مفهوم دیورژانس در فیزیک

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
keyvantabaei

نام: کیوان طبایی

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۴/۷/۵ - ۲۰:۴۳


پست: 12



مفهوم دیورژانس در فیزیک

پست توسط keyvantabaei »

سلام
من دوتا سوال دارم
میخواستم بدونم مفهوم دیورژانس در فیزیک یعنی چی؟
مثلا وقتی دیورژانس بردار مکان میشه 3 این چیو میرسونه چه مفهومی داره ؟
در مورد معادله پیوستگی و شاره ها هم اطلاعات میخوام
ممنون

keyvantabaei

نام: کیوان طبایی

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۴/۷/۵ - ۲۰:۴۳


پست: 12



Re: مفهوم دیورژانس در فیزیک

پست توسط keyvantabaei »

سلام کسی نبود جواب بده؟
اطلاعات میخواستم در رابطه با معادله پیوستگی، رابطه اش با شاره ها و دیورژانس و توضیح فرمول کلی اش

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: مفهوم دیورژانس در فیزیک

پست توسط امید سیدیان »

keyvantabaei نوشته شده:سلام کسی نبود جواب بده؟
اطلاعات میخواستم در رابطه با معادله پیوستگی، رابطه اش با شاره ها و دیورژانس و توضیح فرمول کلی اش

سلام و درود،

خیلی ساده و آسون می گم برای شما:
مفهوم دیورژانس در فیزیک برای میدان های برداری تعریف می شه:
مثل مکان، میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی، چگالی جریان و ...

برای هر میدان برداری می توانیم خطوط میدان در نظر بگیریم؛
مثل خطوط میدان الکتریکی یا مغناطیسی که همه باهاش آشناییم.

دیورژانس یک میدان نیرو، معیاری هست برای تعدا خطوط میدان که داخل یا خارج می شن!
اگر دیورژانس مثبت باشه، یعنی اینکه برایند خطوط بُرونرو و دَرونرو به سمث بیرون هست.
اگر دیورژانس منفی باشه، یعنی اینکه به طور کلی، خطوط میدان به سمت داخل هستند.

معادله ی پیوستگی اینه:

[tex]\nabla{.}\vec{J}=-\frac{\partial{\rho}}{\partial{t}}[/tex]


یعنی اینکه برای یک اِلِمان حجم [tex]\Delta{V}[/tex] میزان خطوط جریانی که وارد می شن،
برابر با منفیِ تغییرات چگالی در اون نقطه هست.

این کاملاً معقوله و خیلی هم جالبه!
اگر تغییرات چگالی مثبت باشه یعنی جرم داره زیاد می شه،
از طرفی دیورژانس جریان منفیه، یعنی جریان به سمت داخله!
این خیلی معقوله؛ جریان به سمت تو باشه جرم هم زیاد می شه!

از طرفی اگر چگالی کم بشه، یعنی جرم داره کم می شه؛
اما می بینیم که جریان به سمت بیرونه، که خب واضحه!
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

keyvantabaei

نام: کیوان طبایی

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۴/۷/۵ - ۲۰:۴۳


پست: 12



Re: مفهوم دیورژانس در فیزیک

پست توسط keyvantabaei »

سلام ممنونم بابابت پاسختان
خب معادله ی پیوستگی در کل کاربردش چیه؟ یعنی تنها برای کمیت های برداری و معیاری برا تعداد خطوطی که در یک میدان هست استفاده میشه؟
من بیشتر سوالم پیرامون مبحث سیالات و شاره ها هست و کاربردش در شاره ها.
میخوام بدونم کلا این معادله در کجا ها بکار میره؟
بطور مثال اگر معادله رو در رابطه با یک شاره در یک لوله که چشمه و چاهک داره و قابلیت تراکم پذیری داره در نظر بگیرم در اینجا دیواژانس اسکالر چگالی در بردار سرعت آیا مقدار شارش جرم از یک واحد حجمی رو میده؟ آیا تغییرات چگالی نسبت به زمان همیشه مثبت خواهد بود؟در ابن مثالی که زدم چه عواملی باعث تغییرات جرم از یک واحد حجم میشه ؟یعنی آگه تغییرات چگالی مثبت بشه چه عواملی دخیل بودن؟همینطور اگر منفی بشه چه عواملی دخیل بودن؟

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: مفهوم دیورژانس در فیزیک

پست توسط امید سیدیان »

keyvantabaei نوشته شده:گر معادله رو در رابطه با یک شاره در یک لوله که چشمه و چاهک داره و قابلیت تراکم پذیری داره در نظر بگیرم در اینجا دیواژانس اسکالر چگالی در بردار سرعت آیا مقدار شارش جرم از یک واحد حجمی رو میده؟ آیا تغییرات چگالی نسبت به زمان همیشه مثبت خواهد بود؟

اون فرم از معادله ی پیوستگی ای که من نوشتم، آنگاهی درسته که چشمه و چاهک نداشته باشیم.
اگر چشمه یا چاهک داشته باشیم باید از این فرم استفاده کرد:

[tex]\nabla{.}\vec{J}+\frac{\partial{\rho}}{\partial{t}}=\sigma[/tex]


که در رابطه ی بالا، [tex]\sigma[/tex] میزان چگالیِ جرمی ای هست که چشمه و یا چاهک دارند تولید می کنند و یا می خورند.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
سمیرا عطابخش

محل اقامت: germany

عضویت : شنبه ۱۳۸۷/۵/۵ - ۲۰:۳۵


پست: 67

سپاس: 19

جنسیت:

Re: مفهوم دیورژانس در فیزیک

پست توسط سمیرا عطابخش »

دایورژانس یا به قول خودتون دیورژانس بستگی داره در چه مبحثی عنوان بشه.
لازمه دو نکته رو بگم، اول اینکه معنی یک عبارت رو بدونیم و دوم اینکه مفهوم و تفسیر اون عبارت چی میتونه باشه.
حالا دایورژانس معنی یکسانی داره در کل، ولی به این نکته هم توجه کنید که مفاهیم مختلفی در هرجای خاص داره.
smile034
I have a Dream...know myself

ارسال پست