قدمت آثار هنری غارهای کارائیب، با روشی پیشرفته
رابطه‌ی سفید شدن موی سر آقایان با انسداد رگ‌ها
نگاه رصدخانه‌‌ی هرشل به منطقه‌‌ی بی‌‌نظم ستاره‌زایی‌‌
یازده چیزی که از نظر مردم برای سلامتی خیلی مضر هستند.
ماموت‌های پشمالوی مذکر بیشتر در دام‌های طبیعی گیر افتاده‌اند!
زمان آغاز تغییرات عظیم انسانی بر روی زمین
نکات ضروری در پیشگیری از سرطان روده‌ی بزرگ
رصد خوشه‌ی عظیم کهکشانی Abel1300
ابزاری برای مطالعه‌ی آب‌فشان‌های انسلادوس
هوای گرم باعث کوچک شدن سوراخ اوزون شده است.
ساختارهای برای پیش‌گیری از بیماری آلزایمر
تعیین تاریخ عصر فرعون‌ها با کمک کسوف حلقه‌ای
آثار نساجی در قبری باستانی یافت شد.
مدل‌سازی شکل باستانی زمین، با هدف مطالعه‌ی سیارات‌ فراخورشیدی
نقشه‌برداری اندام‌های مصنوعی پیشرفته در مغز
چرا جهان ما سه‌بُعدی است؟!
ساعتی مچی برای سفر خیالی در فضا
بینی کدام جنبه‌های احساسی ما را نمایان می‌سازد؟
تصویری جدید از ژرف آسمان
راز حفره‌های رنگارنگ یلواستون
توان خورشیدی ارزان‌تر است، اما دنیا هنوز با سوخت‌های فسیلی اداره می‌شود.
ساخت ماشین کوانتومی برای یافتن ذره‌ی بوزون هیگز
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
نیکون هنر را به زیر میکروسکوپ‌ها ‌برد! (0+)
کلید کشف سیارات غول‌آسای فراخورشیدی (0+)
آثار داروی توهم‌زای باستانی بر نمونه‌های آزمایشگاهی (0+)
کتیبه‌ی ۳،۱۸۰ ساله از مردمان اسرارآمیز دریا (0+)
تلاش‌های B.O.B برای اثبات موضوعی شبه‌علم؛ تخت بودن زمین! (0+)
انجام روزانه‌ی این سه کار بر عمر شما می‌افزاید. (0+)
نقشه‌برداری از معادن زیرزمینی توسط پهپادها (0+)
روشی جدید برای ترمیم و تثبیت استخوان‌های شکسته (0+)
شناسایی سیاهچاله‌ای سیری‌ناپذیر با اختلال جزر و مدی (0+)
نازک‌ترین هولوگرام سه‌بُعدی جهان ساخته شد. (0+)
پالس الکتریکی بی‌اثر در درمان درد کمر (0+)
تولید سنجاقک‌های دستکاری‌شده‌ی به‌وسیله‌ی هوش‌مصنوعی (0+)
ضعف در درس ریاضی و عواقب روحی آن در دانش‌آموزان (0+)
رصد دو قمر گالیله‌ای سیاره‌ی مشتری توسط کاوشگر جونو (0+)
منشاء صداهای اسکیزوفرنی، منطقه‌ی خاصی از مغز است. (0+)
ادامه ...