مشاوره رایگان تحصیلی
منو

آنتروپی از دیدگاه ترمودینامیک آماری

+ 105
رأی شما
- 36

دو حباب شیشه ای را در نظر بگیرید که به همدیگر متصلند. اگر یک مول از گاز ایده آل (بدون نیروهای بین مولکولی) به درون این حبابها تزریق شود، از لحاظ کلاسیک تنها یک حالت با حداکثر آنتروپی را می توان تصور کرد. یعنی پخش یکسان تمام مولکولها در هر دو حباب با فشار و دمای یکسان در تمام نقاط.

اکنون با دیدگاه ترمودینامیک آماری فرض کنید مثلا یک مولکول از گاز ایده آل را به درون این حبابها تزریق می کنیم. احتمال اینکه این مولکول در حباب چپ یا راست قرار بگیرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: یک دوم. اگر تعداد مولکولها را به دو برسانیم، چه احتمالی دارد هر دو مولکول در حباب راست جا بگیرند؟ یک چهارم، یعنی یک دوم به توان ۲٫ به همین ترتیب برای یک مول از این مولکولها چه احتمالی وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگیرند؟ یک دوم به توان عدد آووگادرو! این احتمال بسیار بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. شبیه احتمال تایپ دیوان حافظ توسط یک میمون!

در علوم مختلف بسته به نوع کاربرد آنها معمولا حدی از احتمالات کوچک را برابر با صفر در نظر می گیرند. در ترمودینامیک آماری به خاطر سر و کار داشتن با تعداد خیره کننده از اتمها و مولکولها، اگر چه هر احتمالی وجود دارد، اما بسیاری از آنها به سمت صفر میل می کند و بدینگونه پیش بینی های ترمودینامیک آماری با کلاسیک یکسان می شود. در نظریه کلاسیک با قاطعیت بیان می شود که آنتروپی یک سیستم منزوی هیچگاه کاهش نمی یابد، اما در ترمودینامیک آماری احتمال کاهش آنتروپی وجود دارد، اما بسیار کوچک است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهای مذکور داشته باشید، در یکی از آنها یک مول گاز در یکی از حبابها قرار دارد. پس همین قدر بدانید که در دنیای ترمودینامیک آماری، احتمال جهش خود به خودی یک سنگ به سمت بالا، جدا شدن اکسیژن و قرار گرفتن آن در یک نیم کره زمین، ترمیم خود به خودی یک لیوان شکسته به حالت اولیه خود و حتی تبدیل یک سگ به میمون و نظیر چنین رخدادهایی صفر نیست!

البته در زندگی معمولی بر روی کره بسیار محدود زمین، نگران چنین احتمالاتی نباشید. زمانی این احتمالات در نظر گرفته می شود که شما با یک جهان تقریبا بی نهایت سروکار داشته باشید. مثلا از لحاظ تحلیلی می توان گفت در یک جهان بسیار وسیع که حتی از لحاظ آنتروپی به حداکثر رسیده، چنین احتمالی هست که در یک گوشه آن آنتروپی کم شده و دنیای ما با کهکشانهایش ، دستگاه خورشیدی، زمین و انسانها به وجود آید و آنگاه به سمت افزایش آنتروپی پیش رود! شبیه همان حبابهای استثنایی که تمامی گاز در حباب راست قرار می گیرد و اکنون با افزایش آنتروپی، گاز به سمت حباب چپ جریان پیدا می کند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتی، از این جریان گاز و انرژی با کیفیت برای زندگی و بقای خود استفاده می کنند.

در ترمودینامیک آماری نیز جهان با افزایش آنتروپی رو به روست ، چون احتمال آن خیلی بیشتر است. احتمال بی نظمی از نظم خیلی بیشتر است. ۱۰ کارت با شماره های یک تا ۱۰ در نظر بگیرید، اگر نظم را ردیف شدن کارتها از یک تا ۱۰ در نظر بگیریم، احتمال اینکه پس از اختلاط تصادفی چنین نظمی حاصل شود، بسیار کم است. خودتان حساب کنید! احتمال اینکه مدار یک سیاره دایره باشد، در میان انبوهی از احتمال مدارهای بیضی خیلی کوچک است! مثالهای انبوهی وجود دارد که همگی به این نتیجه ختم می شود : حالتی از سیستم که احتمال بیشتری دارد، دارای آنتروپی بیشتری است.

