همگنی و همسانگردی فضا


همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی Nɛməsɪs در سه شنبه 26 بهمن 1395 - 22:43

سلام؛

همگنی و همسانگردی فضا دقیقاً یعنی چی؟ این دو تا مفهوم با هم پوشانی دارن آیا؟ منظورم اینه میشه یکی از اون یکی نتیجه گرفت یا این که کاملن از هم مستقلن؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 159

ارسـال : 155


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در چهارشنبه 27 بهمن 1395 - 00:15

سلام

فکر کنم مستقلن. همگنی به یکسان بودن مقدار یه آزمایش در نقاط مختلف یه محیط، و همسانگردی به یکسان بودن نتایج یه آزمایش در یک نقطه ولی در جهات مختلف اطلاق میشه. مثلاً جهان همگن و همسانگرده یعنی توی این دنیا اگه یه مثلث دستمون بگیریم و هر جای دلخواه این دنیا وایسیم مجموع زوایای مثلث رو بزرگتر از 180 درجه و با یک مقدار مشخص محاسبه می کنیم (اگه نااقلیدسی با انحنای مثبت باشه) که این یعنی همگنه و اگه سرعت نور یا سرعت دور شدن کهکشان ها رو یه ناظر در یه شعاع مشخصی از خودش اندازه بگیره به نتایج یکسانی برای هر جهت می رسه که این یعنی همسانگرده. حالا اگه دنیا ناهمگن بود ولی همسانگرد، اونوقت این اتفاق میفتاد: جنابالی با اون کلاه خوشکله هایزنبرگ رو کَلَّت که مثل خانوما رو زمین ایستادی smile020 برای سرعت کهکشان ها توی یه شعاع مشخص یه عدد ثابتی رو محاسبه می کردی و یه ناظر دیگه هم که روی سیاره ی آلفای قُزمیت! توی یه کهکشان دیگه بود اون هم برای همون شعاع یه عدد ثابت پیدا می کرد (جهانتون همسانگرده) ولی عدداتون با هم برابر نیست (جهانتون ناهمگنه).

ممکنه این جهانی که می گن همگن و همسانگرده برای برخی آزمایش ها نتایج معکوسی بده که فرضیه ی همگنی یا همسانگردیه جهان رو به چالش می کشه مثلاً گفته می شه "زمینه ی تشعشعات مایکرویو کیهانی" (CMB) به دلیل حرکت نسبی زمین نسبت به ماده ی اولیه ی جهان (منشاء تشعشع)، دچار انتقال به سرخ (نه یکسان در همه ی جهات) شده که نشانگر نوعی ناهمسانگردیه.
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی Nɛməsɪs در دوشنبه 9 اسفند 1395 - 19:51

M_J1364@yahoo.com نوشته است:سلام

فکر کنم مستقلن. همگنی به یکسان بودن مقدار یه آزمایش در نقاط مختلف یه محیط، و همسانگردی به یکسان بودن نتایج یه آزمایش در یک نقطه ولی در جهات مختلف اطلاق میشه. مثلاً جهان همگن و همسانگرده یعنی توی این دنیا اگه یه مثلث دستمون بگیریم و هر جای دلخواه این دنیا وایسیم مجموع زوایای مثلث رو بزرگتر از 180 درجه و با یک مقدار مشخص محاسبه می کنیم (اگه نااقلیدسی با انحنای مثبت باشه) که این یعنی همگنه و اگه سرعت نور یا سرعت دور شدن کهکشان ها رو یه ناظر در یه شعاع مشخصی از خودش اندازه بگیره به نتایج یکسانی برای هر جهت می رسه که این یعنی همسانگرده. حالا اگه دنیا ناهمگن بود ولی همسانگرد، اونوقت این اتفاق میفتاد: جنابالی با اون کلاه خوشکله هایزنبرگ رو کَلَّت که مثل خانوما رو زمین ایستادی smile020 برای سرعت کهکشان ها توی یه شعاع مشخص یه عدد ثابتی رو محاسبه می کردی و یه ناظر دیگه هم که روی سیاره ی آلفای قُزمیت! توی یه کهکشان دیگه بود اون هم برای همون شعاع یه عدد ثابت پیدا می کرد (جهانتون همسانگرده) ولی عدداتون با هم برابر نیست (جهانتون ناهمگنه).

ممکنه این جهانی که می گن همگن و همسانگرده برای برخی آزمایش ها نتایج معکوسی بده که فرضیه ی همگنی یا همسانگردیه جهان رو به چالش می کشه مثلاً گفته می شه "زمینه ی تشعشعات مایکرویو کیهانی" (CMB) به دلیل حرکت نسبی زمین نسبت به ماده ی اولیه ی جهان (منشاء تشعشع)، دچار انتقال به سرخ (نه یکسان در همه ی جهات) شده که نشانگر نوعی ناهمسانگردیه.


