نظريه‌ي ميدان‌هاي كوانتومي Quantum Field Theory را بياموزيم

[N - theory]

جناب اخشيك

براي راحتي در تايپ از MathType استفاده کنید.

لینک: http://www.mathtype.com/en/dl/mtw52.exe

سریال: MTWE521-405140-L58R3

جهت تایپ کافی است نرم افزار را فعال نموده و سپس در آن تایپ کنید. بعد کل نوشته را کپی و به Word انتقال دهيد.

باتشكر

[Retin_69]

به نام خدا
سلام
ممنون آقا محمد .
اولين سوال در موارد بالا .
در كل هدف از مكانيك كوانتم غير نسبيتي چيست ؟به اين معني كه دليل وجود آن چه بوده و چه پديده ها و عواملي باعث شدند كه اين مكانيك به وجود بيايد .در آن چه پديده هايي را مورد بررسي قرار مي دهند و شرط ورود به اين مكانيك ( منظور شرايط مورد بررسي شدن با اين مكانيك) چيست و تفاوت آن با مكانيك كوانتمي نسبيتي چيست؟
به نظرم اينا سوالات خوبيه براي شروع بحث و جرقه ي آن كه فكر كنم سوالات بسيار ي از دوستان مبتدي مانند اينجانب نيز باشد
پيشاپيش متشكرم از شما .
با تشكر

[N - theory]

با تشکر فراوان از جناب اخشیک

یک نکته که شاید به ذهن برسد این باشد که این مورد با کت فاینمن تفاوت درد. یعنی فاینمن در تشریح الکترودینامیک کوانتومی، دامنه ی احتمال مربوط به حرکت فوتون از منبع S و رسيدن آن را به آشكارگر در نقطه x را با علامت کت <x|S> نشان می دهد. یعنی کت نشان داده شده به معنای احتمال رسیدن فوتون در یک آزمایش برای مثال Double Slipt از منبع به آشگار گر است كه از اين لحاظ با كت ديراك در مكاني كوانتوم تفاوت دارد.

منبع: Feynman Lectures On Physics. VolIII, P 3-2

باتشكر

[محسن بيگي]

سلام محمد

اينم اولين سوال من

[محمد اخشيك]

retin_dont_forget_me_69 مكانيك كوانتومي غير نسبيتي براي توجيه برخي از نتايج آزمايشات كه با فيزيك كلاسيك قابل توجيه نبودند بوجود آمده است. اگر به تاپيكي با نام چرا طبيعت چنين عجيب رفتار مي‌كند؟ مراجعه نماييد شرح يكي از اين آزمايشات موسوم به آزمايش اشترن-گرلاخ را خواهيد يافت. اين آزمايش به شما كمك شاياني مي‌كند تا اصول تفكر كوانتومي را بياموزيد. خدمتتان عرض كنم كه معمولا براي توجيه پديده‌هايي كه در scale اتمي هستند از اين نوع مكانيك استفاده مي‌شود. نكته‌ي ديگر اينكه بعد از تدوين مكانيك كوانتومي غير نسبيتي توسط هايزنبرگ شرودينگر و ديگران، وجه نسبيتي آن مورد توجه قرار گرفت. البته شرودينگر معادله‌ي موجي كه به معادله‌ي كلاين گوردن معروف است را حتي قبل از معادله‌ي معروف شرودينگر خود بدست آورد اما بدليل برخي اشكالات در تعبير فيزيكي آنرا كنار گذاشت. ديراك نيز وقتي معادله‌ي موج نسبيتي خود را ارائه داد در تعبير آن با مشكل مواجه بود! و اين اشكالي بود كه در ابتدا اين بزرگان در وجه نسبيتي با آن برخورد داشته‌اند. گويا N - theory قصد دارند راجع به معادله‌ي كلاين گوردن و ديراك مطلبي بنويسند كه منتظر هستيم!

[محمد اخشيك]

N - theory, من بشخصه تفاوتي ميان اين دو نمادنگاري نمي‌بينم! طبق اصل موضوع دامنه‌ي احتمال در مكانيك كوانتومي غير نسبيتي مي‌بينيم كه نماد <x|s> دامنه‌ي احتمال آنست كه موقعيت مكاني فوتوني كه با بردار حالت <s| توصيف مي‌شود اندازه‌گيري شود و اين فوتون در مكان x يافته شود.

