یک مسئله در مورد زمان نسبی کسی که نسبیت را فهمیده کمک کنه

[saeedfa]

فرض میکنیم دستگاه ِ سفینه لَخت هست!
سرعت فوتون ها در دستگاه ِ سفینه و دستگاه ِ فرضی ِ ساکن یکسان برابر هست با c !
طول در دستگاه ِ سفینه با طول در دستگاه ساکن رابطه ای به صورت زیر داره:



و با توجه به ثابت بودن سرعت :



پس:

مرسی از جوابتون ولی قراره از تبدیلات لورنس استفاده نشه و فقط با فرض ثابت بودن سرعت نور این زمان ها در بیاد . شما تو محاسبه طول از این تبدیل استفاده کردین

[Cartouche]

فرض میکنیم دستگاه ِ سفینه لَخت هست!
سرعت فوتون ها در دستگاه ِ سفینه و دستگاه ِ فرضی ِ ساکن یکسان برابر هست با c !
طول در دستگاه ِ سفینه با طول در دستگاه ساکن رابطه ای به صورت زیر داره:



و با توجه به ثابت بودن سرعت :



پس:

مرسی از جوابتون ولی قراره از تبدیلات لورنس استفاده نشه و فقط با فرض ثابت بودن سرعت نور این زمان ها در بیاد . شما تو محاسبه طول از این تبدیل استفاده کردین

تبدیل لورنتس، تنها صورت ِ ریاضی ِ عبارت ِ " سرعت نور ثابته" هست. این تبدیل از ثابت بودن ِ سرعت نور در میاد. و شما میتونید اول اون رو از اینکه سرعت نور ثابته در بیارید و بعد هم ازش استفاده کنید!
یعنی به عبارت دیگه، تبدیل لورنتس گزاره ای مستقل از ثابت بودن سرعت نور نیست، که بگید نمیشه از این گزاره استفاده کرد ولی میشه از گزاره ی "ثابت بودن سرعت نور استفاده کرد"! در واقع این دو تا یه چیزند!

[saeedfa]

فرض میکنیم دستگاه ِ سفینه لَخت هست!
سرعت فوتون ها در دستگاه ِ سفینه و دستگاه ِ فرضی ِ ساکن یکسان برابر هست با c !
طول در دستگاه ِ سفینه با طول در دستگاه ساکن رابطه ای به صورت زیر داره:



و با توجه به ثابت بودن سرعت :



پس:

مرسی از جوابتون ولی قراره از تبدیلات لورنس استفاده نشه و فقط با فرض ثابت بودن سرعت نور این زمان ها در بیاد . شما تو محاسبه طول از این تبدیل استفاده کردین

تبدیل لورنتس، تنها صورت ِ ریاضی ِ عبارت ِ " سرعت نور ثابته" هست. این تبدیل از ثابت بودن ِ سرعت نور در میاد. و شما میتونید اول اون رو از اینکه سرعت نور ثابته در بیارید و بعد هم ازش استفاده کنید!
یعنی به عبارت دیگه، تبدیل لورنتس گزاره ای مستقل از ثابت بودن سرعت نور نیست، که بگید نمیشه از این گزاره استفاده کرد ولی میشه از گزاره ی "ثابت بودن سرعت نور استفاده کرد"! در واقع این دو تا یه چیزند!

قربون دهنت . اثبات همینو می خوام. یعنی با فرض ثابت بودن سرعت نور می خوام فرمول لورنسو در بیارم . دارین اثباتشو؟ یا لینکی مقاله ای که فقط با فرض ثابت بودن سرعت نور بتونه این فرمولو در بیاره

[MetaZehn]

با عرض معذرت که چون نسبیت را نفهمیدم در بحثتون وارد شدم ولی چون دیدم هرکسی که داره اظهار نظر میکنه هم نسبیت رو نفهمیده شرکت کردم و فقط میخواستم بگم تبدیلی که همه چیز رو با اون تبدیل میکنید فقط یک تابع علمی است برای برگرداندن محاسبات و یا شیفت مختصات مورد مشاهده به قوانین نیوتنی و اصلاح اشتباهات نسبیت.
مثل اینکه بگیم به جای اینکه همه دنیا از یک واحد پول استفاده کنند هر کشوری واحد پول خودش رو داشته باشه (نسبی) ولی باید یک برابری با یک نسبت مشخص به یک ارز مرجع داشته باشه تا بتونن با هم تعامل داشته باشند.
خوب شاید نسبیت یکسری دست آوردها داشته باشه ولی در بعضی جاها اشتباه کرده و مفاهیم خودش رو با مفاهیم علم فیزیک مقایسه میکنه مثلاً زمانی که در نسبیت محاسبه میشه یا سرعت نور (البته شاید این اشتباه خود دانشمنداش باشه و با بررسی و رفع اونها بشه به یک علم جدید و جالب رسید ولی من با وجود تعصب افراطی هواداران این نظریه بعید میدونم)
در هر صورت شما به محاسباتتون ادامه بدید و ببخشید که وارد تبادل نظراتتون شدم چون دیدم حیفه که بعضیها اینو ندونن.