نقاط مختلف، و در یک جهت مشخص؟ من از حرف های شما این طور فهمیدم که تو تعریف همگنی باید یه جهت ثابت روُ در نظر بگیریم، درسته؟ یعنی اگه فضا روُ به صورت مجموعه ی یک سری خطوطِ موازیِ فرضی در نظر بگیریم (مثلاً اسم راستاشونوُ میذاریم u-v)، همگنیِ اون فضا یعنی این که همه ی ناظرهایی که در هر نقطه ای از اون فضا و در یک جهت مشخص (u یا v) ایستادن، فیزیک یکسانی می بینن. ولی خب اون وقت این سوال مطرح میشه که کدوم جهت؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 159

ارسـال : 155


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در دوشنبه 9 اسفند 1395 - 23:53

junge PHYSIKERIN نوشته است:من از حرف های شما این طور فهمیدم که تو تعریف همگنی باید یه جهت ثابت روُ در نظر بگیریم، درسته؟

نه برای همگنی اصلاً جهت رو فراموش کن. آزمایش هایی رو هم برای تشخیص همگنی انجام می دیم که مستقل از جهت باشن، مثل همون مجموع زوایای مثلث که گفتم.
junge PHYSIKERIN نوشته است:یعنی اگه فضا روُ به صورت مجموعه ی یک سری خطوطِ موازیِ فرضی در نظر بگیریم (مثلاً اسم راستاشونوُ میذاریم u-v)، همگنیِ اون فضا یعنی این که همه ی ناظرهایی که در هر نقطه ای از اون فضا و در یک جهت مشخص (u یا v) ایستادن، فیزیک یکسانی می بینن. ولی خب اون وقت این سوال مطرح میشه که کدوم جهت؟

همگنی یعنی ناظرا توی هر نقطه ای از این دنیای تو اگه وایسن خطوط رو "موازی" می بینن (بدون در نظر گرفتن جهت توازی)
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی Nɛməsɪs در سه شنبه 10 اسفند 1395 - 01:00

خب این که شما میگین یعنی جهت اهمیت نداره در تعریف همگنی. که یعنی اندازه گیری در هر نقطه، در هر جهتی می تونه باشه. مثلاً فضای دو بعدی روُ اگه در نظر بگیریم، اندازه گیری تو دو تا نقطه ی مختلف A و B، باید نتیجه ی یکسانی بده. حالا تو هر کدوم از این نفطه ها میشه دستگاه مختصات روُ 360 درجه چرخوند. پس همگنی یه جوری همسانگردی روُ هم تو خودش داره.
نماد کاربر
 
سپـاس : 159

ارسـال : 155


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 10 اسفند 1395 - 01:27

junge PHYSIKERIN نوشته است:خب این که شما میگین یعنی جهت اهمیت نداره در تعریف همگنی. که یعنی اندازه گیری در هر نقطه، در هر جهتی می تونه باشه. مثلاً فضای دو بعدی روُ اگه در نظر بگیریم، اندازه گیری تو دو تا نقطه ی مختلف A و B، باید نتیجه ی یکسانی بده. حالا تو هر کدوم از این نفطه ها میشه دستگاه مختصات روُ 360 درجه چرخوند. پس همگنی یه جوری همسانگردی روُ هم تو خودش داره.

همگنی یه جورایی هندسیه یعنی بدون دستگاه مختصات هم می شه بررسیش کرد (فقط مقدار داره نه لزوماً بردار) ولی هم سانگردی فکر کنم دستگاه مختصات می خواد. (فکر کنم لزوماً برداره)
توی مثال تو هم طول AB مهمه؛ که جهت براش چندان معنی نداره. توی همه ی هندسه ها فکر کنم طول AB با طول BA برابره. ولی اگه سرعت و شتاب رو بخوای بررسی کنی، جهت واجب میشه.
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی Nɛməsɪs در يكشنبه 15 اسفند 1395 - 19:47

به نظرم میاد انگار دو تا تعریف جداگانه برا همگنی و همسانگردی وجود داره. یکی از تعاریف تو حوزه ی کیهان شناسیه که اگه درست فهمیده باش میگه در شعاع به اندازه کافی بزرگ جهان یک دسته. یعنی همه جای فضا یه شکله. یه تعریف دیگه هم که اول بهش برخوردم درباره ی یکسان بودن قوانین فیزیک حاکم بر نقاط مختلف فضا بحث می کنه. کاری به تعریف اول ندارم، من با تعریف دوم مشکل دارم. الان با این تعریفی که گفتم، چجوری برای همگنی فقط اندازه رو در نظر می گیریم؟ من متوجه نمیشم. چیزی که تو ذهن من هست اینه که مثلاً اگه من تو نقطه ی A ایستادم و قانون دوم نیوتن رو برای اجسام صادق می بینم، شما هم که تو نقطه ی B ایستادین قانون دوم نیوتن رو به همین شکل برای اجسام صادق می بینین.
نماد کاربر
 
سپـاس : 159

ارسـال : 155


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در يكشنبه 15 اسفند 1395 - 21:23

junge PHYSIKERIN نوشته است:من با تعریف دوم مشکل دارم. الان با این تعریفی که گفتم، چجوری برای همگنی فقط اندازه رو در نظر می گیریم؟ من متوجه نمیشم.

