ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص


Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در دوشنبه 29 خرداد 1396 - 22:40

این هم لحظه شتاب گرفتن

تصویر

جالبی این روابط اینجاست که طی کردن کل طول حد فاصله دو چرخ، از دید ناظر ساکن 1250 ثانیه طول می کشد. لحظه برخورد از دید این ناظر 1248 است، یعنی لحظه ای پیش از رسیدن انتهای الوار به دیواره و چرخش آن حول محور چرخ، ناظر ساکن متوجه این برخورد خواهد شد.

اگه دوست داشته باشی میشه مستقیم هم لحظه برخورد رو از دید ناظر ساکن بررسی کرد. از قصد از دید ناظر الوار، بردم به دید ناظر ساکن که یه وقت احساس نشه من برتری دادم دید ناظر ساکن نسبت به اتاقک رو
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در دوشنبه 29 خرداد 1396 - 23:24

خب یه پارادوکس دل چسب پارادوکسیه که نشه به این سادگی ازش گذشت. فرض کنیم تهه اتاقک یه کلید برق هستش که البته ضخامتش فوق العاده ناچیزه و عملا توی دیواره. از دید ناظر روی الوار به وضوح برخورد صورت میگیره و کلید برق زده میشه و لامپ روشن میشه. حالا چطور میشه ناظر ساکن نسبت به اتاقک، بدون در نظر گرفتن دید ناظری که شتاب میگیره، متوجه برخورد شه، به عبارت دیگه این ناظر، دائما طول الوار رو منقبض شده میبینه و عملا امکان برخورد با دیواره اتاقک از دید این ناظر وجود نداره، چطور این ناظر میتونه در توافق باشه با ناظری که شتاب میگیره؟

یا در حل بالا، اگر می گیم در 1248 ناظر ساکن نسبت به اتاقک، متوجه شتاب میشه، چه چیزی رو عامل این شتاب میدونه؟ در حالی که ابدا نوک الوار از دید این ناظر به انتهای اتاقک نرسیده؟ smile034
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 00:24

paradoxy نوشته است:به عبارت دیگه این ناظر، دائما طول الوار رو منقبض شده میبینه و عملا امکان برخورد با دیواره اتاقک از دید این ناظر وجود نداره، چطور این ناظر میتونه در توافق باشه با ناظری که شتاب میگیره؟

خوب منم همینو می گم: عملاً از دید ناظر بیرون از اتاقک، برخوردی صورت نمی گیره. حالا اصلاً بحث شتاب هم نیست، من می تونم همین آزمایش رو طوری طرح کنم که اثرات شتاب رو به صفر میل بدم: کافیه فرض کنی که چرخای تسمه نقاله شعاعش به اندازه ی منظومه ی شمسیه، طول تمسه هم تا کهکشان آندرومداست و چرخا با یه سرعت زاویه ایه خیلی کمی می چرخن (یعنی اُمگا w نزدیک به صفر) به طوریکه سرعت خطی r×w بشه همون 0.8c ولی شتاب r×w^2 یه عدد خیلی کوچیکی بشه و شرایط پارادوکس رو به ایده آل نزدیکتر و نزدیکتر کنه!

دقت کن که توی مثال گاراژ یه در و دو در "برخوردها" قابل تصورن ولی اینجا برخورد الوار از دید ناظر ساکن بیرون اتاقک اصلاً قابل تصور نیست که حالا بخواد نسبت به ساعت ناظرِ روی الوار، عقب تر یا جلو تر رخ بده!
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 03:10

خب حالا چیز به اون تمیزیو کثیف نکن. فقط پیچیدش میکنی، نیازی به این پیچیدگی ها نیست بهرحال. مهم اینکه عملا تو شعاع بینهایت که غیر ممکنه میتونی اون شتابو کنسل کنی که کاری به اون حالت حدی نداریم. باقی موارد هرچی شعاع رو زیاد کنی اتفاقا فکر میکنم به نفعه حل پارادوکس شه، چطوری و ایناشو دارم فکر میکنم.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 03:42

paradoxy نوشته است:خب حالا چیز به اون تمیزیو کثیف نکن. فقط پیچیدش میکنی، نیازی به این پیچیدگی ها نیست بهرحال. مهم اینکه عملا تو شعاع بینهایت که غیر ممکنه میتونی اون شتابو کنسل کنی که کاری به اون حالت حدی نداریم. باقی موارد هرچی شعاع رو زیاد کنی اتفاقا فکر میکنم به نفعه حل پارادوکس شه، چطوری و ایناشو دارم فکر میکنم.

