مفهوم واقعی پهنای باند در اینترنت و....

مدیر انجمن: parse

ارسال پست
farazb29

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۱۱/۶ - ۰۲:۳۷


پست: 134

سپاس: 319

مفهوم واقعی پهنای باند در اینترنت و....

پست توسط farazb29 »

می خواستم در این نوشتار اطلاعاتی جزیی در مورد مفهوم پهنای باند که در مکالمات روزمره ما مخصوصا در مورد اینترنت وجود دارد بدهم. این اطلاعات از هیچ منبعی کپی نشده است و صرفا دانسته ها و تجربه های شخصی بنده است.... امیدوارم دوستان تکمیل بفرمایند:
طبق قضیه اشتورم-لیوویل، می دانیم جواب های معادله دیفرانسیلی به شکل زیر توابعی هستند که بر هم عمودند و فضای توابع را span می کنند:
تصویر
این توابع دقیقا مثل بردارهای یکه (بردارهای iوj) عمل می کنند. همانطور که هر بردار در صفحه مختصات را می توان با استفاده از توابع یکه نشان داد، هر تابع در فضای توابع را نیز می توان با استفاده از توابع عمود بر هم که جواب های معادله دیفرانسیل بالا هستند، نشان داد.
نمونه ای از این توابع عمود بر هم را در زیر:
معادله لژاندر نمونه ای از معادلات نوع اشتورم-لیوویل است:
تصویر
جواب های این معادله که به چند جمله ای های لژاندر معروفند در [-1,1] بر هم عمودند:
تصویر
یعنی هر تابع را می توان بر حسب p0,p1,… با ضرایب مناسبی c,d,… که باید تعیین شوند، نوشت.
F(x)=c×p0+d×p1+……

نمونه دیگری از این معادلات به صورت زیر است:
تصویر
جواب های معادله دیفرانسیل بالا توابع سینوسی با فرکانس های مختلف هستند و بر هم عمودند. به صورت :
Sin(nt) . پس می توان هر تابع را به صورت مجموعی از توابع سینوسی با فرکانس های مختلف نوشت که سری حاصله به سری فوریه معروف است.....
تصویر
با توجه به بسط فوق، فهمیده می شود که هر چه یک تابع دارای تغییرات سریع تری باشد در بسط فوریه خود دارای سینوسی ها با فرکانس های بالاتری خواهد بود.
ساخت سیگنال مربعی با استفاده از مجموع سینوسی ها:
تصویر
حال به کاربرد بحث های فوق در مهندسی می پردازیم. می دانیم کامپیوترها برای ارسال و ذخیره اطلاعات از بیت های صفر و یک استفاده می کنند که معمولا بیت صفر با ولتاژ سطح صفر و بیت یک با ولتاژ 5 ولت در کامپیوترها مشخص می شود. در مخابرات انتقال اطلاعات بین دو کامپیوتر با انواع کابل ها انجام میشود (زوج سیم مسی به هم تابیده- کابل کواکسیال یا همان کابل آنتن- فیبر نوری و .....).
در مخابرات داخل شهری از معمولا از سیم مسی برای این کار استفاده می شود. سیم مسی هم دارای خاصیت خازنی و مقاومتی و سلفی است که با افزایش طول آن این خواص افزایش می یابد. مدار معادل ساده یک سیم مسی به صورت زیر است:
تصویر
فرض کنید بخواهیم سیگنالی به صورت مقابل که همان سیگنال هایی است که بین کامپیوترها منتقل می شود را به یک طرف این سیم وارد کرده و خروجی آن را در طرف دیگر ببینیم:

سیگنال وارده با فرکانس کم:
تصویر
خروجی سیم مسی در طرف دیگر به ازای ورودی بالا:
تصویر
مشاهده می شود به راحتی می توان تغییرات سطح ولتاز در طرف دیگر را از هم تفکیک کرده و اطلاعات را بازیابی کرد.
حال فرکانس ورودی را بالاتر برده و خروجی سیم مسی در طرف دیگر را مشاهده می نماییم:
تصویر
خروجی سیم مسی:
تصویر
مشاهده می شود با بالاتر رفتن سرعت تغییرات سیگنال ورودی، دیگر تغییرات سطح ولتاژ در طرف دیگر سیم مسی قابل تشخیص نبوده و در نتیجه اطلاعات از بین رفته است.
پس مشخص می شود اگر بخواهیم اطلاعات را با سرعت زیاد بین دو کامپیوتر منتقل کنیم، سیم مسی مشکل زا خواهد شد. قبلا نیز گفتیم یک تابع را می توان به صورت مجموعی از سینوسی ها نوشت و هر چه تغییرات تابع سریعتر باشد، سینوسی با فرکانس های بالاتر در بسط فوریه آن وجود خواهد داشت. حال اگر سیگنال ارسال شده توسط کامپیوتر را موج مربعی به شکل بالا در نظر بگیریم، برای اینکه سرعت ارسال اطلاعات زیاد شود، باید سرعت تغییرات این تابع نیز زیاد شود و در نتیجه سینوسی ها با فرکانس های بالاتری در آن سیگنال ظاهر خواهد شد. پس هنگام بیان پهنای باند یک شبکه، پر تغییرات ترین سیگنال پالس (مربعی) به شکل بالا را که قابلیت عبور از سیم مسی را داشته و در طرف دیگر به شکل ذکر شده در بالا قابل دریافت است را اندازه گیری کرده و بالاترین فرکانس سینوسی موجود در بسط فوریه آن را به عنوان پهنای باند شبکه در نظر می گیرند.
البته این مسائل با در نظر گرفتن ساده ترین شکل ارسال و دریافت اطلاعات بدون در نظر گرفتن مدولاسیون و ...... است. و فقط سعی در بیان مفهوم دارد.
آخرین ویرایش توسط farazb29 یک‌شنبه ۱۳۹۳/۶/۱۶ - ۱۷:۰۵, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
candle