الان یه جوری می گم خوب شیر فهم بشی smile020
ببین واقعیت اینه که توی بررسی همگنی، چون ما با موقعیت های موضعی (کوچک) کار داریم دیگه جهت معنایی نداره یعنی کاملاً معلومه که قوانین نیوتنی که به جهت وابستن رو اگه ما در یک قسمت کوچیک اطرافمون در هر جهتی آزمایششون کنیم، به نتایج یکسانی می رسیم برای همین بهتره فقط همگنی رو به اندازه معطوف کنیم و ببینیم که آیا ناظر دیگه ای که هزاران سال نوری از ما فاصله داره هم اگه آزمایش های موضعی مشابه رو در محل خودش انجام بده از نظر اندازه، عدد نتایجش با ماله ما می خونه یا نه وَالا اگه حتی جهان ناهمسانگرد هم باشه هیچ ناظر موضعی ای نمی تونه با آزمایش های جهت داره موضعی پی به ناهمسانگردیه جهان ببره.

اون جهت وقتی مهم میشه که مقیاسمون رو هم خیلی بزرگ در نظر بگیریم و آزمایش هامون دیگه موضعی نباشه یعنی یه پای آزمایش توی محل ما باشه و یه پای دیگه ی آزمایش مثلاً ده سال نوری از ما فاصله داشته باشه. برای همینه که برای تشخیص همسانگردی میان سرعت یا فرکانس نوره فلان ستاره ها که نسبت به ما در جهت های مختلفی قرار گرفتن رو در نظر می گیرن و کسی نمیاد سرعت فوتون رو به صورت موضعی و با بُرد کوتاه برای یه ناظر در نظر بگیره چون معلومه که باید در مقیاس موضعی جوابا یکی در بیاد وَاِلّا هممون هر روز که پا می شدیم قاطی می کردیم و زندگی دشوار می شد! البته دقت کن که اگه جهان ناهمسانگرد باشه یه اختلاف ناچیزی توی مقیاس موضعی هم قابل تعریفه ولی مقدارش اون قدر ناچیزه که احتمالاً قابل ردیابی نیست.

برای همین برای همگنی بهتره فقط اندازه ها رو در نظر بگیری و برای همسانگردی بهتره جهت های نوجومی رو مد نظر قرار بدی مثلاً اگه فلان کهکشان که روبروی تو در فاصله ی ایکس قرار داره، با سرعت v ازت دور بشه و بعد اگه کَلّتو با اون کلاه قشنگ هایزنبرگ رو سرت صد و هشتاد درجه بچرخونی و یه کهکشان دیگه با همون مشخصات و فاصله از خودت رو ببینی که با سرعت متفاوتی مثلاً u ازت دور میشه اونوقت می تونی مثل خانوما اون کلاه هایزنبرگو از سرت برداری یه کوچولو موهاتم تاب بدی و محکم بگی: "جهان ناهمسانگرده!" smile020
در ضمن دقت کن که همگنی و همسانگردی محیط توی مثلاً شیمی ممکنه کمی متفاوت با این تعاریف باشه.
(دیگه تو رو خدا ول کن سوال نپرس خسته شدم! smile025 )
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی Nɛməsɪs در يكشنبه 15 اسفند 1395 - 23:46

الان متوجه شدم. من خیلی ریاضی وار فکر می کردم. مرسی smile072

کتابی می شناسین که این مفاهیم رو همین طوری توضیح داده باشه؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 159

ارسـال : 155


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: همگنی و همسانگردی فضا

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در يكشنبه 15 اسفند 1395 - 23:52

junge PHYSIKERIN نوشته است:کتابی می شناسین که این مفاهیم رو همین طوری توضیح داده باشه؟

نه متأسفانه smile020
(گفته های بالا اغلب تجزیه و تحلیلای شخصیم بود ولی اگه بگردید شاید بتونید رفرنس های بهتری رو هم پیدا کنید smile072 )
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده


بازگشت به پرسش و پاسخ های فیزیکی

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: Bing [Bot] و 8 مهمان