مشاوره رایگان تحصیلی
منو

آنتروپی از دیدگاه ترمودینامیک آماری

+ 84
رأی شما
- 19

دو حباب شیشه ای را در نظر بگیرید که به همدیگر متصلند. اگر یک مول از گاز ایده آل (بدون نیروهای بین مولکولی) به درون این حبابها تزریق شود، از لحاظ کلاسیک تنها یک حالت با حداکثر آنتروپی را می توان تصور کرد. یعنی پخش یکسان تمام مولکولها در هر دو حباب با فشار و دمای یکسان در تمام نقاط.

اکنون با دیدگاه ترمودینامیک آماری فرض کنید مثلا یک مولکول از گاز ایده آل را به درون این حبابها تزریق می کنیم. احتمال اینکه این مولکول در حباب چپ یا راست قرار بگیرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: یک دوم. اگر تعداد مولکولها را به دو برسانیم، چه احتمالی دارد هر دو مولکول در حباب راست جا بگیرند؟ یک چهارم، یعنی یک دوم به توان ۲٫ به همین ترتیب برای یک مول از این مولکولها چه احتمالی وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگیرند؟ یک دوم به توان عدد آووگادرو! این احتمال بسیار بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. شبیه احتمال تایپ دیوان حافظ توسط یک میمون!

در علوم مختلف بسته به نوع کاربرد آنها معمولا حدی از احتمالات کوچک را برابر با صفر در نظر می گیرند. در ترمودینامیک آماری به خاطر سر و کار داشتن با تعداد خیره کننده از اتمها و مولکولها، اگر چه هر احتمالی وجود دارد، اما بسیاری از آنها به سمت صفر میل می کند و بدینگونه پیش بینی های ترمودینامیک آماری با کلاسیک یکسان می شود. در نظریه کلاسیک با قاطعیت بیان می شود که آنتروپی یک سیستم منزوی هیچگاه کاهش نمی یابد، اما در ترمودینامیک آماری احتمال کاهش آنتروپی وجود دارد، اما بسیار کوچک است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهای مذکور داشته باشید، در یکی از آنها یک مول گاز در یکی از حبابها قرار دارد. پس همین قدر بدانید که در دنیای ترمودینامیک آماری، احتمال جهش خود به خودی یک سنگ به سمت بالا، جدا شدن اکسیژن و قرار گرفتن آن در یک نیم کره زمین، ترمیم خود به خودی یک لیوان شکسته به حالت اولیه خود و حتی تبدیل یک سگ به میمون و نظیر چنین رخدادهایی صفر نیست!

البته در زندگی معمولی بر روی کره بسیار محدود زمین، نگران چنین احتمالاتی نباشید. زمانی این احتمالات در نظر گرفته می شود که شما با یک جهان تقریبا بی نهایت سروکار داشته باشید. مثلا از لحاظ تحلیلی می توان گفت در یک جهان بسیار وسیع که حتی از لحاظ آنتروپی به حداکثر رسیده، چنین احتمالی هست که در یک گوشه آن آنتروپی کم شده و دنیای ما با کهکشانهایش ، دستگاه خورشیدی، زمین و انسانها به وجود آید و آنگاه به سمت افزایش آنتروپی پیش رود! شبیه همان حبابهای استثنایی که تمامی گاز در حباب راست قرار می گیرد و اکنون با افزایش آنتروپی، گاز به سمت حباب چپ جریان پیدا می کند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتی، از این جریان گاز و انرژی با کیفیت برای زندگی و بقای خود استفاده می کنند.

در ترمودینامیک آماری نیز جهان با افزایش آنتروپی رو به روست ، چون احتمال آن خیلی بیشتر است. احتمال بی نظمی از نظم خیلی بیشتر است. ۱۰ کارت با شماره های یک تا ۱۰ در نظر بگیرید، اگر نظم را ردیف شدن کارتها از یک تا ۱۰ در نظر بگیریم، احتمال اینکه پس از اختلاط تصادفی چنین نظمی حاصل شود، بسیار کم است. خودتان حساب کنید! احتمال اینکه مدار یک سیاره دایره باشد، در میان انبوهی از احتمال مدارهای بیضی خیلی کوچک است! مثالهای انبوهی وجود دارد که همگی به این نتیجه ختم می شود : حالتی از سیستم که احتمال بیشتری دارد، دارای آنتروپی بیشتری است.

