حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
محمد مهدي غلامي

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۲/۵ - ۱۹:۲۵


پست: 921

سپاس: 14


تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط محمد مهدي غلامي »

نيما.ب.س نوشته شده:میدانمیم که برای جسم هایی که تحت وزن خود و یک تکیه گاه قرار دارند ، بردار وزن ( در مرکز جرم مجموعه ) از تکیه گاه میگذرد -چرا؟-

چون باید برآیند گشتاورهای نیروهای وارد بر جسم در حال تعادل (حول هر نقطه) صفر باشد:
به عبارتی تکیه گاه نیرویی به جسم وارد می کند که طبیعتا از تکیه گاه(یا نقطه ی آویزان شدن) میگذرد.وزن هم نیرویی وارد می کند(که این بردار نیرو از مرکز جرم جسم می گذرد.این دو نیرو باید همراستا و غیر هم سو باشند(تا نیرو و کوپل برآیند صفر شوند).در نتیجه هر دو از تکیه کاه و مرکز جرم عبور می کند.
اما اگر مركز جرم در نقطه اي غير از نقطه اي كه در جواب گفته شده باشه به نظر من باز هم ميتونه تعادل حفظ بشه.
اصطكاك در اين مورد به سمت پايين و چپ هست و وزن رو به پايين. وزن چرخش پادساعتگرد و اصطكاك ساعتگرد بوجود مياره. پس اين دو نيرو گشتاور هم رو ميتونن خنثي كنن.
برايند نيرو ها ي وزن ، اصطكاك و تكيه گاه هم كه ميتونه صفر باشه و جسم در تعادل باشه.
smile072
جنگ نرم ... ؟!!!

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط كوير »

سلام.......
فکر کنم بهتره بریم یه سر به خرپاها بزنیم تا ببینیم چی بلدیم و چه کاربردی دارن...
سوال بعدی رو که با نام کاربری جناب پین میزارم سوالی هست که ایشون بهم دادن تا در وقتش اینجا بزارم...
باز هم با کمال تشکر از پین عزیز که به ما مبتدی ها لطف دارن.... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 974

سپاس: 611

جنسیت:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط پين »

15- نشان دهید که خرپای* زیر ناپایدار است ( تحت اعمال نیرویی ،فرو میریزد )
به عبارتی نشان دهید که معادلات تعادل در این خرپا به تناقض میرسند و لذا
خرپا در حالت تعادل نمی ماند (فرو میریزد):

تصویر

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط كوير »

سلام...

من جواب این سوال رو به صورت تحلیلی میتونم بگم...البته بعدا هم احتمالا میتونم به صورت ریاضی هم درش بیارم....

ما اینجا 15 تا خرپا داریم...به هر خرپا دو نیرو وارد می شه...به عبارتی به قول استاد دو نیرویی هستن... پس جمعا 30 تا نیرو داریم...در نقظه f خرپاها امکان حرکت افقی دارن پی نیرویی در اون جهت وجود نداره پس یکی از این معادلات که در جهت افقی بود حذف می شه...بنابراین اینجا 30 مجهول داریم و 29 معادله که حل شدنی نیست...

درست گفتم جناب پین؟ smile042

smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 974

سپاس: 611

جنسیت:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط پين »

سلام خدمت دوستان حاضر
کویر گرامی ، در شمارش تعداد نیروها اشتباه کرده بودید :
به هر خرپا دو نیرو وارد می شه پس جمعا 30 تا نیرو داریم...
درست است ، اما این 30 نیرو ، بنا بر قانون سوم نیوتن ، دو به دو با هم قرینه هستند، پس در حقیقت در این پرسش ، 15 مقدار مجهول داخلی وجود دارد ( در خرپا ، جهت نیروها مجهول نیست ) + 3 مقدار مجهول برای واکنشهای تکیه گاهی
پس تعداد مجهولات : 15+3=18
در نقظه f خرپاها امکان حرکت افقی دارن پی نیرویی در اون جهت وجود نداره پس یکی از این معادلات که در جهت افقی بود حذف می شه...
بله ،اما یکی از نیروها نیز حذف شده است (نیروی افقی تکیه گاه F )

برای هر گره خرپا میتوان 2 معادله تعادل نوشت ،
پس تعداد معادلات :2(9)=18

اگر نیروی افقی F را از شمارش خارج کنیم :

معادلات :1-18=17
مجهولات: 1-18=17


=========================================================================
کویر عزیز در این میان توجهتان را به نکته دیگری نیز جلب میکنم ،
بنابراین اینجا 30 مجهول داریم و 29 معادله که حل شدنی نیست...
هرچند در شمارش فوق دچار اشتباه شده بودید(در این پرسش ،تعداد معادلات برابر با تعداد مجهولات است )
اما فراموش نکنید که(در حالت کلی ) اگر تعداد مجهولات بیشتر از تعداد معادلات باشد ،دلیلی بر ناپایداری
جسم نخواهد بود .
==========================================================================

