انرژی نور به کجا رفته است؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

سلام

با یه پارادوکس ساده برای اثبات تغییر انرژی نور، تحت گرانش شروع می کنم و بعد سوالم رو مطرح می کنم.

فرض کنید ناظری روی سطح یک سیاره به شدت چگال و پر جرم ایستاده و لیزرش رو بر خلاف جهت میدان گرانشی با فرکانس دلخواه روشن میکنه. فرض کنیم گرانش روی نور لیزر اثر نزاره و نور دقیقا با همون فرکانسی که در ابتدا در سطح سیاره شلیک شده، مسیری رو طی کنه و در فاصله دلخواه y توسط ناظر دوم، جذب و به ماده تبدیل شه. حالا ناظر دوم کافیه ماده ای که از نور بدست آورده رو مجددا رها کنه تا بدست ناظر اول برسه، در این حین ماده تا زمانی که به سطح زمین برسه، انرژی جنبشی mgy رو بدست میاره و می دونیم این انرژی دقیقا معادل جرم هستش و بنابرین اگه ناظر روی سطح سیاره، این ماده رو به انرژی تبدیل کنه، قاعدتا علاوه بر انرژی ای که در ابتدای امر توسط لزرش شلیک شد، انرژی mgy رو هم این ناظر کسب میکنه که با پایستگی انرژی نمیخونه. این دستگاه دائما میتونه از هیچی، انرژی تولید کنه! این پارادوکس باعث میشه که توجه کنیم،فرکانس نور لیزر تحت گرانش تغییر میکنه و وقتی نور برخلاف میدان گرانشی حرکت میکنه فرکانسش کم، و وقتی هم جهت با اون حرکت میکنه فرکانسش زیاد میشه. اما میزان کم شدن انرژی، وقتی که برخالف میدان گرانشی حرکت میکنه به اندازه mgy کم میشه که پایستگی انرژی بهم نخوره.

اما میرسیم به سوال :

حالا فرض کنید فوتون نوری، با فرکانس بسیار کم (یعنی انرژی خیلی کم، انرژی نور hf هست) از سطح این سیاره چگال شلیک شده. افت فرکانس، وقتی که بر خلاف میدان گرانشی حرکت میکنه از mgy تبعیت میکنه، یعنی انرژی نور پس از طی کردن مسافت y، به اندازه mgy افت پیدا میکنه. یعنی انرژی نور پس طی کردن مسافت y، برابر میشه با hf - mgy اما اینجا چند نکته حائز اهمیته، تو فرض سوال فرض کردیم f به اندازه کافی کوچیکه و بازهم فرض کردیم سیاره بسیار چگال و پر جرمه، یعنی g بسیار بزرگه. مادامی که فاصله y نسبت به شعاع سیاره فرضیمون کوچیک باشه، تغییرات g ناچیزه و اهمیتی نداره. (میشه این تغییرات رو با یه انتگرال گیری ساده محاسبه کرد) خب سوال اینجاست، اگر نور به اندازه کافی y رو طی کنه خواهیم داشت hf - mgy = 0 یعنی انرژی نور 0 میشه و به عبارتی، نیست میشه.
انرژی فوتون های نور لیزر ناظر روی سطح سیاره کجا رفته؟

پ.ن: شاید یکی از جواب ها این باشه جرم سیاره زیاد میشه، اما پذیرفته نمیشه مگر با دلیل و برهان و منطق!

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

اگه حدی داشت سوال حل بود، متاسفانه اگرم حدی باشه من ازش خبر ندارم. اما توی این سوال، فرض‌سوال طوری‌مطرح شده که انرژی نور واقعا صفر شه، نه که به صفر میل کنه.

نمایه کاربر
kumagawa

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۳/۷ - ۲۳:۱۴


پست: 1

سپاس: 1

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط kumagawa »

خب اگه جایی رو اشتباه گفتم بگین و این صوبتا
---
اول از همه من می گم بیاییم بیایم یه کم مسئله رو ساده تر بکنیم. به جای این که بگیم انرژی تلف شده نور برابر می شه با mgy بیاییم یه کم اینرو باز کنیم. می دونیم که این mی که داریم جرم اون ماده ای هست که نور در فاصله y ایگرگ بهش تبدیل شده، پس با استفاده از رابطه e=mc^2 و با توجه به این که می دونیم انرژی نورمون e=hf می تونیم m رو بنویسیم: m=hf/c^2 در نتیجه فرمول نهاییم برای سوال خواهد شد:
hf(1-gy/c^2)
پس یعنی در واقع سوالمون اینه که اگه gy=c^2 یا حتی اگه gy بیشتر از c^2 بشه (مثلا با یه جسمی مثل UY Scuti طرف باشیم، یا مثلا اگه y به حد کافی زیاد بشه)، چه بلایی سر نوری که داره از جسممون تابش میشه و انرژیش میاد. اگه بگیم که با زیاد کردن y این معادله صفر یا حتی منفی می شه، اونوقت ما نباید نور ستارگانی که میلیون ها سال نوری با ما فاصله دارن رو اصلا ببینیم، یا اصلا اگه معادله منفی بشه، نوره باید برگرده سمت ستاره مون.
خب جواب من چیه؟

