صِفر چیست آیا عدد است و یا ... ؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۲/۶/۳ - ۱۵:۴۸
صِفر عدد یا ... ؟
صفر چیست؟ آیا صفر یک عدد است؟ یا یک مجموعه یا یک نماد برای تعریف یک ناشناخته و یا شامل هر سه است؟ صرف نظر از اینکه صفر اولین بار چه زمانی اختراع یا کشف شد این مقاله به شرح ماهیت و کاربرد صفر درعلوم دیگر می پردازد.
معنای صفر
احتمالاً صفر طبق گفته محققان ناشی از مواجهه شدن بشر با هیچ بود .ابتدا باید هیچ را معنی کنیم :
1. نبودن شی ءای
2. موجود نبودن(وجود نداشتن)
3. تهی(خالی)
4. خنثی بودن
5. پایین ترین میزان ممکن در فلسفه
لازم به ذکر است که برخی هیچ را با پوچ متفاوت می بینند که از نظر من در ریاضیات و فیزیک تفاوتی با هم نمی کنند.
صِفر در لغت به معنای گرسنگی، بیماری و زردی است. این لغت از زبان عربی به زبان فارسی راه پیدا کرده است، دلیل اصلی آن را نظام عددی عربی می دانند. اما صِفر در زبان عربی از کجا آمده است؟ طبق مقاله ای در ویکی پدیا اعراب ماه دوم صـَفَر خود را از ریشه «صِفر» به معنی تهی و خالی گذاشته اند.
همچنین در آن مقاله آمده است: "دلیل نامگذاری آن این است که چون این ماه پس از ماه محرم است و مردم دوران جاهلیت در ماه محرم - به دلیل اینکه از ماههای حرام بود- از جنگ دست میکشیدند، با فرارسیدن ماه صَفر به جنگ روی میآوردند و خانهها خالی میماند؛ از این رو به آن صَفر گفتهاند."در مقالات دیگری سبب خواندن ماه صفر را اینگونه گفته بودند:
a) نظری دیگر در مورد ماه صَفر چنین است :«در این ماه بود که وبا آمد و شهر مکه از مردم خالی شد، بنابر این به این اسم نامیده شد و بنابر سخنی ، به خاطر خالی شدن مَشکهای آنان از شیر بود ».
b) علت نام گذاری ماه صَفر، آن است که در این ماه، دزدی زیاد روی میداد و چون کاروانها با بار خالی (صفر) برمیگشتند، افزون برعلت شد تا به این نام خوانده شود.
c) ماه صَفر را از اين جهت صَفر نامیده اند كه در اين ماه بازارهايي در يمن به پا می شد که آن را صفری گفته و مردم ازآنجا آذوقه مي گرفتند و هر كس به بازار نمي رسيد از گرسنگي هلاك مي شد.
این اشارات نشان می دهد که اعراب با مفهوم عدد صِفر در آن زمان به خوبی آشنا بودند و بعدها نیز در علم ریاضیات از این مفهوم استفاده کردند . بعد از ورود اسلام به ایران عدد صِفر نیز در ریاضیات و ماه های دینی(صَفَر) ایرانیان وارد شد.متأسفانه تاکنون هیچ تحقیق کاملی در مورد این موضوع صورت نگرفته است،چه درباره نحوه پیدایش صِفر پیش از اسلام یا حتی پس از اسلام در ایران یا اینکه آیا اصلاً صِفر در قرآن به کار برده شده است؟
به هر صورت از نظر عامه مردم ودانشمندان ریاضیِ شاخۀ « نظریه اعداد » صِفر،رقمی از اعداد به معنای هیچ است ؛ برای دانشمندان شاخۀ دیگر ریاضیات صِفر برابر تعداد اعضای مجموعه تهی است . برای دانشمندان فیزیک صِفر بیشتر نمایش یک عدد است تا نماد دیگری، اما آیا به واقع فقط چنین است؟ به نظر شخص من شاید بتوان در این عدد نماد های دیگری هم پیدا کرد که البته نماد مذکور مربوط به پیشینیان هم می شود.