نه خیر! جواب چندان سنجیده ای ندادی! smile023
من دو تا فرمولِ سرعت و شتاب بر حسب اُمگا بهت دادم یکی با توانِ اول اُمگا و دیگری با توان دوم اُمگا مرتبطه. تو می تونی با قرار دادن شعاع برابر 30^10 متر و قرار دادن اُمگا برابر 22-^10 هرتز، به راحتی به یک سوم سرعت نور برسی (سرعت نقاله و الوار) ولی شتاب حاصله فقط میشه 14-^10 متر بر مجذور ثانیه که خیلی ناچیزه و تازه از این هم میتونی کمترش کنی به مقدار دلخواه، بدون اینکه سرعتت تغییری کنه! حتماً لزومی نداره شعاعو بینهایت کنی، می تونی اُمگات رو هم کوچیک و نزدیک صفر کنی باید رفتار ضربیه این دو تا رو توی هم در نظر بگیری.
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 04:25

نه اصلا بحث اون نیست بهرحال یک اپسیلون شتابم برای رفع پاردوکس کافیه، (اگرنه خودت میدونی من با همین یه اپسیلون شتاب چقدر پارادوکس تو خود اتساع زمان ساخته بودم) بهرحال سوال خوب اینه که وقتی جسم برخوردی نداره علی الاصول چرا باید یهو توی نزدیکای محور چرخ انتهایی شتاب بگیره. اصلا وقتی تو زمان ۱۲۴۸ ما شتاب رو میبینیم، اون بحث امگا اینا به کل منتفیه، چون جسم رو بخش صافه تسمه قرار داره و هنوز چرخش و اینا نگرفته از دید ناظر ساکن. تا حدودی فکر کنم جوابشو فهمیدم امتحانو دادم میام ببینم چی میشه
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 12:25

paradoxy نوشته است:نه اصلا بحث اون نیست بهرحال یک اپسیلون شتابم برای رفع پاردوکس کافیه، (اگرنه خودت میدونی من با همین یه اپسیلون شتاب چقدر پارادوکس تو خود اتساع زمان ساخته بودم) بهرحال سوال خوب اینه که وقتی جسم برخوردی نداره علی الاصول چرا باید یهو توی نزدیکای محور چرخ انتهایی شتاب بگیره. اصلا وقتی تو زمان ۱۲۴۸ ما شتاب رو میبینیم، اون بحث امگا اینا به کل منتفیه، چون جسم رو بخش صافه تسمه قرار داره و هنوز چرخش و اینا نگرفته از دید ناظر ساکن. تا حدودی فکر کنم جوابشو فهمیدم امتحانو دادم میام ببینم چی میشه

بله من شتاب دورانی چرخا رو داشتم می گفتم و نه شتاب ناشی از برخورد الوار. smile020
شتابی که تو می گی از دید ناظر خارج از اتاقک فقط وقتی باید شکل بگیره که به دلایلی نامعلوم، در نزدیکیه محور چرخ و یا کوتاه زمانی بعد از محور، به صورت ناگهانی یا با یه سرعت خاصی، دسته ی الوار دراز بشه و به نقطه ی مد نظر رو دیوار بر خورد کنه تا شتابی که تو می گی رو توجیه کنه که من تا حالا توجیهی براش پیدا نکردم. البته دقت کن که شتابِ ناچیزِ گریز از مرکزِ چرخ رو هم نمی شه عامل این رفتار عجیب دونست چون مغایر با این اصل فلسفیه که:

"یک کمیت فیزیکی با مقدارِ دلخواهِ نزدیک به صفر، هیچ گاه نمی تونه اثر ناگهانی و بزرگی رو در زمان محدودی به جا بذاره"

یا مغایر با این اصل فسلفیه که:

"یه چارچوب با شتابی که به صفر می توان آن را میل داد، عملاً به یک چارچوب لختی میل می کنه که قوانین نسبیت خاص در زمان های محدود (نه بیکران) درش صادقه"
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 14:29

