پارادوکس بل(Bell)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

پارادوکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

درود

----
در دستگاه مرجع s، دو فضاپیمای کاملا یکسان داریم که در زمان t=0 نسبت به هم و نسبت به دستکاه s ساکن هستند.
این دو فضاپیما در t=0 دارای فاصله d از یکدیگر هستند. و بین آنها نخ نازکی کشیده شده و آنها را به هم متصل کرده است.
در لحظه t=0 دو فضاپیما با شتاب ثابت نسبت به مرجع و در یک جهت، شروع به حرکت می کنند.

این دو فضاپیما همزمان و در یک جهت شتاب می گیرن، پس همواره باید نسبت به هم ساکن باشن، و در نتیجه فضای بین آنها (d) در هر زمانی ثابت باشه.
بعد از گذشت مدت زمانی سرعت فضاپیما به قدری زیاد میشود که اثرات نسبیتی وارد مسله می شوند.
[طبق قضیه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه شده باشه، و از طرفی باید فاصله دو فضا پیما هم باید ثابت باشه، و این موجب کش آمدن و پاره شدن نخ میشه. ]
منبع: ویکی پدیا
منبع: ویکی پدیا
Bell's spaceship paradox.png (7.28 کیلو بایت) مشاهده 5963 مرتبه
----
سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.


smile072 smile072 smile072
آخرین ویرایش توسط dusty شنبه ۱۳۹۲/۶/۱۶ - ۰۲:۴۱, ویرایش شده کلا 3 بار

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.
نه پاره نمیشه.
چون: چرا باید پاره بشه؟!!

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

edwardfurlong نوشته شده:
Yellow Rose نوشته شده:سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.
نه پاره نمیشه.
چون: چرا باید پاره بشه؟!!
اصلاح کردم smile124

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:[طبق قضیه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه شده باشه، و از طرفی باید فاصله دو فضا پیما هم باید ثابت باشه، و این موجب کش آمدن و پاره شدن نخ میشه. ]
طبق فرمولی که واسه فاصله ی نسبی به دست میاد.(و نه قضیه) فاصله ی بین دو فضا پیما نسبت به یک ناظر ساکن کوتاه تر دیده میشه و همچنین اون نخ هم که بینشونه کوتاه تر دیده میشه. (طول چیزی کوتاه نمیشه خود واحد طول کوتاه میشه.(خط کش ها کوتاه میشن!) یعنی یک متر اون ها نسبت به یک متر ساکن کوتاه تره. و در نتیجه فاصله ی بین 2 تا فضا پیما رو کوتاه تر میبینی.)
اگر هم نسبت به دستگاه سفینه ها بخوای بررسی کنی فاصله ها و طول نخ جفتشون تغییری نمیکنن.
من هنوز نمیدونم پارادوکس کجاست؟

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

edwardfurlong نوشته شده: طبق فرمولی که واسه فاصله ی نسبی به دست میاد.(و نه قضیه) فاصله ی بین دو فضا پیما نسبت به یک ناظر ساکن کوتاه تر دیده میشه و همچنین اون نخ هم که بینشونه کوتاه تر دیده میشه.
...
من هنوز نمیدونم پارادوکس کجاست؟
طبق رابطه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه تر بشه.
از طرفی دو سفینه، دارای شتاب هم اندازه و همزمان و در یک راستا هستن، پس به ازای هر زمان در رفرنس فریم s ، باید فاصله این دو ثابت و برابر d باشه.

و اگر اینچنین باشه نخ باید پاره بشه.
edwardfurlong نوشته شده:(طول چیزی کوتاه نمیشه خود واحد طول کوتاه میشه.(خط کش ها کوتاه میشن!) یعنی یک متر اون ها نسبت به یک متر ساکن کوتاه تره. و در نتیجه فاصله ی بین 2 تا فضا پیما رو کوتاه تر میبینی.)
و این کوتاه شدن خط کش متحرک از دید ناظر ساکن، یعنی اینکه خط کش متحرک واقعا در s (ناظر ساکن) کوتاه شده.

smile072 smile072 smile072

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:طبق رابطه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه تر بشه.
از طرفی دو سفینه، دارای شتاب هم اندازه و همزمان و در یک راستا هستن، پس به ازای هر زمان در رفرنس فریم s ، باید فاصله این دو ثابت و برابر d باشه.

و اگر اینچنین باشه نخ باید پاره بشه.
وقتی طول نخ رو از یک دستگاه بررسی میکنی باید فاصله ی دو سفینه رو هم از همون دستگاه بررسی کنی.
اومدی طول نخ رو از دستگاه ساکن حساب میکنی از طرفی فاصله ی 2 تا سفینه رو از دستگاه سفینه!
فاصله ی دو سفینه ثابت نیست و مثل طول نخ تابعی از سرعت 2 تا سفینه نسبت به ناظر ساکنه.

