سلام
میدانیم که با استفاده از معادلات لاگرانژ می توان اثبات کرد:
1-اگر زمان همگن باشد انرژی پایسته است.
2-اگر فضا همگن باشد تکانه ی خطی پایسته است.
3-اگر فضا همسانگرد باشد تکانه ی زاویه ای پایسته است.
همچنین در کوانتوم میدانیم در مورد پایستگی انرژی و تکانه ی خطی عدم قطعیت وجود دارد.
این مطلب اساسا به این معناست که انرژی و تکانه پایسته نیست و این خود نشان دهنده ی این است که در محدوده ی کوانتومی زمان و فضا همگن نیست.
از طرف دیگر میدانیم که نسبیت خاص را با فرض همگنی فضا و زمان به دست اورده ایم.
که با استفاده از فرض قبلی میدانیم که نسبیت خاص نباید در محدوده ی کوانتومی درست باشد چرا که اصلی که بر پایه ی ان این اصول را به دست اورده ایم در این محدوده مورد استفاده نیستند.
حالا سوال اینه که با این تفاصیل دیراک چگونه نسبیت کوانتومی را ارائه داده است؟
نسبیت - کوانتوم
Re: نسبیت < > کوانتوم
هنوز منتظرم
کسی نمیدونه چرا؟
کسی نمیدونه چرا؟
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
-
عضویت : دوشنبه ۱۳۹۴/۴/۱ - ۱۹:۱۲
پست: 1-
Re: نسبیت - کوانتوم
m.s.f نوشته شده:سلام
میدانیم که با استفاده از معادلات لاگرانژ می توان اثبات کرد:
1-اگر زمان همگن باشد انرژی پایسته است.
2-اگر فضا همگن باشد تکانه ی خطی پایسته است.
3-اگر فضا همسانگرد باشد تکانه ی زاویه ای پایسته است.
همچنین در کوانتوم میدانیم در مورد پایستگی انرژی و تکانه ی خطی عدم قطعیت وجود دارد.
این مطلب اساسا به این معناست که انرژی و تکانه پایسته نیست و این خود نشان دهنده ی این است که در محدوده ی کوانتومی زمان و فضا همگن نیست.
از طرف دیگر میدانیم که نسبیت خاص را با فرض همگنی فضا و زمان به دست اورده ایم.
که با استفاده از فرض قبلی میدانیم که نسبیت خاص نباید در محدوده ی کوانتومی درست باشد چرا که اصلی که بر پایه ی ان این اصول را به دست اورده ایم در این محدوده مورد استفاده نیستند.
حالا سوال اینه که با این تفاصیل دیراک چگونه نسبیت کوانتومی را ارائه داده است؟
سلام
عدم قطعیت در اندازه گیری تکانه خطی و انرژی وجود داره نه درباره پایستگی اونها
در ضمن اینکه توضیحات شما نادرسته چظور از پایسته نبودن تکانه و انرژی نتیجه عدم همگنی فضا زمان گرفتید؟!
گزینه های 1 و 2 و 3 شما رو اینطور اصلاح می کنم:
1- انرژی، مولد تحول زمانیست
2-تکانه خطی، مولد انتقال فضایی است
3-تکانه زاویه ای، مولد چرخش است.
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
Re: نسبیت - کوانتوم
سلام
اگه ما در دو زمان مختلف تکانه ی ذره ای رو اندازه بگیریم هر دو دارای عدم قطعیت اند. خب اگه نیرویی وجود نداشته باشه، ما در عدم وجود نیرو، بین دو فاصله ی زمانی، دو تکانه ی متفاوت به دست اوردیم؛ پس فکر نکنم تو این مورد تکانه پایسته باشه.
این مورد رو فقط برای تکانه ی خطی میگم:
خب فضا رو همگن در نظر میگیریم. یک ناظر را در [tex]x[/tex] وناظری دیگر را در [tex]x+\, \delta \, x[/tex] قرار میدهیم. چون فضا همگنه هر دو لاگرانژی معینی را برای ذره ی مشخص محاسبه می کنند( یعنی [tex]\delta \, L\, =0[/tex])
همچنین لاگرانژی بر حسب مکان و مشتق اول آن است([tex]L=L(x,\dot{x})[/tex])
حالا میخوایم [tex]\delta L[/tex] رو حساب کنیم که داریم:
[tex]\delta \, L\, =\frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\delta \, x\, +\frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}}\, \delta \, \dot{x}\, =0[/tex]
و [tex]\delta \, x[/tex] هم که تابعی از زمان نیست چون فقط اختلاف مکانی دو ناظر هستش پس:
[tex]\delta \, \dot{x}\, =\, \delta \, \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\, \delta \, x\equiv 0[/tex]
بنابراین [tex]\delta L[/tex] برابر با:
[tex]\delta \, L=\, \, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\, \delta \, x=0[/tex]
چون [tex]\delta \, x[/tex] یک جابجایی مستقل و ممکنه هر مقداری داشته باشه پس:
[tex]\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\, = 0[/tex]
طبق معادله ی لاگرانژ [tex]\left (\frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\, -\, \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} \, t\, }\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}\, }=0 \right )[/tex]
بنابراین:
[tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}\, }\, =0[/tex]
[tex]\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}\, }\, =const[/tex]
یا
[tex]\frac{\partial (T-U)}{\partial \, \dot{x}\, }\, =\, \frac{\partial \, T\, }{\partial \, \dot{x}\, }=\, \frac{\partial }{\partial \, \dot{x}\, }\left ( \frac{1}{2}\, m\, \dot{x}^{2} \right )\, =\, m\, \dot{x}\, =P=const[/tex]
پس همگنی فضا حکم کرد که تکانه نسبت به زمان پایسته است و برعکس پایستگی تکانه همگنی فضا را.