خب خراب کردم امتحانو smile058 بگذریم. شعاع چرخ رو زیاد میکنی شبیه پارادوکس همون چرخ دوار من میشه که شعاعشو خیلی خیلی زیاد کردم امگا رو کم، بعد یه مورچه یه مگسی چیزی برای یه لحظه گذاشتم تهه چرخ که سرعت نور رو نقض کنم، نمیگم این اونه اما میگم با چنین کاری بهرحال به نفع حل پارادوکس جلو میری. الان مسئله خیلی ساده میتونه بررسی شه، در لحظه ۱۲۴۸ تهه طول الوار، در چه نقطه ای هست از دید ناظر ساکن؟ بعد میشه این مسئله رو بررسی کرد که تفاوت بین سرعت تهه الوار و نقطه ای که به تسمه چسبیده چقدره. بعد میشه اینم بررسی کرد که چرخ ها از دید ناظر متحرک عملا با هر شعاعی که باشن، بیضی هستند و نوعی چرخش نامتقارن و مواج تو تسمه از دید این ناظر ایجاد میشه که جای تامل داره
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 15:26

paradoxy نوشته است:خب خراب کردم امتحانو smile058 بگذریم.

از بس که از صب تا شب پای کامپیوتری! smile031
paradoxy نوشته است:یضی هستند و نوعی چرخش نامتقارن و مواج تو تسمه از دید این ناظر ایجاد میشه که جای تامل داره

نه از دید ناظر بیرون از اتاقک شکلشون همون دایره می مونه فقط دایره های نااقلیدسی می شن که به نظرم مهم نیست. از دید ناظرِ روی الوار بیضیه که این هم برای ما مهم نیست چون ما می دونیم از دید ناظره روی الوار، برخورد خیلی قبل تر از رسیدنِ ناظر به محور چرخ رخ می ده. فقط مشکل، ناظره بیرونیه که فعلاً نمی دونم چطور می خواد برخورد رو توجیه کنه.
.
.
فکر کنم ایراد کار رو پیدا کردم! باید بررسیش کنم smile020
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 20:25

M_J1364@yahoo.com نوشته است:
paradoxy نوشته است:خب خراب کردم امتحانو smile058 بگذریم.

از بس که از صب تا شب پای کامپیوتری! smile031
paradoxy نوشته است:یضی هستند و نوعی چرخش نامتقارن و مواج تو تسمه از دید این ناظر ایجاد میشه که جای تامل داره

نه از دید ناظر بیرون از اتاقک شکلشون همون دایره می مونه فقط دایره های نااقلیدسی می شن که به نظرم مهم نیست. از دید ناظرِ روی الوار بیضیه که این هم برای ما مهم نیست چون ما می دونیم از دید ناظره روی الوار، برخورد خیلی قبل تر از رسیدنِ ناظر به محور چرخ رخ می ده. فقط مشکل، ناظره بیرونیه که فعلاً نمی دونم چطور می خواد برخورد رو توجیه کنه.
.
.
فکر کنم ایراد کار رو پیدا کردم! باید بررسیش کنم smile020

از دید همون ناظر روی الوار که چرخ ها بیضی ان، در نظر بگیر. تسمه نقاله ای که چرخش هاش بیضی باشن حرکت یکنواختی نداره کلا. من کاری اصلا بهه حل پارادوکس و خود پارادوکسو اینا ندارم، علی الاصول این ناظر چطور میتونه روی همچین تسمه ای به حرکت لخت خودش ادامه بده در حالی که چرخش یه چرخ بیضی ایجاد موج در طول تسمه میکنه!؟
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 20:31

paradoxy نوشته است:از دید همون ناظر روی الوار که چرخ ها بیضی ان، در نظر بگیر. تسمه نقاله ای که چرخش هاش بیضی باشن حرکت یکنواختی نداره کلا. من کاری اصلا بهه حل پارادوکس و خود پارادوکسو اینا ندارم، علی الاصول این ناظر چطور میتونه روی همچین تسمه ای به حرکت لخت خودش ادامه بده در حالی که چرخش یه چرخ بیضی ایجاد موج در طول تسمه میکنه!؟

بابا جان چرخا فقط شکلشون عوض میشه و هیچ اثری بر روی نحوه ی حرکت تسمه نداره. در ضمن پارادوکسو حل کردم یه نکته ی ساده توش بود ولی نه اون اراجیفی که حاج آقا "نیمخا" تلاوت کردند!
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 23:14

خب حلتو بزار بعدم اصلا فکر کنم توجه نمیکنی چی میگم. بزار کنار نسبیتو، فرض کن یه تسمه نقاله داری که چرخاش بیضی هست. بیضی هاشو خیلی تیز بگیر اصلا شبیه دایره نشه. الان به نظرت ممکنه تسمه یه حرکت یک نواخت درش توزیع بشه؟
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 595

