اصول و مفاهيم نسبـيت


اصول و مفاهيم نسبـيت

نوشتهاز سوی DARKENERGY در سه شنبه 7 آبان 1392 - 14:03

اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت اول)

نمودارهاي فضا زمان و مباني نسبيت خاص
-----------------------------
قسمت اول. مفهوم فضا-زمان>>> بخش اول

فضازمان از ديد يك ناظر منفرد

تصویر

يك دوربين فيلمبرداري را در نظر بگيريد كه در بالاي يك ميز بيليارد نصب شده است. مي‌توانيم براي بيان وضعيت هر گوي از مختصات x و y استفاده كنيم. به شكل يك (الف) توجه كنيد، فرض مي‌كنيم كه يكي از گوي‌ها حركت‌ كند در حالي‌كه بقيه ساكن بمانند. در اين صورت مختصات x و y اين گوي با زمان طبق اين حركت تغيير مي‌كند و اين نكته در عكس‌ها بازتاب مي‌يابد.

اكنون فرض كنيد كه حلقه فيلم را براي جدا كردن تصاوير بريده‌ايم و سپس آنها را به ترتيب زماني روي هم قرار داده‌ايم. به‌ طوري‌كه اولين عكس در پايين و آخرين عكس در بالا قرار گيرد، شكل يك (ب).

وضعيت هر گوي در هر زمان توسط تصويرش در عكس متناظر با آن نشان داده مي‌شود. عكس‌هاي بعدي كه درقسمت‌هاي بالاتر قرار دارند، وضعيت‌هاي متوالي گوي را در زمان‌هاي بعدي ثبت مي‌كنند. بدين‌ترتيب يك نگاه به اين دسته تصاوير، نحوه‌ي تغيير ترتيب گوي‌ها با گذشت زمان را نشان خواهد داد. به ويژه نشان مي‌دهد كه چگونه يك گوي حركت مي‌كند و گوي‌هاي ديگر ساكن هستند.


در دسته عكس، ايده‌ي اساسي يك فضازمان نهفته است. يعني نمايش توالي زماني تصاوير كه يكي روي ديگري قرار دارد و وضعيت‌هاي متوالي اشياء را در فضاي مورد نظر (سطح ميز) نشان مي‌دهد.
اما يك مسئله وجود دارد. دسته‌‌ي عكس‌ها بسيار بي‌بنيادند. عطسه‌اي مي‌تواند ترتيب آن‌ها را به هم بزند. براي رفع اين نقص فرض كنيد كه دسته‌ي عكس‌هارا در يك كوره ذوب كرده‌ايم تا يك جسم سخت، يك فضازمان ماندگار به دست آيد.شكل يك (ج).
*************************************

اين يك فضا زمان سه‌بعدي است كه محور عمودي آن نماينده‌ي زمان با مختصه‌ي t است و محورهاي افقي وضعيت فضايي را كه با مختصات x و y نمايش داده مي‌شود، روي سح ميز مشخص مي‌كنند.

فضا زمان نماينده‌ي تاريخچه‌ي تمام اشياء در فضاي دو بعدي است.

بنابراين تاريخچه‌ي گوي‌هاي بيليارد ساكن با لوله‌هاي عمودي در فضازمان نشان داده مي‌شوند. تاريخچه‌ي گويي كه به طرف چپ حركت مي‌كند، با لوله‌اي مايل به چپ نشان داده مي‌شوند.
************************************

براي به‌دست آوردن جزئيات تاريخچه‌ي حركت‌هاي اشياء در فضا، كافي است يك سري مقاطع افقي فضازمان (سطوح آنيّت) در زمان‌هاي بعدي و بعدي در نظر بگيريم. اين مقاطع، لوله‌هاي نماينده‌ي تاريخچه‌ي گوي‌هاي ساكن را در مواضعي با مختصات x و y كه ثابت مي‌مانند (و نشان مي‌دهند كه گوي‌ها واقعاً ثابت هستند) قطع مي‌كنند و لوله‌ي نماينده گوي متحرك به چپ را در مواضعي كه به ترتيب بيشتر در طرف چپ قرار مي‌گيرند (و نشان مي‌دهند كه گوي واقعاً به طرف چپ حركت دارد) قطع مي‌كند.