همچنین تقاضا دارم که یکی از دوستان لطف کرده و تعریف عضو دو نیرویی را نیز در اینجا بیاورند زیرا که ممکن است برخی
با این اصطلاح آشنا نباشند

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 974

سپاس: 611

جنسیت:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط پين »

به : محمد گرامی ،
برايند نيرو ها ي وزن ، اصطكاك و تكيه گاه هم كه ميتونه صفر باشه و جسم در تعادل باشه.
هنگامی که صحبت از عبارت "تعادل " میکنیم ، باید میان "تعادل انتقالی (عدم لغزش) " و "تعادل دورانی (عدم چرخش /غلتیدن )"
تفاوت قائل شد (آنها مستقل از یکدیگر هستند ). در این پرسش ،تعادل انتقالی جسم تضمین شده است و موضوع بر سر یافتن رابطه ای برای حفظ تعادل دورانی است .
اما مقدار ضریب اصطکاک سطح ( یا نیروی اصطکاک ) در تعادل انتقالی موثر است و در تعادل دورانی موثر نیست. این مورد را در پست پیش نیز آورده بودم:
پین: توجه داشته باشید که برای عدم لغزش ( و نه غلتیدن ) مجموعه ،شرایط دیگری لازم است که به ضریب اصطکاک سطح برمیگردد و به تتا وابسته نیست.
دلیل آن موضوع آن است که:
نیما: چون باید برآیند گشتاورهای نیروهای وارد بر جسم در حال تعادل (حول هر نقطه) صفر باشد:
به عبارتی تکیه گاه نیرویی به جسم وارد می کند که طبیعتا از تکیه گاه(یا نقطه ی آویزان شدن) میگذرد.وزن هم نیرویی وارد می کند(که این بردار نیرو از مرکز جرم جسم می گذرد.این دو نیرو باید همراستا و غیر هم سو باشند(تا نیرو و کوپل برآیند صفر شوند).در نتیجه هر دو از تکیه کاه و مرکز جرم عبور می کند.
اگر این شرط برقرار نباشد ، سیستم در تعادل دورانی نخواهد بود ( گشتاور ، حول نقطه تماس مخالف صفر خواهد بود )


--------------------------------------------------------------------------------------------------
در نقل قولی که از نیمای گرامی آوردم ،جمله سبز رنگ -داخل پرانتز- اهمیت بسیاری دارد.
برای علاقه مندان: نشان دهید که در سیستمهای خارج از تعادل ، گشتاور نیروهای وارد بر
سیستم، ممکن است حول نقاطی برابر با صفر و حول نقاط دیگری مخالف صفر باشند!
--------------------------------------------------------------------------------------------------
-پین- smile072

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط كوير »

سلام،
جناب پین از توضیحاتتون ممنونم...
یه راه حل دیگه...به شکل زیر نگاه کنید:

تصویر

اینها نیروهایی هستند که مجهولن (بقیه چون در یک راستا هستند میتونن حذف بشن ) در این شکل برایندنیروهای وارد بر نقاط b , c , d , f مشخصا صفر نیست...

به این دلیل ناپایداره؟

تشکر... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
محمد مهدي غلامي

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۲/۵ - ۱۹:۲۵


پست: 921

سپاس: 14


تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط محمد مهدي غلامي »

سلام به دوستان ..........
ببخشيد ، اما من هنوز تو سوال قبلي مشكل دارم. اگر بحث منحرف ميشه بفرماييد تا ادامه ي بحث رو با جناب پين شخصي ادامه بدم.
پين نوشته شده:برايند نيرو ها ي وزن ، اصطكاك و تكيه گاه هم كه ميتونه صفر باشه و جسم در تعادل باشه.

