داستان قورباغه رياضيدان

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط خروش »

FroschUwak.jpg
FroschUwak.jpg (43.69 کیلو بایت) مشاهده 4974 مرتبه
نام قورباغه كه در نگاره بالا می بينيد، "اووَك" است. "اووَك" يك رياضی دان است.
برای آنكه "اووَك" به پرسمان های پيچيده خود بيانديشد و حواسش پرت نشود، مانده زندگی
خود را سرگرم كاری يكنواخت می كند. او برروی 14 برگ نيلوفر در استخر خود اينجا و آنجا
می جهد. گرچه هستی به او سری بزرگ بخشيده، اما پاهایی او بسيار نازك است، به گونه ای كه
تنها می تواند بر روی راه های كه به رنگ سرخ در نگاره كشيده شده بپرد. و چون نمی خواهد، از انديشيدن
بر سر پرسمان های پيچيده، به انگيزه چيزهای پيش پا افتاده دست بكشد، بر روی برگ، اتفاقی
و بی برنامه می پرد، يعنی گاهی سر اين برگ و گاهی سر برگ ديگر. جنبش و ورزش در هوای
آزاد برای "اووَك" زندگی دراز به ارمغان می آورد. در زاد روز 20 سالگی اش، به انديشه فرو می رود و
از خود می پرسد كه بر روی كدام برگ بيش از همه بوده است. پس از چند جهش پاسخ خود را
می يابد. اما می دانيد، او هر چه باشد استاد رياضيات است. شما؟

بنمايه:
http://www.mathekalender.de/kalender200 ... /18/18.php

----------
همچنین نگاه کنید به:
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=18731
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=19078
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=18782
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=19055
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=19199
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
آیاز

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۷/۱۱/۱ - ۱۰:۱۱


پست: 1038

سپاس: 22


تماس:

Re: داستان غورباغه رياضيدان

پست توسط آیاز »

من فکر می کنم برگ 7
چون برای رفتن به برگهای سمت راست باید روی اون بپره
تانري اولوب
باريش اولسا...
قاييداجاقدير
_____________________
برگردان فارسي:

خدا مرده اما
اگر صلح باشد...
باز خواهد گشت
«آلما يولو»

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 31

جنسیت:

تماس:

Re: داستان غورباغه رياضيدان

پست توسط كوير »

سلام...
من فکر کنم برگ 10...
چون شاخه های بیشتری داره...( اگه اینو مثل گراف تصور کنیم راههای بیشتری برای رسیدن به برگ 10 وجود داره )
smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
Mahbod|Druid

محل اقامت: The Moon

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۷/۸/۳۰ - ۱۶:۴۹


پست: 275

سپاس: 2

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط Mahbod|Druid »

فکر کنم 3 هست

من گراف اینا نمی دونم

اما برای پریدن روی دو باید از سه بگزرد

همچنین دو و سه بیشترین کاربرد عددی رو دارند

پس سه

ویرایش :

ببخشید با همون استدلال قبلی ، فکر کنم 4
آخرین ویرایش توسط Mahbod|Druid چهارشنبه ۱۳۸۸/۱/۲۶ - ۱۱:۰۱, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
mzeddot

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۱/۱۲ - ۱۲:۴۸


پست: 88



Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط mzeddot »

به نظر من 7 و6 چون این دو تنها برگ هایی هستند که نمی شه از روی ان ها میانبر زد.
بعضی قلبا دنیایی واسه خودش داره

یه چیزایی توش داره که توی دنیا نداره

همیشه تو دنیا کلی فرق بین آدما

این یه قانون شده و دیروز و حالا نداره

نمایه کاربر
pooria.m

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۷/۲/۱۵ - ۱۶:۳۵


پست: 59



پست توسط pooria.m »

فکر کنم برگ های 6و7

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط خروش »

راهنمايی:
پرسش نخست در اين باره اين است كه چند پرش گوناگون
(پرشی كه آغاز و انجامش با پرش ديگر يكسان نباشد) داريم؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
hidrojen

محل اقامت: iran

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۱/۵ - ۰۰:۵۸


پست: 9



Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط hidrojen »

با توجه به نظریه گرافها
برگ شماره 10
چون بیشترین یال رو داره
سپیده که سر بزند در این بیشه زار خزان زده شاید گلی بروید همانند آنچه در بهار بوئیدیم.پس به نام زندگی هرگز مگو هرگز.