در واقع، با در نظرگرفتن توالي زماني به اين طريق مي‌توانيم سلسله تصاويري را بسازيم كه با عكس‌هايي كه در ابتدا به كمك آن‌ها فضازمان را ساختيم، متناظرند و سپس با در نظرگرفتن اين عكس‌ها يكي پس از ديگري مي‌توانيم حركت ذرات را مانند فيلم سينما مجسم كنيم. بنابراين فضازمان اين حركات را به‌طور كامل نمايش مي‌دهد.

فضازماني كه ساخته‌ايم، سه‌بعدي است و تاريخچه‌ي اشياء را در فضاي دوبعدي (روي ميز) نمايش مي‌دهد. البته، فضازمان حقيقي چهاربعدي است. با سه بعد فضا و يك بعد زمان و تاريخچه‌ي تمام اشياء را در فضاي سه‌بعدي نمايش مي‌دهند.
***********************************************

ما نمي‌توانيم اين را به سادگي در يك شكل نمايش دهيم. با اين وجود مطالعه فضازمان‌هاي سه‌بعدي و يا حتي دوبعدي به ما اين امكان را خواهد داد كه بسياري از خواص فضازمان‌هاي چهاربعدي كامل را بفهيم.

**********************

بنمایه ها:

كتاب آشنايي با نسبيت خاص، نوشته رابرت رزنيك، ترجمه جعفر گودرزي، مركز نشر دانشگاهي تهران
كتاب نسبيت با بياني ساده، نوشته عزيز صفائي
كتاب فضا زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند، مركز نشر دانشگاهي تهران


ادامه دارد...
smile072 smile072
تصویر

کاربر گرامی در صورت مشاهده پستهای ناقض قوانین، آن را توسط کلید
تصویر
به مدیریت اطلاع دهید
نماد کاربر
مدير انجمن

مدير انجمن
 
سپـاس : 5478

ارسـال : 6748


نام: Melina
سن: 26 سال
نام نویسی: 90/12/18

زن

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی electro gravity در سه شنبه 7 آبان 1392 - 14:56

پس چرا من که همین حرف رو میزدم کسی قبول نمیکرد?نکنه دوستان نسبیت دیگه ای کشف کردن
در نسبیت زمان کمیتی برداریست نه اسکالر
حقیقت اینه که انبساط فضا زمان در جهت زمان است
و گرانش انحنای ابعاد سه بعدی فضایی در جهت زمان است(همانطور که گفتم در نسبیت زمان کمیتی برداریست)
که باز نسبیت هنوز هم در حد یک نظریه است و اثبات نشده
اثبات این امر هم بعدا تا آنجایی که سوادم قد بده براتون می‌نویسم smile072 smile072
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی
نماد کاربر
 
سپـاس : 277

ارسـال : 252


نام: داریوش
شهر: شیراز
نام نویسی: 92/7/24

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 7 آبان 1392 - 18:52

electro gravity نوشته است:در نسبیت زمان کمیتی برداریست نه اسکالر

!!!
electro gravity نوشته است:که باز نسبیت هنوز هم در حد یک نظریه است و اثبات نشده

فکر کنم شما، مفهوم ِ نظریه رو به درستی در نیافتید.
نظریه ها اصلن قرار نیست اثبات بشن.
نسبیت هم مثل ِ سایر ِ نظریه ها در فیزیک، نه میشه که اثبات بشه، و نه لازم هست که اثبات بشه، چون یک نظریه هست.
نظریه ها، یک دستگاهی از اصول هستند، که ما به عنوان ِ اصل میپذیریم( بدون اینکه اثبات کنیم، ما قضیه هارو اثبات میکنیم و اصول رو اثبات نمیکنیم).
حالا این مجموعه ِ اصول رو آزمایش میکنند، تا زمانی که آزمایشی پیدا نشده ،که اون اصول توش برقرار نباشه، اون نظریه قابل قبوله.
یک نظریه نه هیچ وقت اثبات میشه، و نه اگه اثبات نشه، نامعتبره.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1078

ارسـال : 1198


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی electro gravity در سه شنبه 7 آبان 1392 - 19:37