نماد صفر
برای نشان دادن این عدد در فرهنگ های مختلف از یک دایره یا بیضی تو خالی یا تو پر استفاده
می کنند(به استثناء چین که به صورت یک نوع حرف دایره ای چینی نوشته می شود.).در مقاله ای آمده بود که مایاها هم از صفر استفاده می کردند ،با توجه به این مطلب و این که آنها جزء مردم باستان بودند و بیشتر با اعداد طبیعی کار می کردند این احتمال وجود دارد که شاید برای نجوم از این نماد بهره می بردند؛البته بررسی این موضوع خود نیازمند تحقیقی جامع از محققین کارآمد است.
صفر نمادی است که دلیل اصلی نماد گذاری آن مشخص نشده است شاید دلیل نماد گذاری آن جهان هستی باشد.هیچ دقت کرده اید بسیاری از کائناتی که در جهان هستی وجود دارند به صورت کره یا دایره اند؛ کرات،ستاره ها، کهکشان ها،سیاه چاله ها، ذرات (الکترون،پروتون و...) و ...؛شاید بشر با نظر به آسمان این نماد را برگزیده باشد .چه بسا که کل جهان ها و ناشناخته های دیگر به صورت کره باشند،که این خود شامل فرضیه های دیگری است که در این مقاله نمی گنجد.
بشر همواره به دنبال این سؤال بوده است که هستی از چه خلق شد ،طبق نظریه بینگ بنگ از یک ذره ،ولی آن ذره از چه به وجود آمد؟چنانچه قبلاً بشر تا حدودی به این پرسش چه از راه الهیات و چه از راه علم پی برده باشد خواهد گفت از نیستی ،در این صورت بشر پیشین باید نمادی برای نیستی تعیین می کرد چه بسا که صفر را نماد این ایده کرده باشد.
کاربردهای دیگر صفر
صفر به عنوان جدا کننده اعداد مثبت و منفی معرفی کردند و طبق گفته عده ای مرکز اعداد می باشد.به شخصه این نظریه را به سه دلیل نمی توانم صد در صد تأیید کنم؛اول از همه اعدادی که ما تا به حال کشف کردیم در 3 بعد است،دوم اعداد پیچیدۀ دیگری نیز وجود دارد که هنوز کاملا از همه جوانب بررسی نشده اند و دلیل سوم هنوز ثابت نشده است که در ابعاد و جهان های دیگر هم همین قوانین صدق می کند.
صفر برای نشان دادن درجه حرارت نیز به کار می رود،ولی چون درجه حرارت به میزانی برای نشان دادن اعداد نیاز دارد از صفر برای این کار استفاده می کنند؛مثلاً آب در صفر درجه سلسیوس یخ می بندد و این میزانی برای بشر می باشد،تا سرما (دماهای زیر صفریا اعداد منفی) و گرما (دماهای بالای صفر یا اعداد مثبت) مشخص شوند. طبق مقاله ای از ویکی پدیا صفر مطلق برای دمای صفر کلوین تعریف شده است و این دما معادل ۲۷۳.۱۵- درجهٔ سلسیوس (سانتیگراد) یا ۴۵۹.۶۷- درجه فارنهایت می باشد که توسط لرد کلوین ثبت شد. تا چندی پیش گمان می کردند دمایی پایین تر از آن نیست،اما در سال 2000 دانشگاه صنعتی هلسینکی به پایینترین دمای ممکن برابر با ۱۰۰ پیکو کلوین در آزمایشگاه دست یافت.
صفر سبب پیشرفت در علوم کامپیوتری نیز شد. هنگامی که اولین بار کامپیوتر اختراع شد بر مبنای لامپ های رو شن و خاموش بود و چون این سبب دردسر بسیار می شد از این رو قطع و وصل برق را مبنی بر اعداد صفر و یک قرار دادند که منجر به استفاده از مبنای دودوئی ریاضیات شد.برای درک بهتر مطلب بخشی از یک مقاله را می آورم:
" وقتی برق قطع شد عدد 0 را بنویسیم و وقتی وصل شد، عدد 1 را بنویسیم. خوب حال میخواهیم عدد یک را به کمک همین قطع و وصل بنویسیم. اکنون برق قطع است (یعنی صفر). یک بار هم برق را وصل میکنیم. یعنی 1 و ترکیب 01 ایجاد میشود."
