چرا ریاضیات می‌خوانیم؟


چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی آسمان سرخ در شنبه 1 مهر 1396 - 14:26

چرا باید ریاضیات بخوانیم؟ راجر بیکن، فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی پاسخ این سؤال را این چنین داده است: «کسی که این کار را نکند نمی‌تواند چیزی از بقیه‌ی علوم و هر آن‌چه در این جهان هست بفهمد... چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمی‌دانند به جهالت خودشان پی نمی‌برند و درنتیجه در پی چاره‌جویی برنمی‌آیند.»

می‌توانم همین جا سخن را پایان دهم اما ممکن است بعضی‌ها فکر کنند که شاید خیلی چیزها در هفت قرن گذشته تغییر کرده باشد.

شاهدی تازه می‌آورم. پل دیراک از خالقان مکانیک کوانتومی، معتقد است که وقتی تئوری فیزیکی‌ای را پایه‌ریزی می‌کنید نباید به هیچ شهود فیزیکی اعتماد کنید. پس به چه چیزی اعتماد کنید؟ به گفته‌ی این فیزیک‌دان مشهور، فقط به برنامه‌ای متکی بر ریاضیات ولو این‌که در نگاه اول ربطی به فیزیک نداشته باشد.

درحقیقت، در فیزیک تمام ایده‌های صرفاً فیزیکی رایج در ابتدای این قرن کنار گذاشته‌اند در حالی که الگوهای ریاضی‌ای که به زرادخانه‌های فیزیک‌دان‌ها راه یافته‌اند به‌تدریج معنای فیزیکی یافته‌اند. در این‌جاست که قابل اعتماد بودن ریاضیات به روشنی رخ می‌نمایاند؛ بنابراین الگوسازی ریاضی روشی پربار برای شناخت در علوم طبیعی است.

موریس کلاین می‌نویسد: «یونانی‌های قدیم واقعیت‌های دنیای اطراف خود را با علم ریاضیات منطبق می‌دیدند و حقیقت‌نمایی طرح کیهان را در ریاضیات می‌یافتند. آن‌ها بین قانون‌های طبیعت و قانون‌های ریاضی شباهت‌هایی را احساس می‌کردند که اکنون یکی از پایه‌های اساسی علوم را تشکیل می‌دهد. بعدها یونانی‌ها در شناخت طبیعت پیش‌تر رفتند و اعتقاد استواری پیدا کردند که جهان بر اساس قانون‌های ریاضی طراحی شده و دستگاه کنترل‌شده‌ای است که از قانون‌هایی پیروی می‌کند و برای بشر قابل درک است.»

smile072 دست آخر این‌که ریاضیات موسیقی ذهن است؛ پس باید آن را نواخت
نماد کاربر
 
سپـاس : 147

ارسـال : 143


نام نویسی: 92/3/30

ذکر نشده

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی stanly در شنبه 1 مهر 1396 - 22:14

smile072
همینجا یه سوال مهم پیش میاد:
چرا ریاضیات،زبان جهانه؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 196

ارسـال : 350


نام: م.گ
سن: 16 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی edwardfurlong در يكشنبه 2 مهر 1396 - 14:59

یادم میاد تو دبیرستان یکی این سوال رو از معلم حسابان پرسید و اونم گفت چرا میخوای وقت کلاس رو تلف کنی؟
stanly نوشته است:چرا ریاضیات،زبان جهانه؟

اینقدر وقت کلاسو نگیر
I'm sorry but your opinion means very little to me
نماد کاربر
 
سپـاس : 1258

ارسـال : 3297


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی stanly در يكشنبه 2 مهر 1396 - 15:26

من حالیم نمیشه و حرف معلماهم ذره ای برام مهم نیستن smile055 اینجاهم که خوشبختانه گند مدرسه وجود نداره smile021
این متن تاکیدش رو این بود که ریاضی بخونید چون زبان طبیعته.حالا منطقا سوال پیش میاد چرا اینطوریه؟ در واقع همین کاربرد حیرت انگیز ریاضیات تو تجربه ست که استدلالی به نفع رعالیسم تو فلسفه ریاضیات بوده،ولی میدونیم که دو مدل بزرگ این تعوری،مدل های افلاطونی و کانتی هستن.
بنظرم بحث جالب و مرتبطیه که حق با کدومه؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 196

