هوپا، انجمن علم ایران

سلام. یه سوال داشتم:
توی یه جایی خوندم که برای محاسبه تخمینی جرم کلی کهکشان، یه روش این هست که از قانون گرانش نیوتن استفاده کنیم. به این صورت که تمام اجرام سماوی که درون کهکشان قرار دارند به دور مرکز کهکشان می چرخند، از طرفی طبق قانون گرانش داریم: F=GMm/r2.
با این فرض که جسمی به جرم m حول جسمی بزرگتر به جرم M داره می چرخه. از طرفی نیروی گریز از مرکز هم از رابطه F=mv2/r قابل محاسبه هست و چون این نیرو با نیروی گرانش در تعادله، با مساوی قرار دادن طرفی این دو معادله خواهیم داشت: M=v2r/G
به این ترتیب اگر ما سرعت چرخش را داشته باشیم، میتوانیم از این رابطه اخیر جرم کهکشان را بدست آوریم.

سوالم اینه که این جرم M چیه؟ مثلا جرم سیاهچاله مرکزی هست؟
m که اینطوری که از توضیحات مشخصه جرم کل کهکشان هست،‌درسته؟

اگه تو لبه کهکشان باشیم حرفتون درسته اما m جرم ماست و M جرم کل کهکشان(همراه ماده تاریک) .

اما اگه داخل باشیم طبق (قانون گاوس در جاذبه) در داخله اجرامِ دارای تقارن،مرز ومحدوده، برایند نیروی وارده بر جرمی به فاصله r از مرکز جرم، برابر میشه با جرم کره ای از جنس خود کهکشان به شعاع r (اجرام و ماده تاریکه نزدیکتر از ما به مرکز یا همون M)، ضرب در جرم خودمان(m) تقسیم بر شعاع بتوان 2 ضرب در ثابت گرانش G به ای معنا که فقط نیروی اجرام نزدیکتر از ما به مرکز، روی ما تاثیر گذاره.


پس درداخل یاخارج کهکشان، تو فورمول گرانش نیوتون GMm/r^2 ؛ M برابرهست باهمون سیاهچاله مرکزی و اجرام و ماده تاریک نزدیکتربه مرکز که د بالا ذکر شد و m جرمیکه دور مرکزمیچرخه.

این جستارهم میتونه به این بحث مربوط باشه viewtopic.php?f=23&t=34872