ارسـال : 1241


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 10 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در سه شنبه 30 خرداد 1396 - 23:26

paradoxy نوشته است:خب حلتو بزار بعدم اصلا فکر کنم توجه نمیکنی چی میگم. بزار کنار نسبیتو، فرض کن یه تسمه نقاله داری که چرخاش بیضی هست. بیضی هاشو خیلی تیز بگیر اصلا شبیه دایره نشه. الان به نظرت ممکنه تسمه یه حرکت یک نواخت درش توزیع بشه؟

داوود جان معلومه که اگه به جای دایره یه بیضی رو حول محورش بچرخونی توی تسمه موج ایجاد می کنه اگه اینجوری باشه که توی نسبیت اگه یه ماشین هم با سرعت نزدیک نور حرکت کنه باید هی بالا پایین بپّره و از دید ناظر بیرونی، راننده ی ماشین هی سرش باید بخوره به سقف ولی از دید خود راننده هیچ اتفاقی نباید بیوفته! مشکل اینجاست که چرخی که بیضی میشه به شکلی که تو فکر می کنی نمی چرخه، یه خرده روی این موضوع بیشتر فکر کن. وقتی چرخای ماشین بیضیِ قائم شد، توی لحظات بعدی هیچوقت به بیضی افقی تبدیل نمیشه!
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در پنجشنبه 1 تير 1396 - 12:31

آقای امیر عصارزاده، پارادوکس رو به درستی حل کردن: (ایمیلی که برام فرستادن رو اینجا قرار دادم)

حل آقای عصار زاده


سلام دوست عزیز، آقای جوانشیری

حل این پارادوکس با اینکه در نگاه اول مشکل به نظر میاد ولی شبیه پارادوکس نردبان و انبار یا اتومبیل و گاراژه. کلید حل پارادوکس هم عبارته از: «نسبیت همزمانی». اگه شما این مفهوم رو درک کنید، خیلی از پارادوکسهای نسبیت خاص قابل حل میشن. کاری که باید انجام بدین اینه که به اشیا به عنوان مجموعه ای از ذرات نگاه کنید و معادله حرکت اونا رو در یه چارچوب مرجع بنویسید و سپس به کمک تبدیلات لورنتس معادلات حرکت این ذرات رو در یه چارچوب دیگه به دست بیارید. حتی میتونیم به جای نوشتن معادله حرکت کل ذرات یک شیء، به نوشتن معادله حرکت چند ذره مهم از شیء بسنده کنیم. اگه این کارو بکنیم خواهیم دید پارادوکس حل میشه. همچنین باید برخی تصوراتی رو که در مورد اجسام داریم کنار بذاریم؛ تصوراتی که - بدون اینکه متوجه باشیم - با قوانین نسبیت سازگار نیستن.

مثلاً میله محکمی رو در نظر بگیرید که داریم ازش به عنوان قلم استفاده میکنیم و با چکش به تهش میکوبیم و سر قلم ضربه چکش رو به قطعه کار منتقل میکنه. سؤال: آیا به محض اینکه ضربه چکش به ته قلم وارد میاد، سر قلم هم به قطعه کار ضربه وارد میکنه؟ یعنی آیا قلم ضربه چکش رو آناً به قطعه کار منتقل میکنه؟ اگه بگید بله، شما اینو در نظر نگرفتید که سرعت نور کران بالای سرعت تمام اجسام و اطلاعاته. اگه قرار باشه ضربه چکش به وسیله قلم آناً به قطعه کار منتقل بشه، اونوقت ناظرانی که در امتداد قلم و به سمت قطعه کار حرکت میکنن، ضربه قلم به قطعه کار رو زودتر از ضربه چکش به قلم ارزیابی خواهند کرد! این بدان معناست که اطلاعات (موج ضربه ای ایجاد شده در قلم) در درون این قلم با سرعت بینهایت - از دید ناظر ساکن نسبت به قلم - و با سرعتی بالاتر از نور - از دید ناظر دومی که ذکر شد - منتشر میشه که ساخت چنین قلمی از نظر نسبیت ممکن نیست. حتی اگه قلم ما نه با سرعت بینهایت، اما با سرعتی مافوق نور موج ضربه ای رو در خودش انتشار بده، با توجه به فرمولهای نسبیت میتوان ناظری یافت که از نظر او موج ضربه ای به شکل معکوس و از قطعه کار به چکش منتقل بشه. این یعنی اگه قوانین نسبیت بر جهان حاکم باشه، ما عملاً هیچ جسم صلبی نخواهیم داشت و سختترین اجسام اطلاعات رو نهایتاً با سرعت نور از خودشون عبور میدن.