[محمد اخشيك]

محسن بيگي دوست عزيز، سؤال شما را خوب درك نكردم! ببينيد شما در دستگاه سه بعدي سه بردار يكه داريد كه i,j,k هستند و مي‌توانيد هر برداري را بر حسب اين سه بردار بسط دهيد. مثلا:
b=2i+4j-7k
در مكانيك كوانتومي غير نسبيتي ما با بردارهاي حالت كه توصيف‌گر سيستم‌هاي فيزيك هستند كار مي‌كنيم. مي‌توانيم اين كت‌هاي حالت دلخواه را بر حسب ويژه كتهاي عملگرهاي هرميتي (كه معادل مشاهده‌پذيرها هستند) بسط دهيم. در واقع در فضاي هيلبرت ويژه كتهاي عملگر هرميتي كار بردارهاي يكه در فضاي سه بعدي اقليدسي را انجام مي‌دهند. اين بسط مجاز است و خاصيت كت حالت اوليه را نيز دارد. اين بسط ناشي از اثر كردن اين عملگر بر روي كت حالت دلخواه ما نيست. اميدوارم توانسته باشم سؤالتان را پاسخ دهم. اگر به تشابه با فضاي 3 بعدي دقت كنيد درك اين مسئله راحت‌تر مي‌شود.

[محمد اخشيك]

دوستان. قسمت دوم نيز آماده‌ي دريافت است. پس از مطالعه و درك آن مي‌توانيد به صفحه‌ي دوم برويد و دو مطلبي كه در آنجا مي‌يابيد را مطالعه كنيد. اين تمام چيزي است كه ما از مكانيك كوانتومي غيرنسبيتي نياز داشتيم و مي‌توانيم به سراغ QFT برويم. اگر سؤالي باشد در خدمتم فقط آنكه من چندان با وجه نسبيتي آشنا نيستم و تازه آنرا شروع كرده‌ام. اميدوارم به كمك هم بتوانيم به درك درستي از اين وجه برسيم. فايل دوم به حجم 151 كيلو بايت در
http://www.4shared.com/file/24177725/44 ... d=2fb49336
قرار دارد.
با تشكر از شما دوستان به خاطر توجهتان.

[N - theory]

retin_dont_forget_me_69 مكانيك كوانتومي غير نسبيتي براي توجيه برخي از نتايج آزمايشات كه با فيزيك كلاسيك قابل توجيه نبودند بوجود آمده است. اگر به تاپيكي با نام چرا طبيعت چنين عجيب رفتار مي‌كند؟ مراجعه نماييد شرح يكي از اين آزمايشات موسوم به آزمايش اشترن-گرلاخ را خواهيد يافت. اين آزمايش به شما كمك شاياني مي‌كند تا اصول تفكر كوانتومي را بياموزيد. خدمتتان عرض كنم كه معمولا براي توجيه پديده‌هايي كه در scale اتمي هستند از اين نوع مكانيك استفاده مي‌شود. نكته‌ي ديگر اينكه بعد از تدوين مكانيك كوانتومي غير نسبيتي توسط هايزنبرگ شرودينگر و ديگران، وجه نسبيتي آن مورد توجه قرار گرفت. البته شرودينگر معادله‌ي موجي كه به معادله‌ي كلاين گوردن معروف است را حتي قبل از معادله‌ي معروف شرودينگر خود بدست آورد اما بدليل برخي اشكالات در تعبير فيزيكي آنرا كنار گذاشت. ديراك نيز وقتي معادله‌ي موج نسبيتي خود را ارائه داد در تعبير آن با مشكل مواجه بود! و اين اشكالي بود كه در ابتدا اين بزرگان در وجه نسبيتي با آن برخورد داشته‌اند. گويا N - theory قصد دارند راجع به معادله‌ي كلاين گوردن و ديراك مطلبي بنويسند كه منتظر هستيم!

يعني شما اين پست را ديديد؟
http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?p=61167#61167

ديگر اين كه منظور از كت <s| كه فرموديد بردار حالت را نشان مي دهد چيست؟
آيا منظور جهت گيري فوتون در فضا در لحظه ي خروج از s است؟

باتشكر

[N - theory]

البته دوستان در تايپ جناب اخشيك يك اشكال جزيي مي بينيم.

كافي است به جاي +^A این نماد را جایگزین کنید



باتشكر

[محمد اخشيك]

N - theory فكر مي‌كنيد چرا تلفظ dagger را ذكر كردم؟ براي اينكه بتوانيم بر هميوغ هرميتي عملگر A صحه بگذارم!
دوست من! راجع به اين اصطلاحات براي من مبتدي توضيح دهيد: عمل‌گرهاي ميدان در تصوير شرودينگر و تصوير هايزنبرگ،momentum density، معادله‌ي كلاين گوردون، كروشه‌هاي پواسون كلاسيكي، تبديلات پوانكاره. ضمنا من اثري از معادله‌ي ديراك و تفسيرهاي فيزيكي آن (انرژي منفي و موضوع پوزيترون) نديدم.
بردار حالت سيستم حاوي تمامي اطلاعات سيستم من جمله جهت گيري فوتون‌ها در فضاست البته اين بدان معناست كه بايد عملگري متناظر اين جهت‌گيري بر روي اين بردار حالت اثر كند تا نتيجه بدست آيد!

