بینید درسته ما لباس مشکی بپوشیم گرما رو بهتر جذب میکنه اما در زیر لباس صدق نمیکنه اما تابش حرارتی بدن شما در مادون قرمز است، بنابراین این قانون در مورد داخل لباس صدق نمی کند.لذا بهتره طرف دیگه اون سفید باشه .میگم بهتون ما تو انتقال حرارت قانون تابش حرارتی کیرشهوف به گسیل و جذب تابشی خاص طول موج توسط یک جسم ماده در تعادل ترمودینامیکی از جمله تعادل تبادل تابشی اشاره دارد.
برای جسمی از هر ماده دلخواه که تابش الکترومغناطیسی حرارتی را در هر طول موج در تعادل ترمودینامیکی ساطع و جذب میکنه نسبت توان نشری آن به ضریب جذب برابر است با تابع جهانی فقط طول موج تابشی و دما. این تابع جهانی قدرت انتشار کامل جسم سیاه را توصیف میکنه
رنگ سفید دارای قابلیت جذب کمتر و دارای قابلیت انتشاربیشتری است. رنگ سفید به عنوان عایق بسیار خوبی در برابر تشعشعات خورشیدی عمل میکنه .بر عکس رنگ سیاه جذب بیشتر و انتشار کبیشتری داره. پس تو لباس شما پشم شیشه میزارن که عایق حرارتی Thermal insulationباشه و همچنین پوست شما انتشار کمتری داره و هوای محبوس بین لباس و پوست گرم میمونه .
شار گرمایی (انرژی گرمایی در واحد زمان) که از بدن از طریق عایق به دنیای خارج جریان می‌یابد توسط:
$\frac{\text{d}Q}{\text{d}t}=-hA(T_{body}-T_{outside})\tag{1}$
جایی که:سمت چپ شار حرارتی است. علامت منفی مورد نیاز است زیرا شار گرما از دست می رود،
h ضریب انتقال حرارت است،
A سطح مشترک بدن و محیط است،
$T_{body}$ و Toutside به ترتیب دمای بدن و دمای بیرون هستند.
h در درجه اول به لباس بستگی دارد. لباس‌های ضخیم و هوادار h پایینی دارند و عایق خوبی هستند، در حالی که لباس‌های نازک و شل و ول دارای مقدار بالایی h و ظرفیت عایق کمتری هستند.
هنگامی که مقدار h به اندازه کافی کم باشد، لباس بدن را گرم نگه می دارد، زیرا اتلاف گرما کم است، بنابراین $T_{body}$در زمان تغییر نمی کند (به یاد داشته باشید که بدن تلاش زیادی می کند تا$T_{body}$ ثابتی داشته باشد).
مشکل زمانی به وجود می آید که h بالا باشد (لباس شل و ول) و $T_{outside}$ کم باشد. سپس طبق (1) اتلاف حرارت زیاد می شود و بدن ممکن است قادر به حفظ $T_{body}$ ثابت) نباشد.
البته در مورد پوست و لباس فرق داره حرارت محسوس از پوست پوشیده شده با لباس، ابتدا به لباس و سپس از لباس به محیط منتقل می‌شود. افت حرارت جابجایی و تشعشع از سطح بیرونی لباس به محیط بیرون را می‌توان $\large \dot{Q}_{\text {conv}} \:=\: h_{\text {conv}} A_{\text {clothing}} (T_ {\text {clothing}} \:-\: T_ {\text {ambient}}) \\~\\
\large \dot{Q}_{\text {rad}} \:=\: h_{\text {rad}} A_{\text {clothing}} (T_ {\text {clothing}} \:-\: T_ {\text {surr}})$
ما ضریب انتقال حرارت جابجایی و تششع رو داریم $\large h_{\text {conv}}$و $\large h_{\text {rad}}$و سطح پوشیده شده با لباس $\large A_{\text {clothing}}$افت حرارت محسوس خالص را می‌توانیم به صورت مجموع دو افت حرارتی جابجایی و تشعشعی بیان کنیم.$\large \dot{Q} _{\text {conv+rad}} \:=\: h_ {\text{combined}} A_ {\text {clothing}} (T_ {\text {clothing}} \:-\: T_ {\text {operative}}) \\~\\
\large =\: (h_ {\text {conv}} \:+\: h_ {\text {rad}}) A_{\text {clothing}} \:(T_ {\text {clothing}} \:-\: T_ {\text {operative}})$
ماOperative Temperature دمای عملکرد $\large T_ {\text {operative}}$ خوب میتونی $\large T_ {\text {operative}} \:=\: \frac {h_ {\text {conv}} T_ {\text {ambient}} \:+\: h_ {\text {rad}} T_ {\text {surr}}} {h_ {\text {conv}} \:+\: h_ {\text {rad}}} \:\cong\: \frac {T_ {\text {ambient}} \:+\: T_ {\text {surr}}} {2}$لذا انتقال حرارت با لباس $\large \dot{Q}_ {\text {conv+rad}} \:=\: \frac {A_ {\text {clothing}} (T_ {\text {skin}} \:-\: T_ {\text {clothing}}) } {R_ {\text {clothing}}}$ خوب چرا گفتم طرف دیگه سفید باشه ببینید پیراهن مشکی گرمای بیشتری نسبت به پیراهن سفید (در تاریکی) حفظ می کنه
