آیا بینهایت عدده؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 820

سپاس: 346

جنسیت:

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط aalireza »

آقای سیدیان نوشته شده:
milad65 نوشته شده:با سلام
دوستان اشتباهی مرتکب شدند.این اثبات شده که کاردینال اعداد حقیقی برابر با کاردینال زیر مجموعه های اعداد طبیعی است.و همچنین قضیه کانتور که مربوط به سلسله اعداد اصلی بی نهایت است نیز اثبات شده است.فرضیه پیوستار می گوید که ایا بین عدد اصلی اعداد طبیعی و عدد اصلی اعداد حقیقی ایا عدد اصلی وجود دارد یا خیر،که جواب خود کانتور ،خیر می باشد. که بعدها کوهن اثبات کرد که فرضیه پیوستار نه قابل اثبات هست و نه نقض کردن.در واقع اشتباه دوستان در این هست که گفتند فرضیه پیوستار یعنی ایا عدد اصلی اعداد طبیعی با اعداد حقیقی برابر است یا نه؟اگر قرار بود فرضیه پیوستار به این شکل که گفتید بود ،پس دیگر معلوم نبود که ایا بینهایت هایی با اندازه های متفاوت وجود دارند یا خیر!!!

بله ...
من موافق با نظر شما هستم.
باید ببینیم نظر aalireza چیست!



اشتباهِ من، بعد از این‌که الان دوباره چیزی رو که نوشتم خوندم، تو این تیکه‌یِ پایینه که:

aalireza نوشته شده:گفتی کاردینالِ اعدادِ حقیقی مساویِ دو به‌توانِ کاردینالِ طبیعیه و این رو کانتور ثابت کرده. خب چیزی که گفتی اشتباهه. چون هم ثابت شده که مساوی هست و هم ثابت شده که مساوی نیست، یعنی پاسخِ به چنین سؤالی در اصولِ موضوعه‌یِ فعلیِ مجموعه‌ها ممکن نیست (کوهن) و دقیقاً چون که ممکن نیست، شما می‌تونی بی‌نهایت رو هر چه‌قدر که بخوایی وسیع تعریف کنی و هنوز هم بی‌نهایت گنگ و مبهم می‌شه.


مشکل این‌جاست که می‌خواستم نتیجه بگیرم چون نمی‌شه گفت بینِ کاردینالِ حقیقیا و طبیعیا صفر عدد وجود داره یا نه، نمی‌تونیم با همین‌ها هم حسابِ دقیق انجام بدیم و مفهومِ نامبهم نیستند این بی‌نهایت‌ها. ولی از چیزی که گفتی بی‌مقدمه پریدم سمتِ نتیجه . این جمله‌ای که بولد کردم خب کاملاً غلطه به‌خودیِ خود. باید به پیوستار اون وسط قبل از حکم اشاره می‌کردم.


پی‌نوشت:

...فرضیه پیوستار یعنی ایا عدد اصلی اعداد طبیعی با اعداد حقیقی برابر است یا نه؟اگر قرار بود فرضیه پیوستار به این شکل که گفتید بود ،پس دیگر معلوم نبود که ایا بینهایت هایی با اندازه های متفاوت وجود دارند یا خیر!!!


