thetime نوشته شده:مشکل اصلی هم همینه که شما گرانشو وارد می کنید بعد میخواید با نسبیت خاص مسئله رو بررسی کنید و از اینکه گرانش به خودی خودش یه پدیده نسبیتیه خیلی پیچیدس صرف نظر می کنید.
خوب ایرادی نداره. فکر کنم خود ریندلر هم به این موضوع اشاره کرده بود و تا اونجایی که یادمه گفته بود اگه با گرانش مشکل دارید می تونید فرض کنید در راستای بردارهای گرانش، دانه های شن به صورت متراکم و با تکانه های مشخص از بالا به سمت سوراخ در حرکته و به میله برخورد و اون رو وارد سوراخ می کنه. دیگه نیازی به گرانش هم نیست.
من یه حالت پیچیده تری رو دارم بررسی می کنم که توی اون به جای گرانش، یه میله ی دیگه ای با راستایی عمود بر محور زِد، از بالا به پایین به سمت سوراخ حرکت می کنه و به میله ی اول (همون پارادوکس خودمون) بر خورد و اون رو به سمت سوراخ می فرسته (بر میله ی اول از دید ناظر کنار سوراخ کاملاً منطبق میشه). توی این حالت هر دو تا میله دچار چرخش توماس میشن و ظاهراً پارادوکس تقویت میشه. به سیگنالینگ داخلیه میله ها هم میشه کاری کرد که بستگی نداشته باشه.
thetime نوشته شده:مشکل اصلی هم همینه که شما گرانشو وارد می کنید بعد میخواید با نسبیت خاص مسئله رو بررسی کنید و از اینکه گرانش به خودی خودش یه پدیده نسبیتیه خیلی پیچیدس صرف نظر می کنید.
خوب ایرادی نداره. فکر کنم خود ریندلر هم به این موضوع اشاره کرده بود و تا اونجایی که یادمه گفته بود اگه با گرانش مشکل دارید می تونید فرض کنید در راستای بردارهای گرانش، دانه های شن به صورت متراکم و با تکانه های مشخص از بالا به سمت سوراخ در حرکته و به میله برخورد و اون رو وارد سوراخ می کنه. دیگه نیازی به گرانش هم نیست.
من یه حالت پیچیده تری رو دارم بررسی می کنم که توی اون به جای گرانش، یه میله ی دیگه ای با راستایی عمود بر محور زِد، از بالا به پایین به سمت سوراخ حرکت می کنه و به میله ی اول (همون پارادوکس خودمون) بر خورد و اون رو به سمت سوراخ می فرسته (بر میله ی اول از دید ناظر کنار سوراخ کاملاً منطبق میشه). توی این حالت هر دو تا میله دچار چرخش توماس میشن و ظاهراً پارادوکس تقویت میشه. به سیگنالینگ داخلیه میله ها هم میشه کاری کرد که بستگی نداشته باشه.
آقا حرفت کاملا درسته منم شبیه سازی رو انجام دادم حرفت درست از آب دراومد ولی به این نتیجه رسیدم که اگر از دید ناظر حفره این دو تا میله به هم برخورد کنن و اون میله وارد حفره بشه از دید ناظر متحرک چون هر دو تا میله دچار چرخش توماس میشن همه نقاط دو تا میله در یک آن به هم برخورد نمی کنن و هر نقطه از دو میله در زمانی متفاوتی به هم برخورد می کنن که در نتیجه اون میله از دید ناظر متحرک ذره ذره وارد حفره میشه و اگر فرضا زیر حفره هم خالی باشه وقتی از حفره رد میشه میبینیم که کج میشه و ساختارش تغییر میکنه. آقا من از این آزمایش یه نتیجه گرفتم اونم اینکه سرعت اجسام باعث از بین رفتن ویژگی صلبیت اونا میشه تا حدی که وقتی به سرعت نور میرسیم صلبیتشون از دید ناظر خارجی کاملا از بین میره! تنها توجیه جهت رفع این پارادوکس نسبی بودن قضیه صلب بودن اجسام به دلیل عدم همزمانیه
شاید بشه صلبیت رو نسبی دونست ولی من هنوز متقاعد نشدم که تمام قسمت های میله از دید هر دوتا ناظر وارد سوراخ میشه چون احساس می کنم که اگه برخورد دو تا میله در حد فاصل بین دو رأس متقابل سوراخ رخ بده، احتمالاً قسمت هایی از میله ی اول هرگز وارد سوراخ نمیشه چون زیرش خالی نیست ولی از دید ناظر دوم "همواره" زیره میله خالیه و بر اثر برخورد سقوطِ "کامل" اجتناب ناپذیره. حتی تو می تونی صلبیت میله ها رو هم نادیده بگیری و فرض کنی میله ها از اجزاءِ دیفرانسیلی کوچیک و مجزّایی تشکیل شدن. بذار روی این موضوع بیشتر فکر کنم.
