انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی


انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 19:35

این سوال در اصل برای چزوندن nimafat طرح شد smile021 اما اینجا هم میزارم ببینم کسی میتونه حلش کنه؟ میدونم دست خطم افتضاحه ولی اینارو 4 صبح نوشتم برای همین بدتر شده. کسی مشکل تو خوندنش داره بگه تایپ میکنم smile039

تصویر
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:15

به درخواست nimafat عزیز تایپش میکنم:

دو کره بسیار چگال m1 و m2 باهم مماس هستند. برای سادگی فرض میکنیم m1 = m2. در لحظه ای که دو کره مماس هستند کاری بر روی سیستم انجام نمی گیرد و بنابرین انرژی کل سیستم در این لحظه برابر است با : Et = m1c^2+ m2c^2. فرض کنیم دو کره هم حجم باشند و بنابرین مرکز جرم هردو در فاصله 2R نسبت به یک دیگر قرار دارد. این یعنی m1 و m2 هر دو تحت پتانسیل U0 که عددی منفی است قرار دارند.

ناگهان m1 به انرژی تبدیل می شود. این مقدار انرژی برابر است با E1 = m1c^2.

اما از آنجایی که دیگر جرم m1 در کنار m2 قرار ندارد، m2 تحت شعاع هیچ میدان گرانشی ای نیست، بنابرین تحت پتانسیل U = 0 است.

(یاد آوری: توجه داریم که تغییرات انرژی پتاسیل، خود را به شکل جرم سکون نشان می دهد. به عنوان مثال فنری که فشرده شده است، پرجرم تر از فنری است که در حال تعادل است.)

از آنجایی که تغییرات انرژی پتانسیل بر روی M2 مثبت است (U - U0 > 0)، پس جرم سکونی معادل تغییرات انرژی پتانسیل بر روی c^2 به جرم m2 اضافه می شود. حال این جرم جدید را اگر m'2 بنامیم و آن را به انرژی تبدیل کنیم داریم : E2 = m2c^2 + Delta(U)

با جمع زدن این مقادیر انرژی یعنی E1 و E2 میبینیم انرژی از هیچ به وجود آمده است.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی thetime در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:18

paradoxy نوشته است:این سوال در اصل برای چزوندن nimafat طرح شد smile021 اما اینجا هم میزارم ببینم کسی میتونه حلش کنه؟ میدونم دست خطم افتضاحه ولی اینارو 4 صبح نوشتم برای همین بدتر شده. کسی مشکل تو خوندنش داره بگه تایپ میکنم smile039

[ تصویر ]


نفهمیدم چی شد نمیشد یکم سلیس تر توضیح بدی؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 94

ارسـال : 367


سن: 19 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی thetime در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:21

paradoxy نوشته است:به درخواست nimafat عزیز تایپش میکنم:

دو کره بسیار چگال m1 و m2 باهم مماس هستند. برای سادگی فرض میکنیم m1 = m2. در لحظه ای که دو کره مماس هستند کاری بر روی سیستم انجام نمی گیرد و بنابرین انرژی کل سیستم در این لحظه برابر است با : Et = m1c^2+ m2c^2. فرض کنیم دو کره هم حجم باشند و بنابرین مرکز جرم هردو در فاصله 2R نسبت به یک دیگر قرار دارد. این یعنی m1 و m2 هر دو تحت پتانسیل U0 که عددی منفی است قرار دارند.

ناگهان m1 به انرژی تبدیل می شود. این مقدار انرژی برابر است با E1 = m1c^2.

اما از آنجایی که دیگر جرم m1 در کنار m2 قرار ندارد، m2 تحت شعاع هیچ میدان گرانشی ای نیست، بنابرین تحت پتانسیل U = 0 است.

(یاد آوری: توجه داریم که تغییرات انرژی پتاسیل، خود را به شکل جرم سکون نشان می دهد. به عنوان مثال فنری که فشرده شده است، پرجرم تر از فنری است که در حال تعادل است.)

از آنجایی که تغییرات انرژی پتانسیل بر روی M2 مثبت است (U - U0 > 0)، پس جرم سکونی معادل تغییرات انرژی پتانسیل بر روی c^2 به جرم m2 اضافه می شود. حال این جرم جدید را اگر m'2 بنامیم و آن را به انرژی تبدیل کنیم داریم : E2 = m2c^2 + Delta(U)

با جمع زدن این مقادیر انرژی یعنی E1 و E2 میبینیم انرژی از هیچ به وجود آمده است.