فکر کنم شما، مفهوم ِ نظریه رو به درستی در نیافتید.
نظریه ها اصلن قرار نیست اثبات بشن.
نسبیت هم مثل ِ سایر ِ نظریه ها در فیزیک، نه میشه که اثبات بشه، و نه لازم هست که اثبات بشه، چون یک نظریه هست.
نظریه ها، یک دستگاهی از اصول هستند، که ما به عنوان ِ اصل میپذیریم( بدون اینکه اثبات کنیم، ما قضیه هارو اثبات میکنیم و اصول رو اثبات نمیکنیم).
حالا این مجموعه ِ اصول رو آزمایش میکنند، تا زمانی که آزمایشی پیدا نشده ،که اون اصول توش برقرار نباشه، اون نظریه قابل قبوله.
یک نظریه نه هیچ وقت اثبات میشه، و نه اگه اثبات نشه، نامعتبره.

ممنون از تعریفتون
اینو نمیدونستم smile072
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی
نماد کاربر
 
سپـاس : 277

ارسـال : 252


نام: داریوش
شهر: شیراز
نام نویسی: 92/7/24

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی electro gravity در سه شنبه 7 آبان 1392 - 19:47

اما در مورد زمان:
مگه نه اینکه در نسبیت زمان یک بعد است؟
و مگه نه اینکه هر بعد کمیتی برداریست(مثل x و y و z)؟
همانطور که میدونید در هندسه مینکوفسکی زمان بعد چهارمه یعنی:
x^2+y^2+z^2=c^2t^2
خب در این فرمول جمله ی ct دقیقا یک بردار در نظر گرفته شده
و در نسبیت برای ساختار فضا زمان از این هندسه استفاده شده
پس با چه دلیلی رد میکنید؟
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی
نماد کاربر
 
سپـاس : 277

ارسـال : 252


نام: داریوش
شهر: شیراز
نام نویسی: 92/7/24

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 7 آبان 1392 - 19:51

electro gravity نوشته است:و مگه نه اینکه هر بعد کمیتی برداریست(مثل x و y و z)؟

نه کی گفته، هر بعدی، یک کمیت ِ برداریست. یک بردار به اسم ِ c ( از جنس سرعت) در t ضرب میشه و مشکل ِ ابعاد و بردار بودن رو حل میکنه.
اصلن همین که t در برداری مثل ِ c ضرب میشه نشون میده که t بردار نیست.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1078

ارسـال : 1198


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Ali.T در سه شنبه 7 آبان 1392 - 19:51

electro gravity نوشته است:اما در مورد زمان:
مگه نه اینکه در نسبیت زمان یک بعد است؟
و مگه نه اینکه هر بعد کمیتی برداریست(مثل x و y و z)؟
پس چه دلیلی دارید که زمان برداری نیست؟


کمیتهای x,y,z مولفه های یک بردار هستند و این امر برای زمان هم صادق است.
نماد کاربر
 
سپـاس : 479

ارسـال : 398


نام نویسی: 87/3/15

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Ali.T در سه شنبه 7 آبان 1392 - 19:54

Cartouche نوشته است:اصلن همین که t در برداری مثل ِ c ضرب میشه نشون میده که t بردار نیست.


بردار کمیتی است که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز می باشد c که جهت ندارد و فقط یک ثابت می باشد.
نماد کاربر
 
سپـاس : 479

ارسـال : 398


نام نویسی: 87/3/15

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 7 آبان 1392 - 19:56

koorosh kabir نوشته است:
Cartouche نوشته است:اصلن همین که t در برداری مثل ِ c ضرب میشه نشون میده که t بردار نیست.


بردار کمیتی است که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز می باشد c که جهت ندارد و فقط یک ثابت می باشد.

c از جنس سرعت هست. و سرعت در فیزیک یک بردار هست. حالا اندازه ِ یک بردار میتونه ثابت باشه یا نباشه؛ که در مورد ِ c هست.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1078

ارسـال : 1198


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی electro gravity در سه شنبه 7 آبان 1392 - 20:02

ممنون از اینکه جواب دادید
ولی من قانع نمیشم چون حتی در مستند هایی که در مورد نسبیت ساخته شدند از زبان دانشمندان بزرگ نیز این حرف را شنیدم
حالا بالاخره نفهمیدم که واقعا زمان یک جهته یا نه؟
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی
نماد کاربر
 
