چه می‌شد هفته‌ها 10 روز و هر روز 10 ساعت می‌داشت؟

[mahboobeh]

چه می‌شد هفته‌ها 10 روز و هر روز 10 ساعت می‌داشت؟

قرن‌هاست که ما از سیستم دوازده‌تایی برای سنجش زمان استفاده می‌کنیم. اما آیا زمان آن فرا نرسیده که این سیستم را کنار بگذاریم و از سیستم منطقی‌تری برای خرد کردن زمان استفاده کنیم؟

هر هفته 7 روز دارد، زیرا بابلیان باستان هر روز را به یکی از سیارات شناخته شده آن زمان اختصاص داده بودند. هر روز و هر شب 12 ساعت دارد که از نظر بابلی‌ها هر ساعت به یکی از نشانه‌های دایرةالبروج اختصاص داشت.



همچنین هر ساعت 60 دقیقه دارد، زیرا بابلی‌ها تصور می‌کردند که 60 عدد خوش‌یمنی است. مطمئنا ما می‌توانیم بهتر از آنها عمل کنیم. حال که ما واحد پولی را به مضارب ده خرد کرده‌ایم، چرا نتوانیم زمان را این طورخرد کنیم؟



بیائید روز را به 10 ساعت تقسیم کنیم، طوری‌که هر ساعت 100 دقیقه و هر دقیقه 100 ثانیه داشته باشد. اگر این کار را انجام دهیم، محاسبه این‌که چه مقدار زمان در دست داریم به مراتب ساده‌تر می‌شود. از آن‌جایی‌که ما 10 انگشت داریم، سیستم ده‌دهی حتی از نظر طبیعی نیز منطقی‌تر به نظر می‌رسد.



به گزارش نیوساینتیست، چینی‌ها در هزاران سال قبل از سیستم ده‌دهی استفاده می‌کردند. اما وقتی اخترشناسان مسیحی سیستم دوازده‌تایی اروپایی را برای آنها به ارمغان آوردند، چینی‌ها نیز استفاده از سیستم ده‌دهی را کنار گذاشتند. سیستم زمانی ده‌دهی برای مدت کوتاهی پس از انقلاب 1789 فرانسه مجددا رواج یافت.



ریاضی‌دان فرانسوی، پیر سیمون لاپلاس ساعتی داشت که زمان را در سیستم ده‌دهی نشان می‌داد و حتی کتاب مشهور خود، «رساله‌ای بر مکانیک سماوی» را با استفاده از سیستم زمانی ده‌دهی نوشت.



تلاش‌های تاریخی برای معرفی مجدد زمان ده‌دهی، به طور عمده به دلایل اقتصادی شکست خورده است. ملل قدرتمند که به تجارت و حمل کالا با کشتی وابسته بودند، از سیستم‌های ناوبری -مسافت‌سنج، زاویه‌یاب، نقشه‌ها و جداول- استفاده می‌کردند که بر اساس سیستم بابلی کار می‌کرد. اما امروزه با استفاده از جی‌پی‌اس، این مانع بزرگ از سر راه برداشته شده است.



جی‌پی‌اس از واحدهای زمانی اتمی استفاده می‌کند. این واحد زمانی بر اساس فرکانس تشعشع ساطع شده از سزیم 133، تحت یک انتقال اتمی خاص تعریف می‌شود. زمان ده‌دهی را می‌توان به راحتی و با استفاده از روش مشابهی تعریف کرد.



پیتر ویبرلی از آزمایشگاه فیزیک ملی انگلستان در تدینگتون می‌گوید: «اگر ما امروز از صفر شروع کنیم، کماکان ثانیه را بر اساس نوعی انتقال اتمی تعریف خواهیم کرد. این روش بسیار پایدارتر از هر روش دیگری است که ما می‌توانیم داشته باشیم.»



با تمام این اوصاف، حتی بابلی‌های باستان نیز این اشتباه احمقانه را مرتکب نشدند که یک هفته را ده روز در نظر بگیرند. همین حالا با هفته‌های هفت روزه، فکر نمی‌کنید که تعطیلات آخر هفته خیلی از هم فاصله دارند؟!

[Sinasuperman]

چه می‌شد هفته‌ها 10 روز و هر روز 10 ساعت می‌داشت؟

قرن‌هاست که ما از سیستم دوازده‌تایی برای سنجش زمان استفاده می‌کنیم. اما آیا زمان آن فرا نرسیده که این سیستم را کنار بگذاریم و از سیستم منطقی‌تری برای خرد کردن زمان استفاده کنیم؟

هر هفته 7 روز دارد، زیرا بابلیان باستان هر روز را به یکی از سیارات شناخته شده آن زمان اختصاص داده بودند. هر روز و هر شب 12 ساعت دارد که از نظر بابلی‌ها هر ساعت به یکی از نشانه‌های دایرةالبروج اختصاص داشت.



