نسبیت در سرعت
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۴/۱۲/۲۳ - ۱۳:۱۴
سلام.
فرض کنیم در چارچوب مرجعی خاص فضاپیما a نسبت به چارچوب ساکن و فضاپیمای b با سرعت 299 هزار کیلومتر بر ثانیه نسبت به فضا پیمای a در حال حرکت است. طبق قوانین نسبیت چون جرم فضاپیمای b از دید فضاپیمای a خیلی خیلی خیلی زیاد است، شخصی که در فضاپیمای b نشسته اگر بخواهد گاز! بدهد با توجه به جرم زیادی که دارد شتاب بسیار ناچیزی میگیرد و فوقش سرعتش به 299.9 هزار کیلومتر بر ثانیه میرسد. تا اینجا مشکلی نیست.چون هرچقدر ناظر b تلاش کند که به سرعت نور برسد جرمش از دید ناظر a زیادتر میشود و شتاب ناچیزی خواهد گرفت.
اما اگر فضاپیمای a هم سرعتش را به 299 هزار کیلومتر بر ثانیه برساند، فضا پیمای b را ساکن، و با جرم معمولی و نه خیلی زیاد خواهد دید، بنابرین از دید فضاپیمای a که در حال حرکت است فضاپیمای b مجاز به گاز دادن و شتاب گرفتن، آنهم به مقدار زیاد میشود، یعنی از دید فضاپیمای a اگر ایندفعه فضاپیمای b گاز بدهد، از حالت سکون دارد گاز میدهد، و بنابرین سرعتش از دید ناظر a از 0 شروع میشود و مجاز است اینبار به 299 هزار کیلومتر برسد. برعکس دفعه قبل که فضاپیمای b سرعتش از 299 هزار کیلومتر شروع میشد! و به 299.9 میرسید.
حالا اگه ناظر b گاز بدهد، و سرعت خود را از دید ناظر a به 299 هزار کیلومتر برساند از دید ناظر a مشکلی نخواهد بود. خود ناظر b هم مشکلی با این قضیه ندارد چرا که خود را نسبت به خود ساکن و نسبت به ناظر a ساکن میبند.
اما موضوع اینجاست که اگر ناظر a تصمیم بگیرد که بایستد! و با شتابی کاهنده سرعت خود را کاهش دهد تا سرعتش نسبت به چارچوبی که داخلش در حرکت هستند 0 شود،ظاهرا نمیتواند!
چرا که اگر ناظر a بایستد، سرعت فضاپیمای b را که قبلا وقتی خودش درحال حرکت بود، 299 هزار کیلومتر میدید، ایندفعه 2x 299 هزار کیلومتر میبیند! مشکل کجاست؟
پ.ن : توجه داشته باشید که پدیده گاز دادن یا ترمز، برای چند لحظه است، و برای چند لحظه ناظر ها دارای حالتی شتاب دار میشوند، پس ازآن با سرعت ثابت حرکت خواهند کرد. مثلا ناظر b وقتی گاز میدهد تا سرعتش به 299 هزار کیلومتر برسد، پایش را پس از آن از روی پدال گاز بر خواهد داشت و با سرعت ثابت و لخت پس از آن حرکت خواهد کرد.
پ. ن 2 : اگر متوجه نشدید، کافیه فرض کنید که یک ناظر ساکن که نه ناظر a و نه ناظر b از وجودش مطلع هستند، در گوشه ای قایم شده است! از دید این ناظر، ناظر b مجاز نیست که وقتی سرعتش 299 هزار کیلومتر است بیشتر شود، اما چون ناظر b از وجود این ناظر با خبر نیست، و خود را با ناظر a میسنجد، گاز میدهد و سرعت خود را 299 هزار کیلومتر نسبت به خود a که سرعتش 299 هزار کیلومتر است میکند! از دید ناظر ساکن مخفی، b وقتی سرعتش را نسبت به a که خود a سرعتش 299 هزار کیلومتر است، 299 هزار کیلومتر میکند، درواقع سرعتش را 2x299 هزار کیلومتر می کند.
