یک حد دنباله

[پرتوزا]

اول از همه یه تشکر ویژه دارم خدمت مدیران سایت و ادمین که از پست‌گذاری‌های مکرر بنده ناراحت نمی‌شن و درک می‌کنن که ذهن کنجکاو انسان غیر قابل جلوگیریه

دوستان لطفاً این حد دنباله رو ($n$ متعلق به اعداد طبیعی) محاسبه کنید. ممنون می‌شم!
$$\lim_{n \to +\infty}\frac{x^{n}}{n!}$$
($x$ رو ثابت فرض کنید)

[MRT]

میپل صفر میگه یا 0 محاسبه میکنه

[Kiumars (G)]

اول از همه یه تشکر ویژه دارم خدمت مدیران سایت و ادمین که از پست‌گذاری‌های مکرر بنده ناراحت نمی‌شن و درک می‌کنن که ذهن کنجکاو انسان غیر قابل جلوگیریه

دوستان لطفاً این حد دنباله رو ($n$ متعلق به اعداد طبیعی) محاسبه کنید. ممنون می‌شم!
$$\lim_{n \to +\infty}\frac{x^{n}}{n!}$$
($x$ رو ثابت فرض کنید)

سوالش بیشتر بازی با ریاضیه تا این که بخواد سخت باشه. این لینکو ببین کمکت میده:

[پرتوزا]

اول از همه یه تشکر ویژه دارم خدمت مدیران سایت و ادمین که از پست‌گذاری‌های مکرر بنده ناراحت نمی‌شن و درک می‌کنن که ذهن کنجکاو انسان غیر قابل جلوگیریه

دوستان لطفاً این حد دنباله رو ($n$ متعلق به اعداد طبیعی) محاسبه کنید. ممنون می‌شم!
$$\lim_{n \to +\infty}\frac{x^{n}}{n!}$$
($x$ رو ثابت فرض کنید)

سوالش بیشتر بازی با ریاضیه تا این که بخواد سخت باشه. این لینکو ببین کمکت میده:

اوه، نه بابا! اگه راس می‌گی همینجا اثباتش کن ببینم

[MRT]

[پرتوزا]

ممنون ولی خب این یعنی چی؟ یه توضیح مختصر بدید بد نیست؛ مخصوصاً اگه بگید چرا به جای حد بی‌نهایت، حد شما به سمت $100$ میل می‌کنه؟ در ضمن در مورد تابع گاما اطلاعات بنده مختصر هستش.

[MRT]

در دنیایی که ما زندگی می کنیم همه چیز ماشینی شده حتی ریاضیات. علوم ریاضی در رشته ریاضیات محض تخصصی دنبال می شود. ولی در علوم فیزیک و مهندسی زیاد به اینجور چیزها اهمیت نمی دهند چون زمان و انرژی محدود است. جواب حد شما ایکس به توان بی نهایت تقسیم بر تابع گامای بی نهایت به علاوه یک است. برای اینکه میپل روش حل بده از 100 استفاده شد.
https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8 ... 9%85%D8%A7
نرم افزار میپل تور آموزشی دارد و مرحله به مرحله عملیات ریاضی انجام شده را نشان می دهد. شما باید بدنبال نظریات جدید ریاضی باشید که با دنیای فیزیک در ارتباط باشد وگرنه ریاضیات محض زیاد جالب نیست.

[پرتوزا]

در دنیایی که ما زندگی می کنیم همه چیز ماشینی شده حتی ریاضیات. علوم ریاضی در رشته ریاضیات محض تخصصی دنبال می شود. ولی در علوم فیزیک و مهندسی زیاد به اینجور چیزها اهمیت نمی دهند چون زمان و انرژی محدود است. جواب حد شما ایکس به توان بی نهایت تقسیم بر تابع گامای بی نهایت به علاوه یک است. برای اینکه میپل روش حل بده از 100 استفاده شد.
https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8 ... 9%85%D8%A7
نرم افزار میپل تور آموزشی دارد و مرحله به مرحله عملیات ریاضی انجام شده را نشان می دهد. شما باید بدنبال نظریات جدید ریاضی باشید که با دنیای فیزیک در ارتباط باشد وگرنه ریاضیات محض زیاد جالب نیست.