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط خروش »

بسيار خوب،
اينك، فراوانی ( Frequency = Haeufigkeit) بودن ِ قورباغه بر روی تك تك برگ های
نيلوفر را بدست آوريد.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 31

جنسیت:

تماس:

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط كوير »

با سلام...
جناب خروش عزیز یک سوال میتون در این ارتباط بپرسم؟
آیا این قورباغه میتونه دو بار از روی یک مسیر عبور کنه و این که بید تمام مسیر ها رو عبور کنه ؟
ممنونم..... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط خروش »

پرسش شما را درست درنيافتم، با اين همه شايد نمونه های زير پاسخی باشند
به برخی از ناروشنی ها:
- می انگاريم (فرض می كنيم) كه اووَك بر روی برگ شماره 3 نشسته، آنگاه يا
به برگ 1 يا 2 و يا 4 می پرد.
- و يا اگر بر روی برگ 11 نشسته باشد، تنها می تواند بر روی برگ 9 و يا 12 و يا
13 بپرد.

-------------------------------------------------------------
پيشنهاد من اين است كه از راهنمايی بالا در چند پيك پيشين بهره ببريد.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 31

جنسیت:

تماس:

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط كوير »

با سلام...
1 -> 3
2 -> 3
3 -> 1 , 2, 4
4 -> 3 , 5, 6
5 -> 4 , 6
6 -> 4 , 5 , 7
7 -> 6 , 10 , 8
8 -> 7 , 9 , 10
9 -> 8 , 10 , 11
10 -> 7 , 8 , 9 , 12
11 -> 9 , 12 , 13
12 ->10 , 11 , 14
13 -> 11 , 14
14 -> 12 , 13
غیر مشابه های اونها رو اگه خط بزنیم میشه اینها میمونه:

1و3 - 2و3 - 3و4 - 4و5 - 4و6 - 5و6 - 6و7 - 7و10 - 7و8 - 8و9 - 8و10 - 9و10 - 9و11 - 10و12 - 11و12 - 11و13- 12و14 - 13 و14

این برابر است با 18 . البته میتونستیم بگیم این عدد برابر تعداد مسیرهاست...البته نمیدونم منظور مساله این باشه یا نه. smile031 ....

پرسش من این بود که اگه این راههایی که قورباغه میتونه طی بکنه رو به عنوان گراف در نظر بگیریم آیا باید از تمامی مسیرها عبور کنیم؟ آیا میشه دوبار از یک مسیر عبور کرد؟

با تشکر.... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط خروش »

درود به كوير عزيز،

آفرين، شمار شاخه ها (كاربری واژه "يال" بكار برد) برابر 18 است.
در خور نگرش است كه جهش از دو سوی اين شاخه ها شدنی است.
بنابراين ما 36 گونه جهش يا پرش را بايد برای "اووَك" در نگر بگيريم.
اكنون واگشايی پرسمان اندكی آسان تر شد.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 31

جنسیت:

تماس:

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط كوير »

با سلام...
آیا پرسش اینه؟:
خروش نوشته شده:اينك، فراوانی ( Frequency = Haeufigkeit) بودن ِ قورباغه بر روی تك تك برگ های
نيلوفر را بدست آوريد.
میآیم برای هر برگ به طور جدا حساب میکنیم...یعنی مثلا اگه قورباغه بر روی برگ 1 پریده باشه تنها میتونه بره روی برگ 3 و از برگ سه میتونه دو انتخاب داشته باشه که برگ 4 و 2 از انتخابهاشن.. این روال رو ادامه میدیم تا تموم برگها رو طی کنه... برای همه ی این برگها حساب میکنیم تا فراوانی هر برگ رو توی دورها حساب کنیم...

اگه این راه حل درسته ادامش بدم چون زمان زیادی میبره.....

اگه این پاسخ اشتباهه ممکنه ازتون خواهش کنم یه بار دیگه موارد پرسش رو به طور مجزا بفرمایید؟ (میگن درک پرسش نیمی از پاسخ است اما من متوجه نمیشم خواسته سوال چی هست. )

بینهایت متشکرم......... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: داستان قورباغه رياضيدان

پست توسط خروش »

-هنگامی كه بر روی برگ شماره سه است، تنها برگ 4 و 2 نيستند
كه می تواند بپرد، بر روی برگ يك نيز می تواند بپرد.

در باره پرسش: در اين ميان می دانيم كه 36 پرش ممكن است.
و برای هر برگ يك احتمالی هست ، برای نمونه برای برگ 14،
3 بر روی 36 است و همينجور برای هر برگ يك احتمالی است.
هنگامی كه ما احتمال بودن "وَك" را بر روی هر برگ بدانيم، آنگاه
می توانيم بگوييم كه با اين فرنود (دليل) احتمال بودن "او وَك" بر روی
برگ مثلا 10 بيشتر است. ما با 14 همچندی (معادله)
سر وكار داريم و هم چنين يك همچندی كه فرافزود (مجموع) اين احتمال
بودن بر روی هر برگ برابر 1 است. ...
آری در پرسش، نه تنها نيمی از پاسخ، بلكه همه پاسخ نهفته است و اين فلسفه است و
اين همان است نصرت رحمانی می گويد:
"قفل يعنی كه كليدی هم هست"

پيروز باشيد
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

ارسال پست