به همین ترتیب حروف و نشانه های دیگر زبان را با صفر و یک تعریف کردند؛ و بعد از آن برنامه نویسی کامپیوتر روز به روز پیشرفت کرد. حتی کامپیوتر های کوانتومی جدید نیز در واقع بر پایه صفر و یک می باشند.
بشر برای تقسیم بندی کره زمین از دوایره افقی و عمودی استفاده می کند که میزان آن را خط استوا(خط افقی مرکزی برابر مدار صفر درجه) و نصف النهار مبدأ را که از گرینویچ می گذرد (خط عمودی صفر درجه) به عنوان میزان عمودی در نظر گرفته است.بشر با قرار دادن خط استوا(صفر) به عنوان میزان اصلی برای بیان اینکه هر شیء (نسبت) به این میزان ها در کجای زمین قرار دارد توانست علوم دیگر خود را توسعه دهد و با ابنای بشر ارتباط برقرار کند.
از طرفی مردم باستان که آسمان را مانند کره ای یافتند که در آن اجرام سماوی حرکت مشخصی را دنبال می کنند پس از مطالعه بیشتر کشف کردند که این حرکت هر 26000 سال یک بار تکرار می شود و در نهایت این کره سماوی را دایرةالبروج نامیدند.آنها دایرة البروج را مانند مدارهای کره زمین امروزی به صورت بخش هایی تقسیم نمودند و اعتدال بهاری (محل تقاطع استوای سماوي و دایرة البروج) که نقطه صفر حساب می شد و اعتدال پاییزی را به فاصله شش ماه بعد ثبت کردند.احتمالاً آنها حرکت اجرام سماوی را بر مدار دایرة البروج توسط مدارهای دایرة البروج براساس مدار صفر استوا سماوی می سنجیدند.
اگر بشر نوین بتواند صفر را در کیهان به عنوان سنجش در نظر بگیرد راه را هموار تر کرده است.در پی این تصمیم سؤالی پیش می آید، امروز،جایگاه صفر در کیهان به عنوان بخشی از علم توپولوژی کجاست؟ پاسخ به این سؤال نیازمند تحقیق در آثار پیشینیان ، عصر جدید و البته کمک از افراد مجرب در این کار است که متأسفانه بنده دسترسی به آنها ندارم؛ولی از نظر من به طور کل بسیار کم به آن پرداخته ایم.
در فلسفه هیچ و پوچ معنای متفاوتی را دارند، ولی مبنا هر دو نظریه نبودن است. فلسفه پوچی به نبود هدف نهایی در طبیعت و بیهوده بودن آفرینش و وجود نداشتن غیر مادّه از جمله روح اشاره دارد و برای یافتن پاسخ سؤالات خود به علم بشر که البته محدود است پناه می برد ولی فلسفه هیچ انگاری، نبود هدف در زندگی خود شخص است و به عدم اعتقاد دارد. به هر صورت هر دو فلسفه برای پاسخ به سؤال خود نیازمند تعریف مشخص برای عدم می باشند.
همان طور که می دانید ریاضیات شامل اصول ،تعاریف و قضیه ها است؛گر صفر را برابر نیستی تعریف کنیم آغازی است برای اینکه ثابت کنیم آفرینش بر پایه ریاضیات بنا شده است.چنانچه کلید به وجود آمدن جهان را از طریق علم بیابیم جواب خیلی از پرسش های بشری داده می شود.نظریه بینگ بنگ شاید پذیرفته شده باشد ولی هنوز ثابت نشده است ،برای اثبات آن نمی توانیم از ابزار پیشرفته امروزی کمک بگیریم به ناچار مجبوریم به ریاضیات پناه ببریم.ریاضیات نیز بر پایه اصول موضوعه وتعاریف بنا نهاده شده است که یکی از اصول موضوعه آن وجود عضو خنثی یا همان صفر است؛ ولی صفر هیچ گاه به صورت دقیق تعریف نشده است و این کمبود در ریاضیات به چشم می خورد.از نظر من یک ریاضیدان واقعی به صرف اینکه صفر برابر عضو خنثی است راضی نمی شود چرا که بعد می پرسد عضو خنثی(بی اثر) چیست؟ احتمالا شخص شروع به معنی کردن بی اثر می کند؛ولی ریاضیات را نمی توان بر پایه تعاریف عامیانه بیان کرد .در این صورت کل علوم و نظام بشری از هم می پاشد؛بنابراین اگر بشر از اثبات اصول موضوعه ریاضی ناتوان است که برای من قابل قبول نیست،حداقل تعاریف دقیقی در ریاضیات باید ارائه دهد.