نمایه کاربر
M4S0uD

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۳/۳۰ - ۰۲:۰۷


پست: 105

سپاس: 58

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط M4S0uD »

یعنی در واقع هیچ چیز اون طوری که می بینیم نیست؟؟؟ smile025
تصویر

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

M4S0uD نوشته شده:یعنی در واقع هیچ چیز اون طوری که می بینیم نیست؟؟؟ smile025
در واقع میریام فارس اولویت داره بر هیفا!

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

edwardfurlong نوشته شده: وقتی طول نخ رو از یک دستگاه بررسی میکنی باید فاصله ی دو سفینه رو هم از همون دستگاه بررسی کنی.
اومدی طول نخ رو از دستگاه ساکن حساب میکنی از طرفی فاصله ی 2 تا سفینه رو از دستگاه سفینه!
نه!
هر دو رو در چهارچوب s (همون چهارچوبی که سفینه ها نسبت به آن شتاب دارند) حساب کردم.
edwardfurlong نوشته شده:فاصله ی دو سفینه ثابت نیست و مثل طول نخ تابعی از سرعت 2 تا سفینه نسبت به ناظر ساکنه.
اگر فاصله دو سفینه تابعی از سرعت و در نتیجه زمان باشه، شرط اولیه ای که وضع کردیم از بین میره.
(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).

smile072 smile072 smile072

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).
اون فرمول تغییر طول برای سرعت ثابت درست شده نه حرکت شتابدار.

نمایه کاربر
m.s.f

نام: میثم

محل اقامت: اسپهان

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۷/۳۰ - ۱۹:۳۳


پست: 244

سپاس: 130

جنسیت:

تماس:

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط m.s.f »

نه!
هر دو رو در چهارچوب s (همون چهارچوبی که سفینه ها نسبت به آن شتاب دارند) حساب کردم.
ببین این کار رو میکنیم:
جسم 1 را در نظر میگیریم که نسبت به ناظر g ثابت هستش حالا اون را شتابدار حرکت میدیم تا به سرعت نزدیکی نور برسه مسلم ان است که تمامی ذرات جسم با هم شتاب گرفته و به سرعت مورد نظر رسیده اند همچنین میدانیم که طول این جسم کم میشود.
حالا میتوان این کار را انجام داد که به جای سفینه ی اولی یک ذره در ابتدای جسم 1 و به جای ذره ی دوم ذره ای در انتهای جسم 1 قرار داده و طناب را در این فاصله فرض میکنیم.
حالا همانطور که گفتم چون فاصله ی بین دو ذره کم میشود فاصله ی بین دو فضاپیما هم کم میشود.
انچه در بالا گفته شد از اصول نسبیت نتیجه میشود.
ولی اگه الان سوال این باشه که چرا وقتی اصلا دو جسم را از سرعتی به سرعت دیگر به صورت کاملا مشابه میبریم فاصله ی بین اونا کم میشه باید اون رو توی اصول نسبیت جستجو کنی.
پیوست ها
10.png
10.png (9.62 کیلو بایت) مشاهده 5823 مرتبه
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

edwardfurlong نوشته شده:
Yellow Rose نوشته شده:(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).
اون فرمول تغییر طول برای سرعت ثابت درست شده نه حرکت شتابدار.
یعنی از نظر شما اگر حرکت شتابدار باشه نباید شاهد انقباض طول باشیم؟!
m.s.f نوشته شده:...
حالا همانطور که گفتم چون فاصله ی بین دو ذره کم میشود فاصله ی بین دو فضاپیما هم کم میشود.
...
ادوارد هم همینو گفت.
----
فاصله بین دو سفینه نباید تابعی از سرعت باشه، چون در این صورت فرض مسله نقض میشه.
اگه در s فاصله دو سفینه تابعی از سرعت باشه، یعنی لحظه ای وجود داره که دو سفینه دارای شتاب متفاوتی بوده اند، و این با فرض مسله در تضاده.
m.s.f نوشته شده:...
ولی اگه الان سوال این باشه که چرا وقتی اصلا دو جسم را از سرعتی به سرعت دیگر به صورت کاملا مشابه میبریم فاصله ی بین اونا کم میشه باید اون رو توی اصول نسبیت جستجو کنی.
سوال این نیست که چرا انقباض طول و به صورت کلی تر اثرات نسبیتی وجود داره.
سوال واضحه:
آیا طناب(نخ) بین سفینه ها پاره خواهد شد؟ چرا

