نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی


نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Raman در جمعه 3 شهريور 1396 - 18:12

با درود
خواستم ببینم از بین دوستان کسانی هستند که درمورد اعداد طبیعی پژوهش میکنند؟!به ویژه در مورد اعداد اول و ارقام بعد از ممیز اعداد گنگ؟!
پرسش من اینست؟!چرا اعداد اول از هیچ الگویی ظاهرا اطاعت نمیکنند؟!و ارقام بعد از ممیز یک عدد گنگ هم همچنین؟!
ایا ما همه الگوهای ریاضیات را فهمیده ایم؟!آیا اعدا اول بی نظمند؟!یک نظم ریاضی چیست؟!آیا مثلا 1000^10مین عدد اول برای ما معنا دارد اگر آن را از قبل نتوانیم محاسبه کنیم
؟!!آیا ساختارگرایان درست میگویند که مثلا عددی مانند2√بی معناست چون ما نمیتوانیم آن را از قبل بسازیم؟!و صدها و هزاران پرسش دیگر که در جذابیتشان هیچ شکی نیست.
 
سپـاس : 9

ارسـال : 8


نام نویسی: 96/3/12

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Raman در جمعه 3 شهريور 1396 - 23:28

زیربنای طبیعت و یا به قول لایبنیتس مونادهای هستی چیستند؟آیا کوارک ها و یا ریسمانها پایان داستان هستند؟!در اعداد طبیعی سنگ بنا و یا هسته اصلی اعداد آیا اعداد اول هستند؟!ما میدانیم که اعداد اول در حقیقت از تعریف عمل ضرب سربرآورده اند!اگر ما مفهومی به نام ضرب نداشتیم اعداد اول هم برای ما بی معنی بودند.پرسشی اینجا به وجود می آید آیا ضرب اعداد طبیعی رابطه ای با شهود و هندسه جهانمان ندارد؟!به عبارت دیگراگر جهان ما یک بعدی بود!!!آیا مفهوم ضرب وجود داشت؟؟!یه مثال میزنم:عدد6 رو در نظر بگیرید ما میدانیم که 6=2*3.خب ما این گزاره ریاضی رو اینطور فهم کرده ایم که مثلا یک مستطیل داریم که طولش سه تا مربع کوچک و عرضش دوتا مربع کوچک اونو پوشش داده اند و سوال اینه که مستطیل شامل چندتا مربع کوچک هست؟میخوام اینو بگم که اعداد اول احتمالا رابطه بنیادی و مرموزی با هندسه داشته باشند.راستی نظر شما چیست؟
 
سپـاس : 9

ارسـال : 8


نام نویسی: 96/3/12

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در سه شنبه 7 شهريور 1396 - 13:06

پرسش جالبی چن مدتی منو به خودش مشغول کرده و اونم اینکه آیا پژوهشگرانی الان در سطح دنیا هستند که در مورد اعداد گنگ تحقیق کنند؟!بیشتر منظورم اینه که ارقام بعد از ممیز.مثلا ده هزارمین رقم بعد از ممیز عدد رادیکال 2 چه رقمیست؟؟!و ایا چنین پژوهشهایی ارزش دارند که فردی روی آنها کار بکند؟ممنون میشم پاسخ بدین.
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی عبدالرضا علي پور در چهارشنبه 8 شهريور 1396 - 13:01

ریاضی زبان فهم فلسفی و منطقی سولات مرطوحه ذهنی ما انسانها میباشد که از دیر باز سولاتی از این دست مطرح شده و با بررسی فلسفی و منطقی سوالات راه حل هایی را از طریق قرارداد نمودن جوابهای منطقی به صورت فرمول ارایه نموده تمام این پرسشها قبلا مطرح شده و بهترین جواب ممکن منطقی به انها داده شده هر کدام از این اجزا فرمول به تنهایی ممکن معنی و مفهومی رو برای ما تداعی نکنه ولی زمانی که در جای خودش در فرمول بنشینه یک جواب منطقی و معنا داری رو که نتیجه سالها بحث پیرامون موضوعی باشه به ما ارایه بده مفاهیمی مثل بی نهایت به تنهایی به ما هیچ نمیگوید ولی زمانی که در یک رابطه تعریفی از موضوعی قرار میگیرد جواب معنا داری را ارایه میدهد تعاریفی مانند حد و مشتق گیری
 
سپـاس : 59

ارسـال : 280


نام: عبدالرضا علي پور
نام نویسی: 94/7/18

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در چهارشنبه 8 شهريور 1396 - 20:42

فرض کنیم که طول عمر کائنات از اول تا نابودیش 500^10ثانیه باشه و ما هر ثانیه بتونیم یه عدد اول جدید کشف کنیم در نهایت ما نمیتونیم بیشتر از 500^10عدد اول بشناسیم.پس یه تغییر رویه این میتونه باشه که ما به جای اینکه فرمولی رو ابداع کنیم(البته میدونم مدتهاست که ریاضیدانان و پژوهشگران از چنین تلاشی دست کشیده اند)برای همه اعداد اول فرمولی بدست بیاریم برای تعداد متناهی اعداد اول(500^10).به نظرم گذر از نامتناهی به متناهی خودش مساله رو راحت تر میکنه ونه صرفا قابل حل!
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی عبدالرضا علي پور در چهارشنبه 8 شهريور 1396 - 22:11

Arya_So نوشته است:فرض کنیم که طول عمر کائنات از اول تا نابودیش 500^10ثانیه باشه و ما هر ثانیه بتونیم یه عدد اول جدید کشف کنیم در نهایت ما نمیتونیم بیشتر از 500^10عدد اول بشناسیم.پس یه تغییر رویه این میتونه باشه که ما به جای اینکه فرمولی رو ابداع کنیم(البته میدونم مدتهاست که ریاضیدانان و پژوهشگران از چنین تلاشی دست کشیده اند)برای همه اعداد اول فرمولی بدست بیاریم برای تعداد متناهی اعداد اول(500^10).به نظرم گذر از نامتناهی به متناهی خودش مساله رو راحت تر میکنه ونه صرفا قابل حل!

