شتاب تبدیلات لورنتس
Re: شتاب تبدیلات لورنتس
بسیار ساده، شما دو رابطه برای جا به جایی و زمان دارید
(t = Y(t' + vx'/c^2
( 'x = Y (x' +vt
از هردو دیفرانسیل بگیرید و رابطه دوم رو بخش بر رابطه اول کنید، تبدیل سرعت بدست میارید. مجددا رابطه جمع سرعتی که بدست اومده رو بخش بر رابطه اول کنید، شتاب نسبی بدست میارید. میشد جوابای آخر رو بفرستم ولی حیفه، خودتون ثابت کنید بهتر هستش
(t = Y(t' + vx'/c^2
( 'x = Y (x' +vt
از هردو دیفرانسیل بگیرید و رابطه دوم رو بخش بر رابطه اول کنید، تبدیل سرعت بدست میارید. مجددا رابطه جمع سرعتی که بدست اومده رو بخش بر رابطه اول کنید، شتاب نسبی بدست میارید. میشد جوابای آخر رو بفرستم ولی حیفه، خودتون ثابت کنید بهتر هستش
Re: شتاب تبدیلات لورنتس
مثلا از رابطه اول من دیفرانسیل می گیرم میشه این:
رابطه دوم دیفرانسیلیش میشه اینجوری :
حالا رابطه دوم بخش بر رابطه اول که گفتم جمع نسبی سرعت هارو میده اینطوریه:
برای تحلیلشم میشه گفت 'u سرعت جسم دلخواه توی چارچوب 's و v سرعت نسبی بین s و 's هست و در نهایت u سرعت جسم دلخواه ذکر شده در s هستش. حالا این بار شما به جای این که دنبال dx/dt باشی دنبال du/dt هستی، رابطه ای که پیدا میشه شتاب نسبی هستش و شتاب ویژه جسم هم dx'/dt'^2 هستش.
dt = Y(dt'+vdx'/c^2)
رابطه دوم دیفرانسیلیش میشه اینجوری :
dx=Y(dx'+vdt')
حالا رابطه دوم بخش بر رابطه اول که گفتم جمع نسبی سرعت هارو میده اینطوریه:
u=dx/dt=Y(dx'+vdt')/Y(dt'+vdx'/c^2) = dt'(dx'/dt'+v)/dt'(1+vdx'/dt'c^2)= (u'+v)/(1+uv/c^2)
برای تحلیلشم میشه گفت 'u سرعت جسم دلخواه توی چارچوب 's و v سرعت نسبی بین s و 's هست و در نهایت u سرعت جسم دلخواه ذکر شده در s هستش. حالا این بار شما به جای این که دنبال dx/dt باشی دنبال du/dt هستی، رابطه ای که پیدا میشه شتاب نسبی هستش و شتاب ویژه جسم هم dx'/dt'^2 هستش.
Re: شتاب تبدیلات لورنتس
ممنون که جواب دادید دوست عزیز ..الان من از uدیفرانسیل بگیرم و dt تقسیم کنم جواب به دست می یاد؟
Re: شتاب تبدیلات لورنتس
بله در نهایت میتونید جواباتون رو با اینجا چک کنید:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Acceler ... relativity)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Acceler ... relativity)