مشاوره رایگان تحصیلی
منو

آنتروپی از دیدگاه ترمودینامیک آماری

+ 86
رأی شما
- 20

دو حباب شیشه ای را در نظر بگیرید که به همدیگر متصلند. اگر یک مول از گاز ایده آل (بدون نیروهای بین مولکولی) به درون این حبابها تزریق شود، از لحاظ کلاسیک تنها یک حالت با حداکثر آنتروپی را می توان تصور کرد. یعنی پخش یکسان تمام مولکولها در هر دو حباب با فشار و دمای یکسان در تمام نقاط.

اکنون با دیدگاه ترمودینامیک آماری فرض کنید مثلا یک مولکول از گاز ایده آل را به درون این حبابها تزریق می کنیم. احتمال اینکه این مولکول در حباب چپ یا راست قرار بگیرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: یک دوم. اگر تعداد مولکولها را به دو برسانیم، چه احتمالی دارد هر دو مولکول در حباب راست جا بگیرند؟ یک چهارم، یعنی یک دوم به توان ۲٫ به همین ترتیب برای یک مول از این مولکولها چه احتمالی وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگیرند؟ یک دوم به توان عدد آووگادرو! این احتمال بسیار بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. شبیه احتمال تایپ دیوان حافظ توسط یک میمون!

در علوم مختلف بسته به نوع کاربرد آنها معمولا حدی از احتمالات کوچک را برابر با صفر در نظر می گیرند. در ترمودینامیک آماری به خاطر سر و کار داشتن با تعداد خیره کننده از اتمها و مولکولها، اگر چه هر احتمالی وجود دارد، اما بسیاری از آنها به سمت صفر میل می کند و بدینگونه پیش بینی های ترمودینامیک آماری با کلاسیک یکسان می شود. در نظریه کلاسیک با قاطعیت بیان می شود که آنتروپی یک سیستم منزوی هیچگاه کاهش نمی یابد، اما در ترمودینامیک آماری احتمال کاهش آنتروپی وجود دارد، اما بسیار کوچک است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهای مذکور داشته باشید، در یکی از آنها یک مول گاز در یکی از حبابها قرار دارد. پس همین قدر بدانید که در دنیای ترمودینامیک آماری، احتمال جهش خود به خودی یک سنگ به سمت بالا، جدا شدن اکسیژن و قرار گرفتن آن در یک نیم کره زمین، ترمیم خود به خودی یک لیوان شکسته به حالت اولیه خود و حتی تبدیل یک سگ به میمون و نظیر چنین رخدادهایی صفر نیست!

البته در زندگی معمولی بر روی کره بسیار محدود زمین، نگران چنین احتمالاتی نباشید. زمانی این احتمالات در نظر گرفته می شود که شما با یک جهان تقریبا بی نهایت سروکار داشته باشید. مثلا از لحاظ تحلیلی می توان گفت در یک جهان بسیار وسیع که حتی از لحاظ آنتروپی به حداکثر رسیده، چنین احتمالی هست که در یک گوشه آن آنتروپی کم شده و دنیای ما با کهکشانهایش ، دستگاه خورشیدی، زمین و انسانها به وجود آید و آنگاه به سمت افزایش آنتروپی پیش رود! شبیه همان حبابهای استثنایی که تمامی گاز در حباب راست قرار می گیرد و اکنون با افزایش آنتروپی، گاز به سمت حباب چپ جریان پیدا می کند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتی، از این جریان گاز و انرژی با کیفیت برای زندگی و بقای خود استفاده می کنند.

در ترمودینامیک آماری نیز جهان با افزایش آنتروپی رو به روست ، چون احتمال آن خیلی بیشتر است. احتمال بی نظمی از نظم خیلی بیشتر است. ۱۰ کارت با شماره های یک تا ۱۰ در نظر بگیرید، اگر نظم را ردیف شدن کارتها از یک تا ۱۰ در نظر بگیریم، احتمال اینکه پس از اختلاط تصادفی چنین نظمی حاصل شود، بسیار کم است. خودتان حساب کنید! احتمال اینکه مدار یک سیاره دایره باشد، در میان انبوهی از احتمال مدارهای بیضی خیلی کوچک است! مثالهای انبوهی وجود دارد که همگی به این نتیجه ختم می شود : حالتی از سیستم که احتمال بیشتری دارد، دارای آنتروپی بیشتری است.

موفقیت نظریه های آماری در رفتار گازها (نظریه جنبشی گازها) در ترمودینامیک آماری به اوج می رسد. بحثی که قبلا به آن پرداختیم با توضیح تخصصی تر اینگونه بیان می شود که در یک ماکرو سیستم ، آنتروپی متناسب با تعداد روشهای ذخیره انرژی یا تعداد حالتهایی است که آن سیستم می تواند داشته باشد. بهتر است با یک مثال ساده این موضوع را باز کنیم. سیستمی حاوی دو ذره Aو B با ترازهای انرژی Eرا در نظر بگیرید. اگر سیستم ۲E انرژی داشته باشد به ۳ روش می تواند انرژی خود را ذخیره کند. در روش اول Aو B در تراز E قرار می گیرند. در دوحالت بعدA یا B در تراز۲E قرار می گیرد. اگر انرژی سیستم مثلا باافزایش دما به۳Eافزایش یابد، سیستم به ۴ روش قابلیت ذخیره انرژی را داراست.(این ۴ روش کدامند؟) بنابراین آنتروپی افزایش یافته است. یعنی شبیه همان ترمودینامیک کلاسیک که افزایش دمای سیستم باعث افزایش آنتروپی می شود.

به همین ترتیب در هر دو نظریه، افزایش حجم سیستم مذکور باعث افزایش آنتروپی می شود. افزایش حجم یا انبساط گاز ایده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2باعث نزدیک تر شدن ترازهای انرژی جنبشی به یکدیگر شده و روشهای ذخیره انرژی را افزایش می دهد.. به عبارت ساده تر هر چه اختیارات یا آپشنهای یک سیستم بیشتر شود، آنتروپی آن نیز افزایش می یابد! ظاهرا نظم با آزادی در حد از هم گسیختگی هم راستا نیست! ( وای به حال سیستمهایی که نه نظم دارند و نه آزادی!) با این حال یک موجود زنده تعادلی است میان نظم و بی نظمی. اگر بدن خود ما بسوزد، بی نظم تر می شود و اگر یخ بزند منظم تر می گردد، اما هر دو حالت یک معنا دارد: مرگ!

ترمودینامیک آماری خیلی مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در این پست نمی توان بیش از این به آن پرداخت. امیدوارم دوستان کنجکاو پی گیر این بحث عمیق و جالب باشند. حداقل برای تمرین، برخی موارد که در نظریه کلاسیک با افزایش آنتروپی همراه است را پیدا کنید و سعی کنید با شیوه آماری به توضیح آنها بپردازید. چرا گازها مخلوط می شوند؟ چرا با تبدیل نور سفید خورشید به مادون قرمز، آنتروپی افزایش می یابد؟ چرا با شکستن یک لیوان آنتروپی زیاد می شود؟ چه ارتباطی میان احتمالات و خاصیت کشسانی وجود دارد؟ آیا در سیاهچاله ها آنتروپی کاهش می یابد؟ در حرکت براونی چطور؟