اگر در مکانیک کوانتوم تکانه پایسته نباشه پس فضا هم همگن نیست. حالا اگه فضا همگن نیست در کوانتوم، چطور با نسبیت که همگنی فضا یک اصله، آمیخته شده؟
عدم قطعیت در اندازه گیری تکانه خطی و انرژی وجود داره نه درباره پایستگی اونها
اگه ما در دو زمان مختلف تکانه ی ذره ای رو اندازه بگیریم هر دو دارای عدم قطعیت اند. خب اگه نیرویی وجود نداشته باشه، ما در عدم وجود نیرو، بین دو فاصله ی زمانی، دو تکانه ی متفاوت به دست اوردیم؛ پس فکر نکنم تو این مورد تکانه پایسته باشه.
در ضمن اینکه توضیحات شما نادرسته چظور از پایسته نبودن تکانه و انرژی نتیجه عدم همگنی فضا زمان گرفتید؟!
این مورد رو فقط برای تکانه ی خطی میگم:
خب فضا رو همگن در نظر میگیریم. یک ناظر را در [tex]x[/tex] وناظری دیگر را در [tex]x+\, \delta \, x[/tex] قرار میدهیم. چون فضا همگنه هر دو لاگرانژی معینی را برای ذره ی مشخص محاسبه می کنند( یعنی [tex]\delta \, L\, =0[/tex])
همچنین لاگرانژی بر حسب مکان و مشتق اول آن است([tex]L=L(x,\dot{x})[/tex])
حالا میخوایم [tex]\delta L[/tex] رو حساب کنیم که داریم:
[tex]\delta \, L\, =\frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\delta \, x\, +\frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}}\, \delta \, \dot{x}\, =0[/tex]
و [tex]\delta \, x[/tex] هم که تابعی از زمان نیست چون فقط اختلاف مکانی دو ناظر هستش پس:
[tex]\delta \, \dot{x}\, =\, \delta \, \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\, \delta \, x\equiv 0[/tex]
بنابراین [tex]\delta L[/tex] برابر با:
[tex]\delta \, L=\, \, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\, \delta \, x=0[/tex]
چون [tex]\delta \, x[/tex] یک جابجایی مستقل و ممکنه هر مقداری داشته باشه پس:
[tex]\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\, = 0[/tex]
طبق معادله ی لاگرانژ [tex]\left (\frac{\partial \, L\, }{\partial \, x\, }\, -\, \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} \, t\, }\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}\, }=0 \right )[/tex]
بنابراین:
[tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}\, }\, =0[/tex]
[tex]\, \frac{\partial \, L\, }{\partial \, \dot{x}\, }\, =const[/tex]
یا
[tex]\frac{\partial (T-U)}{\partial \, \dot{x}\, }\, =\, \frac{\partial \, T\, }{\partial \, \dot{x}\, }=\, \frac{\partial }{\partial \, \dot{x}\, }\left ( \frac{1}{2}\, m\, \dot{x}^{2} \right )\, =\, m\, \dot{x}\, =P=const[/tex]
پس همگنی فضا حکم کرد که تکانه نسبت به زمان پایسته است و برعکس پایستگی تکانه همگنی فضا را.
اگر در مکانیک کوانتوم تکانه پایسته نباشه پس فضا هم همگن نیست. حالا اگه فضا همگن نیست در کوانتوم، چطور با نسبیت که همگنی فضا یک اصله، آمیخته شده؟
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
Re: نسبیت - کوانتوم
درود
اثبات خوبی نوشتید اما این قوانین پاستگی رو من هم میدونم
و هنوز سوال من ایتجاست که به طور واضخ تر توضیح بدید شما قوانین پایستگی رو چطور به عدم قطعیت ارتباط میدید؟
دیدگاه شما خیلی کلاسیکیه
اثبات خوبی نوشتید اما این قوانین پاستگی رو من هم میدونم
و هنوز سوال من ایتجاست که به طور واضخ تر توضیح بدید شما قوانین پایستگی رو چطور به عدم قطعیت ارتباط میدید؟
دیدگاه شما خیلی کلاسیکیه
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
Re: نسبیت - کوانتوم
اینکه عدم قطعیت نشون میده در بازه ای یکی از پایستگی ها نقض شده توی فیزیک مدرن خوندیم
فرقی نمی کند گودال کوچک آبی باشی یا دریایی بیکران
زلال که باشی
آسمان در توست!
