«آموزشِ فرمول‌نویسی در هوپا» یا «شبهِ‌مرجع لاتک»


«آموزشِ فرمول‌نویسی در هوپا» یا «شبهِ‌مرجع لاتک»

نوشتهاز سوی aalireza در چهارشنبه 12 بهمن 1390 - 04:19

مقدمه:
مبنایِ فرمول‌نویسی در هوپا، «لاتک» است. لاتک \LaTeX{} یک شیوه‌یِ مستندسازی و ایجادِ مقالات بر مبنایِ تک \TeX{} هست. در این صفحه به‌آموزشِ لاتک پرداخته نمی‌شود و تنها جنبه‌یِ فرمول‌نویسیِ آن که موردِ استفاده در هوپاست مطرح می‌شود. برای یادگیریِ لاتک می‌توانید به جزوه‌یِ «مقدمه‌ای نه‌چندان کوتاه بر لاتک» که در پیوست آمده است مراجعه کنید.
قبلاً تذکر می‌دهیم که برای فرمول‌نویسی همیشه راهِ ساده‌تر (و نه لزوماً سریع‌تر) مراجعه به سایتِ (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) و کپی کردنِ کدِ خود، در بینِ تگ‌هایِ [ tex ] [ /tex ] که در ویرایش‌گرِ هوپا قرار دارد، وجود دارد. امّا همیشه مراجعه به این‌گونه سایت‌ها سریع‌ترین و راحت‌ترین راه نیست و... به‌نوعی می‌توان گفت که لذّتی که در نوشتنِ فرمول به‌صورتِ ذهنی وجود دارد، در هیچ ویرایش‌گری نیست!


نکاتِ پایه‌ای:
نقشِ \ و $ در این‌جا، نقشِ بسیار مهمی‌ست و این دو نمایان‌گرِ توابع و دستوراتِ لاتک می‌باشند. به‌عنوانِ مثال فرمانِ sqrt برای بیانِ \sqrt به‌شمار می‌رود. امّا اگر بدین صورت نوشته شود:
کد: گزینش همه
sqrt

هیچ اتفاقی نمی‌افتد و حتماً باید آن را بدین صورت نوشت:
کد: گزینش همه
\sqrt

تا \sqrt را پاسخ بگیرید.
---
فاصله‌ی عادی (دکمه‌یِ space صفحه‌کلید) در این‌جا نقشی ندارد، به‌عنوانِ مثال ۲۳۴ ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵ هیچ تفاوتی با ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵۲۳۴ ندارد! برایِ نوشتنِ فاصله باید از ‍~ استفاده کرد. یعنی نوشت:
کد: گزینش همه
3289578925~234

---
نقش { } بسیار نقشِ مهمی‌ست و به‌نوعی می‌توان نقشِ پرانتزِ نامرئی را به‌آن داد. به‌عنوانِ مثال برای نمایش 2^{42} حتماً باید نوشت:
کد: گزینش همه
2^{42}

وگرنه اگر بنویسید:
کد: گزینش همه
2^42

این پاسخ را می‌گیرید:
2^42
در ادامه بیشتر با نقشِ { } آشنا می‌شوید.


دستورات:

توان‌ها و اندیس‌ها:

توان a^b:
کد: گزینش همه
a^{b}


اندیس a_{b}:
کد: گزینش همه
a_{b}


می‌توان توان و اندیس را هم با هم ترکیب کرد مثلاً a_{b}^{c}
کد: گزینش همه
a_{b}^{c}


هر کدام از اندیس‌ها یا توان‌ها هم می‌توانند خود اندیس و توان بگیرند مثلاً a^{b_{d}^{f}}_{g_{h}}
کد: گزینش همه
a^{b_{d}^{f}}_{g_{h}}


جایِ توان‌ها و اندیس‌ها هم می‌توانند به‌پشتِ عدد انتقال پیدا کنند مثلاً _{c}^{b}a
کد: گزینش همه
_{c}^{b}a


نکته‌ای که توجه به آن مهم است، این است که وجودِ توان یا اندیس وابسته به عددِ اصلی نیست و به‌تنهایی هم توان یا اندیس می‌توانند وجود داشته باشند.

