ضریب تغییرات

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
lbi

محل اقامت: Iran-Tehran

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۱/۳۱ - ۱۰:۳۷


پست: 9

سپاس: 1

جنسیت:

تماس:

ضریب تغییرات

پست توسط lbi »

سلاو وقت بخیر
برای محاسبه ضریب تغییرات دو پارامتر سرعت و فشار داخل یک مخزن از فرمول معروف CV=STANDARD DEVIATION/MEAN استفاده کردم و CV برای فشار و برای سرعت رو جداگانه محاسبه کردم. آیا رابطه ای برای ارائه یه CV واحد هست؟ به طوری که دو پارامتر CVفشار و CV سرعت ر ا به عنوان یک عدد واحد برگرداند؟ مثلا CV ها قابل جمع و تفریق هستن؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2103

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: ضریب تغییرات

پست توسط rohamjpl »

ضریب تغییرات، نسبت بین انحراف معیار و میانگین است. هر چه ضریب تغییرات بیشتر باشد، انحراف معیار نمونه نسبت به میانگین بیشتر است پس ضریب تغییرات به عنوان نسبت انحراف معیار به قدر مطلق میانگین محاسبه میشه. بنابراینCV همیشه یک عدد مثبته آیا انحراف استاندارد داده ها در مقایسه با میانگین آن داده ها کوچک است یا بزرگ.
انحراف استاندارد اندازه گیری می کند که مقدار متوسط چقدر از میانگین فاصله دارد. ضریب تغییرات نسبت انحراف معیار به میانگین را اندازه گیری میکنه. انحراف استاندارد بیشتر زمانی استفاده می شود که بخواهیم گسترش مقادیر را در یک مجموعه داده واحد اندازه گیری کنیمدر تئوری احتمالات و آمار، ضریب تغییرات (CV) که به عنوان انحراف استاندارد نسبی (RSD) نیز شناخته می‌شود، یک معیار استاندارد شده برای پراکندگی یک توزیع احتمال یا توزیع فراوانی استضریب تغییرات (CV) به عنوان نسبت انحراف معیار ${\displaystyle \\sigma }$ به میانگین ${\displaystyle \ \mu }$ تعریف می‌شود. ${\displaystyle c_{\rm {v}}={\frac {\sigma }{\mu }}.}$
میزان تغییرپذیری را در رابطه با میانگین جمعیت نشان می دهد. ضریب تغییرات باید فقط برای داده‌های اندازه‌گیری شده در مقیاس‌هایی محاسبه شود که دارای یک صفر معنی‌دار (مقیاس نسبت) هستند و از این رو امکان مقایسه نسبی دو اندازه‌گیری (یعنی تقسیم یک اندازه‌گیری بر دیگری) را فراهم می‌کنند.برآورد کردن
هنگامی که فقط نمونه ای از داده ها از یک جامعه در دسترس است، CV جامعه را می توان با استفاده از نسبت انحراف استاندارد نمونه ${\displaystyle s\,}$, به میانگین نمونه $ {\bar {x}}$ تخمین زد.
${\displaystyle {\widehat {c_{\rm {v}}}}={\frac {s}{\bar {x}}}}$
اما این تخمین‌گر، زمانی که برای نمونه‌های کوچک یا با اندازه متوسط ​​اعمال می‌شود، بسیار پایین است: این یک برآوردگر مغرضانه است. برای داده های توزیع شده معمولی، یک برآوردگر بی طرف ] برای نمونه ای با اندازه n به صورت زیر است:
${\displaystyle {\widehat {c_{\rm {v}}}}^{*}={\bigg (}1+{\frac {1}{4n}}{\bigg )}{\widehat {c_{ \rm {v}}}}}$
ورود به سیستم داده های عادی
در بسیاری از کاربردها، می‌توان فرض کرد که داده‌ها به‌طور معمولی توزیع شده‌اند (که با وجود چولگی در داده‌های نمونه‌گیری مشهود است). در چنین مواردی، یک تخمین دقیق‌تر، که از ویژگی‌های توزیع log-normal به دست می‌آید، به صورت زیر تعریف می‌شود:${\displaystyle {\widehat {cv}}_{\rm {raw}}={\sqrt {\mathrm {e} ^{s_{\rm {ln}}^{2}}-1}}}$
که در آن ${\displaystyle {s_{\rm {ln}}}\,}$ نمونه انحراف استاندارد داده‌ها پس از یک تبدیل گزارش طبیعی است. (در صورتی که اندازه‌گیری‌ها با استفاده از هر پایه لگاریتمی دیگری ثبت شوند، b، انحراف معیار آنها ${\displaystyle s_{b}\,}$ با استفاده از به پایه e تبدیل می‌شود.${\displaystyle s_{\rm {ln}}=s_{b}\ln(b)\,}$ و فرمول ${\displaystyle {\widehat {cv}}_{\rm {raw}}\,}$ یکسان باقی می‌ماند این تخمین گاهی اوقات به عنوان "" نامیده می‌شود. هندسی CV" (GCV) به منظور تمایز آن از برآورد ساده بالا. با این حال، "ضریب تغییرات هندسی" توسط کرکوودنیز به این صورت تعریف شده است:
${\displaystyle \mathrm {GCV_{K}} ={\mathrm {e} ^{s_{\rm {ln}}}\!\!-1}}$
در نظر گرفته شده است که این عبارت مشابه ضریب تغییرات برای توصیف تغییرات ضربی در داده های log-normal باشد، اما این تعریف از GCV هیچ مبنای نظری به عنوان تخمین ${\displaystyle c_{\rm {v}}\,}$ ندارد. خود ${\displaystyle c_{\rm {v}}\,}.$
برای بسیاری از اهداف عملی (مانند تعیین اندازه نمونه و محاسبه فواصل اطمینان) ${\displaystyle s_{ln}\,}$ است که بیشترین کاربرد را در زمینه داده‌های log-normal توزیع شده دارد. در صورت لزوم، این را می توان از تخمین$ {\displaystyle c_{\rm {v}}\,}$ یا GCV با معکوس کردن فرمول مربوطه استخراج کرد.