نویسنده : احمد مصدر- عضو پیوسته بیگ بنگ

bigbangpage.com

+ 86
رأی شما
- 20



www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● ادامه تحصیل در مالزی
● دانشگاه های مالزی
● سعيد سيوف جهرمي
● هر آنچه می خواهید
● مجله پزشکی
● توصیه های پزشکی
● پس از باران
● انجمن علمی فیزیک پیام نور
● دانلود کامل
● سایت گردشگری آنوبانی نی
● جاویدان
● سنگ شکن
● آگهی رایگان
● ایتکا
● پزشکی
● مجله علمی
● پی سی گیمرز
● موسسه پروفسور حسابی
● میهن کمپ
● پی سی وبلاگ
● کتاب هفته
● دهکده فضایی
● ایران حافظ
● Airgo Design
● دکتر علی افضل صمدی
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
علت جمع شدن بارهای الکتریکی در سطح کره (10 پاسخ)
ماشين محرك دائم (149 پاسخ)
موجی و ذره ای بودن نور (6 پاسخ)
جهان چند بعد دارد؟ (28 پاسخ)
ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص (235 پاسخ)
عملگرها و اپراتورها در ریاضیات و فیزیک (1 پاسخ)
روش ساده محاسبه Eigenvalue برخی ماتریکس های خاص (0 پاسخ)
چرا قبل از بارش برف آسمان قرمز میشود؟ (28 پاسخ)
آیا نور انرژی جنبشی خود را منتقل می کند؟ (11 پاسخ)
کارشناسی فیزیک، ارشد برق (0 پاسخ)
کاسینی شیرجه نهایی به سوی زحل را شروع می کند (3 پاسخ)
تصاویر نجومی (1869 پاسخ)
مقالاتي از گوشه و كنار رياضيات (93 پاسخ)
ماهیت میدان الکتریکی چیست؟ (3 پاسخ)
ساخت باتری مقاوم در برابر انفجار و آتش‌سوزی (0 پاسخ)
چگونه فردی خردمند شویم؟ (5 پاسخ)
تخمین انرژی رسیده از خورشید به زمین (4 پاسخ)
آزمایش سایناک (2 پاسخ)
تمام حقیقت. لطفا بخانید (1 پاسخ)
لکه های خوشیدی چگونه به وجود می آیند؟ (3 پاسخ)
یکی از قوی‌ترین میکروسکوپ‌های لیزری جهان راه اندازی شد (0 پاسخ)
کاربرد روشهای فازی در پیش بینی معادله سرمایش نیوتن (0 پاسخ)
پرسشی در مورد مجموعه اعداد اول (7 پاسخ)
تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟ (23 پاسخ)
ذرات با سرعت های بالاتر از سرعت نور (1 پاسخ)
آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟ (4 پاسخ)
زمین تخت گرایان (77 پاسخ)
تولید بردارهای یکه در فضای سه بعدی (0 پاسخ)
نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی (13 پاسخ)
آنالیز و طراحی سیستم های مرتعش تحت نیروهای هارمونیک (0 پاسخ)
حرکت و زمان مستقل از هم هستند یا وابسته به یکدیگر؟ (73 پاسخ)
پارسی را پاس بداریم (965 پاسخ)
ساخت لیزر co2 با توان ۴۰ وات (0 پاسخ)
رابطه بردار مکان زمان با دنیای سه بعدی چیست؟ (3 پاسخ)
یک روش جدید درمان سرطان در آمریکا مجوز گرفت (0 پاسخ)
تهیه دیسک های ابررسانا (7 پاسخ)
سفید چاله ها (0 پاسخ)
نجوم آماتوری را چگونه آغاز کنیم؟ (1 پاسخ)
آزمایشات ذهنی انیشتن (14 پاسخ)
۲۹ نکته برای رصدهای آماتوری (0 پاسخ)
آیا با افزایش سرعت جرم هم افزایش پیدا میکنه؟ (16 پاسخ)
معادله حرکت منحنی از یک نقطه به نقطه دیگر (13 پاسخ)
حیات با نتیجه‌های بدیهی و حتمی فیزیک همراه است (0 پاسخ)
نظریه جدید تعریف بعد زمان (27 پاسخ)
در زمان نمی توان سفر کرد (24 پاسخ)
تصویر های دانشیک (80 پاسخ)
