اثر افت سطح مقطع روی حرکت سیال


اثر افت سطح مقطع روی حرکت سیال

نوشتهاز سوی saeid.bi در چهارشنبه 13 تير 1397 - 01:25

سلام عزیزان
میخوام بدونم در مقیاس مولکولی برای مثلا آب چه اتفاقی میفته که وقتی از یک سطح مقطع بزرگتر وارد یک سطح مقطع کوچیکتر میشه فشارش کم میشه؟
سپاس فراوان
 
سپـاس : 0

ارسـال : 12


نام نویسی: 97/4/11

ذکر نشده

Re: اثر افت سطح مقطع روی حرکت سیال

نوشتهاز سوی هادي مشايخي در شنبه 20 مرداد 1397 - 23:04

این چیزی که شما میگید به اصل برنولی معروف هست.
برنولی دلیل این اتفاق را افزایش سرعت مایع میدونه.
یعنی وقتی سطح مقطع عبور کاهش پیدا کنه به دلیل تراکم ناپذیر بودن آب به ناچار باید سرعت حرکت آب افزایش پیدا کنه.
تقریبا توضیح قانع کننده ای در ابعاد مولکولی برای این پدیده پیدا نکردم.
بعضی میگن چون مولکول ها با سرعت بیشتری حرکت میکنن فرصت کمتری برای ضربه زدن به دیواره ی ظرف را دارن.
بعضی کاهش اندازه ی بردار عمود بر سطح نیروی مولکول ها را دلیل این پدیده میگن.
که به هر دو مورد ایراد های اساسی وارده.
یه جا هم خوندم که پدیده های کوانتومی پیچیده ای بر این موضوع حاکمه.
دو ماه پیش با حدود 10 نفر از دبیران فیزیک و اساتید دانشگاه حدود یک ساعت درباره ی این موضوع بحث کردیم و به نتیجه ی قابل قبول نرسیدیم.
اگه شما چیزی پیدا کردید منم خبر کنید.
.... اوست که بر همه ی جهان های پیش رو و پشت سر ما و بین آن ها ،هر چه هست، به احاطه ی علمی آگاهست
و هرگز چیزی را فراموش نخواهد کرد . مریم ؛ آیه 64
نماد کاربر
 
سپـاس : 2

ارسـال : 44


شهر: اصفهان
نام نویسی: 85/11/2

مرد

Re: اثر افت سطح مقطع روی حرکت سیال

نوشتهاز سوی paradoxy در دوشنبه 22 مرداد 1397 - 20:08

اصل برنولی رو خواستم خودم اثبات کنم اما تو خود ویکی پدیا هست و از قانون نیوتون بدست میاد. https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli%27s_principle بخش: Derivations of the Bernoulli equation. این اصل بیان میکنه برآیند فشار آماری و فشار پویا ثابت باقی میمونه.

فشار static یا آماری همون فشاری هست که در رابطه pv=nRT هم ظاهر میشه. این فشار با کاهش سطح، طبق اصل برنولی کاهش پیدا می کنه. این فشار ناشی از حرکت تصادفی ملوکول ها در جهات مختلفه. فشار دیگه ای که داریم، فشار Dynamic یا پویا هست. این فشار مستقیما به سرعت حرکت ملوکول ها در جهتی خاص بستگی داره و برای تصورش میشه به این شکل در نظر گرفت که اگر یک صفحه رو رو به روی شریان یک سیال بزاریم، به اون صفحه نیرو وارد میشه و این نیرو نتیجه فشاری هست که سرعت ملوکول ها در یک جهت بر سطح این صفحه وارد می کنند. البته این توضیح دقیقی نیست و برای فشار Stagnation یا سکون به کار میره و نه فشار پویا. فشار پویا خودش رو در آیرودینامیک بال های هواپیما نشون میده که از حوصله بحث خارج هست. این فشار با کاهش سطح افزایش پیدا میکنه. و در نهایت فشار کل رو داریم که حاصل جمع فشار استاتیک و فشار دینامیک هست، مقدار فشار کل ثابت میمونه در یک لوله در شرایط ایستا.