خب مشکلی که این جا وجود داره اینه که ما وقتی می تونیم از رابطه mgy استفاده کنیم که rest mass جسمون بیشتر از صفر باشه. یعنی این معادله برای چیزایی هستش که rest mass دارن، و ما می دونیم rest mass فوتون صفره. پس کلا این معداله برقرار نمی شه. چرا چون؟ چون با این که فوتون جرم داره(خودمون فرمولش را بالاتر نوشتیم) اما جرم سکون ( که برای چیزایی که جرم سکون دارن می تونیم بنویسیم mgy) نداره و برای همین معادله برقرار نمی شه. به همین سادگی. یعنی در اتبدای امر فرضمون غلط بوده که اومدیم mgyی که می تونیم برای ماده ای که نور بهش تدبیل شده رو تعمیم دادیم به خود نور.
: kaiki
The fake is of far greater value. In its deliberate attempt to be real, it's more real than the real thing.
***
Even if the truth is as one suspects, it may still be worthless.
***
Just as there isn't a problem that can't be solved by being right, there isn't a problem that can't be solved by money.
***
“Have Suspicions,not Faith”

: kumagawa misogi
「Humans are born with no purpose, live for no reason, and die for nothing. Because this world is pointless, and our lives are aimless.」

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

اینکه نور ستارگان رو میبینیم مشکلی نداره و پارادوسیکال نیست، چون انرژی همجوشی هسته ای پرتو هایی در فرکانس بسیار بالای گاما رو منتشر میکنه که در اثر رد شیفت شدن، با همین فرکانس مرئی به ما میرسند. (یا فروسرخ و طیف های پایینتر)

در مورد تیکه دوم فرض حرفت درست، نتیجه گیری اشتباه. فوتون جرم سکون نداره اما ما کاری به جرم سکونش نداریم. جرم نسبی یک فوتون از همون تساوی قرار دادن دو رابطه فوق بدست میاد و واقعا فوتون جرم داره. منظورم اینه که اون m ای که میزاریم جرم سکون نیست، همون جرم نسبیه نوره! اما میخواستم بیشتر جواب بدم که بگم کجا اشتباه کردی، میزارم بر عهده خودت. فرض کن تعمیم من اشتباهه و برای فوتون نمیشه گفت mgy، حالا پارادوکس رو حل کن، نه سوال!

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

خب پارادوکسی که گفتم در واقع همین آزمایشی هستش که توی کتاب شواتز مطرح شده و به شکل تجربی هم تایید شده:
ضمنن تو کتاب c برابر یک در نظر گرفته شده و تعجب نکنید اگه نوشته E = m !
تصویر;
من فقط به جای تقسیم دلتای فرکانس هارو نوشتم. و به شکل پارادوکس در آوردمش

اما یک منبع دیگه هم با تشکر زیاد از kumagawa برای استدلالم پیدا کردم، اونم این سایته که معتبره
http://www.physlink.com/education/askexperts/ae180.cfm
توی این سایت هم میبینیم جرم نسبی ای که به فوتون نسبت داده شده از تساوی هم ارزی جرم انرژی و hf پیدا میشه. تو فاروم های خارجی مثل stack و اینا هم سوال شده که چطور فونون وقتی جرم سکون نداره گرانش رو حس میکنه از تساوی همین رابطه استفاده کردن برای پاسخگویی.

نمایه کاربر
candle

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱/۴ - ۱۷:۱۳


پست: 865

سپاس: 935

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط candle »

paradoxy نوشته شده:
فرض کنید ناظری لیزرش رو روشن میکنه... و نور توسط ناظر دوم، جذب و به ماده تبدیل شه... حالا ناظر دوم کافی است ماده ای که از نور بدست آورده رو مجددا رها کنه تا بدست ناظر اول برسه...


می شه ابتدا قدری توضیح بفرمائید نور (قطار فوتون ها)، چگونه به ماده تبدیل می شود؟
اگر دانش را به خاطر کسب درآمد فرا می‌گیرید؛ به حق آنهایی که به خاطر خود، علم و دانش اندوخته‌اند تجاوز کرده‌اید - آندره ژید

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 42

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط user41967 »

candle نوشته شده:
paradoxy نوشته شده:
فرض کنید ناظری لیزرش رو روشن میکنه... و نور توسط ناظر دوم، جذب و به ماده تبدیل شه... حالا ناظر دوم کافی است ماده ای که از نور بدست آورده رو مجددا رها کنه تا بدست ناظر اول برسه...