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱/۴ - ۱۷:۱۳


پست: 865

سپاس: 935

Re: مفهوم واقعی پهنای باند در اینترنت و....

پست توسط candle »

جالب بود؛ smile072 به نظر من شما اینجا پارامتر Baud Rate را برای انتقال یک تک رشته داده سریال بررسی کرده اید. در بسط فوریه، زمان حذف می شود و نمودار افقی، باید نمایانگر فرکانس باشد . ضمنا در مخابرات دیجیتال؛ وقتی می گوئیم پهنای باند مثلا 5MHz است، یعنی عملا شما می توانید فرضا هر 5KHz پهنا را، برای انتقال یک فرکانس مجزا (یک کانال جداگانه) مورد استفاده قرار دهید و همزمان و به طور موازی، چندین رشته داده را (به همراه بیتهای شروع، خاتمه و توازن) پشت سر هم و بدون تداخل، انتقال دهید.
به هر حال در این بحث هم مثل همه جای فیزیک، پارامترها آستانه دارند و مثلا با یک زوج کابل مسی، پهنای حداکثر 2 مگا بیت بر ثانیه می توان انتظار داشت.(به جز آنچه نشان دادید،اثر پوستی مس و نوفه های محیطی هم در این نرخ انتقال موثرند)
اگر دانش را به خاطر کسب درآمد فرا می‌گیرید؛ به حق آنهایی که به خاطر خود، علم و دانش اندوخته‌اند تجاوز کرده‌اید - آندره ژید

farazb29

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۱۱/۶ - ۰۲:۳۷


پست: 134

سپاس: 319

Re: مفهوم واقعی پهنای باند در اینترنت و....

پست توسط farazb29 »

candle نوشته شده:جالب بود؛ smile072 به نظر من شما اینجا پارامتر Baud Rate را برای انتقال یک تک رشته داده سریال بررسی کرده اید. در بسط فوریه، زمان حذف می شود و نمودار افقی، باید نمایانگر فرکانس باشد . ضمنا در مخابرات دیجیتال؛ وقتی می گوئیم پهنای باند مثلا 5MHz است، یعنی عملا شما می توانید فرضا هر 5KHz پهنا را، برای انتقال یک فرکانس مجزا (یک کانال جداگانه) مورد استفاده قرار دهید و همزمان و به طور موازی، چندین رشته داده را (به همراه بیتهای شروع، خاتمه و توازن) پشت سر هم و بدون تداخل، انتقال دهید.
به هر حال در این بحث هم مثل همه جای فیزیک، پارامترها آستانه دارند و مثلا با یک زوج کابل مسی، پهنای حداکثر 2 مگا بیت بر ثانیه می توان انتظار داشت.(به جز آنچه نشان دادید،اثر پوستی مس و نوفه های محیطی هم در این نرخ انتقال موثرند)

متذکر می شوم که نمودارهای رسم شده تبدیل فوریه نیستند(به جز اولی). آنها سیگنال های زمانی هستند که توسط خودم در Matlab رسم شده است. سیگنال های متغیر در زمان هستند که توسط کامپیوترها ارسال و دریافت می شوند. پس محور افقی باید زمان باشد smile072 smile072
مسئله تقسیم پهنای باند به مثلا پهناهای 5kHz فکر کنم برای غلبه بر محدودیت هایی سرعت switching دستگاه ها بوده و در عمل همواره محدود به پهنای باند سیم مسی هستیم. یعنی ما نمی توانیم با تقسیم کردن پهنای باند و یا هر کار دیگری از پهنای باند سیم مسی که حدود 1.1Mhz است فراتر رویم....و همواره سرعت توسط این عدد محدود شده است.
اینترنت ADSL نیز با تقسیم پهنای باند 1.1Mhz سیم مسی به باندهای 4Khz کار می کند. 128 کانال را برای دریافت و 64 کانال را برای ارسال استفاده می کند. و یک کانال هم که کانال ابتدایی است را برای صحبت کردن یا همان سیگنال صوت مصرف می کند...برای همین Asymmetric نام دارد و........ ممنون از یادآوریتان smile072 smile072 smile072

ارسال پست