صفحه 1 از 1

کشش طناب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۱۵ - ۲۱:۲۶
توسط Matte
طنابی به وزن w و به طول L به دو درخت در ارتفاع های یکسان بسته شده. زاویه دو سر طناب با درخت ها θ هست. کشش طناب در فاصله x از انتهای طناب چقدر است؟تصویر

Re: کشش طناب

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۴/۱۰/۱۶ - ۱۳:۱۵
توسط d.shakeri
درود

اگر وزن طناب در تمام طول طناب یکسان باشد. و اصطکاک گره های دوسر نیز یکسان بوده و همچنین ارتفاع گره ها نیز یکسان باشد.

حال اگر وزن طناب را mg در نظر بگیریم ( در پایین ترین نقطه طناب) و θ نیز زاویه بین حالت اولیه و ثانویه طناب باشد. مقدار کشش در طول طناب یکسان بوده و ربطی به فاصله ان از سر یا ته ندارد. و برابر , T=mg / 2sinθ بدست می اید.

اگر مقدار زاویه ناچیز باشد با تقریب میتوان بصورت نیز T≈mg /2θ نوشت.

از این رابطه معلوم میشود که نیروی زیادی نیاز هست تا طناب را اگر بخواهیم از دو طرف بکشیم تا بصورت یک خط راست بایستد.
θ=0 در نتیجه T≈بینهایت

Re: کشش طناب

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۴/۱۰/۱۶ - ۱۳:۴۶
توسط Matte
کشش طناب در تمام طول اون ثابت نیست. مثلا در انتهای طناب T = W/2cosθ و در وسط طناب T=W tanθ/2 هست.
ولی برای یک نقطه دلخواه رابطه ای برای T لازم دارم.

Re: کشش طناب

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۰ - ۱۴:۰۲
توسط mmeftahpour
Screenshot_2016-01-10-11-26-05-2.jpg
Screenshot_2016-01-10-11-26-05-2.jpg (68.43 کیلو بایت) مشاهده 8110 مرتبه

Re: کشش طناب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۲ - ۱۴:۵۹
توسط d.shakeri
درود

اگه کشش در طول طناب یکسان نباشه که طناب شروع به حرکت میکرد.
نیرو وزن طناب در پایین ترین نقطه طناب در هر مقطعی که شما از طناب بزنید باید با وزن طناب برابر باشد.
1-مولفه قایم نیروی کششی طناب در راستای محور y با وزن طناب اون رابطه را که نوشتم برابر است
2-مولفه افقی نیروی کششی طناب در راستای محور x جون در دو جهت مخالف هم قرار دارند هم دیگر را خنثی میکنند.

3- در هر مقطعی از طناب این رابطه ها برقرارند بدلیل اینکه طناب در حالت تعادل قراردارد.

Re: کشش طناب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۲ - ۱۵:۱۵
توسط d.shakeri
mmeftahpour نوشته شده:
Screenshot_2016-01-10-11-26-05-2.jpg


درود دوست گرامی

در اون رابطه که 'T را بدست اوردید( کشش طناب در هر نقطه از طناب به فاصله s ). اگر S=L/2 باشد یعنی میزان کشش در وسط طناب را محاسبه کنیم بدست می اید
T=mg/2tgO که ظاهرا درست نیست

بنظر اگر تمام وزن طناب در پایین ترین نقطه طناب w در نظر بگیریم. مسلما فقط درراستا محور y یک نیرو داریم که برابر w است
یعنی T=W=mg

Re: کشش طناب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۲ - ۲۱:۱۴
توسط mmeftahpour
باسلام
نیروی کشش فقط وقتی همیشه برابر بود که طناب جرم نداشته باشه. شما یک زنجیر تصور کنید که از سقف آویزونه، نیروی کشش بین تمام حلقه ها برابر هست؟
حلقه بالا ، کل وزن زنجیر رو تحمل می کنه و هر چی پایین تر بیایم مقدار کشش و نیروی بین حلقه ها کم میشه و نهایتا حلقه ما قبل آخر فقط باید یک حلقه رو نگهداره.
اینجا هم تو هر مقطع جرم طنابی که باید تحمل بشه متفاوته ، اگه تعادل رو در محور افقی و عمودی بنویسید به همین فرمول خواهید رسید.
در مورد نیروی کشش در وسط هم دقت کنید به همون نتیجه

Re: کشش طناب

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۴ - ۱۳:۳۸
توسط M_J1364@yahoo.com
سلام
ممنون آقای مفتاحپور. حلتون به نظر درست میاد فقط زاویه ی [tex]\theta[/tex] ای که در نظر گرفتید [tex]90^{\degree}[/tex] با زاویه ای که توی شکل مسئله هست اختلاف فاز داره. بنابراین فرمول درست شما با توجه به شکل قاعدتاً باید بشه:

[tex]T^{\prime}={\frac{mg}{2}}{\sqrt{tan^{2}{\theta}+{(1-{\frac{2s}{L})}^{2}}}}[/tex]

Re: کشش طناب

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۴ - ۱۴:۲۸
توسط mmeftahpour
ممنون از دقت نظرتون من زاويه كناريش رو گرفته بودم حق با شماست

Re: کشش طناب

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۶ - ۰۸:۰۷
توسط d.shakeri
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:سلام
ممنون آقای مفتاحپور. حلتون به نظر درست میاد فقط زاویه ی [tex]\theta[/tex] ای که در نظر گرفتید [tex]90^{\degree}[/tex] با زاویه ای که توی شکل مسئله هست اختلاف فاز داره. بنابراین فرمول درست شما با توجه به شکل قاعدتاً باید بشه:

[tex]T^{\prime}={\frac{mg}{2}}{\sqrt{tan^{2}{\theta}+{(1-{\frac{2s}{L})}^{2}}}}[/tex]



سلام
تو رابطه اگر مقدار s=L باشه یعنی کشش نخ را در ابتدای نخ باید بدست بیاریم که از فرمول T'=mg/2cos بدست میاد
ولی T=mg/2sin هست؟ یعنی T#T'

Re: کشش طناب

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۶ - ۱۱:۲۶
توسط M_J1364@yahoo.com
سلام
مقدار [tex]T^{\prime}=\frac{mg}{2cos{\theta}}[/tex] درسته. دقت کنید که موقعیت زاویه ی [tex]{\theta}[/tex] کجاست.

Re: کشش طناب

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۷ - ۰۸:۱۵
توسط d.shakeri
دورد

حق با شماست. ممنون

Re: کشش طناب

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۱۰/۲۷ - ۱۳:۰۸
توسط d.shakeri
hi matte

this is a link to find how u can calculate the chain or catenary.
may help you.
https://en.wikipedia.org/wiki/Catenary

and also a pdf file
http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/classmechs/class18.pdf

Re: کشش طناب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۹/۵/۲۸ - ۱۱:۵۳
توسط asallllll
سلام میشه لطفا جواب این مسعله را توضیح بدید .جواب مسعله را بهمون دادند و از ما خواستند کاملا مسعله را شکافته وجز به جز جواب مسعله را توضیح داده که چرا اینجوری شده تصویر[/img]