تحلیل ساختار عددی موجود در قضیه آخر فرما


تحلیل ساختار عددی موجود در قضیه آخر فرما

نوشتهاز سوی nerset در پنجشنبه 18 مرداد 1397 - 21:25

قضیه آخر فرما بیان می کند که در مجموعه اعداد طبیعی برای مقادیر توانی n بزرگتر از 2 به هیچ وجه رابطه A^n+B^n=C^n برقرار نیست و به عبارتی A به توان n به علاوه B به توان n همواره نابرابر C به توان n خواهد بود به شرطی که n بزرگتر از 2 باشد.
البته این قضیه در سال 1994 با استفاده از ریاضیات پیشرفته اثبات شد ولی مبحث اثبات آن بسیار پیچیده و طولانی است و فقط متخصصین ریاضی آن را درک می کنند پس فارغ از اینکه اثباتی 100 صفحه ای و پیچیده و با استفاده از ریاضیات پیشرفته برای قضیه آخر فرما وجود دارد ولی مقاله زیر به نحوی ساده دلیل شکل گیری چنین خاصیتی را در مجموعه اعداد طبیعی بیان می کند و به عبارتی به کمک روش تحلیل یکان عددی نشان می دهد که چرا این قضیه وجود دارد.
در این مقاله ایجاد بلوک های مستقل عددی در این معادله که به دلیل مستقل بودنشان فقط می توانند با بلوک های هم سطح خودشان برابر شوند و ضرایبی که یک دسته از بلوک ها را مستقل می کند به هیچ وجه نمی تواند برای یکسان سازی دو بلوک عددی دیگر استفاده شود دلیل ایجاد چنین قضیه ای عنوان می شود.
به عنوان مثال فرض کنید که شما هزار عدد مختلف داشته باشید که در بیشتر مواقع اگر این اعداد ارتباط خاصی نسبت به یکدیگر نداشته باشند و با یکدیگر جمع شوند شخصی دیگر هرگز نمی تواند آنها را بدون دانستن و شناختن هزار عدد اولیه دوباره شناسایی کند.
ولی فرض کنید که اعداد شما به صورت توانی از عدد 2 ساخته شده باشند مانند اعداد 2 و 4 و 8 و 16 و 32 و ... که در این صورت دیگران می توانند بدون دانستن کامل اعداد اولیه و فقط با دانستن این نکته که همه اعداد شرکت کننده در عملیات جمع اعدادی کاملا یکتا و غیر تکراری و در عین حال همگی بر اساس توانی از عدد 2 ساخته شده اند پس می توانند دوباره همه آن اعداد را بازسازی کنند.
بنابراین منظور از بلوک های مستقل عددی وجود چنین خاصیتی در معادله ایجاد شده می باشد که البته در این معادله ما می خواهیم که دو مجموعه کاملا متفاوت از این بلوک های عددی را با هم جمع کرده و با افزودن ضرایبی خاص به مجموعه ای کاملا متفاوت تر از دو مجموعه قبلی برسیم در حالی که اجزای موجود در هر مجموعه ای فقط با ضرایب مخصوص به خودشان با اجزای متناظر در مجموعه دیگر برابر می شوند و به عبارتی هیچ ضریب صحیح مشترکی برای برابر کردن دو طرف معادله وجود نخواهد داشت.
در این معادله ضریب به تنهایی وجود ندارد و تعامل بین توان و عددی که به توان رسیده است ضریب را تولید می کند.
البته مثال ساده تر دیگری که در این مقاله هم از آن استفاده شده است مربوط به دو مجموعه از مهره های قرمز و آبی است که در مجموعه اول یک مهره قرمز و سه مهره آبی و در مجموعه دوم هم یک مهره آبی و سه مهره قرمز داریم که به هیچ وجه نمی توان با یک ضریب یکسان به یک مجموعه که در حقیقت به تمام اجزای مجموعه هم اعمال می شود تعداد اجزای موجود در مجموعه اول را با مجموعه دوم برابر کرد زیرا اگر برای برابر کردن تعداد مهره های قرمز رنگ مجموعه اول به کل مجموعه ضریب 3 ببندیم در این صورت تعداد مهره های قرمز رنگ مجموعه اول و دوم برابر می شود ولی به همان اندازه اختلاف بین تعداد مهره های آبی رنگ موجود در مجموعه اول با دوم هم سه مرتبه بیشتر از قبل و در کل 9 برابر می شود.
در اینگونه از معادلات توانی هم دقیقا بدین ترتیب عمل می شود و هر عددی مانند A و B و C قبل از به توان رسیدن مانند یک عدد ساده هستند ولی پس از اینکه به توان می رسند به جای یک عدد ساده در حقیقت قبل از نمایش نتیجه به مجموعه ای از اعداد مستقل تبدیل می شوند و سپس خود را به صورت عددی ساده از حاصل توان نشان می دهند ولی همچنان ذات مستقل بودن اجزای تشکیل دهنده آن در عدد ایجاد شده وجود دارد.
تنها ابزار کنترلی برای برابر کردن این معادله فقط اعداد A و B و C و مقدار توانی n می باشد و این شبیه به این حالت است که بخواهیم با یک کلید کنترلی و یا یک دسته کنترل از راه دور بسیار ساده و نه پیشرفته همچنان دو یا چند وسیله الکترونیکی را کنترل کنیم.
در این معادله قبل از به کار بردن توان 3 و یعنی توان 2 هم این تضادها و نابرابری ها تقریبا وجود دارد ولی کامل نیست ولی از توان سوم به بعد این نا مساوی ها کامل و صد در صد شده و بر خلاف آنچه که تصور می شود که ممکن است در توان های بالاتر این نامساوی ها به یک تساوی تبدیل شود کاملا اشتباه است چون همانطور که در مقاله گفته شده با افزایش توان درجه استقلال بلوک ها و نیز تعداد بلوک های مستقل در هر مجموعه هم افزایش می یابد و کار برابر کردن دو طرف معادله بسیار ناممکن تر می شود.

نشانی وبلاگ:
http://screening-equations-numbers.blogsky.com

جهت دریافت فایل PDF نسخه فارسی مقاله تحلیل ساختار عددی قضیه آخر فرما به لینک زیر مراجعه نمایید:
http://s7.picofile.com/file/8247904292/ ... m.PDF.html
 
سپـاس : 17

ارسـال : 26


نام: حسین اختر محققی
نام نویسی: 97/2/17

ذکر نشده

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 7 مهمان