روش هاى شبه علمى شكار شير !!!

COSMOLOGIST

روش هاى شبه علمى شكار شير

روش نسبيتى: در صحرا طعمه هايى حاوى مقادير كافى از قطعات يك سياهچاله (مثلاً همدم سيريوس) را مى پراكنيم. وقتى شير تعداد كافى از اين طعمه ها را خورد، با محاسبه شعاع «شواتسشيلد» شير يك باريكه نور را به سمت او مى تابانيم. اين باريكه با چرخيدن شير او را به قدرى گيج مى كند كه به راحتى شكار مى شود. از اثرات ناشى از تابش «هاوكينگ» در تقريب اول صرف نظر كرده ايم.
روش ترموديناميكى: يك غشاى نيمه تراوا را تهيه مى كنيم كه هر چيزى غير از شير از آن عبور مى كند. با اين غشا يك بار سطح صحرا را جارو مى كنيم.

روش شكافت هسته اى: صحرا را با نوترون هاى كم سرعت تحريك مى كنيم، شير ها راديواكتيو مى شوند و فروپاشى آغاز مى شود. پس از گذشت چند نيمه عمر شير ها بى خطر مى شوند و مى توانيم به آنها نزديك شويم.

رالف فيليپ بواس (Ralph Philip Boas، ۱۹۹۲- ۱۹۱۲) خود را يك «شبه رياضى دان» مى ناميد چرا كه به زعم او «رياضى دانان واقعى جز رياضيات مشغله ديگرى نداشته اند، مگر معدودى از نوابغ.»
مقاله حاضر حاصل همكارى بواس و فرانك اسميتى (Frank Smithie) است كه در سال ۱۹۳۸ در ماهنامه رياضى آمريكا چاپ شد. خواندن اين مقاله براى تمام «شبه رياضى دوستان» لذت بخش خواهد بود.
درباره شاخه اى از رياضيات مى نويسيم كه به رغم اهميتى كه دارد، همچنان ناشناخته باقى مانده است. در مقاله حاضر، الگوريتم هايى را ارائه خواهيم كرد كه اميدواريم مورد توجه علاقه مندان قرار بگيرد. سعى بر آن بوده است كه با كنار گذاشتن روش هاى بديهى شكار شير، شيوه هايى را معرفى كنيم كه حاوى كاربردهاى عملى از نظريات مهم رياضيات و فيزيك باشند.

خوشبختانه در دورانى زندگى مى كنيم كه به لطف پيشرفت هاى شگرف در علوم، به ابزارهايى قوى دسترسى داريم كه محققان پيشين از وجودشان محروم بوده اند. از سوى ديگر برخى روش هاى قديمى هم در پرتو يافته هاى معاصر كارايى بيشترى يافته اند. نظريه رياضى شكار شير هم مانند بسيارى از حوزه هاى جديد دانش بشرى، محل تلاقى شاخه هاى گوناگون علوم است.
براى سادگى بيان، نظر خود را معطوف به شيوه هاى بومى صحراى آفريقا (Felis Leo) خواهيم كرد. بديهى است كه روش هاى بيان شده با تغييرات صورى معين، درباره ساير جانوران در ديگر مكان هاى دنيا نيز تعميم پذير است. مقاله از سه بخش تشكيل مى شود كه در آنها روش هاى موردنظر را به ترتيب به سه حوزه رياضيات، فيزيك نظرى و فيزيك تجربى تقسيم كرده ايم.
نگارندگان يافته هاى خود را مديون باشگاه مبتذليون كالج «سنت جان» در كمبريج انگلستان، «مركز پژوهش هاى بى فايده موسسه فناورى ماساچوست MIT»، «FOP دانشگاه پرينستون» و جمع كثيرى از افراد سرشناس، ناشناس، جدى و غيرجدى مى دانند.
•••