Re: نسبیت - کوانتوم
سلام
من میگم وقتی تکانه یک ذره رو اندازه میگیریم در زمان t1 عدم قطعیتی داره و دوباره تو زمان t2 تکانشو اندازه میگیریم اونجا هم عدم قطعیت داره .
چون تو هر دو زمان عدم قطعیت داره پس ما نمیدونیم تکانه ی t1 و t2 دقیقا چه قدره. ممکنه اختلافشون غیر صفر باشه پس تکانه ها یکی نیستند و تکانه بین زمان t1 و t2 پایسته نیست چون تغییر کرده.
حالا اگه تکانه پایسته نیست(با وجود اینکه نیروی خارجی وجود نداره) از معادلات بالا میفهمیم که فضا همگن نیست.
این ویژگی مکانیک کوانتومی بود که در اون فضا همگن نیست.
حالا تو نسبیت فضای همگن یکی از اصوله.
سوال اینه که اگه تو یکی فضا همگن و تو دیگری ناهمگنه چطور دیراک اونا رو ترکیب کرده؟
البته احتمال داره من تو کوانتوم یا کوانتوم نسبیتی مشکل دارم و درست نفهمیدم.
شما قوانین پایستگی رو چطور به عدم قطعیت ارتباط میدید؟
من میگم وقتی تکانه یک ذره رو اندازه میگیریم در زمان t1 عدم قطعیتی داره و دوباره تو زمان t2 تکانشو اندازه میگیریم اونجا هم عدم قطعیت داره .
چون تو هر دو زمان عدم قطعیت داره پس ما نمیدونیم تکانه ی t1 و t2 دقیقا چه قدره. ممکنه اختلافشون غیر صفر باشه پس تکانه ها یکی نیستند و تکانه بین زمان t1 و t2 پایسته نیست چون تغییر کرده.
حالا اگه تکانه پایسته نیست(با وجود اینکه نیروی خارجی وجود نداره) از معادلات بالا میفهمیم که فضا همگن نیست.
این ویژگی مکانیک کوانتومی بود که در اون فضا همگن نیست.
حالا تو نسبیت فضای همگن یکی از اصوله.
سوال اینه که اگه تو یکی فضا همگن و تو دیگری ناهمگنه چطور دیراک اونا رو ترکیب کرده؟
البته احتمال داره من تو کوانتوم یا کوانتوم نسبیتی مشکل دارم و درست نفهمیدم.
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
Re: نسبیت - کوانتوم
m.s.f نوشته شده:سلام
سوال اینه که اگه تو یکی فضا همگن و تو دیگری ناهمگنه چطور دیراک اونا رو ترکیب کرده؟.
سلام
بنظرم بهتره ازخودش بپرسی تا بین علما اختلاف نیافته
Re: نسبیت - کوانتوم
m.s.f نوشته شده:سلامشما قوانین پایستگی رو چطور به عدم قطعیت ارتباط میدید؟
من میگم وقتی تکانه یک ذره رو اندازه میگیریم در زمان t1 عدم قطعیتی داره و دوباره تو زمان t2 تکانشو اندازه میگیریم اونجا هم عدم قطعیت داره .
چون تو هر دو زمان عدم قطعیت داره پس ما نمیدونیم تکانه ی t1 و t2 دقیقا چه قدره. ممکنه اختلافشون غیر صفر باشه پس تکانه ها یکی نیستند و تکانه بین زمان t1 و t2 پایسته نیست چون تغییر کرده.
حالا اگه تکانه پایسته نیست(با وجود اینکه نیروی خارجی وجود نداره) از معادلات بالا میفهمیم که فضا همگن نیست.
این ویژگی مکانیک کوانتومی بود که در اون فضا همگن نیست.
حالا تو نسبیت فضای همگن یکی از اصوله.
سوال اینه که اگه تو یکی فضا همگن و تو دیگری ناهمگنه چطور دیراک اونا رو ترکیب کرده؟
البته احتمال داره من تو کوانتوم یا کوانتوم نسبیتی مشکل دارم و درست نفهمیدم.
فکرمیکنم مشکل رو پیدا کرده باشم و اون هم اینه که باهربار اندازه گیری انرژی خارجی به ذره میدیم.