[محسن بيگي]

محسن بيگي دوست عزيز، سؤال شما را خوب درك نكردم! ببينيد شما در دستگاه سه بعدي سه بردار يكه داريد كه i,j,k هستند و مي‌توانيد هر برداري را بر حسب اين سه بردار بسط دهيد. مثلا:
b=2i+4j-7k
در مكانيك كوانتومي غير نسبيتي ما با بردارهاي حالت كه توصيف‌گر سيستم‌هاي فيزيك هستند كار مي‌كنيم. مي‌توانيم اين كت‌هاي حالت دلخواه را بر حسب ويژه كتهاي عملگرهاي هرميتي (كه معادل مشاهده‌پذيرها هستند) بسط دهيم. در واقع در فضاي هيلبرت ويژه كتهاي عملگر هرميتي كار بردارهاي يكه در فضاي سه بعدي اقليدسي را انجام مي‌دهند. اين بسط مجاز است و خاصيت كت حالت اوليه را نيز دارد. اين بسط ناشي از اثر كردن اين عملگر بر روي كت حالت دلخواه ما نيست. اميدوارم توانسته باشم سؤالتان را پاسخ دهم. اگر به تشابه با فضاي 3 بعدي دقت كنيد درك اين مسئله راحت‌تر مي‌شود.

من منظور شما را فهميدم و سوالم را بهتر مطرح مي كنم.

اگر كت هاي دلخواه كه از ويژه كت ها بوجود مي آيند را تحت تاثير عملگر قرار دهيم آنگاه آن عملگر جهت آن كت دلخواه را عوض نخواهد كرد و به عبارت ديگر به واسطه ويژه كت ها محيطي مجازي را خواهيم داشت كه همه كتهاي ممكن در آن مي توانند براي توصيف عملگر اوليه بكار بروند . و در واقع به وجود آوردن كت هاي دلخواه شروعي است براي توصيف آن سيستم فيزيكي كه با عملگر هرميتي نمايش داده مي شود.

[محمد اخشيك]

دوست عزيز محسن بيگي منظور من از كت دلخواه كتي است كه معرف حالت فيزيك سيستم است و از اين نظر زياد هم دلخواه نيست. و مي‌توان اين كت‌هاي دلخواه را توسط ويژه‌كتها يك عمل‌گر هرميتي بسط داد. اين كار فوايدي (صرفا رياضي) در اندازه‌گيري مشاهده پذير متناظر با آن عمل‌گر هرميتي روي سيستم ما دارد. اگر عمل‌گري روي يك كت حالت اثر كند آنرا در جهت يكي از ويژه‌كتهايش مي‌نگارد و در واقع جهت آنرا عوض مي‌كند.

[N - theory]

N - theory فكر مي‌كنيد چرا تلفظ dagger را ذكر كردم؟ براي اينكه بتوانيم بر هميوغ هرميتي عملگر A صحه بگذارم!
دوست من! راجع به اين اصطلاحات براي من مبتدي توضيح دهيد: عمل‌گرهاي ميدان در تصوير شرودينگر و تصوير هايزنبرگ،momentum density، معادله‌ي كلاين گوردون، كروشه‌هاي پواسون كلاسيكي، تبديلات پوانكاره. ضمنا من اثري از معادله‌ي ديراك و تفسيرهاي فيزيكي آن (انرژي منفي و موضوع پوزيترون) نديدم.
بردار حالت سيستم حاوي تمامي اطلاعات سيستم من جمله جهت گيري فوتون‌ها در فضاست البته اين بدان معناست كه بايد عملگري متناظر اين جهت‌گيري بر روي اين بردار حالت اثر كند تا نتيجه بدست آيد!

درست است شما نيز به دل نگيريد دوست بسيار خوب و گرامي

من به به اطلاعات شما نسبت به اين شاخه ي عظيم علمي ايمان دارم.

تنها اين را براي شفاف سازي عرض نمودم. اگر ناراحت شديد عذر ما را بپذيريد.

چون باور كنيد بنده نيز مبتدي هستم.

به هرحال در مورد آنچه كه گفتيد بنده براي شما چند كتاب را ارسال مي كنم. اميدوارم

از من بسيار مبتدي بپذيريد.

باتشكر

[محمد اخشيك]

N - theory, من ناراحت نشدم! بهتر است به جاي درگير شدن در اين مسائل با كمك يكديگر سطح علمي خودمان و ديگران را بالا ببريم. راجع به كتاب نيز ممنون!
بزودي با موضوعاتي درباره‌ي تلفيق كوانتوم غيرنسبيتي و نسبيت خاص بازمي‌گردم. البته مشكل ديگر تئوري گروه‌ها است كه نمي‌دانم تا چه حد بايد با آن آشنا بود. خصوصا دسته‌ي خاصي از گروه‌ها كه به lie group معروف هستند!
دوستان باز هم خواهش مي‌كنم كه با سؤالات و پاسخ‌هاي خود به هرچه بيشتر علمي شدن اين تاپيك كمك كنيد.