نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت خاص


Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی paradoxy در دوشنبه 25 دي 1396 - 22:45

خب وقتی اثباتش کردی دیدی این مولفه از کجا اومده بحث میکنیم روش.

پس فکر کردی تبدیلات لورنتس رو کاشتن درومده شده اینی که داری میبینی؟ یا همینطور عشقی گفتن مثلا متریک نسبیت خاص سه تا مثبت یک منفی یا سه منفی یک مثبته؟ اینارو میخوام خودت ببینی چرا اینطوری شده هلو بپر تو گلو بدرد نمیخوره معادله دایره رو باید بلد باشی هستش dx^2+dy^2=r^2 که r شعاع دایرست. اگه کره باشه یه dz^2 اضافه میشه. حالا تشخیصش با خودت که r چی میشه اینجا، معادله کره نوری چی میشه؟ و از دید اون یکی ناظر dx مثلا میشه 'dx و به همین ترتیب. با توجه به اصل دوم جوابایی که به ذهنت میاد رو بگو تا از توش هم چهاربردار S رو بکشی بیرون، هم متریک نسبیت خاص و هم تبدیلات لورنتس.

برعکس گفتی، ماتریس نمایشی برای مؤلفه های یک تانسوره. ولی در هر صورت استنلی، نگران نباش؛ یاد میگیری.

نه اتفاقا اینجا درست گفتم. از نظر تاریخی ماتریس ها قدیمی تر از تانسور ها هستند، اصلا شیوه نوشتن تانسوریه ماتریسا، کار مدرنی هست تو ریاضی. اینطوری نبوده تانسور اختراع کنن بعد بگن آهان، این فرم ماتریسی هم داره ها! بعدشم چه بگیم دودوتا میشه چهارتا چه بگیم چهارتا میشه دودوتا فکر کنم توفیر چندانی نداشته باشه. یه تقدم رتبی هم هست، مثلا هر تانسوری یک ماتریسه ولی هرم ماتریسی تانسور نیست. اذیت هایی میکنیا.
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 742

ارسـال : 1514


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی stanly در دوشنبه 25 دي 1396 - 23:23

The Morrígan نوشته است:درست سؤالت روُ متوجه نمیشم. خودت میگی چارچوب مرجع خود جسم؛ تو این چارچوب جسم ساکنه، یعنی حرکت نمی کنه، پس باید بخش فضایی چهار-بردار سرعت (یعنی سه تا مؤلفه آخر) صفر باشه. بخش زمانی ولی همیشه برابر با سرعت نوره، در همه ی چارچوب ها.

بخش فضایی که قضیش واضحه،مشکلم دقیقا تو مفهوم همین بخش زمانیه.دقیقا چه معنا و معادل فیزیکی ای داره؟
paradoxy نوشته است:پس فکر کردی تبدیلات لورنتس رو کاشتن درومده شده اینی که داری میبینی؟ یا همینطور عشقی گفتن مثلا متریک نسبیت خاص سه تا مثبت یک منفی یا سه منفی یک مثبته؟ اینارو میخوام خودت ببینی چرا اینطوری شده هلو بپر تو گلو بدرد نمیخوره معادله دایره رو باید بلد باشی هستش dx^2+dy^2=r^2 که r شعاع دایرست. اگه کره باشه یه dz^2 اضافه میشه. حالا تشخیصش با خودت که r چی میشه اینجا، معادله کره نوری چی میشه؟ و از دید اون یکی ناظر dx مثلا میشه 'dx و به همین ترتیب. با توجه به اصل دوم جوابایی که به ذهنت میاد رو بگو تا از توش هم چهاربردار S رو بکشی بیرون، هم متریک نسبیت خاص و هم تبدیلات لورنتس.