این کار رو قبلا انجام دادن عددی به نام گوگل پلاس متناهی هست
 
سپـاس : 59

ارسـال : 280


نام: عبدالرضا علي پور
نام نویسی: 94/7/18

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در جمعه 10 شهريور 1396 - 10:52

ممکنه بپرسم عدد گوگل پلاس متناهی چیست؟
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی عبدالرضا علي پور در جمعه 10 شهريور 1396 - 12:35

Arya_So نوشته است:ممکنه بپرسم عدد گوگل پلاس متناهی چیست؟

همون عددی که خودتون اشاره کردید 10 به توان 500 رو چند وقته یک ریاضی دان امریکایی بعنوان انتهای اعداد پیشنهاد داده من یک کلیپ ازش دیدم و حالا اسمش یادم نیمیاد اسم عدد رو گذاشته گوگل پلاس
 
سپـاس : 59

ارسـال : 280


نام: عبدالرضا علي پور
نام نویسی: 94/7/18

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در شنبه 11 شهريور 1396 - 12:16

در این رابطه این سوال جالب هم مطرح میشه:ایا فرمولی وجود داره که همه اعداد مرکب را به ما بدهد؟!
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Expl0si0n در شنبه 11 شهريور 1396 - 13:49

چند وقت پیش یه چیزی به اسم حدس گلدباخ درمورد اعداد اول خوندم جالب بود حالا نمیدونم منظور شما این باشه
 
سپـاس : 0

ارسـال : 2


نام نویسی: 96/6/10

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در شنبه 11 شهريور 1396 - 15:28

ببینین حدس گلدباخ از اون مسایلی هست که اعداد اول را میخواهد با جمع ارتباط بدهد.(هرچند تعریف اعداد اول از عمل ضرب به وجود آمده است).پژوهشگران حدس های زیادی داده اند در مورد اعداد اول به ویژه که هیچ اثبات یا مثال نقصی ارائه نداده اند به این خاطر که بیشتر این حدس ها را همون ارتباط جمعی اعداد اول تشکیل میدهند.کسایی که تجربه پژوهش در مورد اعداد اول داشته اند به وضوح درک میکنند که پیچیدگی خاصی در ارتباط اعداد اول با عمل جمع وجود داره.پیچیدگی چنین مسایلی در این نکته نهفته است که تجزیه اعداد به عوامل اولشون منحصر به فرد است ولی تجزیه جمعی(اگه مفهوم درستی باشه!)چنین نیست:14=3+11=7+7 ولی14=2*7
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در شنبه 11 شهريور 1396 - 16:10

یک تابع جبری با دامنه و برد اعداد طبیعی در نظر بگیرین(دامنه و برد اعداد طبیعی باشند)
آیا تابع جبری gبا همون دامنه و برد و مساوی با f وجود دارد که شکل معادله جبری(و نه صرفا ظاهری!) آنها باهم متفاوت باشد؟!ممکنه گفته بشه که خب اگر این دوتابع مساوی باشند خب باید شکل معادلشون هم باهم مساوی باشند و اگر در ظاهر مساوی نباشند اگر اونهارا در دوطرف مساوی قرار بدیم اونا باهم به طور جبری ساده میشند(به عبارت دیگر شکل هردو معادله یکیست)ولی خب من نظر متفاوتی دارم من فکر میکنم چنین توابعی وجود دارند به عبارت دیگر ماهیت یک تابع لزوما ساختار جبری یکتایی ندارد!البته یاد آوری بکنم که منظور من در اینجا به هیچ وجه سری های نامتناهی نیست که اون بحثش کلا یه چیز دیگست.و بحث تقریب توابع در اینجا احتمالا با این جستار ارتباط داره!شما نظرتون چیست؟!
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی امید سیدیان در شنبه 11 شهريور 1396 - 21:57

سلام و درود

از کار های جالب و چالش برانگیز مربوط به نظریه ی مجموعه ها و حساب، احتمالا باید برخی نتایج اصل انتخاب باشند.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است
 
سپـاس : 610

ارسـال : 495


نام نویسی: 91/4/15

ذکر نشده

Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی Arya_So در يكشنبه 12 شهريور 1396 - 09:58

هیچ شکی ندارم که اصل انتخاب از عمیق ترین و مرموزترین اصول حاکم بر ریاضیاته.به نظرم پیشرفت در بخش های زیادی از ریاضیات مخصوصا مجموعه های نامتناهی از اعداد طبیعی که در اینجا مد نظر من است در آینده به طور عمیقی به این اصل ارتباط خواهد داشت.
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 10 مهمان