هنگامی که صحبت از عبارت "تعادل " میکنیم ، باید میان "تعادل انتقالی (عدم لغزش) " و "تعادل دورانی (عدم چرخش /غلتیدن )"
تفاوت قائل شد (آنها مستقل از یکدیگر هستند ).
بله درسته . اما در سوال گفته شده كه جسم لغزش نداره. پس اگر تعادل انتقالي يا گشتاور نداشته باشيم حتما در ديگري هم تعادل نخواهيم داشت.
پين نوشته شده:تعادل انتقالی جسم تضمین شده است و موضوع بر سر یافتن رابطه ای برای حفظ تعادل دورانی است .
فكر ميكنم اين قسمت از سوال مشكل داره. اگر لغزش نداشته باشيم و تعادل انتقالي داشته باشيم در هر حال تعادل دوراني هم خواهيم داشت.
پين نوشته شده:اما مقدار ضریب اصطکاک سطح ( یا نیروی اصطکاک ) در تعادل انتقالی موثر است و در تعادل دورانی موثر نیست.
اما ضريب اصطكاك هم در گشتاور نقش داره. اصطكاك هم گشتاور ايجاد ميكنه. براي همين اگر اصطكاك نباشه در اين مورد جسم لغزش ميكنه نه دوران.
پين نوشته شده:دلیل آن موضوع آن است که:
........
من ربط اين دليل با نقش اصطكاك رو متوجه نشدم. اگر ميشه بيشتر توضيح بديد.
پين نوشته شده:نشان دهید که در سیستمهای خارج از تعادل ، گشتاور نیروهای وارد بر
سیستم، ممکن است حول نقاطی برابر با صفر و حول نقاط دیگری مخالف صفر باشند!
نميدونم اين مثال درسته يا نه، اما در چرخ كه دوران داره در تمام نقاط دوران داريم اما در نقطه ي مركزي دوران صفر هست. درسته؟
smile072
جنگ نرم ... ؟!!!

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 974

سپاس: 611

جنسیت:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط پين »

در این شکل برایندنیروهای وارد بر نقاط b , c , d , f مشخصا صفر نیست...
به این دلیل ناپایداره؟

خیر کویر گرامی ،
بقیه چون در یک راستا هستند میتونن حذف بشن )
عمل و عکس العمل ، بر یک جسم وارد نمیشوند که بتوانند حذف شوند .
پیشتر هم گفته ام که با استدلال به قانون سوم نیوتن، نمیتوان درباره تعادل یا عدم تعادل سیستم اظهار نظر کرد .
به عبارتی ، قانون سوم نیوتن در همه سیستمها برقرار است ( چه در تعادل باشند و چه نباشند )

به عنوان مثال ، به نقطه b سه نیرو وارد میشود که شما در دیاگرامی که رسم فرموده اید ، یکی از آنها را ننوشته اید .

==============================================================================
به :محمد
اصطكاك هم گشتاور ايجاد ميكنه. براي همين اگر اصطكاك نباشه در اين مورد جسم لغزش ميكنه نه دوران.
نیروی اصطکاک برای سیستم ، حول نقطه تماس ، گشتاوری ایجاد نمیکند .
اگر نیروی اصطکاک نباشد ، چرخ هم لغزش میکند(با شتاب خطی ) و هم دوران(با شتاب زاویه ای ) .
فكر ميكنم اين قسمت از سوال مشكل داره. اگر لغزش نداشته باشيم و تعادل انتقالي داشته باشيم در هر حال تعادل دوراني هم خواهيم داشت
.
داشتن تعادل انتقالی ، مساوی با عدم لغزش نیست و عدم لغزش نیز تضمینی بر داشتن تعادل انتقالی نیست.
چرخ میتواند بدون لغزش ، در عدم تعادل انتقالی و عدم تعادل دورانی باشد .

در این پرسش فقط ، عدم لغزش تضمین شده است و هدف یافتن شرایطی برای تعادل مرکز جرم (تعادل انتقالی ) و تعادل اعضای سیستم (تعادل دورانی )است .
برای برقرای تعادل انتقالی باید مقدار ضریب اصطکاک با تانژانت آلفا برابر باشد
برای برقرای تعادل دورانی ، مقدار بتا باید مطابق آنچه دوستان محاسبه کردند ، قرار داده شود .


نميدونم اين مثال درسته يا نه، اما در چرخ كه دوران داره در تمام نقاط دوران داريم اما در نقطه ي مركزي دوران صفر هست. درسته؟
در مثالی که آوردید ، ابتدا باید دید که آیا چرخ با سرعت زاویه ای ثابت دوران میکند ویا نه .
داشتن دوران ، برای عدم تعادل ، کافی نیست .

× دقت کنید که انتقال و دوران دو مقوله کاملا مستقل از هم هستند و فقط بعضی از مواقع توسط اصطلاحاتی مانند غلتیدن به هم مربوط میشوند .
در این پرسش اگر از لغزش سیستم جلوگیری نشده بود نیز همین رابطه ( بین آلفا و بتا ) برای داشتن تعادل دورانی کافی بود

-پین-

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط Parmenides »