علامت متریک ها که تو خود ویدیو هم گفت قراردادیه! فقط مهم اینه که علامن بخش زمانی و بخشهای مکانی باهم متفاوت باشه.
اثبات تبدیل لورنتزو هم هیچ جا اینجوری ندیدم!
درباره کره حدسم اینه:
dz'=dz و dy'=dy چون فرض گرفتم حرکت اون یکی ناظر فقط در راستای x ئه.
dx'=gama dx
نماد کاربر
 
سپـاس : 204

ارسـال : 362


نام: م.گ
سن: 17 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی paradoxy در دوشنبه 25 دي 1396 - 23:40

ویدیو رو بریز دور، خودت دل به کار بدی میتونی اثبات کنی که فرقی نمیکنه بخش زمانی رو منفی بگیریم و بخش فضایی رو مثبت یا بالعکس. ضمن اینکه دقیقا خود متریک نسبیت خاص رو یه راست میتونی مثل اقلیدسیه بدست بیاری. لورنتزم اثبات میکنی نگران نباش. یکم راهنمایی میکنم چون اشتباه گفتی. ببین معادله کره نوری از دید ناظری که نسبت به فلشر ساکنه میشه این:
dx^2+dy^2+dz^2=c^2t^2
این معادله یک کره رو توصیف میکنه که با سرعت نور گسترش پیدا میکنه. (درکش نمیکنی بگو)
برای اون یکی ناظر چه مدلی میشه؟ بعدا میتونی رابطه بین ایکس پریم و ایکسو پیدا کنی فعلا اونش مهم نیست. راستی معادله بالا برات آشنا نیست یکم؟ اگه جواب مناسبی بتونی بدی منم جواب سوال اصلیت رو میدم.
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 742

ارسـال : 1514


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی stanly در دوشنبه 25 دي 1396 - 23:59

معادله ظاهرا همون مجذور نرم تو هندسه اقلیدسیه که باید نسبت به ناظرین ناوردا باشه.من در این باره یادمه که:
delta y'=delta y
delta z'=delta z

delta x'=x'2-x'1
از تبدیلات گالیله:
(delta x'=(x-vt)-(x-vt
که در نتیجه:
delta x'=delta x

+ ولی فکر میکنم بهتره فعلا بیخیال نسبیت بشم و تانسورهارو بخونم!
نماد کاربر
 
سپـاس : 204

ارسـال : 362


نام: م.گ
سن: 17 سال
شهر: کی اف
نام نویسی: 94/10/25

مرد

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 26 دي 1396 - 11:10

نه و نه و نه. اولا تبدیل گالیله ایت رو اشتباه نوشتی! دلتا ایکس پریم در صورت تبدیل گالیله ای میشه دلتا ایکس به علاوه (یا حالا منهی، بسته به علامت v) سرعت در دلتا تی. مساوی نمیشه دلتا ایکس و دلتا ایکس پریم. در ثانی اینجا تو نسبیت کسی تبدیل گالیله ای نمیزنه، تبدیل لورنتس باید بزنی. اما اون معادله مجذور نرم هندسه اقلیدسی نیست. بلکه s^2 نسبیت خاصی هست. اگه درست جواب میدادی و متوجهش میشدی میگفتم کافیه همه جمله هارو بندازی یک طرف معادله و اسم رابطه رو بزاری S^2 اون موقع میدیدی که چون دو حالت هست (همه رو بریزی راست یا همه رو بریزی چپ) دو جور معادله پیش میاد که میشد اون قضیه علامت متریکا رو ازش نتیجه گرفت که بگذریم. ضمن اینکه بعد از علامتی که برای متریک تعیین کردیم من میگفتم حالا کی فضاگونست کی زمان گونه، سوال اصلیت ولی بگذریم.

خب حالا منم یه پیشنهاد میکنم. تانسورا رو بیخیال شو و با وجود اینکه نسبیت رو بلدی، یکدور اصولی بخون از اول ببین این تبدیل لورنتس و اینا چیه اصلا. چون تانسور صرفا ابزار ریاضیه، اگه کلا با ریاضیش حال میکنی که هیچ. اما اگه دنبال فیزیک قضیه ای، بهتره رو خود نسبیت خاص بیشتر وقت بزاری. به عنوان مثال همین تبدیل لورنتس از کجا اومده؟ تبدیل گالیله ای چطوریه و الی آخر. چهارتا مسئله حل کنی دستت راه بیوفته، میتونی لقمه های گنده ترم برداری وگرنه خودتو گیج میکنی فقط، ماهم جواب بدیم به کارت نمیاد