کلاً کسی به درست و غلط نگفت کاردینالِ حقیقیا برابرِ طبیعی هست. برداشتی که از چیزی که تلاوت نمودیم یه‌نفر می‌تونه بگیره اینه که کاردینالِ اعدادِ حقیقی مساویِ کاردینالِ مجموعه‌یِ تمامیِ زیرمجموعه‌هایِ‌ اعدادِ طبیعی نیست. در چنین شرایطی باز هم یه‌نفر می‌تونه به‌سبکِ کانتور بیاد قطری بزنه و بگه یه نگاشتِ پوشا از طبیعی به حقیقی نیست. در چنین شرایطی شما نشون می‌دی بی‌نهایت‌هایی با اندازه‌هایِ متفاوت وجود دارند چون حداقل یکی رو نشون دادی که این‌طوریه هر چند نیومدی نتیجه بگیری چه معادله‌ای بین‌شون برقراره.
علی‌ایِّ حال باعث شد اشتباهمون تصحیح شه و دمت گرم. تو همین پستِ بعدی‌ِ سیّدیان و هم‌چنین تو پیغامِ خصوصی‌مون کارتوش به‌پیوستار اشاره شد و ما هم توهم زدیم که راجع بهش صحبت کردیم. باشد که یاد بگیریم پست می‌فرستیم مثلِ آدم دو بار بخونیمش بعد بزنیم «بفرست» که این اواخر تو هوپا پستِ این‌طوری زیاد دادیم! smile039

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط Cartouche »

درواقع فرضیه پیوستار، ربطی به آن تساوی ندارد (که مربوط به کاردینال هاست)، بلکه ربط به این دارد که آن اعداد ترامتناهی (بی نهایت ها) چگونه اند!

فکر کنم منظور aalireza هم اینی که برداشت شده نبوده، به خاطر ِ این جمله ی حکیمانه که گفتند:

aalireza نوشته شده:خلاصه‌یِ کلام: راجع به کاردینال‌ها و اردینال‌ها و فلان می‌شه دقیق صحبت کرد، ولی راجع به بی‌نهایت نه!


در کل از جمله ی زیر میتوان سخنان اشتباه هم برداشت کرد که من قبلن عرض کردم نفهمیدم:

aalireza نوشته شده:خب چیزی که گفتی اشتباهه. چون هم ثابت شده که مساوی هست و هم ثابت شده که مساوی نیست، یعنی پاسخِ به چنین سؤالی در اصولِ موضوعه‌یِ فعلیِ مجموعه‌ها ممکن نیست (کوهن) و دقیقاً چون که ممکن نیست، شما می‌تونی بی‌نهایت رو هر چه‌قدر که بخوایی وسیع تعریف کنی و هنوز هم بی‌نهایت گنگ و مبهم می‌شه.


ولی با توضیحاتی که به من دادند، فهمیدم منظورشان آن چیزی که اشتباه برداشت شده نبوده.

به علاوه جمله ی زیر نیز نیاز به اصلاح دارد، زیرا آقای سیدیان شما جایی فرض پیوستار نکرده بودید (یا من ندیدم؟):

آقای سیدیان نوشته شده:من به صورت ضمنی، فرضیه ی پیوستار رو درست فرض کرده بودم که درست نیست!


درکُل آقای aalireza بیایند منظورشان را بهتر از من میگویند که اشتباه برداشت نشود.

دوباره آن جمله ی حکیمانه را نقل قول میکنم:


aalireza نوشته شده:خلاصه‌یِ کلام: راجع به کاردینال‌ها و اردینال‌ها و فلان می‌شه دقیق صحبت کرد، ولی راجع به بی‌نهایت نه!



ویرایش:

خب aalireza زودتر از من خودش توضیح داد. smile021
فکر کنم سخن ِ گفته شده توسط دوستمان صحیح بود. مشکلی نداشت. یکبار دیگه بخونش علیرضا جان!
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

milad65

نام: milad

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۴/۲۴ - ۱۸:۳۱


پست: 8

سپاس: 5

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط milad65 »