کسرها:

برای نشان‌دادن \frac{x}{y} از این دستور استفاده می‌شود:
کد: گزینش همه
\frac{x}{y}

هر زمان تعدادِ کسرهای یک عبارت زیاد شد، می‌توان از این دستور استفاده کرد که ظاهرِ زیباتری به عبارت می‌بخشد:
کد: گزینش همه
\cfrac{x}{y}

مثلاً حاصل:
کد: گزینش همه
\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}

چنین \cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}} است و حاصل:
کد: گزینش همه
\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}}

این‌چنین:
\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}}

رادیکال:

برای نوشتن \sqrt{a} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\sqrt{a}

و برای نوشتنِ رادیکالِ با فرجه هم باید نوشت:
کد: گزینش همه
\sqrt[b]{a}


حاصلِ جمع، حاصلِ ضرب، اجتماع و اشتراک:

برای نوشتن \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}   \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}

برای نوشتن \prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}

برای نوشتن \bigcup_{i=0}^{k}a_{k} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\bigcup_{i=0}^{k}a_{k}

برای نوشتن \bigcap_{i=0}^{k}a_{k} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\bigcap_{i=0}^{k}a_{k}


توجه کنید که تمامِ عباراتِ فوق را می‌توان به‌صورتِ منفرد هم نوشت مثلاً \sum \frac{1}{i}:
کد: گزینش همه
\sum \frac{1}{i}



هم‌نهشتی:

a \equiv_{m} b می‌شود:
کد: گزینش همه
a \equiv_{c} b

a \equiv b \mod{m} می‌شود:
کد: گزینش همه
a \equiv b \mod{m}

و نهایتاً a \overset{m}{\equiv} b می‌شود:
کد: گزینش همه
a \overset{m}{\equiv} b


البته موردِ آخر، نحوه‌یِ نمایشِ استاندارد نیست.


توابع کف و سقف و امثالهم:

\left | x \right |
کد: گزینش همه
\left | x \right |

\left \lfloor x \right \rfloor
کد: گزینش همه
\left \lfloor x \right \rfloor

\left \lceil x \right \rceil
کد: گزینش همه
\left \lceil x \right \rceil

\left [ x \right ]
کد: گزینش همه
\left [  \right ]

\left \| p \right \|
کد: گزینش همه
\left \| p \right \|



ترکیبات:

\binom{a}{b}
کد: گزینش همه
\binom{a}{b}


لگاریتم‌ها:

برای نوشتن \log_{b}a باید نوشت:
کد: گزینش همه
\log_{b}a

و هم‌چنین برای \ln a:
کد: گزینش همه
\ln a

و برای \lg a:
کد: گزینش همه
\lg a


مثلثات:
تمامیِ دستورات ذیلاً آمده است و برایِ آن‌ها مثالی نمی‌زنیم:
کد: گزینش همه
\cos{a}
\sin{a}
\tan{a}
\cot{a}
\sec{a}
\csc{a}
\arccos{a}
\arcsin{a}
\arctan{a}
\cosh{a}
\sinh{a}
\tan{a}
\coth{a}


حد و حسابان: تمامیِ موارد را با مثال بیان می‌کنیم

\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}
کد: گزینش همه
\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}

\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x
کد: گزینش همه
\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x

\int 2x\,dx = x^2+C
کد: گزینش همه
\int 2x\,dx = x^2+C

\int^5_1 2x\,dx = 24
کد: گزینش همه
\int^5_1 2x\,dx = 24

\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}
کد: گزینش همه
\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}

\frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds
کد: گزینش همه
\frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds


ماتریس‌ها:

انواعِ ماتریس‌ها عبارت‌اند از:

\begin{vmatrix}

\end{vmatrix}
کد: گزینش همه
\begin{vmatrix}

\end{vmatrix}


\begin{bmatrix}

\end{bmatrix}
کد: گزینش همه
\begin{bmatrix}

\end{bmatrix}


\begin{pmatrix}

\end{pmatrix}
کد: گزینش همه
\begin{pmatrix}

\end{pmatrix}


ساختارِ نوشتنِ ماتریس‌ها کمی متفاوت است. ساختار هرکدام بدین صورت است که ابتدا نوعِ ماتریسِ خود را مشخص می‌کنیم و سپس با عبارتِ
کد: گزینش همه
\begin{نوع ماتریس}

سپس درایه‌ها را به‌صورتِ سطری می‌نویسیم و بینِ هر کدام با یک فاصله از & استفاده می‌کنیم و زمانی که به انتهایِ سطر رسیدیم از \\ استفاده می‌کنیم و به‌سطرِ بعد می‌رویم و نهایتاً در انتها از عبارت
کد: گزینش همه
\end{نوع ماتریس}