[email protected] نوشته شده:شاید بشه صلبیت رو نسبی دونست ولی من هنوز متقاعد نشدم که تمام قسمت های میله از دید هر دوتا ناظر وارد سوراخ میشه چون احساس می کنم که اگه برخورد دو تا میله در حد فاصل بین دو رأس متقابل سوراخ رخ بده، احتمالاً قسمت هایی از میله ی اول هرگز وارد سوراخ نمیشه چون زیرش خالی نیست ولی از دید ناظر دوم "همواره" زیره میله خالیه و بر اثر برخورد سقوطِ "کامل" اجتناب ناپذیره. حتی تو می تونی صلبیت میله ها رو هم نادیده بگیری و فرض کنی میله ها از اجزاءِ دیفرانسیلی کوچیک و مجزّایی تشکیل شدن. بذار روی این موضوع بیشتر فکر کنم.
خوب حتی اگه اطراف زیر حفره خالی نباشه بازم مشکلی نیست فقط یکم توضیحش پیچیده تر میشه: ببین در این صورت از دید ناظر حفره میله میافته پایین و چون هنوز سرعت داره با دیواره اطراف حفره برخورد میکنه و می ایسته ولی ناظر متحرک میبینه که هر قسمت از میله ذره ذره میافته پاینن و با دیواره برخورد میکنه و می ایسته یعنی میله کم کم میافته پایین همین! و اینجاس که میگم صلبیت نسبت به ناظر متحرک کمتره تا ناظر کنار حفره، والا صلبیت میله نسبت به ناظر کنار حفره هم کمتره تا ناظری که نسبت به میله ساکنه و در نگاه علمی تر همش به دلیل تغییر شکل میدان های الکترومغناطیسیه که ذرات میله رو کنار هم نگه میدارن. یعنی میشه گفت صلبیت میله نسبت به ناظر متحرک میشه چیزی در حد کش نخی!
thetime نوشته شده:خوب حتی اگه اطراف زیر حفره خالی نباشه بازم مشکلی نیست فقط یکم توضیحش پیچیده تر میشه: ببین در این صورت از دید ناظر حفره میله میافته پایین و چون هنوز سرعت داره با دیواره اطراف حفره برخورد میکنه و می ایسته ولی ناظر متحرک میبینه که هر قسمت از میله ذره ذره میافته پاینن و با دیواره برخورد میکنه و می ایسته یعنی میله کم کم میافته پایین همین! و اینجاس که میگم صلبیت نسبت به ناظر متحرک کمتره تا ناظر کنار حفره، والا صلبیت میله نسبت به ناظر کنار حفره هم کمتره تا ناظری که نسبت به میله ساکنه و در نگاه علمی تر همش به دلیل تغییر شکل میدان های الکترومغناطیسیه که ذرات میله رو کنار هم نگه میدارن. یعنی میشه گفت صلبیت میله نسبت به ناظر متحرک میشه چیزی در حد کش نخی!
