دو فنجان داريم، در يكي چاي و به همان اندازه در فنجان دوم قهوه داريم.
يك قاشق قهوه را برداشته و در درون فنجان چاي مي ريزيم و هم مي زنيم،
سپس يك قاشق از آن را برداشته و در درون فنجان قهوه مي ريزيم.
پرسش:
a - اندازه چاي در فنجان قهوه بيشتر از اندازه قهوه در فنجان چاي است.
b - اندازه قهوه در فنجان چاي بيشتر از اندازه چاي در فنجان قهوه است.
c - اندازه قهوه در فنجان چاي برابر اندازه چاي در فنجان قهوه است.
خواهشمندم پاسخ تان را با دليل بنويسيد.
چاي يا قهوه
-
پين
با عرض سلام خدمت شما استاد خروش.
متاسفانه نميدانم در اين فروم ها چگونه بايد از علايم و نام گذاريهاي رياضي استفاده كنم .با اين اوصاف اميدوارم عذر بنده را بپذيريد.به هر صورت با توجه به حل من پاسخ گزينه3 صحيح ميباشد. لازم است بگويم كه حل بنده بر اين فرض استوار بوده كه مقصود شما از كلمه ؛اندازه؛ در صورت سوال همان ؛حجم؛ باشد و نه جرم. كه اگر مقصودتان چنين بوده به نظر با توجه به اينكه در همه مراحل از يك قاشق استفاده شده ُُيكسان بودن حجم اوليه دو فنجان فرضي غير لازم به نظر ميرسد.اگر اشتباه كرده ام لطفا بنده را تصحيح بفرماييد
متاسفانه نميدانم در اين فروم ها چگونه بايد از علايم و نام گذاريهاي رياضي استفاده كنم .با اين اوصاف اميدوارم عذر بنده را بپذيريد.به هر صورت با توجه به حل من پاسخ گزينه3 صحيح ميباشد. لازم است بگويم كه حل بنده بر اين فرض استوار بوده كه مقصود شما از كلمه ؛اندازه؛ در صورت سوال همان ؛حجم؛ باشد و نه جرم. كه اگر مقصودتان چنين بوده به نظر با توجه به اينكه در همه مراحل از يك قاشق استفاده شده ُُيكسان بودن حجم اوليه دو فنجان فرضي غير لازم به نظر ميرسد.اگر اشتباه كرده ام لطفا بنده را تصحيح بفرماييد
مهمان گرامي درود،
منظور از اندازه، همانگونه كه گفتيد، اندازه حجم است.
در آغاز تمرين هم منظور آن است كه حجم چاي در فنجان نخست
برابر حجم قهوه در فنجان دوم است.
پاسخ و اشاره تان هردو درست است، به گمانم نيازي نيست
كه حجم ها ي قهوه و چاي باهم برابر باشند، اما برابر
بودن هم، تمرين را نادرست نمي كند.
با سپاس
خروش
منظور از اندازه، همانگونه كه گفتيد، اندازه حجم است.
در آغاز تمرين هم منظور آن است كه حجم چاي در فنجان نخست
برابر حجم قهوه در فنجان دوم است.
پاسخ و اشاره تان هردو درست است، به گمانم نيازي نيست
كه حجم ها ي قهوه و چاي باهم برابر باشند، اما برابر
بودن هم، تمرين را نادرست نمي كند.
با سپاس
خروش
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
اگر حجم اوليه ي چاي يا قهوه را v و حجم قاشق را s بگيريم در اينصورت مقدار چاي موجود در قاشقي كه به فنجان قهوه وارد مي شود برابر خواهد بود با:
(vs)/(v+s)
و مقدار قهوه موجود در همان قاشق كه از فنجان چاي برداشته مي شود برابر است با:
(s^2)/(v+s)
پس مقدار قهوه باقي مانده در فنجان چاي مي شود :
(s-(s^2)/(s+v)=(vs)/(v+s
پس گزينه c صحيح است.
البته اينقدر ما دست دست كرديم كه چاي و قهوه الان ديگر يخ كرده قابل نوشيدن نمي باشند!
(vs)/(v+s)
و مقدار قهوه موجود در همان قاشق كه از فنجان چاي برداشته مي شود برابر است با:
(s^2)/(v+s)
پس مقدار قهوه باقي مانده در فنجان چاي مي شود :
(s-(s^2)/(s+v)=(vs)/(v+s
پس گزينه c صحيح است.
البته اينقدر ما دست دست كرديم كه چاي و قهوه الان ديگر يخ كرده قابل نوشيدن نمي باشند!
Beauty is truth, truth beauty
That is all ye know on earth
and all ye need to know
That is all ye know on earth
and all ye need to know
گزينه c صحيح است.
زيراما ابتدايك قاشق كامل قهوه در فنجان چاي مي ريزيم و هم مي زنيم. قهوه در فنجان چاي حل مي شود.سپس هنگامي كه مي خواهيم يك قشق چاي در فنجان قهوه بريزيم در آن قاشق هم چاي و هم مقداري قوه وجود دارد.در حالي كه ما يك قاشق كامل قهوه در فنجان چاي ريختيم.بنابراين مقداركمي از آن يك قاشق كامل قهوه كه در فنجان چاي ريختيم دوباره به فنجان قهوه باز مي گرددو مقدار قهوه موجود در فنجان چاي با مقدار چاي موجود در فنجان قهوه برابر مي گردد.
زيراما ابتدايك قاشق كامل قهوه در فنجان چاي مي ريزيم و هم مي زنيم. قهوه در فنجان چاي حل مي شود.سپس هنگامي كه مي خواهيم يك قشق چاي در فنجان قهوه بريزيم در آن قاشق هم چاي و هم مقداري قوه وجود دارد.در حالي كه ما يك قاشق كامل قهوه در فنجان چاي ريختيم.بنابراين مقداركمي از آن يك قاشق كامل قهوه كه در فنجان چاي ريختيم دوباره به فنجان قهوه باز مي گرددو مقدار قهوه موجود در فنجان چاي با مقدار چاي موجود در فنجان قهوه برابر مي گردد.