همچنین هر ساعت 60 دقیقه دارد، زیرا بابلی‌ها تصور می‌کردند که 60 عدد خوش‌یمنی است. مطمئنا ما می‌توانیم بهتر از آنها عمل کنیم. حال که ما واحد پولی را به مضارب ده خرد کرده‌ایم، چرا نتوانیم زمان را این طورخرد کنیم؟



بیائید روز را به 10 ساعت تقسیم کنیم، طوری‌که هر ساعت 100 دقیقه و هر دقیقه 100 ثانیه داشته باشد. اگر این کار را انجام دهیم، محاسبه این‌که چه مقدار زمان در دست داریم به مراتب ساده‌تر می‌شود. از آن‌جایی‌که ما 10 انگشت داریم، سیستم ده‌دهی حتی از نظر طبیعی نیز منطقی‌تر به نظر می‌رسد.



به گزارش نیوساینتیست، چینی‌ها در هزاران سال قبل از سیستم ده‌دهی استفاده می‌کردند. اما وقتی اخترشناسان مسیحی سیستم دوازده‌تایی اروپایی را برای آنها به ارمغان آوردند، چینی‌ها نیز استفاده از سیستم ده‌دهی را کنار گذاشتند. سیستم زمانی ده‌دهی برای مدت کوتاهی پس از انقلاب 1789 فرانسه مجددا رواج یافت.



ریاضی‌دان فرانسوی، پیر سیمون لاپلاس ساعتی داشت که زمان را در سیستم ده‌دهی نشان می‌داد و حتی کتاب مشهور خود، «رساله‌ای بر مکانیک سماوی» را با استفاده از سیستم زمانی ده‌دهی نوشت.



تلاش‌های تاریخی برای معرفی مجدد زمان ده‌دهی، به طور عمده به دلایل اقتصادی شکست خورده است. ملل قدرتمند که به تجارت و حمل کالا با کشتی وابسته بودند، از سیستم‌های ناوبری -مسافت‌سنج، زاویه‌یاب، نقشه‌ها و جداول- استفاده می‌کردند که بر اساس سیستم بابلی کار می‌کرد. اما امروزه با استفاده از جی‌پی‌اس، این مانع بزرگ از سر راه برداشته شده است.



جی‌پی‌اس از واحدهای زمانی اتمی استفاده می‌کند. این واحد زمانی بر اساس فرکانس تشعشع ساطع شده از سزیم 133، تحت یک انتقال اتمی خاص تعریف می‌شود. زمان ده‌دهی را می‌توان به راحتی و با استفاده از روش مشابهی تعریف کرد.



پیتر ویبرلی از آزمایشگاه فیزیک ملی انگلستان در تدینگتون می‌گوید: «اگر ما امروز از صفر شروع کنیم، کماکان ثانیه را بر اساس نوعی انتقال اتمی تعریف خواهیم کرد. این روش بسیار پایدارتر از هر روش دیگری است که ما می‌توانیم داشته باشیم.»



با تمام این اوصاف، حتی بابلی‌های باستان نیز این اشتباه احمقانه را مرتکب نشدند که یک هفته را ده روز در نظر بگیرند. همین حالا با هفته‌های هفت روزه، فکر نمی‌کنید که تعطیلات آخر هفته خیلی از هم فاصله دارند؟!

محبوبه ی عزیز بگذارید من جواب شما را بدهم!سیستم ده دهی که شما از آن صحبت می کنید تقریباً در زندگی روزمره و البته در ریاضیات بسیار استفاده می شود و فقط همین مانده که بیاییم سیستم ده دهی را در سنجش زمان هم وارد کنیم!دوست عزیز من محبوبه سیستم 12 تایی خیلی بهتر از سیستم 10تایی است و ریاضیات بر پایه ی این سنجش بسیار بهتر و دقیق تر است!ای کاش ما هم مثل Unidentified Flying Object ها در هر دست 6 انگشت داشتیم تا سیستم ریاضیات ما 12 تایی می شد!
امیدوارم قانع شده باشید که سیستم 12تایی حداقل در اینجا کمی تنوع است که ما در زندگی خود وارد کرده ایم!
ارادتمند شما عزیزان گرامی
سینا.جــــــــــــ .
( )

[mahboobeh]

محبوبه ی عزیز بگذارید من جواب شما را بدهم!سیستم ده دهی که شما از آن صحبت می کنید تقریباً در زندگی روزمره و البته در ریاضیات بسیار استفاده می شود و فقط همین مانده که بیاییم سیستم ده دهی را در سنجش زمان هم وارد کنیم!دوست عزیز من محبوبه سیستم 12 تایی خیلی بهتر از سیستم 10تایی است و ریاضیات بر پایه ی این سنجش بسیار بهتر و دقیق تر است!ای کاش ما هم مثل Unidentified Flying Object ها در هر دست 6 انگشت داشتیم تا سیستم ریاضیات ما 12 تایی می شد!
امیدوارم قانع شده باشید که سیستم 12تایی حداقل در اینجا کمی تنوع است که ما در زندگی خود وارد کرده ایم!