سپـاس : 277

ارسـال : 252


نام: داریوش
شهر: شیراز
نام نویسی: 92/7/24

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی electro gravity در سه شنبه 7 آبان 1392 - 20:14

جواباتون بدون استدلاله
سوال من اینه:
ثابت کنید که زمان برداری نیست?
خواهشا اگه جوابی میدید با دلیل باشه چون این چیزایی که میگید فقط نظر شخصی شما هست و من رو قانع نمیکنه
We the people
Are we the people??

some kind of monster
..........................................
شادی مون قد توپ فوتبال، پرچم سرزمین مون چینی
من هنوزم یه پونزم روی صندلی معلم دینی
نماد کاربر
 
سپـاس : 277

ارسـال : 252


نام: داریوش
شهر: شیراز
نام نویسی: 92/7/24

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 7 آبان 1392 - 20:29

electro gravity نوشته است:جواباتون بدون استدلاله
سوال من اینه:
ثابت کنید که زمان برداری نیست?
خواهشا اگه جوابی میدید با دلیل باشه چون این چیزایی که میگید فقط نظر شخصی شما هست و من رو قانع نمیکنه

من یک جمله گفتم، اون هم فقط و فقط استدلال بود:
Cartouche نوشته است:اصلن همین که t در برداری مثل ِ c ضرب میشه نشون میده که t بردار نیست.

البته، فهمیدن ِ هر استدلالی نیازمند ِ یک سری ِ پیشنیاز هاست. پیشنیاز های ِ گفته بالای ِ من هم دونستن مفهوم ِ اسکالر و بردار و همینطور ِ انواع ضرب های ِ بردار ها (ضرب ِ داخلی و خارجی، ضرب ِ اسکالر در بردار) هست. اگر این چیز هارو بلد باشید، استدلال ِ بالا کافی خواهد بود.
من الآن متوجه شدم، ششما فکر میکنید x , y, z بردارند. در حالی که اینها مولفه های ِ یک بردار هستند که هر کدومشون یک عددند. حالا ct هم، میشه یک عدد ( دقت کنید که اندازه ِ c نه بردار ِ c) مانند ِ همین x و y و z مولفه ِ دیگه هست.
حالا ما یک بردار ِ x داریم که در واقع اینه:
x=x
y=0
z=0
حالا اگر بخوایم یک بردار رو در بعد ِ زمانی داشته باشیم میشه، اون به صورت ِ بردار ِ ct هست که اونجا c یک بردار هست که در عدد ِ ( اسکالر ِ ) t ضرب شده و دوباره یک بردار رو تشکیل داده.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1078

ارسـال : 1198


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Ali.T در سه شنبه 7 آبان 1392 - 20:36

Cartouche نوشته است:c از جنس سرعت هست. و سرعت در فیزیک یک بردار هست.


حرف شما درست است که از جنس سرعت است ولیکن اندازه سرعت کمیتی اسکالر است و هیچ جهتی به آن وابسته نیست.

electro gravity نوشته است:ثابت کنید که زمان برداری نیست?

بردار در ریاضیات تعریف داره با مراجعه به کتب ریاضی می توانید تحقیق کنید که آیا زمان را می توان به تنهایی بردار گرفت یا خیر.
نماد کاربر
 
سپـاس : 479

ارسـال : 398


نام نویسی: 87/3/15

مرد

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 7 آبان 1392 - 20:40

koorosh kabir نوشته است:
Cartouche نوشته است:c از جنس سرعت هست. و سرعت در فیزیک یک بردار هست.


حرف شما درست است که از جنس سرعت است ولیکن اندازه سرعت کمیتی اسکالر است و هیچ جهتی به آن وابسته نیست.