موفقیت نظریه های آماری در رفتار گازها (نظریه جنبشی گازها) در ترمودینامیک آماری به اوج می رسد. بحثی که قبلا به آن پرداختیم با توضیح تخصصی تر اینگونه بیان می شود که در یک ماکرو سیستم ، آنتروپی متناسب با تعداد روشهای ذخیره انرژی یا تعداد حالتهایی است که آن سیستم می تواند داشته باشد. بهتر است با یک مثال ساده این موضوع را باز کنیم. سیستمی حاوی دو ذره Aو B با ترازهای انرژی Eرا در نظر بگیرید. اگر سیستم ۲E انرژی داشته باشد به ۳ روش می تواند انرژی خود را ذخیره کند. در روش اول Aو B در تراز E قرار می گیرند. در دوحالت بعدA یا B در تراز۲E قرار می گیرد. اگر انرژی سیستم مثلا باافزایش دما به۳Eافزایش یابد، سیستم به ۴ روش قابلیت ذخیره انرژی را داراست.(این ۴ روش کدامند؟) بنابراین آنتروپی افزایش یافته است. یعنی شبیه همان ترمودینامیک کلاسیک که افزایش دمای سیستم باعث افزایش آنتروپی می شود.

به همین ترتیب در هر دو نظریه، افزایش حجم سیستم مذکور باعث افزایش آنتروپی می شود. افزایش حجم یا انبساط گاز ایده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2باعث نزدیک تر شدن ترازهای انرژی جنبشی به یکدیگر شده و روشهای ذخیره انرژی را افزایش می دهد.. به عبارت ساده تر هر چه اختیارات یا آپشنهای یک سیستم بیشتر شود، آنتروپی آن نیز افزایش می یابد! ظاهرا نظم با آزادی در حد از هم گسیختگی هم راستا نیست! ( وای به حال سیستمهایی که نه نظم دارند و نه آزادی!) با این حال یک موجود زنده تعادلی است میان نظم و بی نظمی. اگر بدن خود ما بسوزد، بی نظم تر می شود و اگر یخ بزند منظم تر می گردد، اما هر دو حالت یک معنا دارد: مرگ!

ترمودینامیک آماری خیلی مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در این پست نمی توان بیش از این به آن پرداخت. امیدوارم دوستان کنجکاو پی گیر این بحث عمیق و جالب باشند. حداقل برای تمرین، برخی موارد که در نظریه کلاسیک با افزایش آنتروپی همراه است را پیدا کنید و سعی کنید با شیوه آماری به توضیح آنها بپردازید. چرا گازها مخلوط می شوند؟ چرا با تبدیل نور سفید خورشید به مادون قرمز، آنتروپی افزایش می یابد؟ چرا با شکستن یک لیوان آنتروپی زیاد می شود؟ چه ارتباطی میان احتمالات و خاصیت کشسانی وجود دارد؟ آیا در سیاهچاله ها آنتروپی کاهش می یابد؟ در حرکت براونی چطور؟

