نسبیت در سرعت


نسبیت در سرعت

نوشتهاز سوی paradoxy در يكشنبه 23 اسفند 1394 - 13:14

سلام.
فرض کنیم در چارچوب مرجعی خاص فضاپیما a نسبت به چارچوب ساکن و فضاپیمای b با سرعت 299 هزار کیلومتر بر ثانیه نسبت به فضا پیمای a در حال حرکت است. طبق قوانین نسبیت چون جرم فضاپیمای b از دید فضاپیمای a خیلی خیلی خیلی زیاد است، شخصی که در فضاپیمای b نشسته اگر بخواهد گاز! بدهد با توجه به جرم زیادی که دارد شتاب بسیار ناچیزی میگیرد و فوقش سرعتش به 299.9 هزار کیلومتر بر ثانیه میرسد. تا اینجا مشکلی نیست.چون هرچقدر ناظر b تلاش کند که به سرعت نور برسد جرمش از دید ناظر a زیادتر میشود و شتاب ناچیزی خواهد گرفت.
اما اگر فضاپیمای a هم سرعتش را به 299 هزار کیلومتر بر ثانیه برساند، فضا پیمای b را ساکن، و با جرم معمولی و نه خیلی زیاد خواهد دید، بنابرین از دید فضاپیمای a که در حال حرکت است فضاپیمای b مجاز به گاز دادن و شتاب گرفتن، آنهم به مقدار زیاد میشود، یعنی از دید فضاپیمای a اگر ایندفعه فضاپیمای b گاز بدهد، از حالت سکون دارد گاز میدهد، و بنابرین سرعتش از دید ناظر a از 0 شروع میشود و مجاز است اینبار به 299 هزار کیلومتر برسد. برعکس دفعه قبل که فضاپیمای b سرعتش از 299 هزار کیلومتر شروع میشد! و به 299.9 میرسید.
حالا اگه ناظر b گاز بدهد، و سرعت خود را از دید ناظر a به 299 هزار کیلومتر برساند از دید ناظر a مشکلی نخواهد بود. خود ناظر b هم مشکلی با این قضیه ندارد چرا که خود را نسبت به خود ساکن و نسبت به ناظر a ساکن میبند.
اما موضوع اینجاست که اگر ناظر a تصمیم بگیرد که بایستد! و با شتابی کاهنده سرعت خود را کاهش دهد تا سرعتش نسبت به چارچوبی که داخلش در حرکت هستند 0 شود،ظاهرا نمیتواند!
چرا که اگر ناظر a بایستد، سرعت فضاپیمای b را که قبلا وقتی خودش درحال حرکت بود، 299 هزار کیلومتر میدید، ایندفعه 2x 299 هزار کیلومتر میبیند! مشکل کجاست؟

پ.ن : توجه داشته باشید که پدیده گاز دادن یا ترمز، برای چند لحظه است، و برای چند لحظه ناظر ها دارای حالتی شتاب دار میشوند، پس ازآن با سرعت ثابت حرکت خواهند کرد. مثلا ناظر b وقتی گاز میدهد تا سرعتش به 299 هزار کیلومتر برسد، پایش را پس از آن از روی پدال گاز بر خواهد داشت و با سرعت ثابت و لخت پس از آن حرکت خواهد کرد.

پ. ن 2 : اگر متوجه نشدید، کافیه فرض کنید که یک ناظر ساکن که نه ناظر a و نه ناظر b از وجودش مطلع هستند، در گوشه ای قایم شده است! از دید این ناظر، ناظر b مجاز نیست که وقتی سرعتش 299 هزار کیلومتر است بیشتر شود، اما چون ناظر b از وجود این ناظر با خبر نیست، و خود را با ناظر a میسنجد، گاز میدهد و سرعت خود را 299 هزار کیلومتر نسبت به خود a که سرعتش 299 هزار کیلومتر است میکند! از دید ناظر ساکن مخفی، b وقتی سرعتش را نسبت به a که خود a سرعتش 299 هزار کیلومتر است، 299 هزار کیلومتر میکند، درواقع سرعتش را 2x299 هزار کیلومتر می کند.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در يكشنبه 23 اسفند 1394 - 14:37

