هور را گردویی( کره ای ) سر به سر میان تهی در نگر بگیرید بگویید چند گردوی زمین را می توان در آن ریخت تا پر شود ؟
![تصویر](http://rozup.ir/view/685451/9472767558.png)
Archimedes نوشته شده:قطر خورشید ۱۳۹۱۰۰۰ کیلومتر (۸۶۴۵۰۰ مایل) می باشد، تقریبا ۱۰۹ برابر قطر زمین است.
می توانید تعداد ۱۳۰۰۰۰۰ زمین را درون خورشید جای دهید!!
غلامعلی نوری نوشته شده:Archimedes نوشته شده:قطر خورشید ۱۳۹۱۰۰۰ کیلومتر (۸۶۴۵۰۰ مایل) می باشد، تقریبا ۱۰۹ برابر قطر زمین است.
می توانید تعداد ۱۳۰۰۰۰۰ زمین را درون خورشید جای دهید!!
درود
Archimedes نوشته شده:غلامعلی نوری نوشته شده:Archimedes نوشته شده:قطر خورشید ۱۳۹۱۰۰۰ کیلومتر (۸۶۴۵۰۰ مایل) می باشد، تقریبا ۱۰۹ برابر قطر زمین است.
می توانید تعداد ۱۳۰۰۰۰۰ زمین را درون خورشید جای دهید!!
درود
درود
(ممکن است جواب باشد)
برای راحتی کار گردوی زمین را داخلی مکعبی با اندازه یال برابر با قطر گردوی زمین (برابر با ۱۲۷۰۰ کیلومتر) قرار می دهیم.
حال اگر گردوی خورشید را نیز به همان صورت در مکعبی با اندازه یال برابر قطر خورشید (۱۳۹۱۰۰۰ کیلومتر) قرار دهیم.
با پر کردن مکعب خورشید با بلوک های زمین، چیزی حدود ۱۳۰۰۰۰۰ بلوک زمین درون آن جای می گیرد.
با این حال به این دلیل که تمام فضای مکعب خورشید شامل گردوی خورشید نمی شود، نمی توان این مقدار بلوک را مورد نظر دانست. (کمتر)
حال با توجه به معادله حجم کره:
[tex]V=\frac{4}{3}\times\pi\timesr^3[/tex]
و معادله حجم مکعب:
[tex]V=c^3[/tex]
با یک مثال ساده براحتی می توانید به این موضوع پی ببرید که حجم کره محصور در مکعب نصف حجم کل مکعب است.
حال بنده به این صورت در نظر گرفته ام که:
برای پر کردن بیشترین حجم ممکن کره با بلوک های زمین، ابتدا یک مکعب را بصورتی درون کره محاط کنیم که طول قطر یک وجه مکعب برابر شود با طول قطر کره.
و بعد از هر وجه مکعب محاط شده، از هر ردیف بلوک ها را بصورتی کاهش دهیم که شکلی هرمی را به منظور اشغال بیشترین حجم ممکن باقیمانده پر کند.
حال محاسبات مربوطه: (بی شک اشتباهاتی در محاسبات وجود دارد)
قطر خورشید: ۱۳۹۱۰۰۰ کیلومتر (شعاع ۶۹۵۵۰۰ کیلومتر)
قطر زمین: ۱۲۷۰۰ کیلومتر (شعاع ۶۳۵۰ کیلومتر)
حجم مکعب محصور کننده خورشید:
[tex]V=(1391000)^3=2691419471000000000 km^3[/tex]
حجم کره خورشید:
[tex]V=\frac{4}{3}\pi\times(695500)^3=1408509523160000000 km^3[/tex]
اختلاف حجم کره و مکعب:
[tex]1282909947840000000 km^3[/tex]
حجم کره ی زمین:
[tex]V=\frac{4}{3}\times\pi\times(6350)^3=1071987103330 km^3[/tex]
حجم مکعب محاط در کره ی خورشید:
۱- طول قطر: [tex]a\sqrt{2}=1391000\times1.4\simeq990000[/tex]
در نتیجه طول هر یال مکعب می شود:
[tex]a=990000[/tex]
حال اگر بخواهیم بلوک های زمین (مکعب های محصور کننده کره ی زمین) را در این مکعب قرار دهیم، تعداد این بلوک ها می شود:
طول یال هر بلوک ۱۲۷۰۰ کیلومتر:
[tex]990000\div12700=77[/tex]
حال:
[tex]77\times77\times77=456533[/tex]
ح
تعداد بلوک ها در هر وجه مکعب محاط در کره خورشید:
هر بار از هر ردیف X و Y یک بلوک کم می کنیم، در نتیجه داریم:
(هر هرم را با توجه به ارتفاع ۱۲۷۰۰ کیلومتری هر بلوک می توان به تعداد ۱۵ طبقه ادامه داد)
[tex]76\times76=5776[/tex]
[tex]74\times74=5476[/tex]
[tex]72\times72=5184[/tex]
[tex]70\times70=4900[/tex]
[tex]68\times68=4624[/tex]
[tex]66\times66=4356[/tex]
[tex]64\times64=4096[/tex]
[tex]62\times62=3844[/tex]
[tex]60\times60=3600[/tex]
[tex]58\times58=3364[/tex]
[tex]56\times56=3136[/tex]
[tex]54\times54=2916[/tex]
[tex]52\times52=2704[/tex]
[tex]50\times50=2500[/tex]
[tex]48\times48=2304[/tex]
با جمع بلوک های بالا و ضرب در تعداد وجه های مکعب (۶ وجهی)، به تعداد بلوک های زیر می رسیم:
[tex]58780\times6=352680[/tex]
در مجموع کل بلوک های پر کننده گردوی خورشید بصورت تقریبی می شود: (بی شک این عدد تقریبی باید مقداری از تعداد واقعی کمتر باشد، زیرا همچنان ما تمام گردوی خورشید را نتوانستیم دقیق پر کنیم)
[tex]456533+352680=809213[/tex]
حال اگر حجم این تعداد کره زمین را حساب کنیم:
[tex]810000\times1071987103330=8.6830955\times10^{18}[/tex]
از حجم کل کره ی خورشید کم می کنیم تا فضای خال بصورت تقریبی را بدست آوریم:
[tex]1.40850952316\times10^{18}\m8.6830955\times10^{18}=5.402\times10^{7}[/tex]
(این برای بنده صرفا یک ماجراجویی بود، و به احتمال زیاد محاسبات اشتباه باشد!)
Archimedes نوشته شده:درود
810000
البته در آرایشی منظم.
(به نظر باید بیشتر شود)