صرفا برای اینکه جواب سول اصلیتم داده باشم، باید بگم اگه علامت بخش فضایی متریک مثبت باشه اون موقع هر چهاربرداری که نرمش مثبته، فضاگونست. اگر متریک بخش فضاییش منفی فرض شه اون موقع هر چهاربرداری که نرمش منفیه میشه فضاگونه به همین سادگی. برای زمان گونه هم عینه همین استدلال رو میشه به کار برد. دیگه حالا چرا و ایناشو سعی داشتم بگم که فکر کنم از حوصلت خارج شد.
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 742

ارسـال : 1514


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی The Morrígan در چهارشنبه 4 بهمن 1396 - 15:47

paradoxy نوشته است:نه اتفاقا اینجا درست گفتم. از نظر تاریخی ماتریس ها قدیمی تر از تانسور ها هستند، اصلا شیوه نوشتن تانسوریه ماتریسا، کار مدرنی هست تو ریاضی. اینطوری نبوده تانسور اختراع کنن بعد بگن آهان، این فرم ماتریسی هم داره ها! بعدشم چه بگیم دودوتا میشه چهارتا چه بگیم چهارتا میشه دودوتا فکر کنم توفیر چندانی نداشته باشه. یه تقدم رتبی هم هست، مثلا هر تانسوری یک ماتریسه ولی هرم ماتریسی تانسور نیست. اذیت هایی میکنیا.


من نمی فهمم تو چی میگی، اشیاء فیزیکی تانسور هستن، نه ماتریس؛ بر اساس انتخاب دستگاه مختصات، می تونی یه تانسور روُ با یه ماتریس نمایش بدی. مثلاً همین تانسور متریک تو نسبیت خاص، اگه دستگاهت روُ کارتزین انتخاب کنی با یه ماتریس نمایش داده میشه (که اونم دو حالت داره.)، تو دستگاه استوانه ای یا کروی یا هر دستگاه دیگه ای هم با ماتریس متناسب اون دستگاه.
یه مثال دیگه می زنم: تانسور ممان اینرسی برای یک جسم معین، یک تانسور مشخصه که بسته به انتخاب دستگاه مختصات، با ماتریس های متفاوتی قابل نمایشه. این نحوه ی نمایش تانسوره که بسته به انتخاب دستگاه فرق می کنه؛ خود تانسور ممان اینرسی برای یک جسم، یک شیء فیزیکی ثابته که هیچ ربطی به انتخاب دستگاه مختصات نداره (رابطه ی اصلی تانسور ممان اینرسی روُ اگر ببینی متوجه میشی هیچ ربطی به ماتریس نداره.).
اصلاً یه مثال ساده تر می زنم: می دونیم که بردار سرعت یک متحرک مستقل از تبدیل دستگاه مختصاته (باید باشه، چون یک کمیت فیزیکیه.)، حالا بسته به انتخاب دستگاه مختصات، میشه این بردار سرعت روُ با ماتریس های ستونی مختلف نمایش داد. هیچ کس نمیگه فلان ماتریس ستونی، بردار سرعت متحرکه! بردار سرعت متحرک، بردار سرعت متحرکه. حالا اگه تو دلت می خواد، می تونی این بردار روُ با یک ماتریس ستونی نشونش بدی که اونم وابسته به انتخاب دستگاه مختصاته.

پس تانسور و ماتریس معادل همدیگه نیستن، بلکه ماتریس می تونه نمایشی برای یک تانسور باشه؛ ماتریس ها همراه با تبدیل دستگاه مختصات تغییر می کنن، اما اشیاء فیزیکی قرار نیست با تبدیلات مختصات تغییر کنن.

paradoxy نوشته است:خب حالا منم یه پیشنهاد میکنم. تانسورا رو بیخیال شو و با وجود اینکه نسبیت رو بلدی، یکدور اصولی بخون از اول ببین این تبدیل لورنتس و اینا چیه اصلا. چون تانسور صرفا ابزار ریاضیه، اگه کلا با ریاضیش حال میکنی که هیچ. اما اگه دنبال فیزیک قضیه ای، بهتره رو خود نسبیت خاص بیشتر وقت بزاری. به عنوان مثال همین تبدیل لورنتس از کجا اومده؟ تبدیل گالیله ای چطوریه و الی آخر. چهارتا مسئله حل کنی دستت راه بیوفته، میتونی لقمه های گنده ترم برداری وگرنه خودتو گیج میکنی فقط، ماهم جواب بدیم به کارت نمیاد