قانون کیرشهوف میگه که برای یک طول موج مشخص، گسیل و جذب برابر هستند. اگر پیراهنی مشکی باشد می دانیم که جذب و انتشار آن در طیف مرئی زیاد است، اما پیراهن بیشتر در مادون قرمز تابش ساطع میکنه. بنابراین ما واقعاً نمی‌توانیم میزان انتشار دو پیراهن را فقط از روی رنگ آنها بدونیم یعنی نمی‌توانیم میزان تیره بودن آنها را در مادون قرمز ببینیم.درک کنید که تفاوت بین پیراهن سیاه و سفید این است که پیراهن مشکی جذب بیشتر و در نتیجه تابش بیشتری دارد (اجسامی که بیشترین جذب را دارند همچنین بیشترین گرما را توسط تشعشع ساطع می کنند، زیرا انتشار با قوانین کیرشهوف برابر با جذب است). بنابراین اگر اتاق شما ترموستات داشت و پیراهن سفید و پیراهن مشکی در ابتدا دمای یکسانی داشتند، اگر دمای اتاق نوسان داشت و غیره، پیراهن مشکی سریعتر از پیراهن سفید گرما را از دست می‌داد (که جذب کمتری دارد و بنابراین پایین‌تر است). انتشار). بنابراین شما در تئوری با پیراهن سفید گرمتر خواهید ماند، زیرا پس از نوسانات دما، در تاریکی، گرما را آهسته تر از دست می دهد.اجسام سیاه می توانند انرژی (گرما) را به همان خوبی که می توانند جذب کنند، ساطع کنند. اگر هنگام خواب پیراهن مشکی می پوشید (یعنی زمانی که نور زیادی برای جذب وجود ندارد)، تنها کاری که پیراهن شما انجام می دهد این است که گرما را تابش می کند، که اشیاء سیاه بهتر از اجسام سفید انجام می دهند. بنابراین، شما احساس خنکی می کنید پس داخل لباس مشکی باشه بیشترین جذب از بدن شما بواسطه مادون قرمز داره
در مورد سطوح انتخابی، اثر معکوس را شرح می‌دهد: انتقال نور خورشید و جلوگیری از فرار مادون قرمز، برای جذب انرژی خورشید.دو جسم A و B را در یک محفظه دمای ثابت در نظر بگیرید و B یک جسم سیاه کامل است. پس از مدتی هر دوی آنها به تعادل حرارتی می رسند و در همان دما قرار می گیرند.
فرض کنید مقداری انرژی Q به هر دوی آنها برخورد می کند، و از آنجایی که آنها باید تعادل گرمایی را حفظ کنند، باید به همان اندازه که جذب می کنند گرما ساطع کنند. می توان برای A نوشت: $E_a=aQ$، جایی که a جذب A است و برای B: $E_b=Q$. مقداری جبر $\frac{E_a}{E_b} = a$ می دهد. با این حال، طبق تعریف، $\frac{E_a}{E_b} = e$ بنابراین a=e.
من دو تا سوال دارم که اینجا بپرسم:
آیا نباید انعکاس تابش توسط A را حساب کرد؟ از این گذشته، Kirchhoff این را برای A ساخته شده از "هر ماده دلخواه" بیان کرد. و هنگامی که این به حساب می آید، من فکر نمی کنم a=e برقرار باشد. علاوه بر این، اگر یک بازتابنده کامل را بگیریم، r=1 و بنابراین a=0. در واقع در نهایت به تقسیم بر صفر می رسیم.
بیان دقیق ریاضی این بود که توان گسیلی و جذب طیفی در نسبت تابعی از دما و طول موج هستند. در اینجا، ما در نظر داریم که مقادیر مساوی از تابش A و B را تابش می کند. اما اگر اجسام از مواد مختلف ساخته شده باشند، افزایش دما و همچنین دمای نهایی متفاوت است. و بنابراین ما باید به چیزی مانند $\frac{E_a}{a} = \frac{E_b}{1}= f(\lambda, T)$پایان دهیم و این به وضوح برابر با Q نیست، که فرضاً ثابت است.
P.S. اگر کسی بتوانداستخراج اصلی کیرشهوف را با این قانون به اشتراک بگذارد بسیار عالی خواهد بود، من معتقدم که واقعا کمک خواهد کرد.شما شرایط را در اینجا گیج می کنید. اگر این اجسام عایق نباشند، انعکاس نقش دارد، اما یک جعبه با دمای ثابت آنها را مجبور می‌کند در همان دما باشند. اگر A یا B خنک‌تر از دمای ثابت بودند، انرژی کمتری ساطع می‌کردند و بیشتر جذب می‌کردند تا زمانی که گرم شوند. انرژی اضافی توسط جعبه تامین می شود. بنابراین نه، ما مجبور نیستیم r را فاکتور کنیم، که فقط بر سرعت رسیدن A به تعادل حرارتی تأثیر می‌گذارد (r=1 بی‌نهایت زمان می‌برد).
اما اگر اجسام از مواد مختلف ساخته شده باشند، افزایش دما متفاوت خواهد بود و دمای نهایی نیز متفاوت خواهد بود
باز هم، این فقط بدون عایق اعمال می شود، اما جعبه از آن مراقبت می کند. قانون کیرشف پیش‌روی قانون پلانک بود.
بنابراین من فکر می کنم مهمتر از آن، گسیل = جذب در تعادل در هر طول موج وجود دارد.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