• روش هاى رياضى
۱- روش منطقى يا هيلبرتى: قفسى قفل شده را در نقطه معينى از صحرا قرار مى دهيم. سيستم آكسيوهاتيك (اصل موضوعى) زير را وضع مى كنيم:
اصل :I مجموعه شيرهاى صحرا غيرتهى است.
اصل:II اگر شيرى در صحرا وجود داشته باشد، در قفس هم شير وجود خواهد داشت.
قاعده استنتاج- اگر P صادق باشد و P4q هم صادق باشد آن گاه q نتيجه مى شود.
نتيجه: شيرى در قفس وجود دارد.
۲- روش هندسه معكوس: قفسه كروى شكل را در صحرا قرار داده و داخل آن رفته و درش را قفل مى كنيم. با استفاده از يك نگاشت يك به يك، معكوس فضاى صحرا را نسبت به سطح قفس به دست مى آوريم. بدين ترتيب، ما به خارج از قفس رفته ايم و شيرها به داخل قفس منتقل مى شوند.
۳- روش هندسه هاى تصويرى: با حفظ كليت مسئله، فرض مى كنيم كه صحراى آفريقا يك صفحه است. اين صفحه را روى يك خط و خط را روى يك نقطه درون قفس تصوير مى كنيم. همه شيرها در اين نقطه تصوير شده اند.
۴- روش «بولتزانو- وايشتراس»: صحرا را با يك خط شمالى- جنوبى به دو قسمت تقسيم مى كنيم. شير مفروض يا در قسمت غربى است يا شرقى.
فرض مى كنيم كه شير در قسمت غربى باشد. اين ناحيه را با خطى شرقى- غربى به دو قسمت تقسيم مى كنيم. شير يا در نيمه شمالى است يا در جنوبى. اين عمل را با ساختن حفاظى محكم به دور ناحيه موردنظر جديد، به دفعات تكرار مى كنيم. طول اضلاع اين ناحيه به صفر ميل مى كنند. پس شير در نهايت درون حفاظى به دلخواه كوچك اسير مى شود.
۵- روش توپولوژى عمومى: مى دانيم كه صحرا يك فضاى متريك تقسيم پذير است. بنابراين مجموعه اى از نقاط متراكم دارد كه از ميان آنها يك دنباله همگرا به شير مفروض وجود دارد. در امتداد اين دنباله و به همراه وسايل لازم، به آهستگى به شير مفروض نزديك مى شويم.
۶- روش «پينو»: با روش هاى متداول، منحنى اى رسم كنيد كه از تمام نقاط صحرا عبور كند. ثابت شده است كه مى توان اين منحنى را در مدت زمانى به دلخواه كوتاه طى كرد. با حمل يك نيزه، اين منحنى را در مدتى كمتر از زمانى كه شير طول بدن خود را از آن مى گذراند، بپيماييد.
۷- روش توپولوژى: پيوستگى شير، حداقل به اندازه چنبره (Torus) هست. صحراى آفريقا را به فضاى چهاربعدى ببريد. بنابراين، مى توان ترتيبى اتخاذ كرد كه شير به صورت گره خورده به فضاى سه بعدى برگردد. واضح است كه شيرگره خورده موجودى دست و پا بسته خواهد بود كه به راحتى شكار مى شود.
۸- روش «كوشى»: (z) f را به صورت تابعى تحليلى از فضاى صحرا به فضاى شيرها تعريف مى كنيم. فرض كنيد كه e مكان قفس و C محيط صحرا باشد. آن گاه حاصل انتگرال روى محيط صحرا C برابر است با (e)f. يعنى شير داخل قفس افتاده است.
۹- روش «وينر- تابر»: شير رام شده Lo را از بازه منفى بى نهايت تا مثبت بى نهايت انتخاب كنيد، به نحوى كه تبديل فوريه آن هيچ گاه صفر نباشد. شير را در صحرا رها كنيد. اين شير به دليل اهلى بودن به سمت قفس ميل مى كند. طبق قضيه «وينر» تمام شيرهاى ديگر هم به قفس ميل خواهند كرد.