بازم نمی فهمم تو چی میگی؛ چطور ممکنه کسی که از تانسورها سر در نمیاره، نسبیت بلد باشه؟! ریاضیات یک نظریه ی فیزیکی روُ نمیشه ازش جدا کرد. نمیشه کسی نتونه با تانسورها کار کنه، بعد ادعا کنه نسبیت سرش میشه. سر درآوردن از این فیزیک قضیه ای که میگی، برای مسلط بودن به خود نظریه کافی نیست. کسی می تونه ادعا کنه صد در صد یک نظریه روُ فهمیده که هم از فیزیکش سردر بیاره و هم از ریاضیاتش، و نکته ی مهم اینجاست که فهم کامل فیزیک قضیه با کنار گذاشتن ریاضیاتش غیرممکنه.
نماد کاربر
 
سپـاس : 180

ارسـال : 177


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 4 بهمن 1396 - 21:59

راستش من هم متوجه نمیشم دقیقا اشکالی که میگیرید چی هست. جالبه مخالفتی هم با کلیت چیزی که می گید هم ندارم. بجز این که هر تانسوری الزاما نمایانگر ماهیت فیزیکی نیست. ضمن این که هر شئ فیزیکی هم یک تانسور نیست. مثلا سرعت زاویه ای که یک شبه دوگان (تانسور) هست. در حالی که بردار سرعتی که مثال زدید (البته به شکل 4 بردار و نه سه بردار) تانسور هست. اون تقارنی که گفتید با تبدیل دستگاه مختصات پدیده فیزیکی تغییری نمیکنه هم باوری قدیمی هست به نام parity که خیلی وقته با تابش بتا شکسته شده و الان نسخه های دیگه ای ازش ارائه شده.

ببینید من گفتم:
تانسور نمایش مختصر و مفید مولفه های یک ماتریسه که از یه رابطه خاص پیروی میکنه

ماتریس لورنتس نسبیت خاصی رو در نظر بگیرید. این ماتریس ازونجایی که با رابطه تبدیلات تانسوری (مشتقات جزئی دستگاه جدید به قدیمی در بردارهای یکه) تبدیل میشه یک تانسور هست. حالا فرض کنید سه نظر s و 's و ''s داریم. ماتریس لورنتس 's و s هست M و ماتریس تبدیل لورنتس 's و ''s هستش 'M حالا من برای ماتریس تبدیل s به ''s دو راه پیش روم دارم. 1. دوتا ماتریس M و 'M رو در هم ضرب کنم. 2. تبدیل تانسوری این دو ناظر رو بنویسم. هردوی این کار ها دقیقا به یک نتیجه منجر میشه. بنابرین اگر فردی اطلاعی از نحوه نوشتاری تانسوری نداشته باشه هم کاری که با عملیات تانسوری میخواد انجام بده رو با ضرب ماتریسی (خارجی یا داخلی، بسته به نیاز) می تونه انجام بده. منظور من این بودش همین.

بازم نمی فهمم تو چی میگی؛ چطور ممکنه کسی که از تانسورها سر در نمیاره، نسبیت بلد باشه؟! ریاضیات یک نظریه ی فیزیکی روُ نمیشه ازش جدا کرد. نمیشه کسی نتونه با تانسورها کار کنه، بعد ادعا کنه نسبیت سرش میشه. سر درآوردن از این فیزیک قضیه ای که میگی، برای مسلط بودن به خود نظریه کافی نیست. کسی می تونه ادعا کنه صد در صد یک نظریه روُ فهمیده که هم از فیزیکش سردر بیاره و هم از ریاضیاتش، و نکته ی مهم اینجاست که فهم کامل فیزیک قضیه با کنار گذاشتن ریاضیاتش غیرممکنه.

حمل بر بی احترامی یا توهین نباشه، اما شما دقیقا در چند کتاب استاندارد آکادمیک، صرفا در بخش نسبیت خاصش (سطح لیسانس البته) نسبیت خاص رو دیدی به شکل تانسوری ارائه کرده باشند؟ دقت کنید کورس نسبیت عام بحثش جداست، من دارم نسبیت خاص رو میگم. اجازه بدید چندتا دونه مثال بزنم براتون‌.