نکاتی که باید درباره سرطان و پیشگیری از آن بدانید (0 پاسخ)
چه کتابی نسبیت رو از منظر نظریه گروه بحث می‌کنه؟ (7 پاسخ)
اگر r=0 باشه چه نيرويي بار ها به يك وارد ميكنند ؟ (1 پاسخ)
constructal law آیا ماهیت تصادفی ِ فرگشت را به چالش می کشد؟ (12 پاسخ)
خمیدگی باند در سلول خورشیدی (0 پاسخ)
تاثیر مغز بر ژنتیک (6 پاسخ)
مکاترونیک (0 پاسخ)
نظریه ی غلظت (62 پاسخ)
آیا در سیاه چاله نیروی گرانش به بینهایت میل میکند؟ (6 پاسخ)
انهدام نظریه غلظت و حل شبه پارادوکس های نسبیت (47 پاسخ)
فیزیک مطلق تحلیلگر نظریات مختلف جهانی (36 پاسخ)
فیزیک مطلق و اثبات کاملا دقیق اشتباه بودن فرمول معروف انرژی (67 پاسخ)
پژوهشکده فیزیک (7 پاسخ)
پاسخ به شایعات زمین تخت گراها (1 پاسخ)
مقالات فیزیک
تاثیر ماریجوانا و نیکوتین بر هیپوکامپ مغز
محققان مواد بلوری حساس به نور ساختند.
فاش شدن رازهای خبیث‌ترین شهر تاریخ
شامپانزه‌ها می‌توانند قواعد بازی «سنگ، کاغذ، قیچی» را درک کنند.
مبارزه‌ی جلبک‌های دریایی با تغییرات آب‌وهوایی
ساخت نوعی پارچه‌ی که انرژی تولید می‌کند.
مشاهده‌ی تغییراتی در خوشه‌ی پروین
کافئین درک ما را نسبت به طعم شیرین عوض می‌کند!
تغییر تنفس در واکنش به التهاب عفونت باکتریایی
هک اسپیکر گجت‌ها توسط جاسوس‌ها و تروریست‌ها
مشاهده‌ی سیاهچاله‌های غول‌پیکر با رصد عروس‌دریایی
آثار ۴۳ میلیون ساله‌ی کیسه‌داری در ترکیه
احیای نورون‌ها در ناحیه‌ی غیرمعمول مغز
خطر سکته‌ی مغزی در کمین جوانان معتاد به «متامفتامین»
آنتنی کوچک رابط بین انسان و کامپیوتر می‌شود.
کشف چهار سیاره‌ی بیگانه در اطراف ستاره «تائو ستی»
کشف روستایی مربوط به روم باستان در ایتالیا
خاطره‌ای از کاسینی؛ نمایی نزدیک از ابرهای زحل
کاشت ریزتراشه در بدن کارگران یک شرکت
روش‌های نادرست استفاده از لنز چشمی
تکنولوژی نانو، رنگ ‌سبزی برای انرژی پاک و زیبا فراهم می‌کند.
تصاویری شگفت انگیز از کهکشان میله‌ای-حلقه‌ای مارپیچی NGC7089
درمان بیماری ام‌اس با نوعی باکتری در روده
شناسایی کروکودیلی ما قبل تاریخی
پایانی شکوه‌مند برای قهرمان فضا؛ «کاسینی»
تشخیص سریع‌تر اثرانگشت با هوش مصنوعی
تاریخچه گرمایش زمین، فقط در ۳۵ ثانیه
ثبت رکورد کوتاه‌ترین پالس لیزری
احتمال وجود میلیون‌ها سیاه‌چاله در کهکشان راه‌شیری
ساخت تاری مصنوعی محکم‌تر از تار عنکبوت‌ها
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
به چالش کشیدن خرافات، تفتیش عقاید! (0+)
نقش مواد شیمیایی غیرقانونی در عدم بازیابی ازون (0+)
آشفتگی بی‌اندازه‌ی سیارات مشتریِ داغ (0+)
زرافه‌ی معروف بچه‌ی خود را به‌دنیا ‌آورد! (0+)
سرانجام خورشید را لمس خواهیم کرد! (0+)
پیش‌گویی مغز از وقایع آینده! (0+)
به امید نقطه‌ی اوجِ زمین (0+)
اسکن لیزری برای تشخیص زودهنگام بیماری قلبی (0+)
شباهت یادگیری میمون‌ها با انسان (0+)
در دوره‌ی تاریک کیهان چه گذشت؟ (0+)
آیا روان‌گردان‌ها واقعأ کار می‌کند؟ (0+)
ساخت فوم گرافنی با چاپگر سه‌بعدی، برای اولین بار (0+)
فعالیت لکه‌ای خورشیدیِ بزرگتر از زمین (0+)
احتمال هوشمندتر شدن هوش‌مصنوعی (0+)
مشاهده‌ی تکثیر DNA در مدل سلولی (0+)
ادامه ...