ارسـال : 350


نام: م.گ
سن: 16 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی edwardfurlong در يكشنبه 2 مهر 1396 - 21:12

این سوال درست به نظر نمیرسه که چرا ریاضیات زبان طبیعته.
مثل اینه که بپرسیم چرا آچار برای پیچ استفاده میشه.
ریاضیات اختراع بشره برای توصیف پدیده ها . مثل چاقو که اختراع بشره برای بریدن.
یا مثال بهتر اختراع خود زبان هست برای ارتباط برقرار کردن.
I'm sorry but your opinion means very little to me
نماد کاربر
 
سپـاس : 1258

ارسـال : 3297


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی stanly در يكشنبه 2 مهر 1396 - 22:34

edwardfurlong نوشته است:این سوال درست به نظر نمیرسه که چرا ریاضیات زبان طبیعته.
مثل اینه که بپرسیم چرا آچار برای پیچ استفاده میشه.
ریاضیات اختراع بشره برای توصیف پدیده ها . مثل چاقو که اختراع بشره برای بریدن.
یا مثال بهتر اختراع خود زبان هست برای ارتباط برقرار کردن.

من انتقادی که دیدم به این جواب میکنن،اینه که اگه بگیم ریاضیات یه نظام قراردادی و نشانه ای و ساختگیه،تطابقش با طبیعت رو توضیح نمیده(چون طبیعت خارجی یه چیزه،برساخته های انسانی هم چیزی دیگه).به همین دلیل رعالیستهای ریاضیاتی،یا هم هویات ریاضی و هم اشیا رو واقعی میدونستن(افلاطون) یا هر دو رو ذهنی(کانت)
همچنین اصل ناتمامیت گودل هم تقریبا این عقیده صورتگرایان رو نابود کرده.گودل خودش افلاطونگرا بود.
واپسین ویرایش بدست stanly در يكشنبه 2 مهر 1396 - 23:20, رویهم 1 بار.
نماد کاربر
 
سپـاس : 196

ارسـال : 350


نام: م.گ
سن: 16 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی edwardfurlong در يكشنبه 2 مهر 1396 - 23:01

ریاضیات هم با علم بشر تکامل پیدا میکنه. مثلا اول فقط اعداد طبیعی جزو ریاضیات بود بعد که جوابگو نبود اعداد حقیقی و بعد مختلط و بعد کواترنیون و بعد کیلی و... اختراع شدن تا بتونن توصیف خوبی از طبیعت داشته باشن.
یا مثلا اول فقط مفهوم بیت بود. بعد از کشف پدیده های کوانتومی و ناتوانی بیت در توصیف اطلاعات کوانتومی مفهوم کیوبیت اومد.
یا مثلا چاقو رو ارتقاعش میدیم تا بشه اره و باهاش چیزای خاصی رو ببریم.
و در ضمن فقط بخشهایی از ریاضیات با طبیعت مطابقت دارن نه همش.
جوابهای غیرقابل قبول خیلی از جاها به وجود میان.
I'm sorry but your opinion means very little to me
نماد کاربر
 
سپـاس : 1258

ارسـال : 3297


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی stanly در يكشنبه 2 مهر 1396 - 23:19

سوال من دقیقا همینه:
چرا ریاضیات گاهی طبیعتو توصیف میکنه؟ چرا گاهی نه؟
+ این مقاله مرور جالبی رو این سوال داره:
http://www.ihoosh.ir/article/50571/آیا-ریاضیات-زبانی-کارآمد-برای-توصیف-جهان-است؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 196

ارسـال : 350


نام: م.گ
سن: 16 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی edwardfurlong در يكشنبه 2 مهر 1396 - 23:54

سوال مثل اینه که
چرا با کلمات هم میشه داستانهای واقعی نوشت هم تخیلی؟!
I'm sorry but your opinion means very little to me
نماد کاربر
 
سپـاس : 1258

ارسـال : 3297


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی stanly در دوشنبه 3 مهر 1396 - 00:02

edwardfurlong نوشته است:سوال مثل اینه که
چرا با کلمات هم میشه داستانهای واقعی نوشت هم تخیلی؟!