1. هالیدی جلد 2 (بسته به ویراستش میتونه فرق داشته باشه.) نسبیت خاص، هیچ توضیحی از روابط تانسوری نشده و استفاده ای هم نشده. یک فرد دبیرستانی کاملا میتونه نسبیت خاص هالیدی رو بخونه بدون اینکه اصلا از موجودی به نام تانسور مطلع باشه.
2 کتاب فیزیک مدرن سروی. هیچ صحبتی از تانسور ها نشده. 3. رزنیک (دستکم ویراست قدیمیش، جدیداش رو نمیدونم) صحبتی از تانسور ها نشده. 4. نسبیت خاص و کیهان شناختی ریندلر. تا قبل از نسبیت عام اصلا صحبتی از تانسور ها و خواصشون نیست بعدا معرفی میشن. 5. فیزیک مدرن اس کرین، هم دینامیک نسبیتی داره و هم سینماتیک. هیچ گونه صحبتی از تبدیلات تانسوری درش نیست.

فعلا این چند مورد از آکادمیک ها رو به خاطر میارم که اخیرا سر و کار داشتم باهاشون. بازم اگه اصراری هست میتونم حتی تعداد بیشتری از این کتب رو بشمرم. شما فرض کن دانشجو دستکم با یکی از این کتابا بهش نسبیت خاص تدریس شده. شما میگی نسبیت خاص بلد نیست؟! لطف کنید یکم توجه داشته باشید که فیزیکدان بودن معادل ریاضی دان بودن نیست. شاید خنده دار باشه که دانشمندای بزرگی مثل فارادی ذره ای ریاضیات نمیدونستند. (لابد الان بنده خدا فارادی هم چون از شکل ریاضی معادلاتش خبری نداشته، فیزیک قضیه رو بلد نبوده دیگه نه؟ smile039 ) من هنوزم ادعام اینه که نسبیت خاص ( و نه نسبیت عام) رو بدون داشتن ذره ای اطلاع راجب تانسورها و خواصش 100% میشه یاد گرفت. نمونش جناب nimafat و (شایدم جوانشیری smile039 ) هستش که باهاشون کلی کل کل کردم، از استاد دانشگاه بیشتر حالیشونه نسبیت خاص.
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 742

ارسـال : 1514


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی The Morrígan در شنبه 7 بهمن 1396 - 16:14

paradoxy نوشته است:راستش من هم متوجه نمیشم دقیقا اشکالی که میگیرید چی هست.


تو گفتی
تانسور نمایش مختصر و مفید مولفه های یک ماتریسه که از یه رابطه خاص پیروی میکنه

و
مثلا هر تانسوری یک ماتریسه ولی هرم ماتریسی تانسور نیست.


که نادرسته، و منم بیشتر از پست قبلیم نمی تونم توضیح بدم.

درباره ی بحث دوم هم، یک این که من نگفتم بدون بلد بودن آنالیز تانسوری نمیشه هیچی از فیزیک نسبیت خاص فهمید (طبق همون مثال هایی که خودت زدی)، من گفتم بدون آشنایی با تانسورها نمیشه به نسبیت خاص تسلط کامل داشت (در واقع منظورم از سر در آوردن و بلد بودن همین تسلط کامله، نه این کلن نتونه هیچی بفهمه.). دو این که منظورم این نبود که برای تسلط کامل به نسبیت خاص باید آنالیز تانسوری روُ فول بلد باشیم، چون واقعاً هم لازم نیست. ولی اگه کسی ندونه تانسور متریک و تانسور انرژی-ممنتوم و تانسور میدان الکترومغناطیسی و غیره در واقع همه موجوداتی به نام تانسور هستن که به شیوه ی خاصی تبدیل می خورن و نتونه باهاشون کار کنه، مثل این می مونه که یه قطعه از پازل روُ نداره. حتی تو درس فیزیک مدرن هم بعضی از اساتید مبحث نسبیت خاص روُ با تانسورها درس میدن، چه برسه به خود درس نسبیت خاص که تدریسش بدون وسط کشیدن پای تانسورها خنده داره.
نماد کاربر
 
سپـاس : 180

ارسـال : 177


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی paradoxy در شنبه 7 بهمن 1396 - 18:57