الان سیستم زمانی ما 12 تاییه؟؟؟

[aalireza]

نکته‌: من در بابِ موضوعِ اصلی تاپیک نظری نمی‌دم.

محبوبه ی عزیز بگذارید من جواب شما را بدهم!سیستم ده دهی که شما از آن صحبت می کنید تقریباً در زندگی روزمره و البته در ریاضیات بسیار استفاده می شود و فقط همین مانده که بیاییم سیستم ده دهی را در سنجش زمان هم وارد کنیم!دوست عزیز من محبوبه سیستم 12 تایی خیلی بهتر از سیستم 10تایی است و ریاضیات بر پایه ی این سنجش بسیار بهتر و دقیق تر است!ای کاش ما هم مثل Unidentified Flying Object ها در هر دست 6 انگشت داشتیم تا سیستم ریاضیات ما 12 تایی می شد!
امیدوارم قانع شده باشید که سیستم 12تایی حداقل در اینجا کمی تنوع است که ما در زندگی خود وارد کرده ایم!
ارادتمند شما عزیزان گرامی
سینا.جــــــــــــ .
( )

الان قصد ندارم باهات بحثی راه بندازم سیناخان چون هنوز چند تا بحثِ تموم نشده داریم اگه یادت باشه و من کماکان منتظرِ پاسختم تا که بلاخره بتونم ایراداتِ فیزیک رو متوجه بشم. ولی اصلاً نتونستم جلویِ خودم رو بگیرم و این پست رو نفرستم! در چه‌نظامِ منطقی‌ای از «دوست عزیز من محبوبه سیستم 12 تایی خیلی بهتر از سیستم 10تایی است و ریاضیات بر پایه ی این سنجش بسیار بهتر و دقیق تر است!» که صرفاً یه‌جمله‌یِ عاطفیه(!) «امیدوارم قانع شده باشید که سیستم 12تایی حداقل در اینجا کمی تنوع است که ما در زندگی خود وارد کرده ایم» نتیجه می‌شه؟ فرض کن من جایِ محبوبه‌بانوام و هنوز قانع نشدم.
یا اصلاً این «Unidentified Flying Object» که نمی‌دونم چرا جاش نگفتی UFO شش انگشت داره؟! ترجمه‌یِ این عبارت می‌شه «وسیله‌یِ پرنده‌ی[پروازِ] ناشناخته»، گذشته از اون «ناشناخته»اش که نزدِ شما گویا کاملاً شناخته شده، ایشون «وسیله» تشریف دارند و قاعدتاً‌ سرنشینانِ هم‌چنین ناشناخته‌اش باید انگشت داشته باشند (که اگه خیلی شناخته شده باشند می‌تونیم در باب تعدادشون هم نظر بدیم)، نه خودِ وسیله‌یِ مبحوثه.

چاکریم.

[Sinasuperman]

علیرضایـــــِ عزیز بندهـ همـ تمایلــــــــِ بسیاریـــــ به بحثــ دارمـ و سعیــ می کنمــ در بحـثــــ هایــــ سادهـ شرکتـ کنمـ امّا شرکتـ در بحثـ هایــِ پیچیدهـ کهـ فعلاً وقتـــِ فکریـــِ منـ را مشغولــ می کنند برایــ منــ مقدور نیستـ فی الحالـ وارد بحثـ می شویمـــــــــ :

الان قصد ندارم باهات بحثی راه بندازم سیناخان چون هنوز چند تا بحثِ تموم نشده داریم اگه یادت باشه و من کماکان منتظرِ پاسختم تا که بلاخره بتونم ایراداتِ فیزیک رو متوجه بشم. ولی اصلاً نتونستم جلویِ خودم رو بگیرم و این پست رو نفرستم! در چه‌نظامِ منطقی‌ای از «دوست عزیز من محبوبه سیستم 12 تایی خیلی بهتر از سیستم 10تایی است و ریاضیات بر پایه ی این سنجش بسیار بهتر و دقیق تر است!» که صرفاً یه‌جمله‌یِ عاطفیه(!) «امیدوارم قانع شده باشید که سیستم 12تایی حداقل در اینجا کمی تنوع است که ما در زندگی خود وارد کرده ایم» نتیجه می‌شه؟ فرض کن من جایِ محبوبه‌بانوام و هنوز قانع نشدم.