نویسنده : احمد مصدر- عضو پیوسته بیگ بنگ

bigbangpage.com

+ 84
رأی شما
- 19



www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● ادامه تحصیل در مالزی
● دانشگاه های مالزی
● سعيد سيوف جهرمي
● هر آنچه می خواهید
● مجله پزشکی
● توصیه های پزشکی
● پس از باران
● انجمن علمی فیزیک پیام نور
● دانلود کامل
● سایت گردشگری آنوبانی نی
● جاویدان
● سنگ شکن
● آگهی رایگان
● ایتکا
● پزشکی
● مجله علمی
● پی سی گیمرز
● موسسه پروفسور حسابی
● میهن کمپ
● پی سی وبلاگ
● کتاب هفته
● دهکده فضایی
● ایران حافظ
● Airgo Design
● دکتر علی افضل صمدی
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
نظریه جدید تعریف بعد زمان (15 پاسخ)
انرژی چگونه به جرم تبدیل میشود؟ (14 پاسخ)
یک ایرانی اولین برنده زن معتبرترین جایزه جهانی ریاضیات (27 پاسخ)
بزرگترین دتکتور میله ای کشور راه اندازی شد (0 پاسخ)
دریافت سیگنالهای شگفتی آور از یک کوتوله در فاصله 11 سال نوری (0 پاسخ)
فرمول ثابت ها در ترکیب حرکت موج (0 پاسخ)
معمای ترکیب رنگها (12 پاسخ)
تصاویر جونو از "گردباد" مشتری منتشر شد (0 پاسخ)
ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص (229 پاسخ)
زمین مرکزی - خورشید مرکزی (3 پاسخ)
تابش ذره باردار شتابدار (20 پاسخ)
مقالاتي از گوشه و كنار فيزيك... (78 پاسخ)
انهدام نسبیت خاص و عام آلبرت اینشتین (به همراه مقالات) (361 پاسخ)
پروژه پردازش صوت (3 پاسخ)
اینشتین vs گالیله (10 پاسخ)
آیا با افزایش سرعت جرم هم افزایش پیدا میکنه؟ (15 پاسخ)
یک سوال مکانیکی مرتبط با سرعت و حرکت (0 پاسخ)
پاسخ تشریحی کنکور ارشد (0 پاسخ)
پارسی را پاس بداریم (971 پاسخ)
مرد دونده و چاه با اقتباس از ریندلر (2 پاسخ)
پارادوکس فارادی (5 پاسخ)
داعشی ها vs آلبرت اینشتین (2 پاسخ)
انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی (33 پاسخ)
محاسبه زمان بالا رفتن دمای یخ (1 پاسخ)
اصل عدم قطعیت هایزنبرگ (9 پاسخ)
دایره های اسرار آمیز در صحرای کالاهاری (3 پاسخ)
orbital speed و orbital velocity را باید یکسان دانست؟ (2 پاسخ)
پارادوکس جدید ریاضی-ریگی در کفش احتمالات و آمار (20 پاسخ)
نکاتی که باید درباره HIV بدانید (0 پاسخ)
كمك براي محاسبه فشار در يك مخزن آب (20 پاسخ)
گاز های بی اثر (2 پاسخ)
حل مسائل فیزیک هسته ای کنت کرین (20 پاسخ)
جسم دوار (24 پاسخ)
آیا جنس مواد نسبیست؟ (4 پاسخ)
پایستگی تکانه زاویه ای در سیستم آونگ (4 پاسخ)
رابطه ی فیزیک جدید و فلسفه (26 پاسخ)
پرسشی درباره همه ریاضیات لازم برای مطالعه فیزیک (3 پاسخ)
انرژی نور به کجا رفته است؟ (14 پاسخ)
آونگ فوکو (1 پاسخ)
جهان گودل (27 پاسخ)
دوربین دو چشمی بخرم یا تلسکوپ ؟ (8 پاسخ)
علاقه به فیزیک و شناخت فیزیک (9 پاسخ)
حل المسایل مکانیک آماری رایف (1 پاسخ)
چرا آهنربا چوب رو جذب نمیکنه ولی آهن رو جذب میکنه؟ (3 پاسخ)