موفقیت نظریه های آماری در رفتار گازها (نظریه جنبشی گازها) در ترمودینامیک آماری به اوج می رسد. بحثی که قبلا به آن پرداختیم با توضیح تخصصی تر اینگونه بیان می شود که در یک ماکرو سیستم ، آنتروپی متناسب با تعداد روشهای ذخیره انرژی یا تعداد حالتهایی است که آن سیستم می تواند داشته باشد. بهتر است با یک مثال ساده این موضوع را باز کنیم. سیستمی حاوی دو ذره Aو B با ترازهای انرژی Eرا در نظر بگیرید. اگر سیستم ۲E انرژی داشته باشد به ۳ روش می تواند انرژی خود را ذخیره کند. در روش اول Aو B در تراز E قرار می گیرند. در دوحالت بعدA یا B در تراز۲E قرار می گیرد. اگر انرژی سیستم مثلا باافزایش دما به۳Eافزایش یابد، سیستم به ۴ روش قابلیت ذخیره انرژی را داراست.(این ۴ روش کدامند؟) بنابراین آنتروپی افزایش یافته است. یعنی شبیه همان ترمودینامیک کلاسیک که افزایش دمای سیستم باعث افزایش آنتروپی می شود.

به همین ترتیب در هر دو نظریه، افزایش حجم سیستم مذکور باعث افزایش آنتروپی می شود. افزایش حجم یا انبساط گاز ایده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2باعث نزدیک تر شدن ترازهای انرژی جنبشی به یکدیگر شده و روشهای ذخیره انرژی را افزایش می دهد.. به عبارت ساده تر هر چه اختیارات یا آپشنهای یک سیستم بیشتر شود، آنتروپی آن نیز افزایش می یابد! ظاهرا نظم با آزادی در حد از هم گسیختگی هم راستا نیست! ( وای به حال سیستمهایی که نه نظم دارند و نه آزادی!) با این حال یک موجود زنده تعادلی است میان نظم و بی نظمی. اگر بدن خود ما بسوزد، بی نظم تر می شود و اگر یخ بزند منظم تر می گردد، اما هر دو حالت یک معنا دارد: مرگ!

ترمودینامیک آماری خیلی مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در این پست نمی توان بیش از این به آن پرداخت. امیدوارم دوستان کنجکاو پی گیر این بحث عمیق و جالب باشند. حداقل برای تمرین، برخی موارد که در نظریه کلاسیک با افزایش آنتروپی همراه است را پیدا کنید و سعی کنید با شیوه آماری به توضیح آنها بپردازید. چرا گازها مخلوط می شوند؟ چرا با تبدیل نور سفید خورشید به مادون قرمز، آنتروپی افزایش می یابد؟ چرا با شکستن یک لیوان آنتروپی زیاد می شود؟ چه ارتباطی میان احتمالات و خاصیت کشسانی وجود دارد؟ آیا در سیاهچاله ها آنتروپی کاهش می یابد؟ در حرکت براونی چطور؟