smile072 smile072 smile072

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:یعنی از نظر شما اگر حرکت شتابدار باشه نباید شاهد انقباض طول باشیم؟!
نه!
چون سرعت تابع زمان میشه پس تغییر طول هم تابع سرعتی میشه که تابعی از زمانه.
Yellow Rose نوشته شده:فاصله بین دو سفینه نباید تابعی از سرعت باشه، چون در این صورت فرض مسله نقض میشه.
اگه در s فاصله دو سفینه تابعی از سرعت باشه، یعنی لحظه ای وجود داره که دو سفینه دارای شتاب متفاوتی بوده اند، و این با فرض مسله در تضاده.
ببین همونطوری که در مورد فاصله بین 2 تا ناظر اختلاف نظر وجود داره. در مورد سرعت نسبی و یا در مورد شتاب نسبی دو سفینه نسبت به هم از دیدگاه ناظران سفینه و ناظر ساکن اختلاف نظر وجود داره.
اگر احیانا ناظر ساکن مشاهده کرد که با افزایش سرعت فاصله ی بین 2 سفینه نسبت به هم یکسان میمونه میشه نتیجه گرفت 2 سفینه نسبت به هم حرکت دارن.
از همون رابطه ی لورنتس برای x اگر با فرض تابعی از زمان بودن سرعت ,مشتق بگیریم احتمالا بشه رابطش رو به دست آورد. ولی من جایی ندیدم این کارو بکنن. یا مجاز نبوده یا کسی حوصله نداشته!
Yellow Rose نوشته شده:سوال واضحه:
آیا طناب(نخ) بین سفینه ها پاره خواهد شد؟ چرا
اگر شتاب یا سرعت نسبی بین 2 تا سفینه از دیدگاه خودشون صفر باشه نه ولی اگر ناظر ساکن فاصلشون رو یکسان اندازه بگیره ممکنه پاره بشه!

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

edwardfurlong نوشته شده:ببین همونطوری که در مورد فاصله بین 2 تا ناظر اختلاف نظر وجود داره. در مورد سرعت نسبی و یا در مورد شتاب نسبی دو سفینه نسبت به هم از دیدگاه ناظران سفینه و ناظر ساکن اختلاف نظر وجود داره.
ناظری که سفینه ها همواره نسبت به اون ساکن هستند، مد نظر من نیست و این چهارچوب رو هیچ گاه بررسی نکردم، پس این چهارچوب رو فراموش کن!(این چهارچوب اصلا لخت نیست که بخواهیم به اون استناد کنیم.)
---
شتاب دو سفینه از نظر ناظر s که سفینه ها در اون شتاب دارن، هم اندازه، اندازه گیری میشه.
edwardfurlong نوشته شده:اگر احیانا ناظر ساکن مشاهده کرد که با افزایش سرعت فاصله ی بین 2 سفینه نسبت به هم یکسان میمونه میشه نتیجه گرفت 2 سفینه نسبت به هم حرکت دارن.
در کدام دستگاه نتیجه گرفتی دو سفینه نسبت به هم سرعت داند؟
-------
"در دستگاه ساکن s رویداد های شروع حرکت برای دو سفینه همزمان هستند و در نتیجه برای ناظر(های) 's دیگر که نسبت به s دارای سرعت نسبی هستن غیر همزمانه و در نتیجه ناظر 's در هر لحظه خاص 't دو شتاب متفاوت اندازه میگیره و استدلال میکنه به دلیل شتاب های متفاوت باید نخ پاره بشه"
نظرت راجع به این استدلال چیه؟
edwardfurlong نوشته شده:...
اگر شتاب یا سرعت نسبی بین 2 تا سفینه از دیدگاه خودشون صفر باشه نه ولی اگر ناظر ساکن فاصلشون رو یکسان اندازه بگیره ممکنه پاره بشه!
ناظر ساکن فاصله رو یکسان اندازه میگیره.
بالاخره نظرت اینه که نخ پاره میشه یا نه؟! استدلال

smile072 smile072 smile072

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1141

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:در کدام دستگاه نتیجه گرفتی دو سفینه نسبت به هم سرعت داند؟
-------
"در دستگاه ساکن s رویداد های شروع حرکت برای دو سفینه همزمان هستند و در نتیجه برای ناظر(های) 's دیگر که نسبت به s دارای سرعت نسبی هستن غیر همزمانه و در نتیجه ناظر 's در هر لحظه خاص 't دو شتاب متفاوت اندازه میگیره و استدلال میکنه به دلیل شتاب های متفاوت باید نخ پاره بشه"
نظرت راجع به این استدلال چیه؟
اگر در یک زمان با شتابهای یکسان شروع به حرکت کنند چیزی که ناظر ساکن میبینه اینه که شتابها یکسان نیست!
اگر ناظر ساکن شتابها رو اندازه بگیره و ببینه یکسانه این نشون دهنده ی اینه که شتابها در طول مسیر با یک رابطه ای به هم مربوط میشن(2 بار مشتق گیری از معادلات لورنتس با فرض سرعت غیرثابت رابطه رو میده) ولی یکسان نیستن! یعنی دو سفینه نسبت به هم حرکت میکنن.
Yellow Rose نوشته شده:ناظر ساکن فاصله رو یکسان اندازه میگیره.
بالاخره نظرت اینه که نخ پاره میشه یا نه؟! استدلال
بستگی به این داره کدوم حالت مد نظره؟
ناظر ساکن میبینه که دو تا سفینه همیشه شتابشون در طول مسیر ثابت هست یا فقط با فرض اینکه دو سفینه یک موتور یکسان دارن و شتاب و سرعت اولیشون یکسان بوده میخوایم بررسی کنیم؟

ارسال پست