البته این دعای نسبی بودن صلبیت می تونه بحث بر انگیز باشه و من خودم جایی راجع به این موضوع چیزی نخوندم. ولی در هر حال بذار همون مثال دو تا میله رو بهتر بگم و بعد نظرت رو بهم بگو: توی همون مثال خودم (نه مثال تو) که شِکلاشو توی صفحه ی پیش گذاشتم، فرض کن که وقتی میله ی اول به وسطای سوراخ برسه، میله ی دوم که راستاش موازی با میله ی اوله ولی جهت سرعتش در راستای زِده (عمود بر صفحه یا مونیتور)، با میله ی اول برخورد کنه. در این صورت از دید ناظر کنار سوراخ، قسمت های دورتره میله که روی سوراخ هنوز قرار نگرفتن، بر اثر برخورد نقاط میله ی دوم اصلاً تغییر وضعیت نمی دن ولی احتمالاً جاهایی از میله که در لحظه ی برخورد، در قسمت سوراخ قرار دارن به داخل سوراخ میوفتن. از دید این ناظر برخورد تمام نقاط میله ها با هم همزمانه.
ولی از دید ناظرِ پرنده هر دو میله یه مقداری چرخش دارن (به جهت چرخش ها دقت کن) این چرخش ها طورین که قسمت های دورتره دو میله انگار زودتر حرکت کردن. برای همین، طبق همون عدم همزمانی در برخورد که تو گفتی، این قسمت ها زودتر و اول از همه با هم بر خورد می کنن و چون میله ی اول همواره زیرش خالیه، قسمت های دورتره این دو میله به داخل سوراخ میوفتن که نسبت به دیدگاه ناظره اول یه نتیجه ی کاملاً پارادوکسیکاله چون ناظره اول مدعیه که قسمت های دورتر هیچوقت داخل سوراخ نمیوفتن. مگر اینکه من بد برداشت کرده باشم
thetime نوشته شده:خوب حتی اگه اطراف زیر حفره خالی نباشه بازم مشکلی نیست فقط یکم توضیحش پیچیده تر میشه: ببین در این صورت از دید ناظر حفره میله میافته پایین و چون هنوز سرعت داره با دیواره اطراف حفره برخورد میکنه و می ایسته ولی ناظر متحرک میبینه که هر قسمت از میله ذره ذره میافته پاینن و با دیواره برخورد میکنه و می ایسته یعنی میله کم کم میافته پایین همین! و اینجاس که میگم صلبیت نسبت به ناظر متحرک کمتره تا ناظر کنار حفره، والا صلبیت میله نسبت به ناظر کنار حفره هم کمتره تا ناظری که نسبت به میله ساکنه و در نگاه علمی تر همش به دلیل تغییر شکل میدان های الکترومغناطیسیه که ذرات میله رو کنار هم نگه میدارن. یعنی میشه گفت صلبیت میله نسبت به ناظر متحرک میشه چیزی در حد کش نخی!
البته این دعای نسبی بودن صلبیت می تونه بحث بر انگیز باشه و من خودم جایی راجع به این موضوع چیزی نخوندم. ولی در هر حال بذار همون مثال دو تا میله رو بهتر بگم و بعد نظرت رو بهم بگو: توی همون مثال خودم (نه مثال تو) که شِکلاشو توی صفحه ی پیش گذاشتم، فرض کن که وقتی میله ی اول به وسطای سوراخ برسه، میله ی دوم که راستاش موازی با میله ی اوله ولی جهت سرعتش در راستای زِده (عمود بر صفحه یا مونیتور)، با میله ی اول برخورد کنه. در این صورت از دید ناظر کنار سوراخ، قسمت های دورتره میله که روی سوراخ هنوز قرار نگرفتن، بر اثر برخورد نقاط میله ی دوم اصلاً تغییر وضعیت نمی دن ولی احتمالاً جاهایی از میله که در لحظه ی برخورد، در قسمت سوراخ قرار دارن به داخل سوراخ میوفتن. از دید این ناظر برخورد تمام نقاط میله ها با هم همزمانه.