سلام
این مثال مشکل یا پارادوکسی رو در نسبیت وارد نمی کنه. باید از معادلات تبدیل سرعت به درستی استفاده بشه!
اگه a سرعت خودش رو به سرعت b برسونه، همونطوری که به درستی استدلال کردید، b باز مجاز هست که سرعتش رو نسبت به a تا 299 هزار کیلومتر بر ثانیه افزایش بده ولی نکته اینجاست که اگه a دوباره ترمز کنه سرعتِ b رو 2×299 نخواهد دید بلکه معادلِ مثلاً 299.9 می بینه. بذارید مثال رو یه خرده واضح تر بیان کنم:
فرض کنید که a و b در کنار هم و با سرعت یکسانی دارن از مرجع c دور میشن، اگه b سرعتش رو به 299 هزار کیلومتر بر ثانیه نسبت به a برسونه این به این معنیه که سرعت b از دید c تنها 0.9 هزار کیلومتر بر ثانیه (900 کیلومتر بر ثانیه) افزایش داشته یعنی سرعت b از دید c میشه 299.9 کیلومتر بر ثانیه و نه 2×299.
smile072
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت

نوشتهاز سوی paradoxy در يكشنبه 23 اسفند 1394 - 19:39

اولا پیشنهاد میکنم این تاپیک رو دوباره بخونید. بعد هم ما ادعای پیدا کردن پارادوکس نکردیم.
viewtopic.php?f=2&t=35163&start=60
فرض کنید که a و b در کنار هم و با سرعت یکسانی دارن از مرجع c دور میشن، اگه b سرعتش رو به 299 هزار کیلومتر بر ثانیه نسبت به a برسونه این به این معنیه که سرعت b از دید c تنها 0.9 هزار کیلومتر بر ثانیه (900 کیلومتر بر ثانیه) افزایش داشته یعنی سرعت b از دید c میشه 299.9 کیلومتر بر ثانیه و نه 2×299.
ثابت کنید! با استفاده از هر رابطه ای که میخواید،
وقتی ناظر سوم (پنهان) یا به قول شما C به a و B نگاه میکنه ، سرعت جفتشون رو 299 هزار کیلومتر میبینه. تا اینجا فکر نکنم مشکلی باشه.
اما وقتی ناظر B سرعتش رو 299 هزار کیلومتر میکنه نسبت به a ، ناظر c سرعت b رو 2x299 هزار میبینه! زیاد طولانیش نمیکنم، اما با فرض پذیرفتن فرض شما به اتفاقات جالبی میرسیم.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت

نوشتهاز سوی paradoxy در يكشنبه 23 اسفند 1394 - 20:25

با پذیرفتن حرف شما :
دو سفینه با سرعت 299 هزار کیلومتر بر ثانیه در حال حرکت هستند، البته از دید ناظر c، از دید خودشون ساکنن. اینجا ناظر b تصمیم میگیره که گاز بده، و ناظر a میبینه سرعت ناظر b از 0 به 299999 هزار کیلومتر بر ثانیه رسیده.

تصویر

اما وقتی ناظر a میبینه که به فاصله 299999 هزار کیلومتری از پرچم رسیدن، تصمیم میگیره پیش بینی کنه که چقدر طول میکشه ناظر b به پرچم برسه. اینجا ناظر a ناظر سوم بین حرکت پرچم و ناظر b میشه و طبق اتفاق قولی که توی این تاپیک کردیم،
viewtopic.php?f=2&t=35163&start=60
ناظر a سرعت بین پرچم و سفینه b رو معمولی جمع میزنه. بنابرین ناظر a سرعت پرچم رو 299999 کیلومتر بر ثانیه میبینه (نسبت به خودش) و سرعت b رو هم 299999 هزار کیلومتر بر ثانیه میبینه (نسبت به خودش) بنابرین سرعت نزدیک شدن پرچم و ناظر b رو 2x299999 هزار کیلومتر در نظر میگیره و زمان رسیدن این دو بهم رو نیم ثانیه پیش بینی میکنه.

تصویر

اما از دید ناظر c دقیقا چه اتفاقی میوفته؟ ناظر میبینه سرعت ناظر b به 299999.9 کیلومتر بر ثانیه میرسه. ناظر c پرچم رو ساکن میبینه و بنابرین زمان رسیدن پرچم به ناظر b رو تقریبا 1 ثانیه در نظر میگیره.