• روش هاى فيزيك نظرى
۱۰- روش «ديراك»: مى دانيم كه شيرهاى رام نشده صحرايى اصولاً در صحرا قابل رويت نيستند؛ پس اگر شيرى در صحرا ببينيم، آن گاه حتماً اين شير رام شده است. گرفتن شير رام شده، به عنوان تمرين به خواننده واگذار مى شود.
۱۱- روش «شرودينگر»: در هر لحظه مفروض احتمال وجود شير (مربع تابع موج شير) در قفس بزرگ تر از صفر است. پس كافى است بنشينيد و به اميد يك شدن احتمال، صبر كنيد.
۱۲- روش فيزيك هسته اى: يك شير رام را در قفس قرار داده و عملگر تبديلى «ماجارونا» بين شير رام و شير وحشى را اعمال مى كنيم تا شير رام داخل قفس به شير وحشى تبديل شود.
به عنوان يك مسئله خاص تر فرض كنيد كه شير نر مطلوب است، يك شير رام شده ماده را داخل قفس قرار داده و تابع تبديل هايزنبرگ را اعمال مى كنيم كه باعث جابه جايى spin مى شود.
۱۳- روش نسبيتى: در صحرا طعمه هايى حاوى مقادير كافى از قطعات يك سياهچاله (مثلاً همدم سيريوس) را مى پراكنيم. وقتى شير تعداد كافى از اين طعمه ها را خورد، با محاسبه شعاع «شوآرتزشيلد» شير يك باريكه نور را به سمت او مى تابانيم. اين باريكه با چرخيدن شير او را به قدرى گيج مى كند كه به راحتى شكار مى شود. از اثرات ناشى از تابش «هاوكينگ» در تقريب اول صرف نظر كرده ايم.

• روش هاى فيزيك تجربى
۱۴- روش ترموديناميكى: يك غشاى نيمه تراوا را تهيه مى كنيم كه هر چيزى غير از شير از آن عبور مى كند. با اين غشا يك بار سطح صحرا را جارو مى كنيم.
۱۵- روش شكافت هسته اى: صحرا را با نوترون هاى كم سرعت تحريك مى كنيم، شير ها راديواكتيو مى شوند و فروپاشى آغاز مى شود. پس از گذشت چند نيمه عمر شير ها بى خطر مى شوند و مى توانيم به آنها نزديك شويم.
۱۶- روش اپتيكى- مغناطيسى: در منطقه اى وسيع به شكل عدسى محدب گياه «علف گربه» (Catnip) مى كاريم به طورى كه محور عدسى در راستاى مولفه افقى خطوط ميدان مغناطيسى زمين قرار گيرد. قفس را در كانون عدسى مفروض قرار مى دهيم. در سراسر صحرا اسفناج مغناطيسى شده (به دليل آهن زيادى كه دارد) پخش مى كنيم. اسفناج ها خوراك گياهخواران و آنها نيز خوراك شير مى شوند. در نتيجه شير ها موازى با خطوط مغناطيسى زمين قرار مى گيرند و عدسى فوق الذكر شير ها را به سمت قفس كانونى مى كند.
چاپ مقاله بواس پژوهشگران بسيارى را برانگيخت تا اين نظريه «علمى» را با روش هاى ابداعى خود گسترش دهند. در اين جا به ذكر سه نمونه برگزيده آنها اكتفا مى كنيم:
۱-روش توازى: نقطه اى از صحرا را در نظر گرفته و شيرى را چنان تربيت مى كنيم كه هيچ گاه از نقطه مذكور عبور نكند. سه حالت ممكن است اتفاق بيفتد:
الف- هندسه اقليدسى است: دقيقاً يك شير موازى وجود دارد كه از نقطه مذكور مى گذرد، اين شير را در حين گذشتن مى گيريم.
ب- هندسه هذلولوى است: اين روش به شكار بى نهايت شير در نقطه مذكور منجر مى شود.
ج- هندسه بيضوى است: هيچ شيرى موازى شير رام شده ما وجود ندارد و اين شير به بى نهايت شير برخورد مى كند. شير مفروض را تعقيب مى كنيم و تعداد دلخواهى شير را به دام مى اندازيم.
۲- روش تابع معكوس: تابع (x) f را اين طور تعريف مى كنيم كه به ازاى هر موجود x واقعى نام آن را روى كاغذ بياورد. حال روى يك كاغذ عبارت «شير درنده» (در مقابل شير خوراكى يا شير آب) را مى نويسيم و معكوس تابع f يعنى تابع ۱- f را روى آن اعمال مى كنيم.
۳- روش كامپيوترى: صحرا را مستطيلى شكل در نظر مى گيريم كه از مربع هايى به ابعاد بزرگترين شير طورى تقسيم مى شود كه طول آن L واحد و عرض آن W واحد است. حال:
For i =1 to W do
For j = 1 to L do
قدم به خانه [j ، i] بگذاريد. اگر در آنجا شيرى ديديد، آن را شكار كنيد ولى اگر شير شما را ديد، كامپيوتر را به سرعت Reset كرده و برنامه را دوباره اجرا مى كنيم!

ترجمه: مهدى صارمى فر

با تشكر