هندسه ی n بعدی و بعضی کاربرد آن در فیزیک

[نويد]

با سلام

هندسه n بعدی در بسیاری از زمینه ها از جمله فیزیک کاربرد زیادی داره :

1)یکی از مفاهیم آن مربوط به نسبیت است که در نسبیت عام فضای چهار بعدی معنا می یابد .
راستی میدونید چرا میگن فضای 4 بعدی ؟
مثلا یک جسم رو در فضا در نظر بگیرید با مختصه مکانی (x1,y1,z1) و پس از چند ثانیه عدم حرکت مختصه ی مکانی آن را (x2,y2,z1) در نظر بگیرید . حالا میبینیم که x1=x2 , y1=y2 , z1=z2 و متوجه میشیم که جسم در یک بعد دیگر هم در حال پیشروی است و آن هم زمان است . پس میتوانیم مختصه فضا – زمان برای جسم در نظر بگیریم به صورت (x,y,z,t) که همان بعد زمان است .
ممکنه هر چه بیشتر به دنیای ذرات زیراتمی داخل بشیم ابعاد جدیدتری رو بیابیم . مثلا در نظریه ریسمان یا ابر ریسمان فضا – زمان 10 یا 11 بعدی معنا پیدا میکنه .

2) ظرف بسته ای رو در نظر بگیرید که حاوی نوعی گازه . فزض کنید این گاز از m مولکول تشکیل شده باشد . این مولکولها در داخل ظرف در حال حرکتند و هر مولکول خاص در لحظه ای خاص در مختصه ی فضائی (x,y,z) قرار دارد . و در آن لحظه دارای مولفه ی تندی u,v,w در امتداد محورهای مختصات است . ... تنها در صورتی که هر 6 عدد x,y,z,u,v,w را بدانیم جای مولکول را در لحظه ی مفروض و امتداد و میزان حرکت آن را خواهیم دانست . به این ترتیب m مولکول داخل ظرف به 6m مختص بستگی دارند . در هر لحظه این مختصات مقادیر معینی دارند که وضعیت گاز در آن لحظه را بیان میکنند .
اما این 6m مقدار نقطه ای را در یک فضای 6m بعدی معین میکنند . و بین این نقاط و وضعیت های ممکن گاز تناظری یک به یک موجود است . چون وضعیت گاز به دلیل حرکت مولکول ها تغییر میکند و نقطه ی متناظر به آن مسیر یا یک مکان هندسی را در فضای 6m بعدی به وجود میاره . و از اینجا نتیجه میشود که رفتار یا سابقه ی این گاز به طور هندسی با این مکان هندسی نمایش داده میشود .

اگر شما هم اطلاعاتی دارید بفرمائید .
ممنون .