حرف جالبی زدین. متأسفانه باید با حرفتون مخالفت کنم. راستش می‌دونین، من قبلاً فک می‌کردم «فیزیک» یعنی استفاده از ریاضیات برای توصیف پدیده‌های طبیعی. تا این که وقتی نظریه‌ی نسبیت رو مطالعه می‌کردم به یه چیز جالب برخوردم: فضا_زمان مینکوفیسکی! (مطمئنم خوب با این مفهوم آشنایید) استاد ریاضی اینشتین تمام تحقیقات شاگردش درمورد فضا و زمان رو در این خلاصه کرد که ما در یک فضای «چهار_بعدی» زندگی می‌کنیم! و این بُعد چهارم زمانه که به صورت عدد «موهومی» (نه حقیقی!) $cti$ بیان می‌شه!!!

حالا بیاین فکر کنیم: اعداد موهومی کی و چرا به وجود اومدند؟ در دوران ریاضی‌دانِ ایتالیایی فقیری به اسم کاردانو، ریاضی‌دان‌ها در تلاش بودند که معادله‌ی درجه‌ی سوم رو حل کنند. کاردانو متوجه شد اگه اعدادی مثلاً به شکل $\sqrt{-12}$ تعریف کنه، می‌تونه معادله‌ی درجه‌ی سوّم رو حل کنه.

بعدها «کاربرد» اعداد موهومی یا (بهتر بگم) اعداد مختلط در ریاضیات پیشرفت کرد و حتی در برخی مباحث فیزیک مثل مدارها برخی محاسبات رو کاهش داد.

ولی نگاه کنید! جایی که هیچ کس فکرش رو نمی‌کرد اعداد موهومی پدیدار می‌شن که اتفاقاً چهارمین بُعد از فضاییه که ما توش زندگی می‌کنیم! اعداد موهومی از اوّل وجود داشتند! حتی قبل از اینکه ما اعداد موهومی رو کشف کنیم! حتی قبل از اینکه انسان در این کره‌ی خاکی قدم بذاره، این فضا_زمان چهار بعدی که به صورت اعداد حقیقی و موهومی بیان می‌شن، از قبل وجود دارن!

این نشون می‌ده که ریاضیات به طور کلی در طبیعت از اول وجود دارن و ما فقط اونو کشف می‌کنیم! همون موقع بود که فهمیدم «فیزیک» یعنی دیدن ریاضیات در طبیعت یا به قول گالیله: «کتاب طبیعت به زبان ریاضی‌ست»
مثال‌های فراوان دیگه هم می‌شه زد که فکر می‌کردند ریاضیات محض کاربردی ندارن ولی به نحو عجیبی پدیده‌های فیزیکی از اون ریاضیات طبعیّت می‌کنند. مثل هندسه‌ی ریمانی در نظریه نسبیت عام.

پس فک نکنید ریاضیات محض کاربردی ندارند. همه‌ی این ریاضیات که شالوده‌ی منطق هستند در طبیعت وجود دارند و کائنات بر اساس این ریاضیات کار می‌کنه؛ هر چند که هنوز مباحثی وجود دارند که هنوز کاربردشون پیدا نشده.

[MRT]

ریاضیات و فیزیک دو خط موازی هستند و منظور من اینکه اگر این دو خط متنافر و یا متقاطع شدند یکی از این دو اشکال پیدا کرده است یا فیزیک و یا ریاضی گمراه شده است. پس اگر ما در فیزیک گمراه شویم ریاضیات را خراب کرده ایم و بر عکس. ما خودمان سعی کردیم فضا-زمان را از فیزیک حذف کنیم و موفق هم عمل کردیم چون اصلا چیزی به نام فضا-زمان وجود ندارد. بلکه فضا-زمان زاییده احساسات و حواس نوع بشر است که متاسفانه فرمول بندی هم شده است. خوب نتیجه می تواند گمراهی نوع بشر در ریاضی و فیزیک بوده باشد. و نشان دادیم که محاسبات نسبیت عام خطای مهندسی دارد و به کار هوافضا نمی آید. مینکوفیسکی می گفت فضا-زمان 4 بعدی است الان در نظریه ریسمان فضا زمان 12 بعدی و در حال افزایش است. منظور کلی من این بود که در ریاضیات محض ممکن است ریاضیات انتزاعی و کار خراب شود ولی اگر همراه فیزیک بوده باشد احتمال خرابکاری کم است. به طور مثال انیشتین با تانسور بازی و هندسی نا اقلیدسی و ایجاد آن همه نظریه پیچیده و عجیب غریب موفق به محاسبه دقیق انحراف پرتو نور در میدان گرانش نشد ولی ما با یک منطق و فرمول بندی ساده با دقت تمام آن را محاسبه کردیم:

viewtopic.php?f=3&t=39897


در خیلی موارد ریاضی خوانده ها فیزیک را گمراه می کنند و برعکس. یعنی امثال انیشتین نوع بشر را در دانش ریاضی و فیزیک به گمراهی کشانده اند. علت اینکه آنها را با هنر اشتباه گرفته و همانند پیکاسو سعی کردند آثار انتزاعی ارایه کنند که در هنر ممکن است مفید باشد ولی در ریاضیات و فیزیک مخرب است. این هم نتیجه اش مقابل شماست.

[MRT]

و این یک معنی و پیغام خاص دارد و آن اینکه تانسور ریمان ممکن است که درست بوده باشد ولی تانسور انیشتین غلط است چون در عمل کار نکرد و خطا داد. و چه بسا متریک شوارتزشیلد هم بسیار مشکل دارد. به بیان ساده وقتی چیزی به نام فضا-زمان وجود ندارد چه آشی و چه کشکی. چه تانسوری و چه متریکی بلکه همش توهم و باد هواست و صد البته تانسور ضربه-انرژی یا تکانه-انرژی به کار نمی آید و به دنبال همگی آنها معادله میدان آلبرت که خطا داد.

[MRT]

آلبرت با کلی روده درازی در نسبیت عام (هم ارزی شتاب اینرسی با شتاب گرانشی، تانسور بازی، متریک بازی، میدان بازی) گفت که فضا-زمان در لبه خورشید 1.75 ثانیه قوسی انحنا دارد و به همین مقدار پرتو نور منحرف می شود که از لحاظ تجربی سازگار نیست ولی ما خیلی ساده و مثل آب خوردن گفتیم اصولا انحنایی در کار نیست بلکه نور جرم دارد و در میدان گرانشی منحرف می شود و مقدار آن در لبه خورشید ۱٫۸۵۳۷۱۲۳۲ ثانیه قوسی است که بالاتر و دورتر از این محل ۰٫۲ ± ۱٫۸۲ اندازه گیری شده است. پس فیزیک و ریاضیات زیاد پیچیده و غامض نیست خیلی ها با غامض و پیچیده کردن آن به دنبال کسب شهرت و جایگاه علمی برای خود هستند که نتیجه آن گمراهی نوع بشر است.

[پرتوزا]

و این یک معنی و پیغام خاص دارد و آن اینکه تانسور ریمان ممکن است که درست بوده باشد ولی تانسور انیشتین غلط است چون در عمل کار نکرد و خطا داد. و چه بسا متریک شوارتزشیلد هم بسیار مشکل دارد. به بیان ساده وقتی چیزی به نام فضا-زمان وجود ندارد چه آشی و چه کشکی. چه تانسوری و چه متریکی بلکه همش توهم و باد هواست و صد البته تانسور ضربه-انرژی یا تکانه-انرژی به کار نمی آید و به دنبال همگی آنها معادله میدان آلبرت که خطا داد.

آره، حق با شماست. کائنات از ریاضیات خودش پیروی می‌کنه و کاری نداره که ما به چی فکر می‌کنیم. مثلاً من دیدم که در فیزیک کوانتم و نظریه ریسمان‌ها از این سری‌ها استفاده می‌کنن:
$$1-1+1-1+1-1+1-…$$
$$1+2+3+4+5+…$$
می‌دونیم که این دوتا سری واگرا هستن ولی گاهی اوقات با روش‌هایی که از لحاظ ریاضی اشتباه هستن، جواب $1/2$ (برای اولی) و $-1/12$ (برای دومی) نسبت می‌دن! جالب اینجاست پیش‌بینی‌هایی که از این نتایج می‌کنن همه درست از آب درمیاد!!!!! این نشون می‌ده که یه جایی از ریاضیات اشتباهه!

