آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟


آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟

نوشتهاز سوی Arya_So در چهارشنبه 8 شهريور 1396 - 13:34

پرسش روشنه:آیا فیزیک مانند ریاضیات دارای اصول موضوعه است؟به عنوان نمونه ما در مبحث جبر میدانها و گروهها را داریم که اصول موضوعه روشنی دارند.آیا فیزیک هم آکسیوم های مشخصی داره.اگه جواب مثبته.اصول موضوعه کدام ها هستند؟البته این واضحه که یه تفاوت ماهوی بین گزاره های ریاضی و گزاره های فیزیکی وجود داره.اگه نخواهیم وارد فلسفه بشیم ساختار گزاره های ریاضی نسبتا آزاد به وجود میایند(اغلب میتونند قراردادی باشند)به عبارت دیگه مجموعه ای از اصول رو مفروض میگیریم و هدف اینه که ببینیم که نتایج چه میتوانند باشند.ولی گزاره های فیزیک(مستقل از مدل ریاضی برای نظریه فیزیک)همواره باید تجربه و آزمایش درستی آنها را(نسبی)داوری کند.
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟

نوشتهاز سوی stanly در چهارشنبه 8 شهريور 1396 - 17:27

سلام
Arya_So نوشته است:انند ریاضیات دارای اصول موضوعه است؟

Arya_So نوشته است:ساختار گزاره های ریاضی نسبتا آزاد به وجود میایند(اغلب میتونند قراردادی باشند)به عبارت دیگه مجموعه ای از اصول رو مفروض میگیریم و هدف اینه که ببینیم که نتایج چه میتوانند باشند.

اینا چندان برای "همه" ریاضیات درست نیستن.
صورتگرایان میخواستن کل ریاضیات رو از یه سری اصول موضوعه کلی استنتاج کنن که سردستشونم هیلبرت بود.ولی گودل تو قضیه اول ناتمامیت نشون داد تو هر نظام اصول موضعی ریاضی،قضایای تصمیم ناپذیر هستن که نه میشه درستیشونو اثبات کرد نه غلط بودنشونو.ریاضیات بی پایانه و نمیشه از چنتا اصل مکانیک درش اورد بلکه شهود انسان توش دخیله:
در سال ۱۹۳۱، گودل در مقاله دیگری نشان داد که عبارات درستی در حوزه اعداد طبیعی وجود دارد که درستی آنها قابل اثبات نیست (به عبارت دیگر، او نشان داد که هویت هایی در ریاضیات وجود دارند که اگرچه از اصول نظریه اعداد طبیعی تبعیت می کنند، اما رفتاری متفاوت از این اعداد دارند). در آن زمان، برخی از ریاضیدانان که از زیر سئوال رفتن بنیادهای ریاضیات غمگین شده بودند، پنداشتند اگر تمامی عبارات درست را به عنوان اصول اولیه فرض کنیم، می توان از ضربه این گیوتین، جاخالی داد، اما باز هم گودل نشان داد که تا جایی که ما از قوانین مکانیکی صرف ریاضیات استفاده می کنیم، هیچ تفاوتی نخواهد کرد که کدام گزاره ها را به عنوان اصل بپذیریم، چراکه اگر آنها در مورد اعداد طبیعی درست باشند، درستی عبارات درست دیگری در مورد اعداد مزبور، همچنان غیرقابل اثبات باقی خواهد ماند. اینگونه بود که دیگر امیدی برای ریاضیدانان باقی نماند. چاره ای نبود و آنها باید ناکامل بودن ریاضیات در تبیین تمامی ابعاد حقیقت را می پذیرفتند. خود گودل معتقد بود که این ناکامل بودن، حاکی از آن است که استنتاج قضایا نمی تواند صرفا مکانیکی باشد و باید نقش شهود انسان را نیز در تحقیقات ریاضی، مورد توجه قرار داد.
http://bigbangpage.com/science-content/ ... %B7%D9%82/

درباره اینکه فیزیک هم اصول موضوعه داره یا نه،من 2 برداشت از حرفتون دارم:
1-اگه منظور نظریات خاصه،بله.مثلا اصول موضوعه کوانتوم اینان:
http://plaqmc.persianblog.ir/post/13/
برای نسبیت:
https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8 ... 9.88.D9.84
و....
اصول موضوعه نظریات فیزیکی یا تایید تجربی دارن یا نتایجی دارن که دارای تایید تجربین.