اون گفته من ناشی از یک سوال درون کتاب آرفکن هست. دوتا ماتریس داده صورت سوال و میگه نشون بدید کدوم از این ها تانسوره و کدوم نیست. حل سوالشم ساده هست، کافیه شما صرفا روی تمام درایه های جفت ماتریس ها پریم بزاری، بعد حالا رابطه تبدیل تانسوری چرخش مختصات رو جداگانه برای هر کدوم از ماتریس قدیمی بنویسی و بعد ازونجایی که میدونی ایکس پریم چی هست، مقادیری که با رابطه تانسوری بدست اومده رو با ایکس پریم و ایگرگ پریم جایگذاری میکنی. حالا دوتا ماتریس حاصل داری و مقایسه میکنی با اون ماتریس هایی که خودت دستی پریم گذاشتی. هرکدوم یکی شد یعنی ماتریس هست و هر کدوم یکی نشد یعنی ماتریس اولیه تانسور نبوده، به همین سادگی. برای همین گفتم هر تانسوری ماتریسه ولی هر ماتریسی تانسور نیست.

تا جایی که میدونم کورس نسبیت خاص فقط با درس چهار واحدی فیزیک مدرن تدریس میشه و واحد جداگانه و مخصوصی برای خودش نداره در هیچ دانشگاهی؟. ازونجایی که مبحث تانسورها نیاز به درس ریاضی فیزیک داره که طرف برای خوندش باید دستکم ترم سه باشه، فیزیک مدرنم معمولا تو همون ترم سه ارائه میشه، افراد سواد کافی برای تانسور ها رو ندارن که استاد نسبیت خاص رو تانسوری براشون بیان کنه. تمام مثال هایی که زدید، از تانسور انرژی ممنتومش تا تانسور چهار در چهار الکترومغناطیسی، با رابطه لورنتس تبدیل میشن و هیچ چیزی رو من توی نسبیت خاص نمیشناسم که تبدیلی بجز لورنتس براش رخ بده، منظورتون رو از شیوه خاص نمیفهمم. خود تانسور الکترومغناطیس، سه تا تبدیل خطی برای میدان الکتریکی در سه بعد، سه تا هم برای میدان مغناطیسی در سه بعد و یکیم اضافی که میدونید برای تانسور شدن بهش اضافه شده (درایه صفر، سطر و ستون اول، البته drive کردنش از پتانسیل ها یکم کار داره). استاد دانشگاهی که نسبیت خاص رو با تانسورا تدریس کنه، واقعا ناز شصتش. با این حال هنوزم من روی حرفم تاکید دارم که یادگیری ۱۰۰٪ نسبیت خاص بدون تانسور ها کاملا ممکنه، هرچند که حل یا اثبات بعضی مسائل درش مشکله.

برای همین من به استنلی پیشنهاد کردم که جای وقت گذاشتن رو تانسورا و پیش نیاز تانسورا، مستقیم خود نسبیت رو بخونه و تبدیل اشتباه نزنه smile031
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 742

ارسـال : 1514


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی SH. در يكشنبه 5 فروردين 1397 - 19:40

سلام . یه سوال. توی پارادوکس دوقلو داریم دوشخص آ و ب دوقلو اند و آسوار سفینه ای میشه که با سرعت نزدیک به سرعت نور نسبت به ب حرکت میکنه. آ به مدت مثلا دو سال (یکسال رفت و یک سال برگشت) نسبت به ب داره با سرعت نور حرکت میکنه و بعد دوسال پیش ب برمیگرده و میبینه مثلا بهش ده سال گذشته. خب تا حالا که درسته یعنی اون کسی که با سرعت بالا حرکت کرده زمان براش کند تر گذشته ولی ازونجا که هیچ مختصات لختی نسبت به مختصات لخت دیگه برتری نداره میتونیم بگیم انگار این آ هست که ثابته و ب داره در خلاف جهت وبا سرعت نزدیک به نور نسبت به آ حرکت میکنه. درینصورت ب باید براش دوسال بگذره و ا پیرتر بشه درست برعکس مورد قبل. (این از صورت پارادوکس)
جوابی که میدن اینه که ب همیشه جوانتر از ا خواهد بود. چون آ برای دور شدن از ب و نزدیک شدن به ب توی یه مقطعی شتاب گرفته. و "شتاب مثل سرعت نسبی نیست"
اولا این جمله یعنی چه که شتاب نسبی نیست؟ یعنی نمیتنیم به جای "ماشین با شتاب 2متر برمجذور ثانیه داره بهم نزدیک میشه" بگیم: "من دارم با شتاب 2 متر بر ثانیه از ماشین دور میشم؟؟ " این غلطه؟؟ smile073
مورد بعدی. بیایید در نظر بگیریم که آ قراره یک مسافت بسییااار زیاد را سفر کنه و همچنین اون بازه ی مسافت و زمانی که داره با شتاب حرکت میکنه را به صفر میل بدیم. باز هم این پارادوکس وجود داره. یعنی آ فکر میکنه ب باید جوونتر باشه چون آ نسبت به مختصات خودش ثابته و ب هم فکر میکنه آ باید جوونتر باشه...
حل این پارادوکس چیه؟
physics=love
 