همین طور برخی معتقدند که در هندسه نقطه و صفر برابرند یا یک مفهوم را دارند،که من این موضوع را به دلایل زیر قبول ندارم :
1. نقطه در هندسه تعریف نشده است [1]،ولی صفر تعریف شده است.
2. نقطه یک نماد هندسی است ولی صفر یک نماد منطقی( حسابی) یا جبری است.
عملیات روی صفر
تفریق ،ضرب، تقسیم و توان صفر در ریاضیات و علوم دیگر جای بحث دارد. فرض کنید:
1. 0-a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر منهای صفر چیست؟)
2. 0×a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر در صفر چیست؟)
3. a/0 ؛ اگر حاصل a صفر نشد آنگاه بستگی به مجموعه یا شاخه ای که در نظر می گیریم می توانیم تعاریف یا اثبات های متفاوتی ارائه دهیم. به عنوان مثال در ریاضیات مقدماتی
می گوییم حاصل برابر بی نهایت می شود ولی در هندسه آن را رسم می کنیم و توسط محور های مختصات یا خطوط و اشکال مفهوم را به مخاطب می رسانیم.در علوم دیگر چطور؟
4. a˄0 ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه چنانچه در ریاضیات مقدماتی گفته شده است مبهم است و برای اثبات ابهام آن برهان های مختلفی آورده شده است ولی هیچ اثبات دقیق و کوتاه یا تعریف مشخصی در ریاضیات برای آن وجود ندارد.
نتیجه گیری:صِفر نه صرفاً یک عدد بلکه یک مفهوم در علوم مختلف بشری است . از نظر من صفر را می توان عدم ( نیستی) معنا کرد و بر پایه این تعریف ریاضیات و در نتیجه فیزیک و علوم دیگر را ساخت.
مؤلف:فائزه خورزمان
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[1]همان طور که گفته شد ریاضیات علم دقیقی است و نمی توان گفت این موضوع را بدون دلیل بپذیر.در مورد نقطه نیز
نمی توان گفت نقطه وجود خارجی ندارد و فقط یک مفهوم است.دو مثال نقض می آورم چطور در صفحه مختصات نقاط را به هم متصل می کنیم یا اشکال هندسی چطور رئوس دارند،صرف نظر از خط و ... اگر نقطه وجود ندارد در نتیجه پاره خط ، شکل ها و ... ،و در نهایت هندسه هم وجود ندارد.نقطه مثل جریان الکتریسته یا روح یا مشابه آن ها نیست که بگوییم یک مفهوم است فقط
آن را بپذیرید یا آثارش را ببینید، بنابراین من نمی توانم نقطه را فقط به عنوان یک مفهوم تعریف نشده بپذیرم.آیا زمان آن نرسیده است که تعریف نشده ها را تعریف وحتی پیش تر رفته ، اصول را ثابت کنیم؟ آیا باید هر زمان از لرزیدن پایه های ریاضی به خود بلرزیم؟در هزاره سوم و در پی زحمات ریاضیدانان پیشین، ریاضیات، مادر علوم،به پایه های مستحکمی تری نیاز ندارد؟
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منابع
سایت علامه_طباطبایی/تاریخچه_عدد_صفر
سایت رشد
ویکی پدیا
http://chaay.ghoddusi.com
http://dialup.persianblog.ir/post/316
http://tecnopars.blogfa.com/
"http://www.digitalmag.ir"
http://www.almaany.com"
"http://forum.iranvij.ir"
http://www.hawzah.net
صفر چیست؟ آیا صفر یک عدد است؟ یا یک مجموعه یا یک نماد برای تعریف یک ناشناخته و یا شامل هر سه است؟ صرف نظر از اینکه صفر اولین بار چه زمانی اختراع یا کشف شد این مقاله به شرح ماهیت و کاربرد صفر درعلوم دیگر می پردازد.