سيستم دوجيني يا دوازده‌تايي :
ما آنچنان به شمارش در سيستم دهدهي عادت كرده‌ايم كه وقتي مي خواهيم از سيستم اعداد متفاوتي استفاده كنيم ، كاملا مشكل است كه بسياري از عادت‌هاي فكر كردن را ناديده بگيريم . براي اينكه بعضي از اين اشكالات تذكر داده شوند ، ما در باره سيستم دوجيني يا دوازده‌تايي بحث می‌كنيم .

در اين سيستم علامتهاي زير را به عنوان نشانه‌هاي اساسي به كار می‌بريم .
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,7 , 8 , 9 , D , E
حرف D به جاي عدد دهدهي 10 و حرف E به‌جاي عدد دهدهي 11 می‌باشد . گيريم براي جلوگيري از اشتباه كردن آنها را با نامهاي دهدهي dec و el بناميم . عدد بعد از el يك دوجين است كه در اين طرز نمايش به صورت 10 نوشته خواهد شد . عدد بعدي ، كه همان عدد سيزده دهدهي است ، به صورت 11 نوشته می‌شود . از برخي لحاظ بهتر بود كه به‌جاي علامت‌هاي 1 تا 9 نيز نشانه‌هاي كاملا جديدي براي علامتهاي اساسي سيستم دوجيني انتخاب می‌گرديد . زيرا كاربرد علامتهاي دهدهي قواعد دهدهي را پيشنهاد می‌كنند كه در سيستم دوجيني صادق نيستند .

براي مثال ، به‌جاي قاعده جمع دهدهي شش به اضافه پنج مساوي يازده ، بايد شش به اضافه پنج مساوي el قرار گيرد .

6+5=(يازده دهدهي)=E
قاعده دهدهي شش به اضافه هفت مساوي سيزده ، بايد بوسيله شش به اضافه هفت مساوي يك دوجين و يك تعويض گردد ، يا
6+7=11دوجيني
پس بايد دقت شود كه دوباره به طرز تفكر قواعد دهدهي برنگرديم . براي علامت‌هاي اساسي حساب دوجيني يك جدول جمع جديد همچنين يك جدول ضرب جديد بايد آموخته شود . براي مثال پنج ضربدر هشت مساوي چهل دهدهي يا سه دوجين و چهار است ، يا
5*8=40=3*12+4=34دوجيني
براي نوشتن اعداد دوجيني به هر اندازه ، سيستم « ارزش محل » را به كار می‌بريم ، يعني براي تعيين مقدار هر رقم محل آنرا نسبت به مميز دوجيني ( نه مميز دهدهي ) در نظر مي‌گيريم ، هر محل سمت راست يا سمت چپ مميز دوجيني از لحاظ مقدار از محل مجاور خود به اندازه يك ضريب دوجين متفاوت مي باشد . به طور مثال :

171دهدهي=3+24+144=3+(12*2)+(12*12*1)=123دوجيني

1.61805555555دهدهي=(12/12/5)+(12/7)+1=1.75دوجيني

سيستم دوجيني از بعضي جهات راحت‌تر از سيستم دهدهي است . راحتي فوق اصولا از اين حقيقت ناشي مي شود كه تعداد مقسوم عليه‌هاي دوازده از تعداد مقسوم عليه‌هاي ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و دوازده بخش‌پذير است .
بنابراين بسياري از محاسبات دستي در سيستم دوجيني تا حدودي ساده‌تر از سيستم دهدهي هستند ، بعضي از كسرهاي معمولي كه در مبناي دهدهي به صورت عددهاي كسري متناوب در می‌آيند در مبناي دوجيني چنين نيستند . براي نمونه كسر 3/1 كه همان 12/4 ميباشد در مبناي دوجيني به صورت 0.4 است . بعضي از كسرهاي ساده در مبناي دوجيني به صورت زير مي باشند .

دوجيني 0.2 = دهدهي 12/2=6/1
دوجيني 0.3 = دهدهي 12/3=4/1
دوجيني 0.4 = دهدهي 12/4=3/1
دوجيني 0.6 = دهدهي 12/6=2/1

با وجود راحتي ، مبناي دوجيني احتمالا هرگز براي محاسبات دستي پذيرفته نخواهد شد . ولي لازم است بدانيم ، كه سيستم شمارش در عالم و هستي ما بر پايه مبناي دوجيني يا دوازده‌تايي استوار گرديده است كه در مباحث بعدي به اين موضوع بسيار مهم خواهيم پرداخت . در واقع مبناي شمارش اعداد در رياضيات مختص فيزيك نيز ، سيستم دوازده‌تايي يا همان سيستم شمارش دوجيني در نظر گرفته ميشود .