نویسنده : احمد مصدر- عضو پیوسته بیگ بنگ

bigbangpage.com

+ 105
رأی شما
- 36



www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● ادامه تحصیل در مالزی
● دانشگاه های مالزی
● سعيد سيوف جهرمي
● هر آنچه می خواهید
● مجله پزشکی
● توصیه های پزشکی
● پس از باران
● انجمن علمی فیزیک پیام نور
● دانلود کامل
● سایت گردشگری آنوبانی نی
● جاویدان
● سنگ شکن
● آگهی رایگان
● ایتکا
● پزشکی
● مجله علمی
● پی سی گیمرز
● موسسه پروفسور حسابی
● میهن کمپ
● پی سی وبلاگ
● کتاب هفته
● دهکده فضایی
● ایران حافظ
● Airgo Design
● دکتر علی افضل صمدی
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
انتگرال خطی (5 پاسخ)
پستی و بلندی‌های زمین به روایت ماهواره‌های آلمانی (0 پاسخ)
بیا تو سوال بپرس (223 پاسخ)
طراحی یک تست ژنتیکی برای شناسایی زودهنگام خطر حمله قلبی (0 پاسخ)
تقسيم كردن يك زاويه به سه قسمت مساوي (56 پاسخ)
معمای وزنه ۳ کیلویی و اندازه‌گیری یک کیلوگرم گندم با ترازو (17 پاسخ)
محاسبه ی مساحت بدن انسان برای تجویز دقیق دارو ها (0 پاسخ)
فرمول ریاضی برای درمان کمبود ویتامین دی (2 پاسخ)
عدد طلایی و سیارات (2 پاسخ)
بردار مکان در سایر دستگاه ها (8 پاسخ)
فرمولی برای تمام ابعاد وجودی کره ! (2 پاسخ)
نوبل پزشکی به کاشفان شیوه جدید مقابله با سرطان تعلق گرفت (0 پاسخ)
اصطکاک چگونه انرژی گرمایی تولید میکند؟ (59 پاسخ)
عدد پی تغییر کرد! (21 پاسخ)
استفاده از اثرات میدان مغناطیسی برای چرخیدن دائم جسم (2 پاسخ)
ابهام در مورد اصل فرما (اصل کمترین زمان) (3 پاسخ)
خروج زمین از مدار گردش خود (1 پاسخ)
نسبیت، انرژی و ماده (1 پاسخ)
شمارا بودن اعداد گویا (0 پاسخ)
خم کردن پرتو نور (2 پاسخ)
درهم تنیدگی کوانتومی تک ذره (3 پاسخ)
جـنـگنـده ها و اســلحــه های بــرتــر (106 پاسخ)
بیشترین دمای ممکن در هستی (3 پاسخ)
جفت شدگی اسپین - مدار (8 پاسخ)
تعداد کُره ها در کُره ای بزرگتر (6 پاسخ)
به سه دلیل ماده تاریک وجود ندارد (3 پاسخ)
مسئله: سرعت بعد از برخورد (1 پاسخ)
تصاویر نجومی (1985 پاسخ)
ارشد فیزیک پیام نور (0 پاسخ)
ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص (245 پاسخ)
جزوه ترمودینامیک مدرسان شریف (0 پاسخ)
آموزش Maple (74 پاسخ)
برای ثبت اختراع بین المللی چه راهی را باید پیمود؟ (0 پاسخ)
اختلاف منظر (2 پاسخ)
پرتاب نخستین ماهواره برای اندازه‌گیری باد به فضا (0 پاسخ)
مقاومت صفر و باتری (3 پاسخ)
بارِ القا شده در جسم (0 پاسخ)
زمین در چند سال آینده ممکن است شاهد گرمای غیرعادی باشد (0 پاسخ)
جنس زمان از چیست؟ اصلا زمان چیست؟ (219 پاسخ)
قرقره (7 پاسخ)
اثر افت سطح مقطع روی حرکت سیال (2 پاسخ)
آینده شغلی رشته فیزیک (1 پاسخ)
کاهش انرژی بار در مدار (0 پاسخ)
تحلیل ساختار عددی موجود در قضیه آخر فرما (0 پاسخ)
میدان در داخل رسانا (3 پاسخ)
پارسی را پاس بداریم (974 پاسخ)
سینماتیک سطح شیبدار (8 پاسخ)
رشته فیزیک در دانشگاه و انتخاب رشته کنکور (0 پاسخ)
یادگیری ریاضیات مورد نیاز در فیزیک (2 پاسخ)
به نظر شما انرژی از چه چیزی بوجود آمده است؟ (4 پاسخ)
سوالی در نسبیت خاص رزنیک (16 پاسخ)
مشکل دهم ثانیه تایمر (3 پاسخ)
