هوپا، انجمن علم ایران

برای مدتی هستش که با نسبیت سر و کله میزنم و یه سری موارد که درش واقعا برام مبهم بود، حل شده و فکر میکنم شاید به اشتراک گذاشتنش آموزنده باشه. شاید برای کوانتوم هم یه تاپیک زدم. اگه دوستان کمک کنند و پاسخ بدند، فکر میکنم تاپیک غنی تر خواهد شد.

اولین موردی که میخوام بررسی کنم، نسبی بودن شتاب هست. آیا واقعا شتاب در نسبیت، نسبی هست یا مقدار مطلقی بهش توسط همه ناظر ها اختصاص داده میشه؟

نسبیت خاص در دو چارچوب که با سرعت ثابت (بدون شتاب) نسبت به هم در حال حرکت هستند تعریف می‌شود. بنابراین صحبت از نسبیت برای شتاب صحیح نیست.

البته میشه با تقسیم حرکت شتبادار به بخش‌های دیفرانسیلی بدون شتاب و کاربرد فرمول‌های نسبیت برای هرکدام به یک فرمول برای شتاب نسبی رسید.

نسبیت خاص در دو چارچوب که با سرعت ثابت (بدون شتاب) نسبت به هم در حال حرکت هستند تعریف می‌شود. بنابراین صحبت از نسبیت برای شتاب صحیح نیست.

من هم ابتدا چنین دیدگاهی داشتم. مطابق اصل اول نسبیت خاص، ما چهارچوب های لخت رو فقط باید بررسی کنیم. اما اینطور نیست. موضوعی که هست اینه که منظور ما بررسی چه چیزی هست. صرفا با اصول نسبیت خاص، نمیتونیم تمامی پدیده های فیزیکی داخل چارچوب های شتاب دار رو توضیح بدیم و اگه سعی برای چنین کاری کنیم، به تناقض میرسیم. اما پارامتر هایی مثل ویژه زمان که اتساع زمان ازشون نتیجه گرفته میشه، کاملا با نسبیت خاص قابل بررسی هستش و به تناقض هم نمیرسه. البته اگر در فضای تخت باشه. یعنی گرانش نداشته باشیم

اما شتاب دار بودن یا بدون شتاب بودن یک مرجع، نسبی نیست. تمامی ناظر ها بر سر اینکه یک چارچوب شتاب داره یا نداره، توافق کامل دارند. اما همینطور که new astronomer عزیز گفت، شتاب به علت تفاوت در آهنگ زمانی ناظر های مختلف، نسبی هست و هر ناظری مقدار متفاوتی براب شتاب رو اندازه گیری می کنه. اما چطور شتاب نسبی تعریف میشه؟ ریاضیات بسیار ساده ای داره. از رابطه سرعت نسبی دیفرانسیل میگیریم و بخش کردنش بر ویژه زمان ناظر دلخواه، به شتاب نسبی میرسیم. حالا نکته قابل توجه اینجاست که اگه از ویژه زمان چنین ناظر شتاب داری انتگرال بگیریم (قبلا با استفاده از انتگرال گیری روی شتاب، مقادیر جا به جایی در زمان و .... رو بدست آوردیم و بعد ds^2 یا جهان خط ناظر رو نوشتیم) و اون رو با ویژه زمان ناظر لخت مقایسه کنیم کاملا تفاوت رو درشون خواهیم دید، به عبارت دیگه پارادوکس دوقولو ها صرفا با نسبیت خاص و با در نظر گرفتن شتاب قابل حل هستش و نیازی به نسبیت عام نداره. ریاضیات رو ننوشتم چون کسی بخواد بره ببینه میتونه منابع رو چک کنه. در این تاپیک بیشتر از منابع
hobson introduction general relativity و همینطور shutz first course of general relativity استفاده میکنم. هر دو کتب دانشگاهی هستند و اعتبار آکادمیک دارند.

مطلب بعد اینکه چرا نسبیت خاص رو شبه اقلیدسی و نه اقلیدسی میدونن؟ مگر نه این که کل نسبیت خاص در فضای تخت و بدون گرانش در جریان هستش؟ این نکته اهمیت زیادی داره، چون بسیاری از مفاهیم نسبیت عام از همین هندسه نشئت میگیره و دونستش میتونه مفید باشه.