چنين به‌نظر ميرسد ، موجودات هوشمند منجمله انسان و UFO و USO كه توانايي انجام دادن عمليات و محاسبات رياضي را دارند به‌طور ذاتي از سيستم‌هاي شمارش بر مبناي ده‌تايي و دوازده‌تايي بهره ميجويند .
منبع: MRT عزیز با سایت بسیار خوبشان[http://www.ki2100.com]

---
تصاویر مزارع که نشان دهنده ی هندسه ی دوجینی اند

کریستالهای برف و هندسه ی دوجینی

---

یا اصلاً این «Unidentified Flying Object» که نمی‌دونم چرا جاش نگفتی UFO شش انگشت داره؟! ترجمه‌یِ این عبارت می‌شه «وسیله‌یِ پرنده‌ی[پروازِ] ناشناخته»، گذشته از اون «ناشناخته»اش که نزدِ شما گویا کاملاً شناخته شده، ایشون «وسیله» تشریف دارند و قاعدتاً‌ سرنشینانِ هم‌چنین ناشناخته‌اش باید انگشت داشته باشند (که اگه خیلی شناخته شده باشند می‌تونیم در باب تعدادشون هم نظر بدیم)، نه خودِ وسیله‌یِ مبحوثه.

چرا نگفتم UFO؟ خوب دوست عزیزم احسان جان "Unidentified Flying Object"همان UFO هست دیگر!شما نفهمیدید؟بنده باید می گفتم موجودات فضایی که در آن صورت کمی بحث حالت علمی خودش رو با آوردن کلمه از دست می داد ولی سعی کردم حداقل از اصطلاحات رایج استفاده کنم که در این صورت مانع منحرف شدن موضوع میــ شد!
خلاصهـ راضیـ شدید یا نهــ؟
بحثـ را با منابـعـ محکمـ جلو می برمـ کهـ حرفیــ در درستیـــ آنــ نباشد.
ارادتمند شما عزیزان گرامی سایت
سینا.جــــــــــــــــ .
( )

[Siavash-pzr]

سینا جان مرسی از توضیحاتت ولی باید بگم این تصویر مزرعه ای که آوردی هیچ ربطی به UFO ها نداره و همش ساخته ی دست بشره!
خود UFO هم تا اونجایی که من می دونم، وجود خارجی ندارند و موجوداتی سرکاری و تخیلی بیش نیستند!

[Sinasuperman]

سینا جان مرسی از توضیحاتت ولی باید بگم این تصویر مزرعه ای که آوردی هیچ ربطی به UFO ها نداره و همش ساخته ی دست بشره!
خود UFO هم تا اونجایی که من می دونم، وجود خارجی ندارند و موجوداتی سرکاری و تخیلی بیش نیستند!

سیاوش عزیز به ارتباط موجودات فرازمینی با تصاویر مزرعه ها کاری ندارم ولی آیا زیبایی این تصاویر را که بر پایه ی هندسه ی دوجینی هستند انکار می کنید؟
در مورد این مزارع همین را بدانید که هزینه ی بسیار زیادی نیاز است که در این وسعت چنین کاری صورت بگیرد و در ضمن این را فراموش نکنید که این کار 1 روز و یا 1شب نیست و البته صدای ناشی از کار بر روی مزرعه را هم فراموش نکنید که می تواند مزرعه داران را متوجه خود بکند تا از مزارع خودشان دفاع کنند و جلوی تخریب محصولات ناشی از زیبا کاری دست بشر را بگیرند!پس حداقل حتی اگر محصول دست بشر باشد کار جالبی است!
ارادتمند شما
سینا.جـــ .

[Siavash-pzr]

سیاوش عزیز به ارتباط موجودات فرازمینی با تصاویر مزرعه ها کاری ندارم ولی آیا زیبایی این تصاویر را که بر پایه ی هندسه ی دوجینی هستند انکار می کنید؟
در مورد این مزارع همین را بدانید که هزینه ی بسیار زیادی نیاز است که در این وسعت چنین کاری صورت بگیرد و در ضمن این را فراموش نکنید که این کار 1 روز و یا 1شب نیست و البته صدای ناشی از کار بر روی مزرعه را هم فراموش نکنید که می تواند مزرعه داران را متوجه خود بکند تا از مزارع خودشان دفاع کنند و جلوی تخریب محصولات ناشی از زیبا کاری دست بشر را بگیرند!پس حداقل حتی اگر محصول دست بشر باشد کار جالبی است!