ولی از دید ناظرِ پرنده هر دو میله یه مقداری چرخش دارن (به جهت چرخش ها دقت کن) این چرخش ها طورین که قسمت های دورتره دو میله انگار زودتر حرکت کردن. برای همین، طبق همون عدم همزمانی در برخورد که تو گفتی، این قسمت ها زودتر و اول از همه با هم بر خورد می کنن و چون میله ی اول همواره زیرش خالیه، قسمت های دورتره این دو میله به داخل سوراخ میوفتن که نسبت به دیدگاه ناظره اول یه نتیجه ی کاملاً پارادوکسیکاله چون ناظره اول مدعیه که قسمت های دورتر هیچوقت داخل سوراخ نمیوفتن. مگر اینکه من بد برداشت کرده باشم
یه لحظه..، یه سوال: میله ی دوم از دید ناظر کنار حفره مثل میله ی اول عمودیه یا هم راستای حفرس و موربه؟
thetime نوشته شده:خوب حتی اگه اطراف زیر حفره خالی نباشه بازم مشکلی نیست فقط یکم توضیحش پیچیده تر میشه: ببین در این صورت از دید ناظر حفره میله میافته پایین و چون هنوز سرعت داره با دیواره اطراف حفره برخورد میکنه و می ایسته ولی ناظر متحرک میبینه که هر قسمت از میله ذره ذره میافته پاینن و با دیواره برخورد میکنه و می ایسته یعنی میله کم کم میافته پایین همین! و اینجاس که میگم صلبیت نسبت به ناظر متحرک کمتره تا ناظر کنار حفره، والا صلبیت میله نسبت به ناظر کنار حفره هم کمتره تا ناظری که نسبت به میله ساکنه و در نگاه علمی تر همش به دلیل تغییر شکل میدان های الکترومغناطیسیه که ذرات میله رو کنار هم نگه میدارن. یعنی میشه گفت صلبیت میله نسبت به ناظر متحرک میشه چیزی در حد کش نخی!
البته این دعای نسبی بودن صلبیت می تونه بحث بر انگیز باشه و من خودم جایی راجع به این موضوع چیزی نخوندم. ولی در هر حال بذار همون مثال دو تا میله رو بهتر بگم و بعد نظرت رو بهم بگو: توی همون مثال خودم (نه مثال تو) که شِکلاشو توی صفحه ی پیش گذاشتم، فرض کن که وقتی میله ی اول به وسطای سوراخ برسه، میله ی دوم که راستاش موازی با میله ی اوله ولی جهت سرعتش در راستای زِده (عمود بر صفحه یا مونیتور)، با میله ی اول برخورد کنه. در این صورت از دید ناظر کنار سوراخ، قسمت های دورتره میله که روی سوراخ هنوز قرار نگرفتن، بر اثر برخورد نقاط میله ی دوم اصلاً تغییر وضعیت نمی دن ولی احتمالاً جاهایی از میله که در لحظه ی برخورد، در قسمت سوراخ قرار دارن به داخل سوراخ میوفتن. از دید این ناظر برخورد تمام نقاط میله ها با هم همزمانه.
ولی از دید ناظرِ پرنده هر دو میله یه مقداری چرخش دارن (به جهت چرخش ها دقت کن) این چرخش ها طورین که قسمت های دورتره دو میله انگار زودتر حرکت کردن. برای همین، طبق همون عدم همزمانی در برخورد که تو گفتی، این قسمت ها زودتر و اول از همه با هم بر خورد می کنن و چون میله ی اول همواره زیرش خالیه، قسمت های دورتره این دو میله به داخل سوراخ میوفتن که نسبت به دیدگاه ناظره اول یه نتیجه ی کاملاً پارادوکسیکاله چون ناظره اول مدعیه که قسمت های دورتر هیچوقت داخل سوراخ نمیوفتن. مگر اینکه من بد برداشت کرده باشم
نه استنباط دومت از دیدگاه پرنده غلطه از دیدگاه پرنده اولن که میله اصلی جوری دچار چرخش توماس میشه که فرضا میتونه کلش توی حفره قرار بگیره اما چون هر دو میله دچار چرخش توماس میشن اول قسمت های بالایی میله که در اون هنگام خارج از حفره قرار دارن به هم برخورد میکنن بعد قسمت های وسطی که در اون زمان وسط حفره قرار دارن بعدش قسمتای آخری که به علت جابجایی میله بازم خارج از حفره قرار دارن. یعنی حتی از دیدگاه پرنده هم فقط قسمتای وسط میله وارد حفره میشن و این اصلا پارادوکسیکال نیست.