راستش اونقدراهم سوال عجیب و بیخودی نیست.اتفاقا فلسفه تحلیلی،به این سوال میپرداخت که نسبت زبان با واقعیت چیه و چرا ما میتونیم با زبان،گزاره های صادقی درباره جهان بگیم....همچنین بخاطر همین توانایی،میگفتن تحقیق در ماهیت زبان،کنکاش درباره جهان هم هست.
نماد کاربر
 
سپـاس : 196

ارسـال : 350


نام: م.گ
سن: 16 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی Logan در جمعه 7 مهر 1396 - 13:09

stanly نوشته است:سوال من دقیقا همینه:
چرا ریاضیات گاهی طبیعتو توصیف میکنه؟ چرا گاهی نه؟
+ این مقاله مرور جالبی رو این سوال داره:
http://www.ihoosh.ir/article/50571/آیا-ریاضیات-زبانی-کارآمد-برای-توصیف-جهان-است؟


سلام
من فکر می کنم مشکل اصلی از اونجایی شروع میشه که ما هنوز نمی دونیم و جوابی برای این سوال نداریم که موجودیت ریاضیات کشف است، یا ابداع؟
اگر لین سوال ابتدایی پاسخ داده بشه احتمالا خیلی از سوالات دیگه نیز خود به خود پاسخ داده میشه
نماد کاربر
 
سپـاس : 17

ارسـال : 7


نام نویسی: 95/8/6

ذکر نشده

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی stanly در جمعه 7 مهر 1396 - 15:02

Logan نوشته است:
stanly نوشته است:سوال من دقیقا همینه:
چرا ریاضیات گاهی طبیعتو توصیف میکنه؟ چرا گاهی نه؟
+ این مقاله مرور جالبی رو این سوال داره:
http://www.ihoosh.ir/article/50571/آیا-ریاضیات-زبانی-کارآمد-برای-توصیف-جهان-است؟


سلام
من فکر می کنم مشکل اصلی از اونجایی شروع میشه که ما هنوز نمی دونیم و جوابی برای این سوال نداریم که موجودیت ریاضیات کشف است، یا ابداع؟
اگر لین سوال ابتدایی پاسخ داده بشه احتمالا خیلی از سوالات دیگه نیز خود به خود پاسخ داده میشه

کاملا درست میگید smile072
منم درباره همین موضوع میخوام بدونم.چیزی که تاحالا واضح بوده،انطباق فوق العاده ریاضی بر طبیعته که میشه گفت فراتر از صرفا گزاره ای صادقه که با زبان معمولی گفته بشه.
حالا من میخوام بجای اینکه از همون سوال بنیادی شروع کنم،برعکس پیش برم:
با توجه به انطباق فرمولبندی های ریاضیاتی با طبیعت(اینکه میشه طبیعت رو ریاضیاتی توصیف و پیشبینی کرد،ایا این نشان دهنده یک جنس بودن این دوئه؟(رئالیسم ریاضیاتی)
اگه اره،ایا افلاطون درست میگه که هم جهان پدیداری و هم ریاضیات،واقعیتی‌مستقل از ما هستن(ریاضی به مثابه کشف)،یا کانت که هر دورو برساخته ذهن میدونست(ریاضی به مثابه ابداع)؟
جواب دادن به سوال دوم(با فرض یک جنسی ریاضی و عالم) بستگی به این داره که بفهمیم ایا ذهن در درک ما از جهان،نقشی خلاق داره(کانت) یا صرفا ایینه جهان واقعیه(افلاطون).
*مثلا کانت میگفت مقولات زمان و مکان ذهنین و حساب و هندسه هم به ترتیب،از همین صور شهود ناشی میشن.
نماد کاربر
 
سپـاس : 196

ارسـال : 350


نام: م.گ
سن: 16 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: چرا ریاضیات می‌خوانیم؟

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در جمعه 7 مهر 1396 - 15:12

به نظر من اگه فردی در آینده بتونه ورژنه جدید و متفاوتی از حسابانو هندسه رو ترسیم کنه که نه تنها کارایی حسابانو هندسه ی امروزی رو داشته باشه بلکه از اون هم فراتر بره به گفته ی کانت نزدیک میشیم. (اختراع می تونه ورژن های متفاوتی داشته باشه مثل انواع خودرو!) ولی حتی اگه این اتفاق هم بیوفته من معتقدم که:

"ریاضی همواره اکتشافیست آمیخته با ابداعات بشری!" smile020
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 385

ارسـال : 1025


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 9 مهمان