و یه چیز دیگه… شما فکر می‌کنید چیزی به اسم فضا_زمان وجود نداره؟ همون چیزی که اینشتین اصطلاحاً گفت اونو اجرام «کش و تاب» می‌دن؟ استدلالتون چیه؟

[MRT]

بله یقینا چیزی به نام زمان وجود ندارد. بلکه مربوط به مکانیک منظومه شمسی است شب،روز،هفته،ماه،فصل،سال و ... انسان خارج از منظومه شمسی زمان را کلا فراموش می کند. وجود یک پریود در محیط احساسات ما را تحریک و وادار به پذیرش زمان می کند. اما فضا. انسان های غار نشین همیشه به دنبال کرانه و انتها بوده اند یعنی سوال این بود که بعد از خروج از غار تا کجا می توانند پیش روند. ولی مشکل انسان های چادر نشین این بود که کجا متولد شده اند و مبدا حیات آنها کجاست. اصولا چیزی به نام فضا هم وجود ندارد و فضا نتیجه تفکر فلسفی انسان نسبت به کیهان است. بهترین معادلات فیزیکی آنهایی هستند که زمان از آنها حذف شده است به طور مثال معادله میدان شرودینگر. متاسفانه حق با شماست خیلی از نظریات فیزیکی در حال پوچ و بی مفهوم کردن ریاضیات هستند درست مثل شعبده بازی هستند.

[decoder]

بله یقینا چیزی به نام زمان وجود ندارد. بلکه مربوط به مکانیک منظومه شمسی است شب،روز،هفته،ماه،فصل،سال و ... انسان خارج از منظومه شمسی زمان را کلا فراموش می کند. وجود یک پریود در محیط احساسات ما را تحریک و وادار به پذیرش زمان می کند. اما فضا. انسان های غار نشین همیشه به دنبال کرانه و انتها بوده اند یعنی سوال این بود که بعد از خروج از غار تا کجا می توانند پیش روند. ولی مشکل انسان های چادر نشین این بود که کجا متولد شده اند و مبدا حیات آنها کجاست. اصولا چیزی به نام فضا هم وجود ندارد و فضا نتیجه تفکر فلسفی انسان نسبت به کیهان است. بهترین معادلات فیزیکی آنهایی هستند که زمان از آنها حذف شده است به طور مثال معادله میدان شرودینگر. متاسفانه حق با شماست خیلی از نظریات فیزیکی در حال پوچ و بی مفهوم کردن ریاضیات هستند درست مثل شعبده بازی هستند.

اگر بگیم فضا وجود نداره خیلی از مفاهیم پوچ میشن. دیگه اینجا و اونجایی وجود نداره. دیگه نزدیکی و دوری معنایی نداره. دیگه کنار هم بودن یا نبودن معنایی نداره. و این واقعا درکش سخته

[MRT]

بعد و اندازه یا فاصله تعریف شده هستند. منظور من موجودی به نام فضا است که منبسط یا منقبض شده و باعث تغییر در فاصله و اندازه (خط کش) بشود. گفتم فضا نتیجه نگرش فلسفی انسان به کیهان است و دیدگاه علمی ندارد. به امید اینکه بتوانید ریاضیات پیشرفته ای برای توجیه بهتر پدیده های فیزیکی ارایه نمایید ولی لازم نیست که خیلی هم پیچیده و غامض بوده باشد هرچه قدر ساده تر بهتر است. تا به امروز فیزیک دانان تلاش داشتند که زمان را از معادلات حذف کنند که ما هم سعی کردیم ولی شاید شما موفق شدید فضا، بعد یا متر را هم حذف کنید و به فیزیک محض دست یابید. یعنی از قید فضا-زمان خلاص شوید. به طور مثال ثابت c دو کمیت اسکالر بعد و زمان را در خودش جای داده و کاربرد زیادی در معادلات دارد. در معادلات ابر فیزیک بجای فضا-زمان از این ثابت استفاده خواهد شد.