سیناجان در زیبایی و جالب بودن این تصاویر جای تردیدی نیست، که اون هم بر میگرده به هوش و خلاقیت طراحشون! احتمالا تو همین تصویری که گذاشتی طراح با دانسته های قبلی، تعمدا از هندسه ی دوجینی استفاده کرده، بخاطر ایجاد شک و شبهات در این که اینها ساخته ی دست بشر هستند!
ولی خلق این دوایر مزارع نه تنها هزینه ی اصلا زیادی نمی خواد، بلکه کار یه گروه آدم در طول یک شب بدون ایجاد هرگونه سروصداست! (اینارو به استناد یه برنامه ی مستند در همین رابطه که چندماه پیش از manoto2 پخش شد می گم، که در آخر جای هیچ گونه شک و شبهه ای در همه ی شایعاتی که به این مزارع نسبت می دن، باقی نمی ذاشت!)

[lfigo170]

حالا اگه سیستم دوازده تایی درست هم باشه چه ربطی به 7 روز هفته داره؟

[aalireza]

علیرضایـــــِ عزیز بندهـ همـ تمایلــــــــِ بسیاریـــــ به بحثــ دارمـ و سعیــ می کنمــ در بحـثــــ هایــــ سادهـ شرکتـ کنمـ امّا شرکتـ در بحثـ هایــِ پیچیدهـ کهـ فعلاً وقتـــِ فکریـــِ منـ را مشغولــ می کنند برایــ منــ مقدور نیستـ فی الحالـ وارد بحثـ می شویمـــــــــ :

خب آخه خودت فرموده بودی «کتبِ متعددی» رو در زمینه‌یِ کوانتوم مطالعه کردی و اینا و از طرفی خودت هم مشتاق به‌بحث می‌اومدی و گفتی مرورگرم خرابه و بعداً می‌نویسم! جسارت کردم، شرمنده!!

سيستم دوجيني يا دوازده‌تايي :
ما آنچنان به شمارش در سيستم دهدهي عادت كرده‌ايم كه وقتي مي خواهيم از سيستم اعداد متفاوتي استفاده كنيم ، كاملا مشكل است كه بسياري از عادت‌هاي فكر كردن را ناديده بگيريم . براي اينكه بعضي از اين اشكالات تذكر داده شوند ، ما در باره سيستم دوجيني يا دوازده‌تايي بحث می‌كنيم .

در اين سيستم علامتهاي زير را به عنوان نشانه‌هاي اساسي به كار می‌بريم .
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,7 , 8 , 9 , D , E
حرف D به جاي عدد دهدهي 10 و حرف E به‌جاي عدد دهدهي 11 می‌باشد . گيريم براي جلوگيري از اشتباه كردن آنها را با نامهاي دهدهي dec و el بناميم . عدد بعد از el يك دوجين است كه در اين طرز نمايش به صورت 10 نوشته خواهد شد . عدد بعدي ، كه همان عدد سيزده دهدهي است ، به صورت 11 نوشته می‌شود . از برخي لحاظ بهتر بود كه به‌جاي علامت‌هاي 1 تا 9 نيز نشانه‌هاي كاملا جديدي براي علامتهاي اساسي سيستم دوجيني انتخاب می‌گرديد . زيرا كاربرد علامتهاي دهدهي قواعد دهدهي را پيشنهاد می‌كنند كه در سيستم دوجيني صادق نيستند .

براي مثال ، به‌جاي قاعده جمع دهدهي شش به اضافه پنج مساوي يازده ، بايد شش به اضافه پنج مساوي el قرار گيرد .

6+5=(يازده دهدهي)=E
قاعده دهدهي شش به اضافه هفت مساوي سيزده ، بايد بوسيله شش به اضافه هفت مساوي يك دوجين و يك تعويض گردد ، يا
6+7=11دوجيني
پس بايد دقت شود كه دوباره به طرز تفكر قواعد دهدهي برنگرديم . براي علامت‌هاي اساسي حساب دوجيني يك جدول جمع جديد همچنين يك جدول ضرب جديد بايد آموخته شود . براي مثال پنج ضربدر هشت مساوي چهل دهدهي يا سه دوجين و چهار است ، يا
5*8=40=3*12+4=34دوجيني
براي نوشتن اعداد دوجيني به هر اندازه ، سيستم « ارزش محل » را به كار می‌بريم ، يعني براي تعيين مقدار هر رقم محل آنرا نسبت به مميز دوجيني ( نه مميز دهدهي ) در نظر مي‌گيريم ، هر محل سمت راست يا سمت چپ مميز دوجيني از لحاظ مقدار از محل مجاور خود به اندازه يك ضريب دوجين متفاوت مي باشد . به طور مثال :

171دهدهي=3+24+144=3+(12*2)+(12*12*1)=123دوجيني

1.61805555555دهدهي=(12/12/5)+(12/7)+1=1.75دوجيني

سيستم دوجيني از بعضي جهات راحت‌تر از سيستم دهدهي است . راحتي فوق اصولا از اين حقيقت ناشي مي شود كه تعداد مقسوم عليه‌هاي دوازده از تعداد مقسوم عليه‌هاي ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و دوازده بخش‌پذير است .
بنابراين بسياري از محاسبات دستي در سيستم دوجيني تا حدودي ساده‌تر از سيستم دهدهي هستند ، بعضي از كسرهاي معمولي كه در مبناي دهدهي به صورت عددهاي كسري متناوب در می‌آيند در مبناي دوجيني چنين نيستند . براي نمونه كسر 3/1 كه همان 12/4 ميباشد در مبناي دوجيني به صورت 0.4 است . بعضي از كسرهاي ساده در مبناي دوجيني به صورت زير مي باشند .