حالا فرض کنید تکه چوبی دارید و به یکباره اونو از یک سر اون به سمت خودتون میکشید و به چوب در راستای طولش شتاب میدید. چه اتفاقی میفته؟ آیا میشه گفت همزمان با شتاب گرفتن سر چوب که به دست شما متصله، سر دیگه چوب هم شتاب میگیره؟ خیر؛ این کار با تأخیر انجام میشه. ابتدا سر چوب که در دست شماست شتاب میگیره و بلافاصله موجی در امتداد طول چوب ایجاد میشه که سرعت انتشارش حداکثر برابر سرعت نوره و خبر شتاب گرفتن سر تکه چوب رو به اون سر چوب میرسونه. همین که این موج به سر دیگه تکه چوب رسید، این طرف چوب هم به حرکت درمیاد.

با مقدمات بالا میریم سراغ حل اجمالی پارادوکس مورد بحث. برای این کار چند نقطه از این الوار کذایی ( smile022 ) رو مطابق شکل زیر نامگذاری میکنیم.
تصویر

فرض کنید داریم از دیدگاه ناظر ساکن در اتاقک اوضاع رو بررسی میکنیم. لحظه ای رو در نظر بگیرید که نقطه A درست به لبه بالایی چرخ سمت راست رسیده و از اون به بعد میخواد پایین بره. میدونیم که تو این لحظه تسمه نقاله داره نیرویی به سمت پایین به نقطه A وارد میکنه و بهش شتابی به سمت پایین میده. سؤال: آیا بقیه نقاط الوار هم همزمان با شتاب گرفتن نقطه A شتاب میگیرن؟ یعنی آیا نیرویی که از طرف تسمه نقاله به نقطه A وارد شده بلافاصله به سایر نقاط الوار منتقل میشه؟ با توجه به مقدمات ذکر شده بالا جواب این سؤال منفیه. بر این اساس پس از وارد آمدن نیرو از طرف تسمه به نقطه A، این نیرو توسط موجی حداکثر با سرعت نور به سایر نقاط الوار منتقل میشه. این یعنی در لحظه شتاب گرفتن نقطه A به سمت پایین، سایر نقاط الوار هنوز در حال حرکت مستقیم به سمت راست هستند. پس از گذشت مدتی موج نیروی ایجاد شده در الوار به نقطه B میرسه و این نقطه تغییر مسیر میده (در حالی که مابقی نقاط هنوز دارن با سرعت ثابت به سمت راست حرکت میکنن). بعد از این هم، موج ابتدا به C سپس به D و در آخر به E میرسه و این نقطه آخرین نقطه ای از الواره که تغییر مسیر میده و به سمت پایین حرکت میکنه. با فرض اینکه الوار امواج درون خودشو با سرعت نور منتشر کنه، با یه بررسی کوتاه (حتی از دید ناظر ساکن در اتاقک) متوجه میشیم که افزایش سرعت تسمه نقاله نه تنها کمکی به عبور راحتتر الوار و انتقالش به زیر تسمه نقاله نمیکنه، بلکه کار رو خرابتر هم میکنه. یعنی اگه فاصله دیواره های اتاقک از تسمه و چرخها اونقدر باشه که الوار حتی در سرعتهای ناچیز با فاصله زیادی از کنار دیواره ها عبور کنه، در این صورت با افزایش سرعت تسمه و الوار، شاهد خواهیم بود که فاصله عبور الوار از دیواره های اتاقک کاهش پیدا میکنه! از اونجا که در عمل، الوارها امواج رو با سرعتی بسیار کمتر از نور از خودشون عبور میدن، اون کاهش فاصله عبوری تا دیواره های اتاقک در عمل بسیار بیشتره و به جای اینکه الوار در سرعتهای نسبیتی فاصله عبورش تا دیوار (فرض کردیم دیوار از تسمه نقاله فاصله زیادی داشته باشه) به صفر برسه، این عمل (اگه منجر به شکستن الوار نشه) در سرعتهای بسیار پایین رخ میده.