نشان دهید که در سیستمهای خارج از تعادل ، گشتاور نیروهای وارد بر
سیستم، ممکن است حول نقاطی برابر با صفر و حول نقاط دیگری مخالف صفر باشند!
سیستم خارج از تعادل با نیروهای متعدد وارده به آن را می توان در نهایت به همان سیستم با تنها یک نیروی بر آیند وارد به آن تبدیل نمود(بدون هیچ گشتاور یا کوپل برآیندی.یعنی تنها یک بردار نیرو).حال اگر نقطه ی گشتاور گیری بر روی خط اثر برآیند نیروهای وارد بر جسم قرار داشته باشد گشتاور نیروها حول آن نقطه صفر است.واگر نقطه ی گشتاور گیری جایی غیر از محل مذکور باشد گشتاور حول آن صفر نیست.
smile072
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

نمایه کاربر
MFS

محل اقامت: خرم آباد

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۷/۸/۱۶ - ۱۳:۳۹


پست: 138

سپاس: 9


تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط MFS »

سلام

سوال بعدی:

16 - آیا خرپای زیر پایدار است؟
fig.GIF
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
اگر ز ديدن يوسف بـــريده شـد انگشت
جمال يوسف زهرا هزار يوسف کشت

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط كوير »

سلام،
MFS عزیز هنوز جواب سوال 15 داده نشده...بهتره اول روی جواب اون سوال فکر کنیم و بعد سوال جدیدی بزاریم...
با تشکر از شما....... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط كوير »

سلام...
میشه بگید راه حلم درسته تا ادامش بدم؟؟
این شکل نیروها:

تصویر

باید برای هر کدوم از خرپاها تعادل رو بنویسم...
یه سوال؟ آیا میتونم برای هر خرپا یک محور متفاوت در نظر بگیرم؟؟ مثلا اگه این کار رو بکنم توی این شکل میگم F6=F10=F7 چون روی یک محورن... این کار درسته؟؟
واقعا گیج شدم توی این سوال...
ممنون می شم کمکم کنید.............. smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 974

سپاس: 611

جنسیت:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط پين »

کویر گرامی،
یه سوال؟ آیا میتونم برای هر خرپا یک محور متفاوت در نظر بگیرم؟؟
بله این کار ایرادی ندارد .همواره انتخاب محور ها ،دلخواه است و مقدار نیروی اعضای خرپا مستقل از انتخاب محور است
اما متوجه این استدلال شما نشدم:
مثلا اگه این کار رو بکنم توی این شکل میگم F6=F10=F7 چون روی یک محورن...
بهتر است ابتدا به خرپای مذکور ، نیرویی وارد کنید تا بتوان درباره نیروهای داخلی اعضای آن اظهار نظر کرد.
×همچنین تکیه گاه a ، فاقد ممان است ( در خرپا ، تمام اعضا دو نیرویی و بدون ممان هستند ) .

==============================================================================
پرسش 16 هم مضمونی مشابه پرسش 15 دارد و بررسی آن میتواند راه را بر ما آسان تر کند.

پاسخ16: اگر خرپا نسبت محور اصلی متقارن باشد ، تحت نیرویی مانند p ناپایدار است:
تصویر
توضیح شکل2,1: با توجه به مکان اعمال نیروی p ، داخل اعضای اعضای قرمز رنگ ،هیچ نیرویی وجود نخواهد داشت و میتوان آنها را از خرپا حذف کرد.

توضیح شکل3: نیروها در اعضای مشخص شده (دو به دو ) با هم برابرند و لذا نیروی f1 با f2 برابر نخواهد بود.
در نتیجه معادله تعادل در راستای افقی برای خرپای باقیمانده ارضا نمیشود و خرپا خارج از تعادل (ناپایدار) است.

-پین-

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل استاتیک با پاسخ تشریحی...

پست توسط كوير »

درود بر پین عزیز...
پين نوشته شده: اما متوجه این استدلال شما نشدم:
مثلا اگه این کار رو بکنم توی این شکل میگم F6=F10=F7 چون روی یک محورن...
ببینید اینجا منظورم اینه که چون نیروها در یک راستا هستند برای اینکه خرپا در حالت تعادل باقی بمونه باید نیرها با هم برابر باشن...اگه خرپای gh رو در نظر بگیریم دو تا نیرویی که باید با هم ساده بشن نیروی 6 و 10 هست... یعنی این دو تا نیرو با هم برابرن... و اگه نقطه ی h بخواد در حال تعادل باشه باید نیروی شماره 6و7 با هم برابر باشن...این استدلالم درسته؟
پين نوشته شده:توضیح شکل2,1: با توجه به مکان اعمال نیروی p ، داخل اعضای اعضای قرمز رنگ ،هیچ نیرویی وجود نخواهد داشت و میتوان آنها را از خرپا حذف کرد.
میتونید در این مورد بیشتر توضیح بدین؟؟ من نمی فهمم چطور میشه توی یک خرپا نیرو نداشت.....

با تشکر......... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

ارسال پست