کار و انرژی جنبشی (4 پاسخ)
توابع غربال گر اعداد در شناسایی و تولید اعداد اول (3 پاسخ)
نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی (15 پاسخ)
فیزیک و بلاکچین (3 پاسخ)
سفید چاله ها (1 پاسخ)
در زمان نمی توان سفر کرد (61 پاسخ)
تاثير ميدان هاي الکتريکي و مغناطيسي بر نور (29 پاسخ)
ماهیت مغناطیس (17 پاسخ)
مقالات فیزیک
ناحیه‌ای از مغز که با رفتارهای پُرخطر ارتباط دارد!
این طراحی جدید، انقلابی در راکتورهای گداخت است!
ویتنام از خودروی ملی خود رونمایی کرد.
رمزگشایی از رازی که در دل کهکشان راه‌شیری نهفته بود!
تاثیر نوعی علف‌کُش بر زنبورها!
ایمپلنت نخاعی و فیزیوتراپی به مرد معلول کمک کرد تا بایستد و راه برود!
محققان راهی برای چاپ سه‌بُعدی با پلیمرهای کریستالی مایع یافتند.
باستان‌شناسان شهری مایایی را در دل جنگل کشف کردند!
چه کسی ناسا را نفرین کرد؟ ناسا در فضا زمین‌گیر شده است.
قند خون پایین، واکنش بدن به گرسنگی و خلق‌و‌خو
اندازه‌گیری ذخایر هیدروژن اطراف اولین کهکشان‌های کیهان
چرا باید کاکائو و شکلات را زیاد بخوریم؟
تغییر وضعیت آب و هوا باعث افزایش تقاضای برق می‌شود.
تاثیر چشم‌گیر توان‌بخشی بر بهبودی پس از سکته‌ی مغزی
اخترشناسان انفجارهای رادیویی جدیدی را شناسایی کردند.
آیا واقعاً بذر گیاهان می‌توانند در معده‌ی انسان رشد کنند؟
تحولی شگرف در تولید نسل جدید باتری‌های‌ لیتیومی
خبری نگران‌کننده؛ آیا هابل از کار افتاده است؟
آیا ما واقعاً در عصر زمین‌شناسیِ جدیدی زندگی می‌کنیم؟
شرایط فضا چه عوارضی برای فضانوردان دارد و راه جلوگیری از آن چیست؟
آیا میلیاردر علم‌دوست، واقعاً میلیاردر هنرمند را به فضا می‌فرستد؟
مشاهده‌ی ماده‌ای که با یک‌سوم سرعت نور به درون سیاهچاله‌ای سقوط کرد.
خواب منظم می‌تواند عامل مهمی در سلامتِ انسان باشد.
استفاده‌ی فیزیکدانان از پادماده در یکی از معروفترین آزمایشات جهان
چرا صفحات کتاب به مرور زمان زرد می‌شود؟
کشف‌های لحظه‌ی آخری کاسینی
کشف قدیمی‌ترین جانور زمینی
مولکول شگفت‌انگیزی که واکنشی شیمیایی دارد!
قدیمی‌ترین سازه‌ی صخره‌‌ای زمین چطور شکل گرفته است؟
چرا مردم به شایعات اهمیت می‌دهند؟ و قانون علاقه به چرندیات چیست؟
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
خطر استفاده از فلزات سمی برای قلب (0+)
میراث تلسکوپ فضایی کپلر، آیا ما در کیهان تنها هستیم؟ (0+)
نوع تازه‌ای از نورون انسان به‌نام میوه‌ی گل رز کشف شد! (0+)
کشف لوحی ۱،۵۰۰ ساله متعلق به قوم مایا در گواتمالا (0+)
پروتون‌ها بر روی خواص ستاره‌های نوترونی تاثیر می‌گذارند! (0+)
بلند پروازی خودروی کمتر شناخته شده‌ی فرانسوی (0+)
رویدادهای نجومی مهرماه ۱۳۹۷ (0+)
پیامدهای خوب و بد طوفان مریخی بر کاوشگرها و مدارگردها (0+)
ریزگردهای صحرای بزرگ آفریقا چه تاثیری بر بارش باران دارند؟ (0+)
حل معمای غرق شدن زیردریایی استرالیایی، پس از یک قرن (0+)
مُسکن جدید، قدرتمندتر از مورفین (0+)
شواهدی از اثر ادغام تاریخی ستاره‌های نوترونی! (0+)
ادعای ریاضیدان ۹۰ ساله برای حل مساله‌ای ۱۶۰ ساله (0+)
باوری افسانه‌ای درباره‌ی سرماخوردگی (0+)
بالاخره آسانسورهای فضایی چه زمانی ساخته می‌شوند؟ (0+)
ادامه ...