خب بله، من هم دقیقن عرض کردم که اندازه ِ یک بردار، عدد هست و جهت نداره.
من منظورم از c در پست ِ دومم در این تاپیک، خود ِ سرعت ِ نور بود. نه اندازه ِ سرعت ِ نور. و برای ِ همین هم عرض کردم که بردار هست.
حالا اگر شما اشتباهی برداشتی از نوشته ِ من کردید و فکر کردید منظور ِ من از c ، اندازه بوده و بعد گفتید که c عدد هست؛ سرزنشی شایسته ِ اشتباه ِ شما نیست.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1078

ارسـال : 1198


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: اصول و مفاهيم نسبيت

نوشتهاز سوی DARKENERGY در سه شنبه 7 آبان 1392 - 21:30

اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت دوم)


نمودارهاي فضا زمان و مباني نسبيت خاص
-----------------------------
قسمت اول: مفهوم فضا-زمان>>> بخش دوم

*فضا زمان از ديد ناظر‌هاي مختلف*

تصویر


در حالت كلي، ناظرهاي مختلف، ديدگاه‌هاي مختلفي در مورد فضا-زمان دارند. به ميز بيليارد خودمان برمي‌گرديم.
فرض‌كنيد علاوه بر دوربين
A كه بالاي ميز بيليارد ثابت شده است، قسمت الف شكل.
يك دوربين دوم B هم وجود دارد كه همراه گوي متحرك حركت مي‌كند. قسمت ب شكل.

براي سهولت درك مفهوم، فرض كنيد كه گوي موازي با محور x‌ها حركت مي‌كند. در اين صورت دوربين هم موازي با محور xها حركت مي‌كند به‌ طوري‌كه گوي نسبت به تصويرياب در وضعيت ثابتي باقي مي‌ماند.
پس در مدل فضازمان كه از عكس‌هاي دوربين A ساخته شده است، تاريخچه‌ي گوي متحرك، لوله‌اي مايل به چپ است. قسمت ج شكل.


در صورتي‌كه در مدل فضازمان كه با دوربين B ساخته مي‌شود. تاريخچه‌ي گوي يك لوله عمودي است. قسمت د شكل.
اين بدان سبب است كه گوي نسبت به مختصه‌ي1 x متناظر با ديدگاه دوربين A به طرف چپ حركت مي‌كند. اما در مختصه‌ي x2، متناظر با ديدگاه دوربين B بي‌حركت باقي‌مانده است. (چون دوربين B همزمان با حركت گوي حركت مي‌كند). بدين‌ترتيب ما درباره‌ي يك مجموعه‌ي واحد از وقايع دو نظر مختلف داريم.

اينها فضازمان واحدي هستند كه از دو ديدگاه مختلف توصيف مي‌شوند.
***************************************************************

اين نكته نمايانگر يكي از مطالب عمده‌اي است كه در درك فضازمان‌ها پيش‌ مي‌آيد.:

براي مطالعه يك سيستم فيزيكي واحد، مي‌توان از دستگاه‌هاي مختصات مختلف استفاده كرد كه متناظر با مجموعه‌ي مشاهده‌هاي مختلف هستند. نمايش‌هاي فضازمان حاصل، ظاهراً متفاوت خواهند بود، اما در واقع مي‌توان با تغيير مختصات مناسب، يكي را به ديگري تبديل نمود. در آينده تبديل‌هاي رياضي‌اي كه ديدگاه‌هاي دو ناظر را به يكديگر مربوط مي‌كنند، تعيين خواهيم كرد.

اكنون توجه داريم كه وقتي سري عكس‌هايي را كه در نمايش فضازمان از آنها ساخته‌ شده‌اند، در نظر مي‌گيريم، رابطه حاصل يك رابطه ساده است. فرض كنيد قبل از ذوب (يكي‌كردن) مجموعه‌ي عكس‌هاي دوربين A، با دقت آنها را به يك طرف لغزانده‌ايم تا تصاوير گوي متحرك درست روي يكديگر قرار گيرند. در اين صورت نمايش A و B از يك مجموعه واحد از رويدادهاي فيزيكي يكسان خواهد بود. به اين وسيله ديدگاه به دست آمده از دوربين اول به همان ديدگاه دوربين دوم تبديل شده است.
*********************************

بنمايه:
smile072 smile072
كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند

ادامه دارد...
تصویر

کاربر گرامی در صورت مشاهده پستهای ناقض قوانین، آن را توسط کلید
تصویر
به مدیریت اطلاع دهید
نماد کاربر
مدير انجمن

مدير انجمن
 
سپـاس : 5478

ارسـال : 6748


نام: Melina
سن: 26 سال
نام نویسی: 90/12/18

زن

بعدی

بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 9 مهمان