$​

CV= σ



where:
σ=standard deviation
μ=mean

$,$CV_A = \dfrac{\sigma_A}{\mu_A}$
ضریب جریان یک دستگاه اندازه گیری نسبی کارایی آن در اجازه دادن به جریان سیال است. این رابطه بین افت فشار در یک سوپاپ روزنه یا مجموعه دیگر و نرخ جریان مربوطه را توصیف می کند.ضریب جریان یک دستگاه اندازه گیری نسبی کارایی آن در اجازه دادن به جریان سیال است. این رابطه بین افت فشار در یک سوپاپ روزنه یا مجموعه دیگر و نرخ جریان مربوطه را توصیف می کند.
از نظر ریاضی ضریب جریان Cv (یا رتبه بندی ظرفیت جریان شیر) را می توان به صورت زیر بیان کرد:
${\displaystyle C_{\text{v}}=Q{\sqrt {\frac {\text{SG}}{\Delta P}}}}$
جایی که:
Q نرخ جریان است (بیان شده بر حسب گالن آمریکا در دقیقه)،
SG وزن مخصوص سیال است (برای آب = 1)،
ΔP افت فشار در سراسر شیر (بیان شده بر حسب psi) است.
استفاده از ضریب جریان یک روش استاندارد برای مقایسه ظرفیت سوپاپ ها و اندازه دریچه ها برای کاربردهای خاص ارائه می دهد . تعریف کلی ضریب جریان را می توان به معادلات مدلسازی جریان مایعات، گازها و بخار با استفاده از ضریب دبی بسط داد.
برای جریان گاز در یک سیستم پنوماتیک، Cv برای همان مجموعه را می توان با یک معادله پیچیده تر استفاده کردفشارهای مطلق (psia) باید برای گاز به جای فشار دیفرانسیل استفاده شود.
ضریب جریان معادل متریک (Kv) با استفاده از واحدهای متریک محاسبه می شود:
${\displaystyle K_{\text{v}}=Q{\sqrt {\frac {\text{SG}}{\Delta P}}}}$
Kv ضریب جریان است (بیان شده در m3·h-1).
Q دبی (بیان شده بر حسب متر مکعب در ساعت m3·h-1) است.
SG وزن مخصوص سیال است (برای آب = 1)،
∆P فشار تفاضلی در سراسر دستگاه (بیان شده بر حسب بار) است.
Kv را می توان از Cv با استفاده از معادله محاسبه کرد
${\displaystyle K_{\text{v}}=0.865\cdot C_{\text{v}}}$
پس که ضریب تغییرات CV SD / میانگین است، چه به صورت عدد یا یک درصد.
در ساده‌ترین حالت با گروه‌های مختلف و به‌این‌ترتیب ابزارها و SD‌های متفاوت، اگر SD و میانگین همبستگی داشته باشند یک ویژگی است و اگر تقریباً متناسب باشند یک ویژگی است، مثلاً SD ≈ 0.2 میانگین، بنابراین می‌توانیم CV را در نظر بگیریم مثلاً SD =a+b mean، آنگاه CV چیز زیادی را ساده نمی‌کند. (اگر SD تابع توان میانگین باشد، اغلب می توان پیشرفت کرد.)
به نظر می رسد آنچه که یک CV ثابت نشان می دهد این است که شما باید در مقیاس لگاریتمی فکر کنید. به سادگی، اگر تنوع ضربی است نه افزایشی، پس از لگاریتم استفاده کنید (یا از یک تابع پیوند لگاریتمی استفاده کنید) تا به تنوع افزودنی برسید، که معمولا کار با آن آسان تر است.
توجه کن در یک نازل یا انقباض دیگر، ضریب تخلیه (همچنین به عنوان ضریب تخلیه یا ضریب جریان نیز شناخته می شود) نسبت دبی واقعی به دبی ایده آل است، یعنی نسبت دبی جرمی در انتهای دبی نازل به نازل ایده آلی که سیال کاری یکسان را از همان شرایط اولیه به فشارهای خروجی یکسان منبسط می کند.
از نظر ریاضی، ضریب تخلیه ممکن است به سرعت جریان جرمی یک سیال از طریق یک لوله مستقیم با سطح مقطع ثابت از طریق موارد زیر مرتبط باشد:${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {\dot {m}}{\rho {\dot {V}}}}={\frac {\dot {m}}{\rho Au}}={\frac {\dot {m}}{\rho A{\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}}$و ${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {Q_{\text{exp}}}{Q_{\text{ideal}}}}}$
hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:

ا
تصویر

ارسال پست