اثبات شعاع بحرانی برای استوانه و اثبات شعاع بحرانی برای کره
ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۸ - ۱۲:۵۰
سلام.
در ادامه چند تا مسئله می‌نویسم که مربوط به مباحث اولیه انتقال حرارت هست. من در حل اونها مقداری مشکل دارم.
خواهش می‌کنم تا جایی که امکانش هست راهنمایی کنید.
1- اثبات شعاع بحرانی برای استوانه و اثبات شعاع بحرانی برای کره
2- میله‌ای شیشه‌ای به قطر 2cm و طول 6cm و K=0.8 با دمای پایه 100 درجه سانتیگراد در معرض هوای جابه جایی به 20 درجه سانتیگراد می‌رسد. دمای سرمیله 35 درجه سانتیگراد است. ضریب انتقال گرمای جابه‌جایی چه قدر است؟
3- در یک روز زمستانی باد با سرعت 55kg/h به صورت موازی به دیوار‌خانه‌ای به طول 10متر و ارتفاع 4 متر می‌وزد، اگر دمای هوای بیرون 5 درجه سانتیگراد و دمای سطح دیوار 12 درجه سانتیگراد باشد:
الف – نرخ اتلاف گرما از دیوار را که توسط انتقال حرارت جابه جایی انجام میشود؟
ب – اگر سرعت باد دو برابر شود، نرخ انتقال گرما؟
4- سقف یک خانه از لایه بتنی k=2 به ضخامت 15cm و طول 20m و عرض 15m تشکیل شده است. ضریب انتقال حرارت جا به جایی سطح داخلی و خارجی سقف به ترتیب 5w/m2 oc و 12w/m2 oc است. در یک شب صاف زمستانی دمای هوا 15 درجه سانتیگراد گزارش شده است، درحالی که دمای آسمان 100کلوین می‌باشد. خانه و تمام سطوح داخلی آن در دمای ثابت 20درجه سانتیگراد قرار دارند و ضریب صدور سقف بتنی 0.9 است. اثرات تشعشع و جا به جایی در نظر گرفته و نرخ انتقال حرارت از سقف و دمای سطح داخلی سقف چه قدر است؟
5- یک صفحه شیشه‌ای به دمای 600 درجه سانتیگراد باعبور هوا از روی آن با ضریب جا به جایی 15w/m2 oc سرد میشود. برای جلوگیری از ترک خوردگی در طول فرایند سرمایش گرادیان دما نباید از 15oc/mm در هر نقطه از شیشه تجاوز کند. اگر ضریب هدایت شیشه 1.4 و ضریب صدور سطح آن 0.8 باشد، کمترین دمای هوا که بتواند سرمایش را شروع کند، چند است؟
6- قسمتهایی از خط لوله آلاسکا از روی زمین رد شده و توسط میله‌های فولادی عمودی با ضریب هدایت گرمایی 25 w/moc و طول 1m و مساحت مقطع 0.005m2 نگه داشته می‌شوند.
در شرایط عادی تغییر دما در امتداد میله با عبارت زیر بیان میشود:
T(x)= 100-150x+100x2
که در آن دما بر حسب سانتیگراد و x برحسب متر است. تغییرات دما در سطح مقطع میله ناچیز است. دما و نرخ هدایت گرما در محل اتصال میله با خطوط لوله x=0 و محل اتصال میله به زمین x=1m را بدست آورید
7- توضیح دمای لایه مرزی گرمایی روی یک سطح گرم با عبارت زیر تقریب زده می شود:
T-Ts / T – Ts = 1-e.p(-pr U y/V)
مقدار T در مخرج کسر و در پایان؛ مقدار U در صورت کسر؛ با اندیس بی‌نهایت هستند. چون بنده بلد نبودم اندیس بی‌نهایت رو بذارم، اونهارو بدون اندیس نوشتم.
که در آن y فاصله عمود بر سطح و عدد پرانتل 0.7 است. اگر T بی‌نهایت برابر 400k و Ts=300k و مقدار U/V = 5000. ضریب هدایت هوا 0.03، شار گرمای سطحی چه قدر است.
8- آزمایش‌های انجام شده نشان میدهد که برای جریان هوا به دمای T بی‌نهایت برابر 35 درجه سانتیگراد و v1=100m/s. نرخ انتقال گرما از توربین با طول مشخص L1=0.15m و دمای سطح Ts1=300 c برابر q1=1500w است. نرخ گرما از پره توربین دوم با طول مشخص L2=0.3m و دمای سطح Ts2=400 c که در معرض جریان هوا Tبی‌نهایت برابر 35 درجه سانتیگراد و سرعت v2=50m/s قرار دارد، چه قدر است؟
(فرض شود مساحت پره نسبت به طول مشخص آن رابطه مستقیم دارد.)