معنای صفر
احتمالاً صفر طبق گفته محققان ناشی از مواجهه شدن بشر با هیچ بود .ابتدا باید هیچ را معنی کنیم :
1. نبودن شی ءای
2. موجود نبودن(وجود نداشتن)
3. تهی(خالی)
4. خنثی بودن
5. پایین ترین میزان ممکن در فلسفه
لازم به ذکر است که برخی هیچ را با پوچ متفاوت می بینند که از نظر من در ریاضیات و فیزیک تفاوتی با هم نمی کنند.
صِفر در لغت به معنای گرسنگی، بیماری و زردی است. این لغت از زبان عربی به زبان فارسی راه پیدا کرده است، دلیل اصلی آن را نظام عددی عربی می دانند. اما صِفر در زبان عربی از کجا آمده است؟ طبق مقاله ای در ویکی پدیا اعراب ماه دوم صـَفَر خود را از ریشه «صِفر» به معنی تهی و خالی گذاشته اند.
همچنین در آن مقاله آمده است: "دلیل نامگذاری آن این است که چون این ماه پس از ماه محرم است و مردم دوران جاهلیت در ماه محرم - به دلیل اینکه از ماههای حرام بود- از جنگ دست میکشیدند، با فرارسیدن ماه صَفر به جنگ روی میآوردند و خانهها خالی میماند؛ از این رو به آن صَفر گفتهاند."در مقالات دیگری سبب خواندن ماه صفر را اینگونه گفته بودند:
a) نظری دیگر در مورد ماه صَفر چنین است :«در این ماه بود که وبا آمد و شهر مکه از مردم خالی شد، بنابر این به این اسم نامیده شد و بنابر سخنی ، به خاطر خالی شدن مَشکهای آنان از شیر بود ».
b) علت نام گذاری ماه صَفر، آن است که در این ماه، دزدی زیاد روی میداد و چون کاروانها با بار خالی (صفر) برمیگشتند، افزون برعلت شد تا به این نام خوانده شود.
c) ماه صَفر را از اين جهت صَفر نامیده اند كه در اين ماه بازارهايي در يمن به پا می شد که آن را صفری گفته و مردم ازآنجا آذوقه مي گرفتند و هر كس به بازار نمي رسيد از گرسنگي هلاك مي شد.
این اشارات نشان می دهد که اعراب با مفهوم عدد صِفر در آن زمان به خوبی آشنا بودند و بعدها نیز در علم ریاضیات از این مفهوم استفاده کردند . بعد از ورود اسلام به ایران عدد صِفر نیز در ریاضیات و ماه های دینی(صَفَر) ایرانیان وارد شد.متأسفانه تاکنون هیچ تحقیق کاملی در مورد این موضوع صورت نگرفته است،چه درباره نحوه پیدایش صِفر پیش از اسلام یا حتی پس از اسلام در ایران یا اینکه آیا اصلاً صِفر در قرآن به کار برده شده است؟
به هر صورت از نظر عامه مردم ودانشمندان ریاضیِ شاخۀ « نظریه اعداد » صِفر،رقمی از اعداد به معنای هیچ است ؛ برای دانشمندان شاخۀ دیگر ریاضیات صِفر برابر تعداد اعضای مجموعه تهی است . برای دانشمندان فیزیک صِفر بیشتر نمایش یک عدد است تا نماد دیگری، اما آیا به واقع فقط چنین است؟ به نظر شخص من شاید بتوان در این عدد نماد های دیگری هم پیدا کرد که البته نماد مذکور مربوط به پیشینیان هم می شود.