[Cartouche]

فرض میکنیم دستگاه ِ سفینه لَخت هست!
سرعت فوتون ها در دستگاه ِ سفینه و دستگاه ِ فرضی ِ ساکن یکسان برابر هست با c !
طول در دستگاه ِ سفینه با طول در دستگاه ساکن رابطه ای به صورت زیر داره:



و با توجه به ثابت بودن سرعت :



پس:

مرسی از جوابتون ولی قراره از تبدیلات لورنس استفاده نشه و فقط با فرض ثابت بودن سرعت نور این زمان ها در بیاد . شما تو محاسبه طول از این تبدیل استفاده کردین

تبدیل لورنتس، تنها صورت ِ ریاضی ِ عبارت ِ " سرعت نور ثابته" هست. این تبدیل از ثابت بودن ِ سرعت نور در میاد. و شما میتونید اول اون رو از اینکه سرعت نور ثابته در بیارید و بعد هم ازش استفاده کنید!
یعنی به عبارت دیگه، تبدیل لورنتس گزاره ای مستقل از ثابت بودن سرعت نور نیست، که بگید نمیشه از این گزاره استفاده کرد ولی میشه از گزاره ی "ثابت بودن سرعت نور استفاده کرد"! در واقع این دو تا یه چیزند!

قربون دهنت . اثبات همینو می خوام. یعنی با فرض ثابت بودن سرعت نور می خوام فرمول لورنسو در بیارم . دارین اثباتشو؟ یا لینکی مقاله ای که فقط با فرض ثابت بودن سرعت نور بتونه این فرمولو در بیاره

ببین قضیه اینه:
تبدیلاتی که به طور شهودی برای سرعت های پایین استفاده نمیشه،( بعضی ها بهش میگن تبدیلات گالیله!) با فرض ثابت بودن سرعت نور در تناقضه. پس مجبوریم که از تبدیل ِ دیگه ای استفاده کنیم.
حالا این تبدیل رو یک سری فرض میکنن براش.
مثلا اینکه همه جهت ها در فضا یکسان اند، و هیچ جهتی بر جهت ِ دیگر برتری نداره!
و اون یکی هم اینکه این تبدیل خطیه! این از کجا میاد؟ اینکه اگر خطی نباشه، رابطه یک به یکی در دو دستگاه تفاوت پیدا میکنه و روابط ِ علت و معلولی و ... و خلاصه اینکه شهود به ما میگه که یک به یکه! ( یه جوری با همگن بودن ِ فضا هم این رو ثابت میکنن که به گردید فکر کنم پیدا کنید!)
پس اگر دستگاه ِ لخت جدید رو X , Y , Z وT بنامیم و خب فعلا فقط در راستای x حرکت رو بررسی میکنیم و چون این جهت ها به هم هیچ ربطی ندارن و یکسانن داریم»
X=ax+bt
Y=y
Z=z
T=cx+dt
حاالا در دستگاه ِ X داریم X=0
و در دستگاه ِ x داریم x=vt
و در دستگاه ِ X داریم X=-vT
و در دستگاه x داریم x=0
حالا یک فوتون در راستای x بره برای اون داریم:
x=ct و X=cT
و مهمترین نکته یک فوتون در راستای y بره برای اون :
x=0 و y=ct و X^2 + Y^2 =c^2T^2
حالا مثلا برای اولی چیزی که گفتم بزارید:
0=ax+bt پس: 0=avt+bt پس :b=-av
و بزارید توی دومی و برای سه تا گزاره ی اول، بنویسید آخرش سه تا ضریب (c و d و b ) بر حسب a در میاد.
و آخرش توی معادله آخر (فوتون در راستای y ) اون ضرایب رو بزارید پس a بدست میاد و در نتیجه تمام ِ ضرایب بدست میاد!
آخرش a=1/radical{1-(v/c)^2
و بنابراین ما X و بر حسب x داریم.
حالا برای یک طول در دستگاه ِ متحرک داریم:
L=X2-X1
و داریم x2-X1=L0
حالا X1 و X2 رو جاگذاری میکنیم و L بر حسب L0 رد میاد.