thetime نوشته شده:نه استنباط دومت از دیدگاه پرنده غلطه از دیدگاه پرنده اولن که میله اصلی جوری دچار چرخش توماس میشه که فرضا میتونه کلش توی حفره قرار بگیره اما چون هر دو میله دچار چرخش توماس میشن اول قسمت های بالایی میله که در اون هنگام خارج از حفره قرار دارن به هم برخورد میکنن بعد قسمت های وسطی که در اون زمان وسط حفره قرار دارن بعدش قسمتای آخری که به علت جابجایی میله بازم خارج از حفره قرار دارن. یعنی حتی از دیدگاه پرنده هم فقط قسمتای وسط میله وارد حفره میشن و این اصلا پارادوکسیکال نیست.
من خودم روی این موضوع شک دارم ولی تو از این حرفت مطمئنّی؟ یه خرده هضمش برام سخته که از دید ناظر پرنده، برخورد خارج از سوراخ شکل بگیره. فقط یه چیزی رو دقت کن که میله ی دوم اصلاً دارای چرخشی توی صفحه ی میله ی اول نیست و تمام چرخشش توی صفحه ی عمود بر صفحه ایه که میله اول توش حرکت می کنه.
thetime نوشته شده:نه استنباط دومت از دیدگاه پرنده غلطه از دیدگاه پرنده اولن که میله اصلی جوری دچار چرخش توماس میشه که فرضا میتونه کلش توی حفره قرار بگیره اما چون هر دو میله دچار چرخش توماس میشن اول قسمت های بالایی میله که در اون هنگام خارج از حفره قرار دارن به هم برخورد میکنن بعد قسمت های وسطی که در اون زمان وسط حفره قرار دارن بعدش قسمتای آخری که به علت جابجایی میله بازم خارج از حفره قرار دارن. یعنی حتی از دیدگاه پرنده هم فقط قسمتای وسط میله وارد حفره میشن و این اصلا پارادوکسیکال نیست.
من خودم روی این موضوع شک دارم ولی تو از این حرفت مطمئنّی؟ یه خرده هضمش برام سخته که از دید ناظر پرنده، برخورد خارج از سوراخ شکل بگیره. فقط یه چیزی رو دقت کن که میله ی دوم اصلاً دارای چرخشی توی صفحه ی میله ی اول نیست و تمام چرخشش توی صفحه ی عمود بر صفحه ایه که میله اول توش حرکت می کنه.
آره کاملا مطمئنم و میدونم چرخش میله دوم در راستای z هستش.
برای اطمینان شبیه سازی رو هم انجام دادم و دقیقا همون نتیجه به دست اومد
thetime نوشته شده:ره کاملا مطمئنم و میدونم چرخش میله دوم در راستای z هستش.
برای اطمینان شبیه سازی رو هم انجام دادم و دقیقا همون نتیجه به دست اومد
شاید تو درست بگی. بذار بیشتر روش فکر کنم. . . . فکر کردم. فکر کنم درست می گی، الان شهود بهتری از مسئله پیدا کردم. خیلی خوب پس بر می گردیم سره دونه های شن. ببینم به نظرت اگه بجای گرانش، یه مشت دونه ی شن با فواصل خیلی کم و تکانه ی مشخص از بالای سوراخ به پایین سوراخ حرکت کنن، می تونه مسئله رو پارادوکسیکال کنه؟
thetime نوشته شده:ره کاملا مطمئنم و میدونم چرخش میله دوم در راستای z هستش.
