انتگرال

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
seyede d.sadr

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۵/۲۳ - ۰۳:۵۵


پست: 58

سپاس: 15

انتگرال

پست توسط seyede d.sadr »

سلام دوستان
لطفا جواب این سوال رو به من بگید .
(خیلییی عجله دارم دوستان .)
مساحت قسمتی از کره 4a^2 = Y^2 + x^2+ z^2 که استوانه X^2 + Y^2= 2aYاز آن جدا می کند را بدست آورید. smile072 smile072
خداوند در قرآن کریم می فرماید : بگو کیست به جز آن خدای مهربان که شما را درشب و روز محافظت می کند بلی این مردم اند که از یاد خدای خود اعراض می کنند.

نمایه کاربر
seyede d.sadr

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۵/۲۳ - ۰۳:۵۵


پست: 58

سپاس: 15

Re: انتگرال

پست توسط seyede d.sadr »

لطفا جواب بدید دوستان
این سوال برای من خیلیییی مهمه .....
امتحان دارم..... :-| :-| :-|
خداوند در قرآن کریم می فرماید : بگو کیست به جز آن خدای مهربان که شما را درشب و روز محافظت می کند بلی این مردم اند که از یاد خدای خود اعراض می کنند.

نمایه کاربر
electro gravity

نام: داریوش

محل اقامت: شیراز

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۷/۲۴ - ۲۳:۲۰


پست: 252

سپاس: 166

جنسیت:

Re: انتگرال

پست توسط electro gravity »

درود به شما
خب میدانیم که z در دایره میشود:



حالا از x و y مشتق میگیریم:
تصویر
تصویر
محدوده ای که استوانه در دایره ایجاد کرده برابر است با
تصویر
که میشود:



:



مساحت اون به شرطی که D1 یک چهارم کل مساحت باشد برابر است با:
تصویر
حال محدوده D1 را مشخص میکنیم و انتگرال را قطبی میکنیم:
چون ما D1 را یک چهارم یک دایره درنظر گرفتیم پس محدوده تتا ما میشود:
تصویر
و شعاع ما هم میشود


انتگرال را قطبی میکنیم:
تصویر
با حل این انتگرال جواب میشود:
تصویر
smile072 smile072 smile072
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 624

جنسیت:

تماس:

Re: انتگرال

پست توسط ehsan.helli1 »

چرا دکارتی حل کردید مسئله رو؟

نمایه کاربر
electro gravity

نام: داریوش

محل اقامت: شیراز

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۷/۲۴ - ۲۳:۲۰


پست: 252

سپاس: 166

جنسیت:

Re: انتگرال

پست توسط electro gravity »

ehsan.helli1 نوشته شده:چرا دکارتی حل کردید مسئله رو؟
زیاد فرقی نمیکنه ولی اینجوری ساده تره smile072
آخرین ویرایش توسط electro gravity پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۱۰/۱۲ - ۱۷:۱۴, ویرایش شده کلا 1 بار
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی

نمایه کاربر
Ali.T

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۷/۳/۱۵ - ۲۰:۰۸


پست: 398

سپاس: 450

جنسیت:

Re: انتگرال

پست توسط Ali.T »

electro gravity نوشته شده: محدوده ای که استوانه در دایره ایجاد کرده برابر است با


این المان سطح را چه جوری انتخاب کردید؟

نمایه کاربر
electro gravity

نام: داریوش

محل اقامت: شیراز

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۷/۲۴ - ۲۳:۲۰


پست: 252

سپاس: 166

جنسیت:

Re: انتگرال

پست توسط electro gravity »

Ali.T نوشته شده:
electro gravity نوشته شده: محدوده ای که استوانه در دایره ایجاد کرده برابر است با


این المان سطح را چه جوری انتخاب کردید؟
انتگرال سطحی هستش دیگه که در سه بعد میشه:
تصویر
و از اونجایی که dA برابر با dxdy هست(طول و عرض مربع های کوچک) میشه به صورت:
تصویر
نوشت
smile072 smile072
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی

نمایه کاربر
electro gravity

نام: داریوش

محل اقامت: شیراز

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۷/۲۴ - ۲۳:۲۰


پست: 252

سپاس: 166

جنسیت:

Re: انتگرال

پست توسط electro gravity »

برای درک بیشتر:
منظور از این سوال محاسبه قسمت اشک مانندی است که توسط استوانه جدا شده که در شکل زیر مشخص کردم:
surface integral.JPG
که با یک انتگرال سطحی گرفتن از قسمت قرمز مسﺉله حل خواهد شد حالا چه دکارتی و چه قطبی
smile072
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 327

Re: انتگرال

پست توسط dusty »

جز سطح به این صورته:




پرانتزهای خالی برابره با
∂f/∂x --- ∂f/∂y
ظاهرا لاتکس مشکل داره.
---
معادله استوانه(داریره در xy):



البته چون معادله کره نسبت به y و x متقارنه، اگه به جای سینوس، از کسینوس استفاده کنیم، مشکلی پیش نمیاد.
---
electro gravity نوشته شده: ...
مساحت اون به شرطی که D1 یک چهارم کل مساحت باشد برابر است با:
...
اینجا چرا یک چهارم دایره رو حساب کردی؟! اصلا امکان پذیر نیست.
تغییرات θ بین 0 تا π ، ولی چون کره مورد نظر نسبت به محور y متقارنه. میتونیم θ رو به 0 تا π/2 محدود کنیم و انتگرال رو در 2 ضرب کنیم.
پس جواب نصف مقدار حساب میشه، یعنی:




smile072 smile072 smile072

نمایه کاربر
lettuce

نام: پ.ز

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۵/۳۱ - ۲۰:۱۷


پست: 5

سپاس: 1

جنسیت:

Re: انتگرال

پست توسط lettuce »

سل‍ام دوستان!
من نمی‌دونستم کجا باید این سؤال رو بذارم؛ این‌جا گذاشتم‌ش. ببخشید خل‍اصه. :‌دی

می‌گن که تو انتگرال خطّی، تابع‌هایی وجود داره‌ن که این خاصیّت رو دار‌ه‌ن که انتگرال‌شون؛ به مسیر بستگی نداشته‌باشه که به‌شون نیروهای پایستار می‌گن. حال‍ا تو انتگرال سطحی، توابعی وجود داره‌ن که انتگرال‌شون، به سطح بستگی نداره و فقط به‌وسیله‌ی خطِّ مرزی تأیین می‌شه. این خطِّ مرزی یعنی چی؟

ارسال پست