فرض کنیم در چارچوب مرجعی خاص فضاپیما a نسبت به چارچوب ساکن و فضاپیمای b با سرعت 299 هزار کیلومتر بر ثانیه نسبت به فضا پیمای a در حال حرکت است. طبق قوانین نسبیت چون جرم فضاپیمای b از دید فضاپیمای a خیلی خیلی خیلی زیاد است، شخصی که در فضاپیمای b نشسته اگر بخواهد گاز! بدهد با توجه به جرم زیادی که دارد شتاب بسیار ناچیزی میگیرد و فوقش سرعتش به 299.9 هزار کیلومتر بر ثانیه میرسد. تا اینجا مشکلی نیست.چون هرچقدر ناظر b تلاش کند که به سرعت نور برسد جرمش از دید ناظر a زیادتر میشود و شتاب ناچیزی خواهد گرفت.
اما اگر فضاپیمای a هم سرعتش را به 299 هزار کیلومتر بر ثانیه برساند، فضا پیمای b را ساکن، و با جرم معمولی و نه خیلی زیاد خواهد دید، بنابرین از دید فضاپیمای a که در حال حرکت است فضاپیمای b مجاز به گاز دادن و شتاب گرفتن، آنهم به مقدار زیاد میشود، یعنی از دید فضاپیمای a اگر ایندفعه فضاپیمای b گاز بدهد، از حالت سکون دارد گاز میدهد، و بنابرین سرعتش از دید ناظر a از 0 شروع میشود و مجاز است اینبار به 299 هزار کیلومتر برسد. برعکس دفعه قبل که فضاپیمای b سرعتش از 299 هزار کیلومتر شروع میشد! و به 299.9 میرسید.
حالا اگه ناظر b گاز بدهد، و سرعت خود را از دید ناظر a به 299 هزار کیلومتر برساند از دید ناظر a مشکلی نخواهد بود. خود ناظر b هم مشکلی با این قضیه ندارد چرا که خود را نسبت به خود ساکن و نسبت به ناظر a ساکن میبند.
اما موضوع اینجاست که اگر ناظر a تصمیم بگیرد که بایستد! و با شتابی کاهنده سرعت خود را کاهش دهد تا سرعتش نسبت به چارچوبی که داخلش در حرکت هستند 0 شود،ظاهرا نمیتواند!
چرا که اگر ناظر a بایستد، سرعت فضاپیمای b را که قبلا وقتی خودش درحال حرکت بود، 299 هزار کیلومتر میدید، ایندفعه 2x 299 هزار کیلومتر میبیند! مشکل کجاست؟
پ.ن : توجه داشته باشید که پدیده گاز دادن یا ترمز، برای چند لحظه است، و برای چند لحظه ناظر ها دارای حالتی شتاب دار میشوند، پس ازآن با سرعت ثابت حرکت خواهند کرد. مثلا ناظر b وقتی گاز میدهد تا سرعتش به 299 هزار کیلومتر برسد، پایش را پس از آن از روی پدال گاز بر خواهد داشت و با سرعت ثابت و لخت پس از آن حرکت خواهد کرد.
پ. ن 2 : اگر متوجه نشدید، کافیه فرض کنید که یک ناظر ساکن که نه ناظر a و نه ناظر b از وجودش مطلع هستند، در گوشه ای قایم شده است! از دید این ناظر، ناظر b مجاز نیست که وقتی سرعتش 299 هزار کیلومتر است بیشتر شود، اما چون ناظر b از وجود این ناظر با خبر نیست، و خود را با ناظر a میسنجد، گاز میدهد و سرعت خود را 299 هزار کیلومتر نسبت به خود a که سرعتش 299 هزار کیلومتر است میکند! از دید ناظر ساکن مخفی، b وقتی سرعتش را نسبت به a که خود a سرعتش 299 هزار کیلومتر است، 299 هزار کیلومتر میکند، درواقع سرعتش را 2x299 هزار کیلومتر می کند.