با سلام خدمت علاقه مندان به علم
بازم کمی توضیح میدهم،امیدارم مورد استفاده قرار گیرد
طبق نظریه مجموعه ها،اثبات شده که کاردینال مجموعه اعداد طبیعی کوچکتر از کاردینال مجموعه اعداد حقیقی است،همچنین کاردینال هرمجموعه نامتناهی کوچکتر از کاردینال زیرمجموعه های خود است و همچنین ثابت شده که کاردینال اعداد حقیقی برابر با کاردینال زیرمجموعه های اعداد طبیعی است(در سطری که به اشتباه شما اشاره کردم بجای نوشتن زیرمجموعه های اعداد طبیعی ،نوشتم اعداد طبیعی(اشتباه در تایپ)).همچنین احتمالا می دانید که کار کوهن طبق قضیه ناتمامیت گودل بوده است. حتی اگر فرض پیوستار اشتباه باشد-طبق یک مقاله معتبر که خوندم-تنها اثرش ،بهم خوردن سلسله اعداد اصلی می باشد.همان طور که گفته بودم،اگر فرض پیوستار طبق گفته اشتباه شما بود،انگاه خود بحث بینهایت های متفاوت زیر سوال می رفت!یعنی چیزی که اثبات شده بود این میشد: که فرض بینهایت های مختلفی نه قابل اثبات هست و نه قابل رد!

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط امید سیدیان »

Cartouche نوشته شده:آقای سیدیان شما جایی فرض پیوستار نکرده بودید (یا من ندیدم؟)

بله درست می گید.
من درجایی فرضیه ی پیوستار رو فرض نکرده بودم و در واقع همون پست اولم درست بود.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط Cartouche »

همه چیز کلن درست شد، صرفن یک سری اشتباهات تایپی بودند.
ولی حیف نیست بحث رو با توضیح ِ اثبات ِ کوهن ( با شروع از کارهای گودل) ادامه ندهیم؟
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط امید سیدیان »

Cartouche نوشته شده:همه چیز کلن درست شد، صرفن یک سری اشتباهات تایپی بودند.
ولی حیف نیست بحث رو با توضیح ِ اثبات ِ کوهن ( با شروع از کارهای گودل) ادامه ندهیم؟

به نظر من حتی اگر بخواهیم طرحی از اثبات را بیان کنیم، نیاز به مقدماتی چون، مفاهیمی در منطق مرتبه ی یک داریم.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
Stephen W.Hawking

نام: Shahriyar Ebrahimi

محل اقامت: قائم شهر-مازندران

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۵/۲۴ - ۲۱:۰۳


پست: 20

سپاس: 2

جنسیت:

Re: آیا بینهایت عدده؟

پست توسط Stephen W.Hawking »

lightwave نوشته شده:
m shahab نوشته شده:دوست عزیز اگر صفر هثچ است پس چرا 1/0=بی نهیت

اتفاقا خودتون حرف خودتون رو رد کردید
وقتی یک تقسیم بر x بینهایت میشود که x به سمت 0 میل کرده باشد

با شما موافقم همین مسئله درمورد چگالی بی نهایت جهان قبل مهابنگ هم صدق میکنه در قبل مهابنگ درصورتی چگالی بی نهایت میشه که کوچک ترین عدد برای حجم و بزرگترین عدد برای جرم باشد جرم را X ای در نظر میگیریم که به سمت بی نهایت میل کنه اما نمیتونیم حجم را صفر در نظر بگیریم چون کسری که مخرجش صفر باشد وجود نداره و از طرفی لفظ حجم صفر هم درست نیست بنا براین حجم رو کوچک ترین عددی (X) در نظر میگیریم که از صفر بزرگتر باشه و به سمت 0 میل کنه چنین عددی فعلا دست یافتنی نیست در روی محور ما بی نهایت میتوانیم به صفر نزدیک شویم .
در مجموع بی نهایت در ریاضیات یعنی نا متناهی ولی در فیزیک عددی مبهم تصور میشه که بسیار زیاده .
بزرگترین مرد های تاریخ ( البرت انیشتین و استیون هاوکینگ )
(یک فیزیکدان یا ریاضیدان نباید بگذارد محاسبات و پیشگویی هایش بخاطر باور به یک موجود یا وجود فرا بشری خراب و غلط شود )
علاقه مند به تحقیق حول ماهیت خدا یا X ای که جهان را بوجود آورد و ماهیت و قوانین حاکم بر جهان نا متناهی هستی .

ارسال پست