اما چرا در مقیاس ملوکولی ما می بینیم فشار استاتیک یا آماری با کاهش سطح مقطع لوله کاهش پیدا می کنه؟
جواب مختصر پایستگی انرژی مکانیکی سیستم هستش

جواب مفصل: اگر یک نوشابه رو سریع تکون بدیم و بعد درش رو باز کنیم، (یک لوله هم اندازه با سطح مقطع دهنه نوشابه هم به دهنه وصل می کنیم) دی اکسید کربن با سرعت زیادی از دهنه بطری بیرون میزنه و در لوله حرکت پیدا میکنه. خب چرا؟ چه عیبی داره که گاز درون بطری بمونه و نزنه بیرون؟ حالا خارج از بحث آنتروپی، زمانی که درب بطری بسته هست دو جور نیرو وجود داره، نیرویی که فشار آماری گاز به درب بطری وارد می کنه که مایله ملوکول های گاز رو پرت کنه بیرون، این نیرو ناشی از برخورد تصادفی ملوکول ها به یک دیگر و به درب بطری هست. و نیروی خود درب بطری به ملوکول های گاز در جهت عکس. این دو نیرو دقیقا برابر هستند و در نتیجه حرکت خالصی رو برای ملوکول های گاز پدید نمیارن. نتیجش این میشه که فشار آماری مادامی که درب نوشابه بسته باشه ثابت باقی میمونه، سرعت تصادفی ملوکول ها به شکل میانگین تغییری نمیکنه. اما به محض این که درب رو باز کنیم، دیگه برآیند این دو نیرو صفر نمیشه. فشار آماری یا همون حرکت تصادفی ملوکول ها سبب میشه که گاز یک حرکت خالص به سمت بیرون از بطری پیدا کنه. چرا حرکت خالص در جهتی خاص با وجود این که حرکت ملوکول ها تصادفیه؟ خب چون تمام حرکت های تصادفی در سایر نقاط بطری خنثی میشن بجز یک نقطه که راه فرار دارند. در نتیجه، حرکت های تصادفی کاهش پیدا می کنند و همگی منتهی به یک حرکت در جهت درب باز شده بطری میشن که فشار پویا رو پدید میارن. با کاهش پیدا کردن حرکت های تصادفی و افزایش میل حرکت ملوکول ها در جهت خاص، فشار آماری کم میشه.

توی لوله ای که جریان از اول وجود داشته چطور؟ خب سادست، مثل همون سیستم نوشابه + لوله، فشار آماری دنباله فراری دادن ملوکول ها از لوله هست، حالا هر جایی براش باز بشه خوبه. طرفی که منبع جریان قرار داره، جلوی فشار آماری رو میگیره و نمیزاره درون جهت ملوکولها حرکت خالص پیدا کنند. میمونه طرف دیگه لوله که دو حالت برای فشار آماری پیش میاد. یا سطح مقطع کوچیکتر میشه و با کاهش تعداد حرکات تصادفی، سرعت شاره میره بالاتر و فشار آماری میاد پایین، یا سطح مقطع لوله بزرگتر میشه و فشار آماری میره بالاتر. من حالت دوم رو در نظر میگیرم چون حالت اولش رو در مثال پیشین تا حدی تحلیل کردم. پایستگی جرم ایجاب میکنه که در یک لحظه به خصوص، مقداری که جرم از سطح کوچکتر خارج میشه برابر باشه با مقدار جرمی که در سطح بزرگتر قرار میگیره. اما از طرفی سطح مقطع بزرگتر حجم بیشتری از ماده رو شامل میشه و پس بنابرین، سرعت خالص ملوکول ها باید کاهش پیدا کنه تا پایستگی جرم داشته باشیم. اما اگر سرعت خالص ملوکول ها کاهش پیدا کنه، انرژی جنبشی شاره هم میاد پایین. با کاهش انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل شاره باید بره بالا، که این بالا رقتن انرژی پتانسیل خودش رو به شکل افزایش حرکات تصادفی ملوکول ها نشون میده، یعنی فشار آماری میره بالا
تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 736

ارسـال : 1496


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده


بازگشت به فیزیک مکانیک و حرکت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 8 مهمان