باتشکر
در ادامه چند تا مسئله می‌نویسم که مربوط به مباحث اولیه انتقال حرارت هست. من در حل اونها مقداری مشکل دارم.
خواهش می‌کنم تا جایی که امکانش هست راهنمایی کنید.
1- اثبات شعاع بحرانی برای استوانه و اثبات شعاع بحرانی برای کره
2- میله‌ای شیشه‌ای به قطر 2cm و طول 6cm و K=0.8 با دمای پایه 100 درجه سانتیگراد در معرض هوای جابه جایی به 20 درجه سانتیگراد می‌رسد. دمای سرمیله 35 درجه سانتیگراد است. ضریب انتقال گرمای جابه‌جایی چه قدر است؟
3- در یک روز زمستانی باد با سرعت 55kg/h به صورت موازی به دیوار‌خانه‌ای به طول 10متر و ارتفاع 4 متر می‌وزد، اگر دمای هوای بیرون 5 درجه سانتیگراد و دمای سطح دیوار 12 درجه سانتیگراد باشد:
الف – نرخ اتلاف گرما از دیوار را که توسط انتقال حرارت جابه جایی انجام میشود؟
ب – اگر سرعت باد دو برابر شود، نرخ انتقال گرما؟
4- سقف یک خانه از لایه بتنی k=2 به ضخامت 15cm و طول 20m و عرض 15m تشکیل شده است. ضریب انتقال حرارت جا به جایی سطح داخلی و خارجی سقف به ترتیب 5w/m2 oc و 12w/m2 oc است. در یک شب صاف زمستانی دمای هوا 15 درجه سانتیگراد گزارش شده است، درحالی که دمای آسمان 100کلوین می‌باشد. خانه و تمام سطوح داخلی آن در دمای ثابت 20درجه سانتیگراد قرار دارند و ضریب صدور سقف بتنی 0.9 است. اثرات تشعشع و جا به جایی در نظر گرفته و نرخ انتقال حرارت از سقف و دمای سطح داخلی سقف چه قدر است؟
5- یک صفحه شیشه‌ای به دمای 600 درجه سانتیگراد باعبور هوا از روی آن با ضریب جا به جایی 15w/m2 oc سرد میشود. برای جلوگیری از ترک خوردگی در طول فرایند سرمایش گرادیان دما نباید از 15oc/mm در هر نقطه از شیشه تجاوز کند. اگر ضریب هدایت شیشه 1.4 و ضریب صدور سطح آن 0.8 باشد، کمترین دمای هوا که بتواند سرمایش را شروع کند، چند است؟
6- قسمتهایی از خط لوله آلاسکا از روی زمین رد شده و توسط میله‌های فولادی عمودی با ضریب هدایت گرمایی 25 w/moc و طول 1m و مساحت مقطع 0.005m2 نگه داشته می‌شوند.
در شرایط عادی تغییر دما در امتداد میله با عبارت زیر بیان میشود:
T(x)= 100-150x+100x2
که در آن دما بر حسب سانتیگراد و x برحسب متر است. تغییرات دما در سطح مقطع میله ناچیز است. دما و نرخ هدایت گرما در محل اتصال میله با خطوط لوله x=0 و محل اتصال میله به زمین x=1m را بدست آورید
7- توضیح دمای لایه مرزی گرمایی روی یک سطح گرم با عبارت زیر تقریب زده می شود:
T-Ts / T – Ts = 1-e.p(-pr U y/V)
مقدار T در مخرج کسر و در پایان؛ مقدار U در صورت کسر؛ با اندیس بی‌نهایت هستند. چون بنده بلد نبودم اندیس بی‌نهایت رو بذارم، اونهارو بدون اندیس نوشتم.
که در آن y فاصله عمود بر سطح و عدد پرانتل 0.7 است. اگر T بی‌نهایت برابر 400k و Ts=300k و مقدار U/V = 5000. ضریب هدایت هوا 0.03، شار گرمای سطحی چه قدر است.
8- آزمایش‌های انجام شده نشان میدهد که برای جریان هوا به دمای T بی‌نهایت برابر 35 درجه سانتیگراد و v1=100m/s. نرخ انتقال گرما از توربین با طول مشخص L1=0.15m و دمای سطح Ts1=300 c برابر q1=1500w است. نرخ گرما از پره توربین دوم با طول مشخص L2=0.3m و دمای سطح Ts2=400 c که در معرض جریان هوا Tبی‌نهایت برابر 35 درجه سانتیگراد و سرعت v2=50m/s قرار دارد، چه قدر است؟
(فرض شود مساحت پره نسبت به طول مشخص آن رابطه مستقیم دارد.)
باتشکر