استفاده می‌کنیم. مثال خود را ذیلاً‌ آورده‌ایم:

\begin{pmatrix}
0 & -i\\ 
i & 0
\end{pmatrix}
کد: گزینش همه
\begin{pmatrix}
0 & -i\\
i & 0
\end{pmatrix}


خطوط:
برای نوشتن \overline{a+bi} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\overline{a+bi}

برای نوشتن \underline{xyz} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\underline{xyz}

برای نوشتن \vec{a} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\vec{a}

برای نوشتن \widehat{x} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\widehat{x}

برای نوشتن \dot{a} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\dot{a}

برای نوشتن \ddot{a} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\ddot{a}

برای نوشتن \bar{v} باید نوشت:
کد: گزینش همه
\bar{v}

برای نوشتن360^{\circ} باید نوشت:
کد: گزینش همه
360^{\circ}



بقیه‌یِ توابع: تنها لیستِ آن‌ها را می‌آوریم و مثالی نمی‌زنیم
کد: گزینش همه
\arg
\det
\deg
\gcd
\lcm
\inf
\sup



سمبل‌ها:

عملگر‌ها:

\pm
کد: گزینش همه
\pm

\mp
کد: گزینش همه
\mp

\times
کد: گزینش همه
\times

\div
کد: گزینش همه
\div

\dagger
کد: گزینش همه
\dagger

\ddagger
کد: گزینش همه
\ddagger

\cap
کد: گزینش همه
\cap

\cup
کد: گزینش همه
\cup

\vee
کد: گزینش همه
\vee

\wedge
کد: گزینش همه
\wedge

\oplus
کد: گزینش همه
\oplus

\ominus
کد: گزینش همه
\ominus

\otimes
کد: گزینش همه
\otimes

\bigtriangledown
کد: گزینش همه
\bigtriangledown

\Box
کد: گزینش همه
\Box



روابط:

\le
کد: گزینش همه
\le

\ge
کد: گزینش همه
\ge

\neq
کد: گزینش همه
\neq

\sim
کد: گزینش همه
\sim

\ll
کد: گزینش همه
\ll

\gg
کد: گزینش همه
\gg

\doteq
کد: گزینش همه
\doteq

\simeq
کد: گزینش همه
\simeq

\subset
کد: گزینش همه
\subset

\supset
کد: گزینش همه
\supset

\approx
کد: گزینش همه
\approx

\asymp
کد: گزینش همه
\asymp

\subseteq
کد: گزینش همه
\subseteq

\supseteq
کد: گزینش همه
\supseteq

\cong
کد: گزینش همه
\cong

\sqsubset
کد: گزینش همه
\sqsubset

\sqsupset
کد: گزینش همه
\sqsupset

\sqsubseteq
کد: گزینش همه
\sqsubseteq

\sqsupseteq
کد: گزینش همه
\sqsupseteq

\equiv
کد: گزینش همه
\equiv

\propto
کد: گزینش همه
\propto

\bowtie
کد: گزینش همه
\bowtie

\in
کد: گزینش همه
\in

\ni
کد: گزینش همه
\ni

\prec
کد: گزینش همه
\prec

\succ
کد: گزینش همه
\succ

\preceq
کد: گزینش همه
\preceq

\succeq
کد: گزینش همه
\succeq

\vdash
کد: گزینش همه
\vdash

\dashv
کد: گزینش همه
\dashv

\models
کد: گزینش همه
\models

\prep
کد: گزینش همه
\prep

\parallel
کد: گزینش همه
\parallel

\mid
کد: گزینش همه
\mid


برای افزودنِ «نا» به هر یک (مثلاً نامتوازی، نامساوی و امثالهم) یکی از روش‌های زیر را انتخاب کنید:

۱- not\ بلافاصله قبل از دستورِ اصلی
۲- n بینِ دستور و \

حداقل یکی از این دو کار خواهند کرد. چند مثال می‌زنیم:

\nmid
کد: گزینش همه
\nmid

\not=
کد: گزینش همه
\not=

\not\approx
کد: گزینش همه
\not\approx

\ngeq
کد: گزینش همه
\ngeq

\gneq
کد: گزینش همه
\gneq



حروفِ یونانی:

