صفحه 1 از 1

چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۴/۷/۲۰ - ۲۳:۳۷
توسط N.Sayah
سلام و درود
از چه فرمولی میشه با دونستن مقدار فشار یک منطقه بر حسب م م جیوه ارتفاع اون منطقه رو بدست آورد؟
ممنون

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۴/۷/۲۲ - ۲۳:۰۲
توسط N.Sayah
خوب کسی که پاسخگو نبود،اما واسه کسانی هم که ممکنه این سوال واسشون پیش بیاد،از معادله برنولی حل میشه

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۴/۷/۲۳ - ۱۱:۲۶
توسط امید سیدیان
N.Sayah نوشته شده:سلام و درود
از چه فرمولی میشه با دونستن مقدار فشار یک منطقه بر حسب م م جیوه ارتفاع اون منطقه رو بدست آورد؟
ممنون

N.Sayah نوشته شده:خوب کسی که پاسخگو نبود،اما واسه کسانی هم که ممکنه این سوال واسشون پیش بیاد،از معادله برنولی حل میشه

سلام و درود بر شما،

معادله ی برنولی روش بدی نیست،
اما برای حالت هایی خوبه که سیال سرعت داشته باشه و چگالی اش هم ثابت باشه.
جو کره ی زمین این شرایط رو نداره: اولاً تقریباً می شه ساکن گرفتش. ثانیاً چگالی اش متغیره!

بهترین روش برای بدست آوردن رابطه ای میان ارتفاع و فشار، رابطه ی زیر هست:

[tex]\nabla{P}=-\rho{\vec{g}}[/tex]


[tex]\rho[/tex] چگالی زمین، [tex]P[/tex] فشار، و [tex]\vec{g}[/tex] گرانش هست.
برای ساده سازی، فرض می کنیم که گرانش با ارتفاع تغییر نکنه
(اگر ارتفاع خیلی زیاد نباشه، تقریباً درسته! [tex]g={9.8}{~}ms^{-2}[/tex])
از طرفی زمین رو هم تخت می گیریم! پس داریم ([tex]z[/tex] هم ارتفاعه):

[tex]\frac{dP}{dz}=-9.8\rho[/tex]


مشکل اصلی چگالی جو هست که نمی دونیم چه رابطه ای با ارتفاع داره.
البته روشنه که با افزایش ارتفاع چگالی باید کم بشه.
پس با این راه داریم:

[tex]P={9.8}\int_0^L{\rho(z)}~{dz}[/tex]


در رابطه ی بالا [tex]L[/tex] ضخامت جو هست.
البته می دونیم که در بالا ترین لایه، فشار صفره.

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۷/۲۵ - ۰۲:۳۹
توسط N.Sayah
درود بر شما آقای سیدان
در معادله برنولی اگه سرعت رو 0 در نظر بگیریم و چگالی رو استاندارد یعنی 5.51g/m3 میشه به جواب درست رسید؟
و اینکه در مورد فروملی که فرمودید بیشتر توضیح بدید که این معادله چطور حل میشود؟
ممنون و درود فراوان بر شما

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۷/۲۵ - ۰۸:۲۵
توسط امید سیدیان
N.Sayah نوشته شده:درود بر شما آقای سیدان
در معادله برنولی اگه سرعت رو 0 در نظر بگیریم و چگالی رو استاندارد یعنی 5.51g/m3 میشه به جواب درست رسید؟
و اینکه در مورد فروملی که فرمودید بیشتر توضیح بدید که این معادله چطور حل میشود؟
ممنون و درود فراوان بر شما

سلام و درود بر شما،

راستش در معادله برنولی اگر سرعت رو صفر بگذارید، درسته که یک رابطه میان فشار و ارتفاع پیدا می کنید،
اما این رابطه خیلی دقیق نیست و تنها برای ارتفاع های کمی که در آن چگالی ثابت هست درست در می آد.

برای اینکه بتونیم یک رابطه ی خوب میان فشار جو و ارتفاع پیدا کنیم،
اول باید ببینیم که رابطه ی چگالی جو با ارتفاع چگونه هست.
مثلاً فکر کنم بشه توی کتاب های هواشناسی پیداش کرد.

با در دست داشتن چگالی [tex]\rho(z)[/tex]، میاییم و ازش انتگرال می گیریم:

[tex]P={9.8}\int_0^L{\rho(z)}~{dz}[/tex]


این می شه یک رابطه ی نسبتاً خوب، میان فشار و بلندا (ارتفاع).