برای اطمینان شبیه سازی رو هم انجام دادم و دقیقا همون نتیجه به دست اومد
شاید تو درست بگی. بذار بیشتر روش فکر کنم. . . . فکر کردم. فکر کنم درست می گی، الان شهود بهتری از مسئله پیدا کردم. خیلی خوب پس بر می گردیم سره دونه های شن. ببینم به نظرت اگه بجای گرانش، یه مشت دونه ی شن با فواصل خیلی کم و تکانه ی مشخص از بالای سوراخ به پایین سوراخ حرکت کنن، می تونه مسئله رو پارادوکسیکال کنه؟
نه آقا اصلا دونه های شن که هیچ همون گرانشم تو نسبیت خاص نمیتونه پارادوکسیکالش کنه و نتیجش با وقتی که میله دوم بهش برخورد میکنه دقیقا برابره
thetime نوشته شده:نه آقا اصلا دونه های شن که هیچ همون گرانشم تو نسبیت خاص نمیتونه پارادوکسیکالش کنه و نتیجش با وقتی که میله دوم بهش برخورد میکنه دقیقا برابره
چطور؟ با فرض همون صلبیت نسبی؟ یعنی پذیرفتی که از دید هر دو ناظر سقوط میله اجتناب ناپذیره؟ اگه صلبیت نسبی منظورته پس این موضوع رو حل کن: اگه صلبیت نسبی شما درست باشه. در دنیای واقعی اگه یه میله ی آهنی که سرعت صوت توش 6000 متر بر ثانیه است توی مثال من به سمت سوراخ با سرعت 5000 متر بر ثانیه حرکت کنه و زاویه ی سوراخ متوازی الاضلاع مثلاً 70 درجه باشه؛ از دید ناظره ایستاده در کناره سوراخ، تمام قسمت های میله که به سوراخ می رسه باید بیوفته توش چون نقطه ی تقاطع میله با ضلع سوراخ با سرعتی بیشتر از سرعت صوت حرکت می کنه و اطلاعات سقوط نمی تونه داخل میله بهش برسه. به نظرت این حرف معقوله؟
thetime نوشته شده:نه آقا اصلا دونه های شن که هیچ همون گرانشم تو نسبیت خاص نمیتونه پارادوکسیکالش کنه و نتیجش با وقتی که میله دوم بهش برخورد میکنه دقیقا برابره
چطور؟ با فرض همون صلبیت نسبی؟ یعنی پذیرفتی که از دید هر دو ناظر سقوط میله اجتناب ناپذیره؟ اگه صلبیت نسبی منظورته پس این موضوع رو حل کن: اگه صلبیت نسبی شما درست باشه. در دنیای واقعی اگه یه میله ی آهنی که سرعت صوت توش 6000 متر بر ثانیه است توی مثال من به سمت سوراخ با سرعت 5000 متر بر ثانیه حرکت کنه و زاویه ی سوراخ متوازی الاضلاع مثلاً 70 درجه باشه؛ از دید ناظره ایستاده در کناره سوراخ، تمام قسمت های میله که به سوراخ می رسه باید بیوفته توش چون نقطه ی تقاطع میله با ضلع سوراخ با سرعتی بیشتر از سرعت صوت حرکت می کنه و اطلاعات سقوط نمی تونه داخل میله بهش برسه. به نظرت این حرف معقوله؟
میشه یکم بهتر توضیح بدی؟ من نتونستم خوب متوجه حرفت بشم سرعت صوت از کجا اومد!
فعلاً سوالی که پرسیدم رو فراموش کن و روی این موضوع کار کن: (مثال خودمو در نظر بگیر)
ما به این نتیجه رسیدیم که از دید هر دو ناظر میله باید به داخل سوراخ سقوط کنه. فقط از دید ناظر کنار سوراخ این سقوط نا هم زمان و از دید ناظر پرنده همزمانه که با این فرض پارادوکس هم رفع میشه. حالا من می خوام تو ناظر پرنده رو فراموش کنی و صرفاً دیدگاه ناظر کنار سوراخ و ناظری که روی میله ایستاده رو بررسی کنی و ببینی آیا از دید این دو ناظر "ارتفاع" سقوطِ مثلاً ابتدای میله، مقدارِ یکسانی داره یا نه.
فقط دقت کن که به نظر من این مقدار، یکسان نیست چون از دید ناظر کنار سوراخ، "عرض" سوراخ بزرگتر و شدّت گرانش بیشتره برای همین مقدار سقوط بیشتره ولی از دید ناظر ایستاده روی میله، عرض سوراخ به شدت منقبض شده و مقدار گرانش با ضریب " آلفا به توان دو " کاهش پیدا کرده که هر دوی این عوامل قاعدتاً باعث میشه که ارتفاع سقوط یک نقطه از میله خیلی کمتر باشه که این خودش یه پارادوکسه:
هوپا- پارادوکس میله و سوراخ4.png
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