سپـاس : 3

ارسـال : 45


نام نویسی: 96/6/29

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی SH. در شنبه 18 فروردين 1397 - 12:59

سلام. آیا فوتون یا ذره ای با سرعت cو انرژیِ (و هم ارز آن جرم) دقیقا صفر میتواند وجود داشته باشد؟ درین صورت از نگاه موج به این فوتون ، این موج دارای طول موج بینهایت است؟ به بیان دیگر یعنی نور میتواند بدون نوسانات موج گونه یا رفتار موجی وجود داشته باشد؟
سوال دیگر اینکه انرژی ذره ی با سرعت نور ، تا چه اندازه ای میتواند زیاد شود؟به بیان دیگر فرکانس متناظر با ان نور تا چه حدی میتواند زیاد شود؟ مثلا تا حدی که طول موج از ابعاد ذره ی نوسانگر کوچکتر نشود؟؟
خب مگر نه اینکه برای فوتون بعد فضایی تاخود صفر منقبض شده و بعد زمانی بینهایت متسع شده؟؟
اطلاعات مربوطه در نمودار انرژی برحسب سرعت هست که در صفحه ی 114 کتاب فیزیک مدرن سلز رسم شده. حال سوال بنده این است که برای فوتون در نقاط حدی چه اتفاقاتی می افتد؟؟
physics=love
 
سپـاس : 3

ارسـال : 45


نام نویسی: 96/6/29

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 21 فروردين 1397 - 09:00

اولا این جمله یعنی چه که شتاب نسبی نیست؟ یعنی نمیتنیم به جای "ماشین با شتاب 2متر برمجذور ثانیه داره بهم نزدیک میشه" بگیم: "من دارم با شتاب 2 متر بر ثانیه از ماشین دور میشم؟؟ " این غلطه؟؟ smile073

جواب های مختلفی میشه به این سوال داد. برای کسی که نسبیت عام نخونده به سادگی میشه گفت شتاب از این جهت نسبی نیست که قابل ادراک توسط خود ناظری شتاب دار شده هست. شما اگه سوار ماشینی باشی که با سرعت ثابت حرکت کنه، هرگز نمیتونی به حرکت خودت پی ببری چون هیچ آزمایشی وجود نداره که نشون بده سرعت داری. اما اگه همون ماشین بکوبه رو ترمز شما قشنگ این شتاب رو "احساس" میکنی، با آزمایش های فیزیکی میتونی بهش پی ببری و حتی مقدارشم اندازه بگیری، بنابرین شتاب نسبی نمیتونه باشه، چون قابل ادارک توسط خود ناظر شتاب دار هست. اما داخل پرانتز باید بگم که شتاب هم میتونه نسبی باشه، ما شتاب نسبی داریم اما به این ترتیب که مثلا اگر یک ناظر لخت شتاب یک جسم رو اندازه بگیره و مثلا بشه a، یک ناظر لخت دیگه همون شتاب رو بخواد اندازه بگیره به a نمیرسه و یه شتاب دیگه ای برای جسم شتاب دار اندازه میگیره. پس از این وجه میشه گفت نسبی هست.

مورد بعدی. بیایید در نظر بگیریم که آ قراره یک مسافت بسییااار زیاد را سفر کنه و همچنین اون بازه ی مسافت و زمانی که داره با شتاب حرکت میکنه را به صفر میل بدیم. باز هم این پارادوکس وجود داره.

