نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی


Re: نظریه اعداد و فلسفه اعداد طبیعی

نوشتهاز سوی nerset در شنبه 6 مرداد 1397 - 21:41

همه اعداد اول از نظم بی نظیری پیروی می کنند و مشکل اصلی اینجاست که به هیچ وجه نباید همه اعداد اول را با هم بررسی نمود بلکه در مجموعه اعداد طبیعی چهار دسته اصلی از اعداد اول بر اساس یکان آنها وجود دارند که باید به صورت جداگانه بررسی شوند چون توابع تولید کننده اعداد اول در هر یک از این چهار دسته بسیار شبیه یکدیگر هستند در حالی که ماهیت واقعی آنها با یکدیگر متفاوت است.
در ابتدا اعداد اول را بر اساس یکان آنها به چهار دسته زیر تقسیم می کنیم:
1- اعداد اولی با یکان 1 مانند 11 و 31 و 41 و ...
2- اعداد اولی با یکان 3 مانند 3 و 13 و 23 و ...
3- اعداد اولی با یکان 7 مانند 7 و 17 و 37 و ...
4- اعداد اولی با یکان 9 مانند 19 و 29 و ...
حالا یکی از دسته ها مثلا دسته اعداد اولی با یکان 9 را بررسی می کنیم و در ابتدا به جای اینکه به دنبال توابع تولید کننده اعداد بگردیم باید به دنبال توابعی باشیم که اعداد غیر اولی با یکان 9 را تولید می کنند
ما می توانی هر عددی را به صورت 10x+t بیان کنیم که در اینجا t همان جزء کوچک یعنی یکان عدد می باشد.
سه مضرب بر اساس یکان می توانند تمامی اعداد غیر اول با یکان 9 را تولید کنند که عبارتند از 3*3 و 7*7 و 1*9
و به عبارتی خواهیم داشت:
10x+3 * 10x+3
10x+7 * 10x+7
10x+9 * 10x+1
پس تا اینجا سه تابع اصلی تولید کننده اعداد غیر اول با یکان 9 را بدست آورده ایم و حالا می گوییم که هر عددی که یکان آن 9 باشد و توسط هیچ یک از این سه تابع تولید نشود عددی صد در صد اول است و به عبارتی فقط کافی است که مکمل و یا به عبارت دیگر آیینه هریک از توابع را بدست آورده و خروجی مشترک هر یک از این توابع مکمل عددی صد در صد اول خواهد بود.
منظور از توابع مکمل توابعی است که خروجی هایی را تولید می کنند که به هیچ وجه توسط خود تابع اصلی تولید نمی شود به عنوان مثال برای بدست آوردن اعداد فرد کافی است که مکمل تابع تولید کننده اعداد زوج یعنی 2x را بدست آوریم که در اینجا 2x+1 است و همواره عددی فرد تولید می کند.
به دلایلی که در نمودار توزیعی به آن بر می خوریم مقادیر a و b موجود در مقاله اصلی برابر گرفته می شود.
در وبلاگ زیر می توانید مقاله اصلی و نیز نرم افزار آزمایشگر برای روشن تر شدن موضوع مورد بحث را مشاهده نمایید به نحوی که خواهید دید که دو دسته از توابع مکمل به راحتی بدست می آید و قفل اصلی در مکمل دسته سوم است که البته آن هم به طور قطع وجود دارد ولی تا کنون آن را پیدا نکرده ام.
از خواص جالب توابع مکمل تولید شده این است که اعداد تولید شده توسط آنها به هیچ وجه به اعدادی با یکان 3 و 7 تقسیم پذیر نیستند و همه خروجی های آن یا اعدادی اول هستند و یا به اعدادی با یکان 1 و 9 بخش پذیرند و اگر فقط یک تابع مکمل برای دسته سوم پیدا شود در این صورت با ساده سازی آن با دیگر توابع مکمل و یا اشتراک گیری خروجی آنها می توان خروجی هایی صد در صد اول داشت.
لینک وبلاگ جهت مطالعه بیشتر:
http://nvm.blogsky.com
 
سپـاس : 17

ارسـال : 26


نام: حسین اختر محققی
نام نویسی: 97/2/17

ذکر نشده

قبلی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 7 مهمان