می شه ابتدا قدری توضیح بفرمائید نور (قطار فوتون ها)، چگونه به ماده تبدیل می شود؟


جناب كندل، هرچند سوال شما بجاست ولي در مورد اين مسئله خاص موضوعيت نداره، چون مكانيسم تبديل انرژي و ماده بهمديگه اينجا مطرح و مورد بحث نيست، بلكه اين بحث از منظر بقاي انرژي مورد سوال هست ،نه از نظر فرايند تبديل. بعبارتي فرايند تبديل تاثير و خدشه اي به نتيجه موضوع از منظر پايستگي ماده و انرژي وارد نميكنه

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

candle نوشته شده:
paradoxy نوشته شده:
فرض کنید ناظری لیزرش رو روشن میکنه... و نور توسط ناظر دوم، جذب و به ماده تبدیل شه... حالا ناظر دوم کافی است ماده ای که از نور بدست آورده رو مجددا رها کنه تا بدست ناظر اول برسه...


می شه ابتدا قدری توضیح بفرمائید نور (قطار فوتون ها)، چگونه به ماده تبدیل می شود؟

همین که امکانش از نظر تئوریک فراهم شده فکر میکنم کافی باشه، اما تولید زوج هم میتونه گزینه مناسبی باشه smile023

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_redshift
این هم نمونه نسبیت عامی این مسئله هستش که ویکی پدیا صرفا توضیح داده که فوتون هایی که از داخل شعاع شوارتز شیلد شلیک میشن، ازون خارج نمیشن و رد شیفشتون بی نهایته، حالا آیا این فوتون ها با بینهایت رد شیفت (نیست) میشن یا نه، همین موضوع سوال هستش که اگر نیست میشن پس انرژیشون چی میشه؟
عملا طبق نسبیت عام اینطور به نظر میرسه که رد شیف بینهایت نداریم مگر در سیاه چاله. باز هم دوستان به جواب های بهتری رسیدن بگن حتما استفاده میکنیم.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

....
آخرین ویرایش توسط Paradoxy دوشنبه ۱۳۹۶/۳/۱۵ - ۰۱:۲۷, ویرایش شده کلا 2 بار

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

خب به کمک دوستم kumagawa بعد از 8 ساعت حل شد. ثابت کردیم که ممکن نیست شئ مذکور سیاه چاله نباشه ولی در عین حال چنین رفتاری از خودش نشون بده. رابطه صحیحی که جایگزین hf - mgy شد هم شد این hf0 - GmM/(R) + GMm(R+Y) = hf که البته تو حالت حدی یا همون وقتی که y به سمت بینهایت میل میکنه، میرسیم به رابطه hf(1-GM/c^2R) که این هم نشون میده شتاب گرانشی جسم مذکور، به شکلیه که جسمه باید نصفه شعاع شوارتز شیلد رو داشته باشه (یعنی قطعا سیاه چالست) و در حالت عادی و بدون حدی هم، به تناقضات مختلفی میخوریم اگه طرف راست معادله رو مساوی صرف بزاریم که از حوصله تاپیک خارجه.
اما واقعا تو سیاه چاله چی رخ میده؟ smile035 smile051 smile023

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1454

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط [email protected] »

فوتونه می میره، میره پیش مامانش دیگه! smile006

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: انرژی نور به کجا رفته است؟

پست توسط Paradoxy »

خلاصه شده حل nimafat برای پارادوکس فوتون:

فرض کنیم فوتون بدون تغییر فرکانس به بالای برج برسه و فرکانسش کم نشه. بالای برج جسم دارای جرم m هستش. حالا اگه این جرم رو رها کنیم، این جسم با انرژی جنبشی k به زمین میخوره. نکته ای که باید بهش توجه بشه اینه که برای جسم، یک تغییر انرژی پتانسیل هم به وجود میاد و این تغییر انرژی پتانسیل، منفی هست. چون جسم از پتانسیل مثبت تر، به سمت پتانسیل منفی تر سقوط کرده. این تغییر انرژی پتانسیل خودش رو به شکل تغییر جرم سکون m نشون میده و به عبارتی جرم جسمی که به زمین میخوره، کمتر از m هست. حالا اگه به طریقی انرژی جنبشی k رو به جسم تزریق کنیم دوباره همون m که در بالای برج بود رو خواهیم داشت. پس به تناقضی نمیرسیم.

این هم دست خط خوده خوده nimafat!

تصویر

ارسال پست