2- اینکه بشه کل فیزیک رو با استفاده از اصولی موضوعه،توضیح داد.(نظریه همه چیز)
تابحال که نه ولی براساس اصل ناتمامیت،اعتبار اینکار تاحدی مورد شک و تردید قرار گرفته:
http://elmna.com/1394/12/08/%D9%82%D8%B ... %8C%D8%B2/
نماد کاربر
 
سپـاس : 198

ارسـال : 352


نام: م.گ
سن: 17 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟

نوشتهاز سوی Arya_So در چهارشنبه 8 شهريور 1396 - 20:29

با درود بر شما دوست گرامی.پرسشمو پاسخ دادین.ولی در اینجا یه پرسش دیگه هم مطرح میشه:این قضیه ناتمامیت گودل که چنین اهمیتی را داراست مفروضات چنین حکمی دقیقا چیستند؟و حتی مهمتر:آیا ساختار یک برهان از نظر صورتگرایان همان قواعد نحوی نیست؟به عنوان نمونه:1.انسان فانیست2.سقراط انسان است3.پس سقراط فانیست.و اینجا ما برای رسیدن از 1 و 2 به 3 اصلا لازم نیست بفهمیم که سقراط و انسان و فانی چیستند.به عبارت دیگر آیا درست است که از نظر صورت گرایان منظور از یک گزاره در حقیقت شکل گزاره است و سخن از معنی و محتوا خالی از معنیست!(همان شکل نحوی گزاره)و فراتر از فرم نحوی گزاره برای گزاره تعریف نشده است.خب پس بنابه قضایای گودل صورت گرایان نمیتونن بنیادی برای ریاضیات بسازند که همه ریاضیات را پوشش بدهد چون دیر یا زود به گزاره هایی میرسیم که درستی و نادرست بودنشون بی معنیست(نمیتونیم برهانی با تعداد گزاره های متناهی بدست بیاریم که نتیجه گرفته بشه که گزاره بالخره درست است یا خیر).پرسش اینه:مفروضات چنین قضایایی دقیقا چیستند؟چون تا اونجایی که میدونم اون قضایا تو منطق ریاضی بهشون پرداخته میشه.آیا خود منطق ریاضی دارای اصول موضوعه است؟!
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده

Re: آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟

نوشتهاز سوی stanly در پنجشنبه 9 شهريور 1396 - 00:33

خب من با چگونگی استنتاج اصل ناتمامیت اشنا نیستم.ولی فک کنم این کمکتون کنه:
http://www.irip.ir/Home/Single/2931

باید بین صورتگرایی و منطق گرایی فرق گذاشت.صورتگرایان میگن ریاضیات صرفا از یسری دستگاه نشانه های قراردادیه.
http://www.ihoosh.ir/article/10311/%D8% ... 8%A7%D8%AA
این منطق گرایانن که میخوان بگن ریاضیات در واقع همون منطقه نه صرفا یه دستگاه نشانه ای "قراردادی".این بیشتر به مثال شما شبیهه(البته منظورشون دقیقا منطق ارسطو نبود،بلکه منطق جدیدی که ایده اولیش از پنائو و فرگه بود و توسط راسل و وایتهد به اوج رسید).
اما نقطه مشترک هردوشون،توضیح "همه" ریاضیات و اثبات تمام قضایاش برحسب اصول موضوعست و ماهیتی مکانیکی دارن.گودل نشون داد که اینکار نشدنیه(خصوصا صورتگرایی)و تو لینک بالاهم که اوردم،نظرش رو استفاده از شهود انسان بود و زنده کردن شهودگرایی ریاضیاتی بود که قبلا با اومدن هندسه نااقلیدسی و انتقادات فرگه تو کتاب "مبانی علم حساب"خیلی ضعیف شده بود.میدونیم که از شهودگرایان ریاضیاتی معروف،امانوئل کانت بود.اون برخلاف صورتگرایان و منطقگرایان که معتقد بودن گزاره های ریاضی تحلیلی و همانگویانن،میگفت که گزاره های ریاضی همانگویانه و تحلیلی نیستن ولی در عین حال برخلاف گزاره های تجربی،دارای ضرورت کامل هستن(ترکیبی پیشینی) و بنا به اعتقاد خیلیا،اصل ناتمامیت خودش یه گزاره ترکیبی پیشینیه!
اینکه گودل از منطق ریاضی استفاده کرده هیچ مشکلی نیست.اون نشون داد ریاضیت خیلی بزرگتر از چنتا اصول مکانیکیه!

+فک میکنم این براتون جالب باشه:
http://nameh-i-hikmat.journals.isu.ac.i ... 7_292.html
نماد کاربر
 
سپـاس : 198

ارسـال : 352


نام: م.گ
سن: 17 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: آیا فیزیک بمانند ریاضیات اصول موضوعه دارد؟

نوشتهاز سوی Arya_So در دوشنبه 13 شهريور 1396 - 12:00

پرسش دیگر:آیا منبعی و یا سایتی وجود داره که ما در آنجا درباره همه آزمایشهایی که در فیزیک توسط فیزیکدانان انجام میشود ببینیم و بدانیم؟یعنی جایی که ما به تمام آزمایشها و تجربیات فیزیکی پی ببریم خارج از پیشفرض و فرضیه و نظریه و مدل سازی نظریه پردازان؟!همه گزاره های تجربی رو ما اگر داشته باشیم حالا فکر کن هزاران مورد باشند! آنهنگام است که کسایی که دوست دارند فرضیه سازی کنند باید بتوانند همه این تجارب رو پیشبینی بکنند.با مهر فراوان
 
سپـاس : 5

ارسـال : 15


نام نویسی: 96/6/5

ذکر نشده


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 12 مهمان


cron