مرد دونده و چاه با اقتباس از ریندلر
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۴/۴ - ۰۰:۵۷
در خواستی دوستان:
فرض کنید ناظری داریم که هر قدمی که بر میداره از دید خودش دقیقا یک متر هست. یعنی فاصله بین پاهاش، 1 متر هستش در هر گام از دید خودش. چنین شکلی رو تصور کنید، مرده همون دایره هست.
چاهی در جلوی پای فرد وجود داره. اما می دونیم که این فرد دونده با سرعت خیلی خیلی زیادی حرکت می کنه و حد فاصله بین دیواره های چاه رو کم و منقبض شده میبینه. (یعنی چاه تنگ میشه از دید این ناظر) فرض کنید سرعت ناظر دونده، از دید ناظری که نسبت به چاه ساکن هست، 0.8c باشه و همینطور فرض کنید که قطر چاه 1.2 متر از دید ناظر ساکن به چاه هست. (همینجا به سرعت میشه متوجه شد که قطر چاه از دید ناظر دونده، 0.6*1.2 هست که میشه 0.72) خب طوری مکان ناظر دونده رو در t = 0 انتخاب می کنیم، که از دید این ناظر دونده، زمانی که او به چاه رسید، پای چپش دقیقا مماس با دیواره چپ چاه قرار بگیره (واج آرایی ). ازونجایی که از دید این ناظر هر گام یک متریست، پس می تواند از چاهی که قطر آن 0.72 است عبور کند. اما از دید ناظر ساکن به چاه چنین چیزی امکان پذیر نیست و قطر چاه 1.2 است و محال است که این ناظر، اندازه هر گام ناظر متحرک را بیش از 1 متر ببیند. (تحقیق کنید چقدر می بیند!) خب او رد می شود یا خیر؟
هم چنین می تونید به جای داستان فرد و گام و اینا، کلا یه کره دوار رو به جای ناظر دونده بزارید و مسئله رو از دید ناظری که توی مرکز این کره قرار داره و حرکت دورانی براش حادث نمیشه بررسی کنید. فقط یه خورده اهرنفست هم میاد تو کار که پوست می کنه
فرض کنید ناظری داریم که هر قدمی که بر میداره از دید خودش دقیقا یک متر هست. یعنی فاصله بین پاهاش، 1 متر هستش در هر گام از دید خودش. چنین شکلی رو تصور کنید، مرده همون دایره هست.
چاهی در جلوی پای فرد وجود داره. اما می دونیم که این فرد دونده با سرعت خیلی خیلی زیادی حرکت می کنه و حد فاصله بین دیواره های چاه رو کم و منقبض شده میبینه. (یعنی چاه تنگ میشه از دید این ناظر) فرض کنید سرعت ناظر دونده، از دید ناظری که نسبت به چاه ساکن هست، 0.8c باشه و همینطور فرض کنید که قطر چاه 1.2 متر از دید ناظر ساکن به چاه هست. (همینجا به سرعت میشه متوجه شد که قطر چاه از دید ناظر دونده، 0.6*1.2 هست که میشه 0.72) خب طوری مکان ناظر دونده رو در t = 0 انتخاب می کنیم، که از دید این ناظر دونده، زمانی که او به چاه رسید، پای چپش دقیقا مماس با دیواره چپ چاه قرار بگیره (واج آرایی ). ازونجایی که از دید این ناظر هر گام یک متریست، پس می تواند از چاهی که قطر آن 0.72 است عبور کند. اما از دید ناظر ساکن به چاه چنین چیزی امکان پذیر نیست و قطر چاه 1.2 است و محال است که این ناظر، اندازه هر گام ناظر متحرک را بیش از 1 متر ببیند. (تحقیق کنید چقدر می بیند!) خب او رد می شود یا خیر؟
هم چنین می تونید به جای داستان فرد و گام و اینا، کلا یه کره دوار رو به جای ناظر دونده بزارید و مسئله رو از دید ناظری که توی مرکز این کره قرار داره و حرکت دورانی براش حادث نمیشه بررسی کنید. فقط یه خورده اهرنفست هم میاد تو کار که پوست می کنه