داوود یه بار تو عمرم حرف حسابی ازت دیدم
تا الآن که نتونستم به نتیجه ای برسم جز اینکه تو نابغه ای
نماد کاربر
 
سپـاس : 94

ارسـال : 367


سن: 19 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:21

کجاش غیره قابل فهمه ماجد توضیح بدم؟ این که تغییرات انرژی پتانسیل خودش رو به شکل افزایش جرم تو m2 نشون میده قابل فهم نیست؟

داوود یه بار تو عمرم حرف حسابی ازت دیدم
تا الآن که نتونستم به نتیجه ای برسم جز اینکه تو نابغه ای

یه هفته دیگه تو هوپا:
خیلی خنگی داوود که چیز به این بدیهی هم درک نمیکنی smile058
واپسین ویرایش بدست paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:22, رویهم 1 بار.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی nimafat در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:22

داوود جان سوالت بسيار مفهومي و قشنگه، ولي هنوز يكم نامفهوم مطرحش كردي،،، كاش توضيحاتت در مورد نحوه تغييرات جرم سكون ناشي از تغييرات انرژي پتانسيل رو بيشتر براي بچه ها بازش ميكردي
 
سپـاس : 54

ارسـال : 114


نام: Nima
نام نویسی: 94/5/28

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی thetime در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:23

آهان مشکلو پیدا کردم تو نسبیت خاصو با فیزیک کلاسیک قاطی کردی به خاطر همین مشکل به وجود اومده.
ما فقط تو فیزیک کلاسیک برای میدان گرانشی انرژی یو در نظر میگیریم در صورتی که تو نسبیت عام گرانش چیزی جز خمش فضازمان نیست و یو نداره
نماد کاربر
 
سپـاس : 94

ارسـال : 367


سن: 19 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی nimafat در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:30

البته اين سوال رو فقط با توجه به نسبيت خاص جواب بدين،،، ملاحظات نسبيت عام رو در نظر نگيريد
 
سپـاس : 54

ارسـال : 114


نام: Nima
نام نویسی: 94/5/28

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی thetime در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:32

nimafat نوشته است:البته اين سوال رو فقط با توجه به نسبيت خاص جواب بدين،،، ملاحظات نسبيت عام رو در نظر نگيريد


شما وقتی از گرانش اسم میاری نمیتونی مسئله رو فقط با توجه به نسبیت خاص بررسی کنی چون به پاسخ های اشتباه و حتی پارادوکس میرسی

اصلا یکی از دلایلی که انیشتین نسبیت عام رو مطرح کرد همین بود
نماد کاربر
 
سپـاس : 94

ارسـال : 367


سن: 19 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:34

thetime نوشته است:آهان مشکلو پیدا کردم تو نسبیت خاصو با فیزیک کلاسیک قاطی کردی به خاطر همین مشکل به وجود اومده.
ما فقط تو فیزیک کلاسیک برای میدان گرانشی انرژی یو در نظر میگیریم در صورتی که تو نسبیت عام گرانش چیزی جز خمش فضازمان نیست و یو نداره

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_potential
(General relativity)
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی nimafat در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:37

thetime نوشته است:
nimafat نوشته است:البته اين سوال رو فقط با توجه به نسبيت خاص جواب بدين،،، ملاحظات نسبيت عام رو در نظر نگيريد


شما وقتی از گرانش اسم میاری نمیتونی مسئله رو فقط با توجه به نسبیت خاص بررسی کنی چون به پاسخ های اشتباه و حتی پارادوکس میرسی

اصلا یکی از دلایلی که انیشتین نسبیت عام رو مطرح کرد همین بود



نه ماجد جان، مبحث جرم سكون رو كه از تعريف اندازه حركت و انرژي جنبشي در نسبيت خاص منتج ميشه مرور كن،،، انرژي پتانسيل گرانشي جزو مصاديق انرژي سكون جسم معرفي شدن،،، البته ديدگاه نسبيت عام به موضوع منافاتي با اين قضيه نداره
 
سپـاس : 54

ارسـال : 114


نام: Nima
نام نویسی: 94/5/28

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 20:42

یکی از تست هایی که نشون میده نسبیت عام درست هست، بررسی اون توی خود سطح زمینه. اگه نسبیت عام، چیزی بجز فیزیک نیوتونی رو روی زمین به تقریب پیشبینی نکنه، این نشون میده نسبیت عام اشتباه هست نه فیزیک نیوتونی. همینطور که فیزیک کوانتومی هم توی سطح ماکروسکوپیک، باید به دینامیک نسبیتی و کلاسیک برسه و نه چیزی بجز اون. جالب اینکه هر وقت ما میدان داشته باشیم، میتونیم انرژی پتانسیل هم تعریف کنیم، با یه انتگرال گیری ساده.
https://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity
(Definition and basic properties)
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی thetime در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 21:59

مشکل قضیه رو پیدا کردم
نماد کاربر
 
سپـاس : 94

ارسـال : 367


سن: 19 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی thetime در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 22:01

وقتی هر کدوم از این جرما از بین میره یه موج گرانشی با انرژی منفی به سمت بیرون منتشر میشه که اون دقیقا برابر اون انرژی که تو معادلات گم شده
نماد کاربر
 
سپـاس : 94

ارسـال : 367


سن: 19 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: انرژی از هیچ، با انرژی پتانسیل گرانشی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 17 خرداد 1396 - 22:17

استدلال / اثبات / منبع بفرمایید. هم چنین اگر انرژی دیگری در همون حوالی یافت بشه، و با این انرژی منفی تصادم داشته باشه، آیا اتفاقی برای اون انرژی میوفته؟
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 636

ارسـال : 1316


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

بعدی

بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 4 مهمان