فکر کنم تونسته باشم پارادوکس رو رفع کنم. با این وجود حتی میتونیم حالتی رو در نظر بگیریم که در اون تمام نقاط الوار از دید ناظر ساکن نسبت به اتاقک همواره همزمان شتاب بگیرن و تغییر مسیر بدن. یعنی فرضاً در تمام نقاط الوار شتابدهنده های کوچکی تعبیه و طوری از قبل زمانبندی شده باشن که به محض شتاب گرفتن نقطه A و قبل از تغییر شکل دادن الوار، با وارد کردن نیروی مناسب در جهت مناسب به نقطه مربوطه، همواره شکل ظاهری الوار رو از دید ناظر ساکن در اتاقک حفظ کنن. با این فرض میریم سراغ تحلیل مسئله. وقتی سرعت الوار به سرعت نور نزدیک میشه طول پاره خط CE کاهش پیدا میکنه و این کاهش هرچقدر هم که باشه بازم نقطه E در سمت راست نقطه C قرار میگیره. لحظه ای رو در نظر بگیرید که نقطه A در لبه بالایی چرخ سمت راست قرار گرفته و میخواد به سمت پایین تغییر مسیر بده. چون فرض کردیم همه نقاط الوار همزمان (از دید ناظر ساکن در اتاقک) تغییر مسیر بدن و شکل ظاهری الوار رو حفظ کنن، پس باید الوار که به اندازه کافی منقبض شده به راحتی بدون برخورد به دیواره های اتاقک از کنار اونا عبور کنه و به زیر تسمه منتقل بشه؛ در این هیچ شکی نیست. اما سؤال اینجاست که ناظر ساکن نسبت به قسمت بالایی تسمه چه خواهد دید؟ آیا شما میگید در این چارچوب قبل از اینکه نقطه A بخواد تغییر مسیر بده و به پایین بره، دیوار به نقطه E برخورد میکنه و اجازه نمیده الوار بره زیر تسمه؟ اگه اینطور میگید، مشخص میشه که مفهوم نسبیت همزمانی هنوز در ذهنتون جا نیفتاده. مگه میشه همه نقاط الوار، هم در چارچوب سکون اتاقک و هم در چارچوب سکون تسمه بالایی همزمان تغییر مسیر بدن. تغییر مسیر دادن یه رویداده و مثل همه رویدادها در نسبیت باهاش رفتار میشه. از اونجا که در چارچوب سکون اتاقک، تغییر مسیر همه نقاط الوار همزمان انجام میشه، و چون بردار CE (از C به E) هم جهت با بردار سرعت تسمه بالایی نسبت به چارچوب سکون اتاقکه و بردار AC عمود بر اونه، پس در چارچوب سکون تسمه بالایی نقطه E از همه نقاط الوار زودتر تغییر مسیر میده و این رویداد همانند یک موج به نقاط دیگه الوار منتقل میشه؛ یعنی پس از مدتی نقطه D و سپس سه نقطه A و B و C همزمان تغییر مسیر میدن. چون بردار سرعت نسبی چارچوبهای مورد بحث عمود بر پاره خط AC هست، بنابراین نقاط این پاره خط در هر دو چارچوب به صورت همزمان تغییر مسیر میدن. از این رو الوار در این چارچوب شبیه یک جسم صلب رفتار نمیکنه؛ بلکه مثل یک مار رفتار میکنه! به این ترتیب در این چارچوب الوار به دیواره اصابت نمیکنه و پارادوکسی به وجود نمیاد (برای بررسی دقیقتر میتونیم معادلات حرکت نقاط یاد شده الوار رو در چارچوب سکون اتاقک بنویسیم و با فرمولهای لورنتس اونا رو به چارچوب سکون تسمه بالایی تبدیل کنیم). در اثر همین تأخیر در تغییر مسیرها شما میتونید ببینید که طول الوار هنگام رسیدن به لبه راست چرخ سمت راست از دید ناظر ساکن نسبت به تسمه بالایی به طور چشمگیری کاهش پیدا میکنه و این کاهش موقع قرار گرفتن الوار در قسمت زیرین تسمه به حداکثر خودش میرسه که حاکی از داشتن حداکثر سرعت نسبی الوار و حداکثر ضریب گامای اونه. همچنین میتونید به صورت حدودی رفتار الوار رو فقط با در نظر گرفتن پدیده نسبیت همزمانی در این چارچوب پیش بینی کنید و ببینید در این چارچوب الوار چه رفتار جالبی از خودش نشون میده.

خلاصه اینکه خیلی از پارادوکسهای نسبیت خاص این طور حل میشن که اول مشخص میکنیم در یک چارچوب معین چه اتفاقاتی قراره رخ بده و سپس با استفاده از قوانین نسبیت مشخص میکنیم همین اتفاقات در یه چارچوب دیگه به چه صورت بایستی رخ بده. امیدوارم مسئله براتون حل شده باشه.

موفق باشید smile094
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 370

ارسـال : 948


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

قبلی

بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 3 مهمان