نماد صفر
برای نشان دادن این عدد در فرهنگ های مختلف از یک دایره یا بیضی تو خالی یا تو پر استفاده
می کنند(به استثناء چین که به صورت یک نوع حرف دایره ای چینی نوشته می شود.).در مقاله ای آمده بود که مایاها هم از صفر استفاده می کردند ،با توجه به این مطلب و این که آنها جزء مردم باستان بودند و بیشتر با اعداد طبیعی کار می کردند این احتمال وجود دارد که شاید برای نجوم از این نماد بهره می بردند؛البته بررسی این موضوع خود نیازمند تحقیقی جامع از محققین کارآمد است.
صفر نمادی است که دلیل اصلی نماد گذاری آن مشخص نشده است شاید دلیل نماد گذاری آن جهان هستی باشد.هیچ دقت کرده اید بسیاری از کائناتی که در جهان هستی وجود دارند به صورت کره یا دایره اند؛ کرات،ستاره ها، کهکشان ها،سیاه چاله ها، ذرات (الکترون،پروتون و...) و ...؛شاید بشر با نظر به آسمان این نماد را برگزیده باشد .چه بسا که کل جهان ها و ناشناخته های دیگر به صورت کره باشند،که این خود شامل فرضیه های دیگری است که در این مقاله نمی گنجد.
بشر همواره به دنبال این سؤال بوده است که هستی از چه خلق شد ،طبق نظریه بینگ بنگ از یک ذره ،ولی آن ذره از چه به وجود آمد؟چنانچه قبلاً بشر تا حدودی به این پرسش چه از راه الهیات و چه از راه علم پی برده باشد خواهد گفت از نیستی ،در این صورت بشر پیشین باید نمادی برای نیستی تعیین می کرد چه بسا که صفر را نماد این ایده کرده باشد.
کاربردهای دیگر صفر
صفر به عنوان جدا کننده اعداد مثبت و منفی معرفی کردند و طبق گفته عده ای مرکز اعداد می باشد.به شخصه این نظریه را به سه دلیل نمی توانم صد در صد تأیید کنم؛اول از همه اعدادی که ما تا به حال کشف کردیم در 3 بعد است،دوم اعداد پیچیدۀ دیگری نیز وجود دارد که هنوز کاملا از همه جوانب بررسی نشده اند و دلیل سوم هنوز ثابت نشده است که در ابعاد و جهان های دیگر هم همین قوانین صدق می کند.
صفر برای نشان دادن درجه حرارت نیز به کار می رود،ولی چون درجه حرارت به میزانی برای نشان دادن اعداد نیاز دارد از صفر برای این کار استفاده می کنند؛مثلاً آب در صفر درجه سلسیوس یخ می بندد و این میزانی برای بشر می باشد،تا سرما (دماهای زیر صفریا اعداد منفی) و گرما (دماهای بالای صفر یا اعداد مثبت) مشخص شوند. طبق مقاله ای از ویکی پدیا صفر مطلق برای دمای صفر کلوین تعریف شده است و این دما معادل ۲۷۳.۱۵- درجهٔ سلسیوس (سانتیگراد) یا ۴۵۹.۶۷- درجه فارنهایت می باشد که توسط لرد کلوین ثبت شد. تا چندی پیش گمان می کردند دمایی پایین تر از آن نیست،اما در سال 2000 دانشگاه صنعتی هلسینکی به پایینترین دمای ممکن برابر با ۱۰۰ پیکو کلوین در آزمایشگاه دست یافت.
صفر سبب پیشرفت در علوم کامپیوتری نیز شد. هنگامی که اولین بار کامپیوتر اختراع شد بر مبنای لامپ های رو شن و خاموش بود و چون این سبب دردسر بسیار می شد از این رو قطع و وصل برق را مبنی بر اعداد صفر و یک قرار دادند که منجر به استفاده از مبنای دودوئی ریاضیات شد.برای درک بهتر مطلب بخشی از یک مقاله را می آورم:
" وقتی برق قطع شد عدد 0 را بنویسیم و وقتی وصل شد، عدد 1 را بنویسیم. خوب حال میخواهیم عدد یک را به کمک همین قطع و وصل بنویسیم. اکنون برق قطع است (یعنی صفر). یک بار هم برق را وصل میکنیم. یعنی 1 و ترکیب 01 ایجاد میشود."