\alpha
کد: گزینش همه
\alpha

\beta
کد: گزینش همه
\beta

\gamma
کد: گزینش همه
\gamma

\delta
کد: گزینش همه
\delta

\epsilon
کد: گزینش همه
\epsilon

\varepsilon
کد: گزینش همه
\varepsilon

\zeta
کد: گزینش همه
\zeta

\eta
کد: گزینش همه
\eta

\theta
کد: گزینش همه
\theta

\vartheta
کد: گزینش همه
\vartheta

\iota
کد: گزینش همه
\iota

\kappa
کد: گزینش همه
\kappa

\lambda
کد: گزینش همه
\lambda

\mu
کد: گزینش همه
\mu

\nu
کد: گزینش همه
\nu

\xi
کد: گزینش همه
\xi

\pi
کد: گزینش همه
\pi

\varpi
کد: گزینش همه
\varpi

\rho
کد: گزینش همه
\rho

\varrho
کد: گزینش همه
\varrho

\sigma
کد: گزینش همه
\sigma

\varsigma
کد: گزینش همه
\varsigma

\tau
کد: گزینش همه
\tau

\upsilon
کد: گزینش همه
\upsilon

\phi
کد: گزینش همه
\phi

\varphi
کد: گزینش همه
\varphi

\chi
کد: گزینش همه
\chi

\psi
کد: گزینش همه
\psi

\omega
کد: گزینش همه
\omega


آن دسته از حروفِ یونانی را مثل گاما و دلتا (و نه مثلاً آلفا) که حروفِ بزرگشان شبیهِ حروفِ‌ بزرگِ انگلیسی نیست، می‌توان با بزرگ‌کردنِ حرفِ اوّلِ دستورشان به‌صورتِ بزرگ نوشت مثلاً:

\Omega
کد: گزینش همه
\Omega



فلش‌ها:

\to
کد: گزینش همه
\to یا \rightarrow

\Rightarrow
کد: گزینش همه
\Rightarrow

\gets
کد: گزینش همه
\gets یا \leftarrow

\Leftarrow
کد: گزینش همه
\Leftarrow

\leftrightarrow
کد: گزینش همه
\leftrightarrow

\Leftrightarrow
کد: گزینش همه
\Leftrightarrow

\mapsto
کد: گزینش همه
\mapsto

\rightleftharpoons
کد: گزینش همه
\rightleftharpoons

\uparrow
کد: گزینش همه
\uparrow

\Uparrow
کد: گزینش همه
\Uparrow

\downarrow
کد: گزینش همه
\downarrow

\Downarrow
کد: گزینش همه
\Downarrow

\updownarrow
کد: گزینش همه
\updownarrow

\Updownarrow
کد: گزینش همه
\Updownarrow



بقیه‌یِ سمبل‌ها:

\infty
کد: گزینش همه
\infty

\angle
کد: گزینش همه
\angle

\aleph
کد: گزینش همه
\aleph

\hbar
کد: گزینش همه
\hbar

\imath
کد: گزینش همه
\imath

\jmath
کد: گزینش همه
\jmath

\ell
کد: گزینش همه
\ell

\wp
کد: گزینش همه
\wp

\Re
کد: گزینش همه
\Re

\Im
کد: گزینش همه
\Im

\mho
کد: گزینش همه
\mho

\prime
کد: گزینش همه
\prime

\emptyset
کد: گزینش همه
\emptyset

\nabla
کد: گزینش همه
\nabla

\partial
کد: گزینش همه
\partial

\forall
کد: گزینش همه
\forall

\exists
کد: گزینش همه
\exists

\pounds
کد: گزینش همه
\pounds

\S
کد: گزینش همه
\S

\copyright
کد: گزینش همه
\copyright





همان‌طور که از نامِ این مطلب بر می‌آید، پرواضح است که پرونده‌یِ نوشتنِ فرمول با لاتک هنوز هم بسته نشده است و تعدادِ تمامیِ دستورها و سمبل‌ها بسیار زیادتر است از آن‌چه بیان شد، امّا آن‌چه بیان شد در اغلبِ مواقع کافی خواهد بود.
در نوشتنِ این مطلب و انتخاب دستورها از دو لینکِ زیر استفاده‌یِ بسیار شد:

۱- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... eX:Symbols
۲- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... X:Commands
پیوست ها
Introduction_to_LaTeX_Persian.pdf
مقدمه‌ای نه‌چندان کوتاه بر لاتک
(785.86 KIB) دانلود 1599 باز
"Whereof one cannot speak, thereof one must be silent."
Ludwig Wittgenstein
نماد کاربر
 
سپـاس : 500 times

ارسـال : 780


نام نویسی: 88/5/8

مرد

بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 9 مهمان