هوپا، انجمن علم ایران

سلام؛

من دارم مکانیک کوانتومی رو از روی کتاب گریفیتس می خونم و برام یه سوالی پیش اومده: تو فصل دوم کتاب، نویسنده معادله ی مستقل از زمان شرودینگر رو برای چند نوع تابع پتانسیل حل کرده. چیزی که من متوجه نمیشم، چرا به انرژی مربوط به هر جواب معادله ی مستقل از زمان میگه "انرژی مجاز"؟ مگه این طور نیست که هر تابع موج اولیه رو میشه به صورت ترکیب خطی جواب های معادله نوشت و انرژی ذره رو بر حسب انرژی های اون حالت های مانا به دست آورد؟ خب این مشکلش چیه که جزو مقادیر مجاز انرژی محسوب نمیشه؟

علتش اینه که تنها جوابای قابل قبول معادله شرودینگر، ممکنه برای مقادیر خاصی از انرژی بدست بیان و ممکنه واسه تمامی مقادیر انرژی، جواب های قابل قبول نداشته باشیم.

هایزنبرگ ... ص ۲۴۶

paradoxy نوشته شده:علتش اینه که تنها جوابای قابل قبول معادله شرودینگر، ممکنه برای مقادیر خاصی از انرژی بدست بیان و ممکنه واسه تمامی مقادیر انرژی، جواب های قابل قبول نداشته باشیم.

هایزنبرگ ... ص ۲۴۶

متوجه نمیشم، میشه بیشتر توضیخ بدین؟ منظورتون از جواب های قابل قبول چیه؟

مثلا اگه بخوایم احتمال پیدا کردن ذره رو تو فلان بازه بدست بیاریم و اون احتمال، عددی بزرگتر از یک باشه، پر مسلمه که جواب قابل قبول نیست! یا ببینیم ذره کلا در فضا وجود نداره! اون چیزی که ازش انتگرال میگیریم باید بهنجار باشه.
جواب معادله شرودینگر برای ذره ای که در ناحیه ای خطی به طول L گیر افتاده، عبارت از است از یک رشته امواج دوبروی ایستاده، که همه طول موج ها هم مجاز نیستند، به دلیلی که بالاتر گفتم. حالا چون فقط بعضی طول موجا میتونن باشند، فقط بعضی مقادیر انرژی که بهشون میگیم انرژی مجاز میتونن بدست بیان و قابل قبول و درست هستن

انرژی های مجاز همون ویژه مقادیری هستند که از حل معادله شرودینگر با شرایط مرزی مشخص به دست میان.
در شرایط مرزی باید پیوستگی تابع موج وپیوستگی مشتق تابع موج رعایت بشه.