کاربست پدیده EVP، نظرتان چیست؟ (10 پاسخ)
عکس های فوق العاده جونو از مشتری سوالات زیادی پدید آورده (0 پاسخ)
برنامه نویسی فرترن (6 پاسخ)
آزمایش میلیکان (1 پاسخ)
مسائل تئوری دینام فارادی (0 پاسخ)
توزیع الکترون در اتم های آزاد (0 پاسخ)
راههای دفع مسیرامواج (2 پاسخ)
انهدام نظریه غلظت و حل شبه پارادوکس های نسبیت (46 پاسخ)
علیت و کوانتوم (3 پاسخ)
نظریه هاوکینگ و قانون بقای جرم (0 پاسخ)
زمین تخت گرایان (33 پاسخ)
پاسخ به سوال برنامه نویسی (فرترن) (13 پاسخ)
بهترین کتاب نجومی که تابه حال خوانده اید (30 پاسخ)
تفاوت سفید و نقره ای (4 پاسخ)
فیزیک مطلق (16 پاسخ)
فیزیک مطلق و اثبات کاملا دقیق اشتباه بودن فرمول معروف انرژی (66 پاسخ)
مقالات فیزیک
اهمیت صبحانه خوردن در جلوگیری از اضافه وزن
اکنون حرف از سیاره‌ی دهم است!
اهمیت کیفیت محل زندگی بر سلامتی انسان
سهم درختان در آلوده کردن هوا!
نور چرا و چگونه بر خواب تاثیر می‌گذارد؟
مبارزه‌ی روغن زیتون با فراموشی
ستاره‌ی گم شده‌ی نمسیس، خواهر دوقلوی خورشید!
رونمایی از ربات آهنگ‌ساز و نوازنده
درک مکانیک کوانتوم با آزمایشی ساده
سریع‌تر شدن بالا آمدن آب دریاها
بازنویسی شجره‌نامه‌ی فیل
با سرعتی ۵ برابر سرعت نور آشنا شوید.
کشف دو شکل کم دما از آب مایع
درک جدیدی از جاذبه و دافعه‌ی یک نیروی قوی
ویروس آنفلوانزا نیز می‌تواند مفید باشد!
کشف قدیمی‌ترین و بزرگترین هیروگلیف در مصر
فواید حفظ و نگهداری پانداها
به این کهکشان می‌توان گفت «کهکشان مُرده‌»؟
توجه والدین به گوشی‌های همراه و سوءرفتار کودکان
انهدام سلول‌های سرطانی با ترکیب ویتامین C و آنتى‌بیوتیک‌
مصرف کالری باید مانند راز حفظ می‌شد.
گرمای جهانی منجر به جنگ بر سر غذا خواهد شد.
مشاهده‌ی مریخ‌نورد کنجکاوی بر فراز کوه شارپ
بشر به هوش‌مصنوعی حق حیات می‌دهد؟
رفتار مشابه گونه‌ای ماهی با خویشاوندان دور خود
زمانی برای بازنگری جایگاه ورزش در زندگی
رنگی برای تولید انرژی بی‌پایان از بخار آب
پیاز قرمز، دشمن شماره‌ی ۱ سرطان
بوقلمون‌های غول‌پیکر ۱ تا ۳ میلیون ساله در استرالیا
حل معمای سیلیس فضایی
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
ایجاد ابر ساختار آبی در اطراف DNA (0+)
جلبک‌ها بر علیه مورچه‌ها (0+)
ساخت سد نامرئی در اطراف زمین (0+)
داروی سرطان؛ موثر در درمان آسم (0+)
آغازگر حیات چه بود؟ (0+)
کشف گونه‌ی جدیدی از قورباغه‌ی شیشه‌ای (0+)
رصد کهکشانی از پشت یک ستاره (0+)
گرفتگی عروق پا را با سبزیجات باز کنید (0+)
تصاویر فضایی از رانشی بزرگ (0+)
بزهایی که درخت می‌کارند (0+)
سفر به سرزمین ۱۰ میلیارد میلیارد دلاری (0+)
تحقق ایده‌ی ترمیناتور ۲ در زندگی ما (0+)
ممکن است شما کاشف سیاره‌ی نهم باشی! (0+)
کشف رابطه‌ای میان مصرف قند و برخی بیماری‌های سرطانی (0+)
خاکسترهای باستانی (0+)
ادامه ...