به همین ترتیب حروف و نشانه های دیگر زبان را با صفر و یک تعریف کردند؛ و بعد از آن برنامه نویسی کامپیوتر روز به روز پیشرفت کرد. حتی کامپیوتر های کوانتومی جدید نیز در واقع بر پایه صفر و یک می باشند.
بشر برای تقسیم بندی کره زمین از دوایره افقی و عمودی استفاده می کند که میزان آن را خط استوا(خط افقی مرکزی برابر مدار صفر درجه) و نصف النهار مبدأ را که از گرینویچ می گذرد (خط عمودی صفر درجه) به عنوان میزان عمودی در نظر گرفته است.بشر با قرار دادن خط استوا(صفر) به عنوان میزان اصلی برای بیان اینکه هر شیء (نسبت) به این میزان ها در کجای زمین قرار دارد توانست علوم دیگر خود را توسعه دهد و با ابنای بشر ارتباط برقرار کند.
از طرفی مردم باستان که آسمان را مانند کره ای یافتند که در آن اجرام سماوی حرکت مشخصی را دنبال می کنند پس از مطالعه بیشتر کشف کردند که این حرکت هر 26000 سال یک بار تکرار می شود و در نهایت این کره سماوی را دایرةالبروج نامیدند.آنها دایرة البروج را مانند مدارهای کره زمین امروزی به صورت بخش هایی تقسیم نمودند و اعتدال بهاری (محل تقاطع استوای سماوي و دایرة البروج) که نقطه صفر حساب می شد و اعتدال پاییزی را به فاصله شش ماه بعد ثبت کردند.احتمالاً آنها حرکت اجرام سماوی را بر مدار دایرة البروج توسط مدارهای دایرة البروج براساس مدار صفر استوا سماوی می سنجیدند.
اگر بشر نوین بتواند صفر را در کیهان به عنوان سنجش در نظر بگیرد راه را هموار تر کرده است.در پی این تصمیم سؤالی پیش می آید، امروز،جایگاه صفر در کیهان به عنوان بخشی از علم توپولوژی کجاست؟ پاسخ به این سؤال نیازمند تحقیق در آثار پیشینیان ، عصر جدید و البته کمک از افراد مجرب در این کار است که متأسفانه بنده دسترسی به آنها ندارم؛ولی از نظر من به طور کل بسیار کم به آن پرداخته ایم.
در فلسفه هیچ و پوچ معنای متفاوتی را دارند، ولی مبنا هر دو نظریه نبودن است. فلسفه پوچی به نبود هدف نهایی در طبیعت و بیهوده بودن آفرینش و وجود نداشتن غیر مادّه از جمله روح اشاره دارد و برای یافتن پاسخ سؤالات خود به علم بشر که البته محدود است پناه می برد ولی فلسفه هیچ انگاری، نبود هدف در زندگی خود شخص است و به عدم اعتقاد دارد. به هر صورت هر دو فلسفه برای پاسخ به سؤال خود نیازمند تعریف مشخص برای عدم می باشند.
همان طور که می دانید ریاضیات شامل اصول ،تعاریف و قضیه ها است؛گر صفر را برابر نیستی تعریف کنیم آغازی است برای اینکه ثابت کنیم آفرینش بر پایه ریاضیات بنا شده است.چنانچه کلید به وجود آمدن جهان را از طریق علم بیابیم جواب خیلی از پرسش های بشری داده می شود.نظریه بینگ بنگ شاید پذیرفته شده باشد ولی هنوز ثابت نشده است ،برای اثبات آن نمی توانیم از ابزار پیشرفته امروزی کمک بگیریم به ناچار مجبوریم به ریاضیات پناه ببریم.ریاضیات نیز بر پایه اصول موضوعه وتعاریف بنا نهاده شده است که یکی از اصول موضوعه آن وجود عضو خنثی یا همان صفر است؛ ولی صفر هیچ گاه به صورت دقیق تعریف نشده است و این کمبود در ریاضیات به چشم می خورد.از نظر من یک ریاضیدان واقعی به صرف اینکه صفر برابر عضو خنثی است راضی نمی شود چرا که بعد می پرسد عضو خنثی(بی اثر) چیست؟ احتمالا شخص شروع به معنی کردن بی اثر می کند؛ولی ریاضیات را نمی توان بر پایه تعاریف عامیانه بیان کرد .در این صورت کل علوم و نظام بشری از هم می پاشد؛بنابراین اگر بشر از اثبات اصول موضوعه ریاضی ناتوان است که برای من قابل قبول نیست،حداقل تعاریف دقیقی در ریاضیات باید ارائه دهد.