دوجيني 0.2 = دهدهي 12/2=6/1
دوجيني 0.3 = دهدهي 12/3=4/1
دوجيني 0.4 = دهدهي 12/4=3/1
دوجيني 0.6 = دهدهي 12/6=2/1

با وجود راحتي ، مبناي دوجيني احتمالا هرگز براي محاسبات دستي پذيرفته نخواهد شد . ولي لازم است بدانيم ، كه سيستم شمارش در عالم و هستي ما بر پايه مبناي دوجيني يا دوازده‌تايي استوار گرديده است كه در مباحث بعدي به اين موضوع بسيار مهم خواهيم پرداخت . در واقع مبناي شمارش اعداد در رياضيات مختص فيزيك نيز ، سيستم دوازده‌تايي يا همان سيستم شمارش دوجيني در نظر گرفته ميشود .

چنين به‌نظر ميرسد ، موجودات هوشمند منجمله انسان و UFO و USO كه توانايي انجام دادن عمليات و محاسبات رياضي را دارند به‌طور ذاتي از سيستم‌هاي شمارش بر مبناي ده‌تايي و دوازده‌تايي بهره ميجويند .

بنده عرض کردم:

فرض کن من جایِ محبوبه‌بانوام و هنوز قانع نشدم.

نگفتم تعریفِ مبانیِ دوجینی چیه که شما می‌آیی و واسم تعریفش می‌کنی. تنها جاییش که احساس می‌کردم به‌سؤالِ من ربط داره اینه:

سيستم دوجيني از بعضي جهات راحت‌تر از سيستم دهدهي است . راحتي فوق اصولا از اين حقيقت ناشي مي شود كه تعداد مقسوم عليه‌هاي دوازده از تعداد مقسوم عليه‌هاي ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و دوازده بخش‌پذير است .
بنابراين بسياري از محاسبات دستي در سيستم دوجيني تا حدودي ساده‌تر از سيستم دهدهي هستند ، بعضي از كسرهاي معمولي كه در مبناي دهدهي به صورت عددهاي كسري متناوب در می‌آيند در مبناي دوجيني چنين نيستند .

«راحتی» ( که در این‌جا فکر کنم دقیق‌تر باشه بگیم «آسونی») یه‌مفهومِ کاملاً نسبیه. مثلاً شخص A با توپولوژی و هوموتوپی و هزار و یک قضیه‌یِ عجیب راحته ولی با حفظِ افعالِ بی‌قاعده راحت نیست و قس‌علی‌هذا. اصلاً اگه چیزی که ایشون می‌فرمایند راحتی باشه چرا نپریم از هگزادسیمال استفاده کنیم به‌جایِ مبنایِ دوازده‌تایی؟ چرا اصلاً برنگردیم به‌مبنایِ شصت‌شصتی؟
به‌نظرت کدوم راحت‌تره تدریس به‌بچه‌هایِ مهدکودکی؟!

ولي لازم است بدانيم ، كه سيستم شمارش در عالم و هستي ما بر پايه مبناي دوجيني يا دوازده‌تايي استوار گرديده است

چه‌طور؟

چرا نگفتم UFO؟ خوب دوست عزیزم احسان جان "Unidentified Flying Object"همان UFO هست دیگر!شما نفهمیدید؟بنده باید می گفتم موجودات فضایی که در آن صورت کمی بحث حالت علمی خودش رو با آوردن کلمه از دست می داد ولی سعی کردم حداقل از اصطلاحات رایج استفاده کنم که در این صورت مانع منحرف شدن موضوع میــ شد!

شرمنده که باز دوباره جسارت کردم. من فکر کردم درست صحبت‌کردن همه‌جا مهم‌تره تا حفظ کردنِ جنبه‌یِ عالمانه و مخصوصاً فاضلانه‌‌یِ این بحث! معذرت می‌خوام!
پی‌نوشت: علیرضا هستم، چاکرِ شما.

---

(اینارو به استناد یه برنامه ی مستند در همین رابطه که چندماه پیش از manoto2 پخش شد می گم، که در آخر جای هیچ گونه شک و شبهه ای در همه ی شایعاتی که به این مزارع نسبت می دن، باقی نمی ذاشت!)