مهم نیست، هرچقدر بخوایم مسافت و بازه زمانی حرکت شتاب دار رو کوچیک کنیم، مجبور میشیم اندازه خود شتاب رو بزرگتر بکنیم. تاثیر شتاب این دوقولو بر روی طول عمرش دقیقا هم ارز هست با قرار گیری اون دوقولو در میدان گرانشی ای که اون شتاب رو ایجاد میکنه. پس هرچی شتاب رو بزرگتر بکنیم، انگار اون ناظر تحت میدان گرانشی قویتری قرار گرفته و در نتیجه بیشتر جوون میمونه، هرچند در زمان کمتر. برای درک کامل این مورد باید یکم نسبیت عام کار کنید.

سلام. آیا فوتون یا ذره ای با سرعت cو انرژیِ (و هم ارز آن جرم) دقیقا صفر میتواند وجود داشته باشد؟ درین صورت از نگاه موج به این فوتون ، این موج دارای طول موج بینهایت است؟ به بیان دیگر یعنی نور میتواند بدون نوسانات موج گونه یا رفتار موجی وجود داشته باشد؟
با انرژی صفر؟! خب دیگه فوتونی وجود نداره درون حالت. فوتون یعنی انرژی


سوال دیگر اینکه انرژی ذره ی با سرعت نور ، تا چه اندازه ای میتواند زیاد شود؟به بیان دیگر فرکانس متناظر با ان نور تا چه حدی میتواند زیاد شود؟ مثلا تا حدی که طول موج از ابعاد ذره ی نوسانگر کوچکتر نشود؟؟
نه متاسفانه یکی از بزرگترین مشکلاتی که فیزیک اخیر باهاش داره سر و کله میزنه اینه که حد بالا یا پایینی برای فرکانس به شکل نظری نداریم، تنها چیزی که هست فرکانس پلانک و دوبرویه که حد بالای فرکانس رو مشخص می کنه با این حال از جنبه نظری ارزشی نداره چون کاملا ساختگی از ثوابت هست. یعنی پلانک اومده ثابت نور و ثابت گرانشی و ثابت پلانک رو با توجه به شعاع شوارتزشیلد طوری ترکیب کرده که طول پلانک، زمان پلانک، فرکانس پلانک و ... رو بدست آورده، بدون این که پشتش اصول فیزیکی خاصی خوابیده باشه.
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 742

ارسـال : 1514


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی SH. در جمعه 24 فروردين 1397 - 13:29

ممنون. عالی بود.
برای پاسختون به سوال شتاب. اگه فردی که شتاب داره، شتاب را حس میکنه، ایا این به معنی وجود ساختاری مثل اتر نیست؟
physics=love
 
سپـاس : 3

ارسـال : 45


نام نویسی: 96/6/29

ذکر نشده

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی thetime در جمعه 24 فروردين 1397 - 15:14

SH. نوشته است:ممنون. عالی بود.
برای پاسختون به سوال شتاب. اگه فردی که شتاب داره، شتاب را حس میکنه، ایا این به معنی وجود ساختاری مثل اتر نیست؟


این بحثو من شیش سال پیش مطرح کردم و به عنوان یکی از ایرادایی که تو اصول فلسفی نسبیت وارد هست در نظر گرفتم
در واقعیت هیچ شتاب یکنواختی نباید باعث بشه فرد شتابو احساس کنه ولی طرفداران نسبیت به این اصل ثابت نشده اعتقاد دارن که شتاب اساسا چیزیه که احساس میشه.

ولی اینکه شتاب احساس بشه لزوما به معنای وجود ساختار اتر مانند نیست، البته ساختار اتر مانند در سطح سرعت وجود نداره ولی برای شتاب وجود داره که در اون حالت دیگه بهش نمیگن ساختار اتر مانند چون چیز ساکنی در فضا نیست بلکه یه مفهوم در دنیای شتابه
نماد کاربر
 
سپـاس : 96

ارسـال : 369


سن: 20 سال
نام نویسی: 93/12/24

مرد

Re: نسبیت خاص خوانی(!)،سوالات و مقالات پراکنده پیرامون نسبیت

نوشتهاز سوی SH. در جمعه 24 فروردين 1397 - 22:20

ممنون. دقیقا نفهمیدم چی شد.میشه مطلب را بیشتر بازش کنید.
physics=love
 
سپـاس : 3

ارسـال : 45


نام نویسی: 96/6/29

ذکر نشده

قبلیبعدی

بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 7 مهمان