* من به طور کامل اثبات نکردم، و بیشتر ِ قسمت هارو گذاشتم به عهده ی خودتون، چون فکر میکنم اینطور مفیدتر هست. اما در بیشتر ِ کتاب ها مکانیک در فصل نسبیت خاص این تبدیلات توضیح داده شده، ( با روش های مختلف)
در واقع ما از سه چیز استفاده کردیم، یکی اینکه سرعت نور ثابت هست و دو تا چیز بدیهی اینکه هیچ جهتی به جهت ِ دیگه برتری نداره(تقارن) و اینکه فضا همگنه.( علت و معلولی، خطی بودن، اینکه اگر یک جسم ثابت در جایی طولش 10 متره در جای ِ دیگه ای هم اگر ساکن باشه طولش 10 متره!) ( به اولی همسانگرد میگن بعضیا)

[saeedfa]

با عرض معذرت که چون نسبیت را نفهمیدم در بحثتون وارد شدم ولی چون دیدم هرکسی که داره اظهار نظر میکنه هم نسبیت رو نفهمیده شرکت کردم و فقط میخواستم بگم تبدیلی که همه چیز رو با اون تبدیل میکنید فقط یک تابع علمی است برای برگرداندن محاسبات و یا شیفت مختصات مورد مشاهده به قوانین نیوتنی و اصلاح اشتباهات نسبیت.
مثل اینکه بگیم به جای اینکه همه دنیا از یک واحد پول استفاده کنند هر کشوری واحد پول خودش رو داشته باشه (نسبی) ولی باید یک برابری با یک نسبت مشخص به یک ارز مرجع داشته باشه تا بتونن با هم تعامل داشته باشند.
خوب شاید نسبیت یکسری دست آوردها داشته باشه ولی در بعضی جاها اشتباه کرده و مفاهیم خودش رو با مفاهیم علم فیزیک مقایسه میکنه مثلاً زمانی که در نسبیت محاسبه میشه یا سرعت نور (البته شاید این اشتباه خود دانشمنداش باشه و با بررسی و رفع اونها بشه به یک علم جدید و جالب رسید ولی من با وجود تعصب افراطی هواداران این نظریه بعید میدونم)
در هر صورت شما به محاسباتتون ادامه بدید و ببخشید که وارد تبادل نظراتتون شدم چون دیدم حیفه که بعضیها اینو ندونن.

متاذهن عزیز من چند روز پیش دانشکده فیزیک دانشگاه تهران بودم با دکتر توسلی راجع به نسبیت صحبت کردم ایشون تنها ایرانیه که جایزه گالیله رو برده.
از قول ایشون :
وقتی گالیله اومد دستگاه مختصات رو تعریف کرد و نیوتن قوانین دینامیک و سینماتیکو بسط داد و توصیف کرد. دیدن واسه امواج الکترو مغناطیس معادلات فیزیکی از یک دستگاه نسبت به یک دستگاه دیگه که نسبت به هم لخت بودند و با سرعت ثابت حرکت می کردند تغییر می کنه. انیشتن شدیدا دنبال این قضیه بود که معادلات فیزیک باید ناوردا باشند یعنی با تغییر مختصات نباید قوانین فیزیکی عوض بشه. به خاطر همین یعنی این مشکل که امواج الکترومغناطیس معادلاتشون تو دو تا دستگاه لخت نمی خوند اومد فرض کرد که باید سرعت نور ثابت باشه. مشکل حل شد. او زمان و جرم و طول رو نسبی فرض کرد و در عوض سرعت نورو مطلق. قبل از اون پوانکاره معادلات ریاضی اینو در آورده بود و لورنس هم یه کارایی کرده بود ولی لورنس نمی تونست اینو به خودش بقبولونه که زمان می تونه نسبی باشه. در حقیقت انیشتن عقیده داشت معادلات فیزیکی باید ساده مانع و جامع باشند . این فرض اساسی انیشتن بود . با ثابت فرض کردن سرعت نور این اتفاق افتاد و معادلات دستگاه ها با هم همخوانی پیدا کرد. بعد ها وقتی آزمایش های مختلفو انجام دادند نسبیت از تمامی اون ها تکرار می کنم از تمامی اون ها سربلند بیرون اومد. یعنی فرض انیشتن درست بود و معادلت فیزیکی دستگاه های لخت نسبت به هم ناوردا بودند . و سرعت نور باید ثابت باشد تا این اتفاق بیوفتد.
ایشون می گفتن که کسی نمی گه ممکن نیست روزی نسبیت نقض بشه، نسبت هم مدلی از واقعیت هست نه خود واقعیت. یعنی بیان ریاضی یک حقیقت فیزیکی، ممکنه بعد ها پدیده هایی مشاهده بشه که نسبیت نتونه توضیح بده کما اینکه در کوانتم پدیده هایی وجود دارن که با فرض حد بالای سرعت در جهان که سرعت نوره نمی خونه . مثل فوتون های اینتنگنت