[Sinasuperman]

خب آخه خودت فرموده بودی «کتبِ متعددی» رو در زمینه‌یِ کوانتوم مطالعه کردی و اینا و از طرفی خودت هم مشتاق به‌بحث می‌اومدی و گفتی مرورگرم خرابه و بعداً می‌نویسم! جسارت کردم، شرمنده!!

علیرضا یــِ عزیز البته دقیقاً بحث ما مصادف شده بود با تمام شدن ترافیک ماهانه یــِ ADSL بنده و این شد که از بحث فاصله گرفتم و بعداً نتوانستم دوباره به بحث بازگردم چون مشکلات بسیاری بر روی دوش بنده بود که واقعاً وقت برای فکر کردم نداشتم!به هر حال من باید از شما عذرخواهی کنم که نتوانستم بحث را ادامه بدهم( )!امیدوارم بنده را عفو بفرمایید( )!

بنده عرض کردم:

بنده هم عرضـــ کردمــ :

سيستم دوجيني از بعضي جهات راحت‌تر از سيستم دهدهي است . راحتي فوق اصولا از اين حقيقت ناشي مي شود كه تعداد مقسوم عليه‌هاي دوازده از تعداد مقسوم عليه‌هاي ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و دوازده بخش‌پذير است . بنابراين بسياري از محاسبات دستي در سيستم دوجيني تا حدودي ساده‌تر از سيستم دهدهي هستند ، بعضي از كسرهاي معمولي كه در مبناي دهدهي به صورت عددهاي كسري متناوب در می‌آيند در مبناي دوجيني چنين نيستند . براي نمونه كسر 3/1 كه همان 12/4 ميباشد در مبناي دوجيني به صورت 0.4 است . بعضي از كسرهاي ساده در مبناي دوجيني به صورت زير مي باشند .

------------

«راحتی» ( که در این‌جا فکر کنم دقیق‌تر باشه بگیم «آسونی») یه‌مفهومِ کاملاً نسبیه. مثلاً شخص A با توپولوژی و هوموتوپی و هزار و یک قضیه‌یِ عجیب راحته ولی با حفظِ افعالِ بی‌قاعده راحت نیست و قس‌علی‌هذا. اصلاً اگه چیزی که ایشون می‌فرمایند راحتی باشه چرا نپریم از هگزادسیمال استفاده کنیم به‌جایِ مبنایِ دوازده‌تایی؟ چرا اصلاً برنگردیم به‌مبنایِ شصت‌شصتی؟ به‌نظرت کدوم راحت‌تره تدریس به‌بچه‌هایِ مهدکودکی؟!

برادر و دوست عزیزم علیرضا جان منظور از آسان بودن انجام محاسبات با چنین سیستمی اصلاً به یادگیری کودکان دبستانی مرتبط نیست چرا که طبیعتاً کودکان حتی پیش از ورود به دوره ی تحصیلیــ معمولاً اعداد را از 0تا9 می شناسند و از کنار هم گزاشتن این اعداد است که به اعداد بزرگتر می رسند و شاید اگر اعداد ما شکل دیگری می داشتند حتی آموزش سیستم دوجینی به آنها بسیار ساده تر می بود! در ضمن موضوع یادتان باشد برای آسانی باید ببینیم محاسبه گر ها که یکی از معمول ترین آنها کامپیوتر ها هستند با کدام سیستم محاسبات رو سریع تر انجام می دهند،شاید این راهی باشد که بتوانیم به مناسب تر بودن سیستم اعدادی ببریم!
در ضمن اتفاقاً خوب از از سیستم شصت شصتی استفاده کنیم شما بفرمایید پایه های محاسبه را شرح بدید و سیستم های محاسبه ای را این گونه تنظیم و برنامه نویسی کنید بلکه دیدید جایزه ای چیزی هم در حد نوبل به شما دادند!( )( )

چه‌طور؟

اینطور:[تازهـ اینــ یکــ نمونهــ یــِ سادهــ استــ]

شرمنده که باز دوباره جسارت کردم. من فکر کردم درست صحبت‌کردن همه‌جا مهم‌تره تا حفظ کردنِ جنبه‌یِ عالمانه و مخصوصاً فاضلانه‌‌یِ این بحث! معذرت می‌خوام!

( )

؟ خوب دوست عزیزم احسان جان

من واقعاً واقعاً عذر می خوام علیرضا ی عزیز واقعاً شرمنده ام بنده با یکی از دوستانم که اسمش احسان است صحبت می کردم آن لحظه اشتباهاً و سهواً اسم شما را با اسم ایشون اشتباه کردم!این ( ) از طرف من تقدیم به شما!( )
ارادتمند شما عزیزان گرامی
سینا.جـــــــــــــ .
( )