انحنا به عنوان تابعی از زاویه مماسی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1639

سپاس: 3160

جنسیت:

تماس:

انحنا به عنوان تابعی از زاویه مماسی

پست توسط rohamjpl »

من در حال خواندن کتاب ریاضیات هستم که در آن انحنای κ را تعریف کرده اندتصویر
$\begin{align}
\kappa = \dfrac{\partial \phi}{\partial r}
\end{align}$
که در آن ϕ(r) زاویه ای است که مماس با صفحه افقی ایجاد می کند و r فاصله تا مبدأ O است، شکل زیر را ببینید. با این حال، در متن دیگری، تعریف مشابه اما متفاوتی از انحنا پیدا کردم که توسط آن ارائه شده است
$\begin{align}
\kappa = \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial }{\partial r} \left(r^2 \dfrac{\partial \phi}{\partial r} \right) = r\dfrac{\partial^2 \phi}{\partial r^2} + 2\dfrac{\partial \phi}{\partial r}
\end{align}$
با استفاده از تعریف استاندارد انحنای ارائه شده توسط $\begin{align}
\kappa = \dfrac{\dfrac{d^2 y}{d x^2}}{\left[1 + \left(\dfrac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{3/2}}
\end{align}$
من سعی کردم انحنا را به عنوان تابعی از زاویه مماس استخراج کنم، اما تاکنون ناموفق بوده است. اگر کسی میتونه کمک کنه یا مرجعی ارائه کنه ممنون میشم.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست