هوپا، انجمن علم ایران

سلام با اون چکش عمرا من جواب بدم.

خدایا کمک کن کارم به چکش نرسه!

با سلام، فکر کنم 40 تا جسم رو بشه وزن کرد

سلام به سروران گرامی

با یک ترازوی معمولی دو کفه ای و چهار عدد وزنه، تا چند جسم مختلف را میتوان وزن کرد؟


نکته: اجسام و وزنه ها همه بر حسب گرم و اعداد صحیح هستن(مثال:1گرم،2گرم،3،.....الی 40گرم) و ظرفیت ترازو تا 80 گرمه یعنی در هر کفه حداکثر 40گرم وزنه میتونه قرار بگیره.

با آگاهی از وزن اجسام دیگه(اشیائی که وزنشون کردیم) نمیتوان وزنه های جدید ساخت.(در کل فقط از چهار وزنه باید استفاده کرد!)

mmeftahpour نوشته شده:با سلام، فکر کنم 40 تا جسم رو بشه وزن کرد

سلام
از چه روشی رفتید؟
میشه توضیح مختصری بدید ببینیم درست هست یا نه؟ باتشکر

با سلام
من اینطور رفتم .... ما میتونیم 4 وزنه انتخاب کنیم ...... برای هر وزنه 3 حالت داریم: الف، وزنه رو نزاریم ، ب، وزنه رو در طرف مقابل وزنه بداریم ج، وزنه رو کنار جسم بداریم ( مثل بقالیهای قدیم ، در واقع این وزنه نقش منفی رو بازی می کنه )
خوب 4 وزنه، سه حالت...... ميشه 4^3 یعنی 81 حالت ممکن
ولی همه حالتها مد نظر نیست،
مثلا هیچ نزاریم ، میشه صفر .... که اگه کمش کنیم ميشه 80 حالت ممکن
یک حالت غیر دلخواه هم آینه که وزن منفی بشه ( یعنی وزنه های که کنار جسم گذاشتیم، از وزنه های مقابل بیشتر باشه) بدیهی با تعویض جای وزنه ها نتیجه مثبت ميشه .....
یعنی 80 تقسیم بر دو نتیجه ميشه 40 حالت ممکن ......
.
.
.
حالا بحث انتخاب وزنه هاست، مثلا اگه ما یک وزنه 2 و یک وزنه 4 گرمی برداریم .... چه وزنه 2 گرمی رو سمت مقابل بداریم ، چه وزنه 4 گرمی رو مقابل و 2 گرمی رو کنار جسم بداریم هر دو نتیجه ميشه 2 گرم..... و ما یک حالت از ترکیبها رو از دست دادیم.
پس ما وزنه های 1 ، 3 ، 9 و 27 گرم رو انتخاب می کنیم ( در واقع حالتها حالا می توانیم بر اساس عددنویسی در مبنای 3 بنویسیم.... خوشبختانه مجموع این وزنه ها از 80 کمتر هست )
با این روش می همه اعداد 1 تا 40 رو میتونیم بدست بیایم
مثلا
m=1
m+1=3
m=3
m=1+3
m+1+3=9
.
.
.
m=1+3+9+27

سلام منم گفتم سوالات خودمو بپرسم ممنون از جواباتون


از طریق اصل استقرای ریاضی اصل خوش ترتیبی را اثبات کنید؟

???
ببخشید اگه بدخط می نویسم
یه فایل excel هم اضافه میکنم که یوقت منظورمو اشتباه متوجه نشید
http://etc.zarup.com/100099-download-Book1.xlsx.html
فایل شامل بعضی از اعداد هست نه همه اعداد مثلا اعداد
a=21,b=20,x=29
هم در رابطه صدق می کنند (c=2,d=5)
ببخشید که محاسباتشو نمینویسم به صورت کامل

3 و 5

ببخشید میشه بیشتر توضیح بدید فکر کنم منظورمو متوجه نشده باشید

فکر کنم جناب زالی مثال نقض زدند و توجه نکردند که X هم باید تو مثالشون طبیعی در بیاد.شایدم اشتباه تایپی! اما اگه a=3 و b=4 اونوقت x طبیعی میشه، حالا شما یک d و c معرفی کنید که برابر با a و b نباشه.

paradoxy نوشته شده:فکر کنم جناب زالی مثال نقض زدند و توجه نکردند که X هم باید تو مثالشون طبیعی در بیاد.شایدم اشتباه تایپی! اما اگه a=3 و b=4 اونوقت x طبیعی میشه، حالا شما یک d و c معرفی کنید که برابر با a و b نباشه.

بیشتر دقت کنید
مجذور c, d باید برابر با خود x باشه
نه مجذورش

9 و12و15
مثال نقض هستند
پانزده نمیشه این شکلی نوشت

jhvh نوشته شده:9 و12و15
مثال نقض هستند
پانزده نمیشه این شکلی نوشت

اینجوری فکر نکرده بودم پس اضافه کنم باید a,b نسبت به هم اول باشن

بچه ها ببخشید یه سوال دارم :
اون dx دقیقا اونجا چی کار میکنه ؟ از کجا اومد؟