یه چندتا نکته خیلی جالب داره این قضیه که اگه درست باشه یکی یکی میگم.
اولیش رو الآن میگم.
رفتم زدم تو سر دوتا دوقولو های اینشتین، گفتم عوض اینکه هی به هم دیگه نگاه کنید، و در پیر شدن گیج بشید، سفینه b رو نگاه کنید!
دوقولوی ساکن رو نشوندم جای c و دوقولوی درحال حرکت رو نشوندم تو سفینه a بعد بهشون گفتم زمان رسیدن سفینه b به پرچم رو محاسبه کنید، محاسبه کردن، و با هم نتایجشون رو مقایسه کردن!دیدن ای دله غافل! الکی الکی، معلوم شد که ناظر a که در حال حرکته، پدیده ها رو زودتر درک میکنه و این ناظر c ه که دچار اتساع زمانه. فکر میکنم پارادوکس دوقولو ها با سفینه B حل میشه.
یعنی دوقولو های پارادوکسیکال اینشتین نه نیاز دارن که بیاییم بگیم باید دور بزنن و دور زدن شتاب داره، نه نیار به فرضیات غلط دارند.
درواقعه این دوقولو ها کافیه یه پدیده خاص، مثلا رسیدن یک سفینه سومی رو به یک نقطه در نظر بگیرند، اونجا معلوم میشه که کدومشون دچار اتساع زمانند.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت

نوشتهاز سوی M_J1364@yahoo.com در يكشنبه 23 اسفند 1394 - 21:41

البته دقت کن که ناظر a با ضریب لورنتس فاصله ی خودش یا b رو تا پرچم منقبض می بینه یعنی اگه این فاصله 299999 کیلومتر باشه همین فاصله از دید c با ضریب گاما منبسط باید بشه اگه این نکته رو رعایت کنی محاسباتت تقریباً درست میشن. در ضمن دقت کن که با استفاده از همون فورمول جمع نسبیتی برای سرعت ها، اگه b سرعت خودش رو نسبت به a دقیقاً به سرعت نور برسونه از دید c هم این سرعت باید برابر نور باشه و نه بیشتر. برای محاسبه ی زمان، سرعت ها تقریباً از جمع نیوتنی پیروی می کنن ولی نباید از این سرعتِ ظاهریه ورای سرعت نور استنباط اشتباه کرد: در اصل همچنان هیچ ناظری سرعت بیشتر از سرعت نور رو برای دیگری مشاهده نمی کنه. درباره ی ناظر سوم هم فکر نمی کنم درست استدلال کرده باشی چون برای حل پارادوکس دو قلوها کاره ای نیست!
در فکر رو و کم گو، چون عقل عجول ای جان........... هرگز... مَبَرد... پی بر.. اسرار.. شکیبایی
اندرزِ جوانشیری.. خوش.. بشنو و محرم شو........... باشد که ببینی خود، آن چهره ی حورایی
نماد کاربر
 
سپـاس : 390

ارسـال : 1051


نام: محمد جوانشیری
سن: 31 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/24

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت

نوشتهاز سوی paradoxy در يكشنبه 23 اسفند 1394 - 21:47

اولا این قضیه تو فضا اتفاق میوفته و فواصل تو فضا منقبض نمیشن، یعنی فاصله A تا پرچم کم نمیشه چون فضا از دید a منقبض نمیشه، محاسباتم دقیقا درست هستند.
بعد هم انگار متن رو نخوندید یک بار دیگه این تیکه رو بخونید لطفا. تا اگه اشکالی نبود بریم سر مبحث بعدی.
دوقولو های پارادوکسیکال اینشتین نه نیاز دارن که بیاییم بگیم باید دور بزنن و دور زدن شتاب داره، نه نیار به فرضیات غلط دارند.
درواقعه این دوقولو ها کافیه یه پدیده خاص، مثلا رسیدن یک سفینه سومی رو به یک نقطه در نظر بگیرند، اونجا معلوم میشه که کدومشون دچار اتساع زمانند.


حل پارادوکس دوقولو ها در اینجا نهفتست که کافیه دو ناظر به جای نگاه کردن به هم، یک پدیده، هر پدیده دلخواهی رو در نظر بگیرند، و نتایجشون رو باهم مقایسه کنن، تا بفهمن کدومشون دچار اتساع زمانه. اگه مخالفید با این حل، یک مثال نقض بیارید smile023
تضمینی 99% ی میگم، هر پدیده ای رو مد نظر بگیرید، ناظر a اون رو زودتر تجربه میکنه و معلوم میشه کی دچار اتساع زمانه

البته این فرض یه جاش مشکل داره و نیاز به اصلاح داره، نمیدونم متوجهش شدید یا نه، اما مشکله ظریفش اینه که ناظر c دور تر از ناظر a نسبت به پرچم واساده و درنتیجه فوتون های نور کلا دیرتر به ناظر c میرسن، برای کامل شدن فرض، و اینکه ظاهرا کسی به این قضیه توجه نداشت، ناظر c جلوتر میشینه به طوری که فاصلش تو لحظه برخورد b با پرچم، دقیقا به اندازه فاصله سفینه a تا پرچم تو اون لحظه باشه smile034
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده


بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 5 مهمان