همین طور برخی معتقدند که در هندسه نقطه و صفر برابرند یا یک مفهوم را دارند،که من این موضوع را به دلایل زیر قبول ندارم :
1. نقطه در هندسه تعریف نشده است [1]،ولی صفر تعریف شده است.
2. نقطه یک نماد هندسی است ولی صفر یک نماد منطقی( حسابی) یا جبری است.
عملیات روی صفر
تفریق ،ضرب، تقسیم و توان صفر در ریاضیات و علوم دیگر جای بحث دارد. فرض کنید:
1. 0-a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر منهای صفر چیست؟)
2. 0×a ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه آنگاه حاصل برابر صفر می شود.(ولی در کل باید به طور دقیق بررسی شود منظور از صفر در صفر چیست؟)
3. a/0 ؛ اگر حاصل a صفر نشد آنگاه بستگی به مجموعه یا شاخه ای که در نظر می گیریم می توانیم تعاریف یا اثبات های متفاوتی ارائه دهیم. به عنوان مثال در ریاضیات مقدماتی
می گوییم حاصل برابر بی نهایت می شود ولی در هندسه آن را رسم می کنیم و توسط محور های مختصات یا خطوط و اشکال مفهوم را به مخاطب می رسانیم.در علوم دیگر چطور؟
4. a˄0 ؛ اگر حاصل a صفر شد آنگاه چنانچه در ریاضیات مقدماتی گفته شده است مبهم است و برای اثبات ابهام آن برهان های مختلفی آورده شده است ولی هیچ اثبات دقیق و کوتاه یا تعریف مشخصی در ریاضیات برای آن وجود ندارد.
نتیجه گیری:صِفر نه صرفاً یک عدد بلکه یک مفهوم در علوم مختلف بشری است . از نظر من صفر را می توان عدم ( نیستی) معنا کرد و بر پایه این تعریف ریاضیات و در نتیجه فیزیک و علوم دیگر را ساخت.
مؤلف:فائزه خورزمان
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[1]همان طور که گفته شد ریاضیات علم دقیقی است و نمی توان گفت این موضوع را بدون دلیل بپذیر.در مورد نقطه نیز
نمی توان گفت نقطه وجود خارجی ندارد و فقط یک مفهوم است.دو مثال نقض می آورم چطور در صفحه مختصات نقاط را به هم متصل می کنیم یا اشکال هندسی چطور رئوس دارند،صرف نظر از خط و ... اگر نقطه وجود ندارد در نتیجه پاره خط ، شکل ها و ... ،و در نهایت هندسه هم وجود ندارد.نقطه مثل جریان الکتریسته یا روح یا مشابه آن ها نیست که بگوییم یک مفهوم است فقط
آن را بپذیرید یا آثارش را ببینید، بنابراین من نمی توانم نقطه را فقط به عنوان یک مفهوم تعریف نشده بپذیرم.آیا زمان آن نرسیده است که تعریف نشده ها را تعریف وحتی پیش تر رفته ، اصول را ثابت کنیم؟ آیا باید هر زمان از لرزیدن پایه های ریاضی به خود بلرزیم؟در هزاره سوم و در پی زحمات ریاضیدانان پیشین، ریاضیات، مادر علوم،به پایه های مستحکمی تری نیاز ندارد؟
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منابع
سایت علامه_طباطبایی/تاریخچه_عدد_صفر
سایت رشد
ویکی پدیا
http://chaay.ghoddusi.com
http://dialup.persianblog.ir/post/316
http://tecnopars.blogfa.com/
"http://www.digitalmag.ir"
http://www.almaany.com"
"http://forum.iranvij.ir"
http://www.hawzah.net