هوپا، انجمن علم ایران

با عرض سلام ، البته می دونم این سوال خیلی آسونه ولی ....
بار کل کره ای رسانا و توپر به شعاع 10سانتی متر برابر -5کولن است. بار کل پوسته ای کروی، هم مرکز با این کره و به شعاع داخلی 20 سانتی متر و شعاع خارجی 30 سانتی متر عبارت است از 8 کولن .
میدان الکتریکی را در فاصله 15 و 35 سانتی متری بدست اورید.

میدان الکتریکی را در فاصله 15 و 35 سانتی متری بدست اورید. (از چی؟؟!)

paradoxy نوشته شده:از چی؟؟!

بله نکته ی خوبیه ؛ از مرکز دایره ها

سلام
دقیق مطمئن نیستم ولی فکر کنم برای محاسبه ی میدان بین کره و پوسته باید از میدان پوسته ی خارجی صرف نظر کنید چون میدان داخل پوسته صفره و فقط اثر کره ی باردار داخلی رو یا با فرض نقطه ای در نظر گرفتنه کره ی تو پر و یا با استفاده از قانون گاوس محاسبه کنید و برای محاسبای میدان خارج از پوسته مجموع دو بار رو در نظر بگیرید یا قانون گوس رو دو بار به کار ببرید.

فکرنکنم میدان داخل رسانا صفر باشه، یعنی برآیند میدانا که صفر هست، چون ما جریانی نمبینیم اما اینکه بارهای مثبتی که رو پوسته خارجین، به داخل پوسته میدان ندن اصلا، فکر نکنم اینطور باشه، ضمنن گوی داخلی بارهای مثبت روی پوسته خارجی رو میکشه سمت خودش و ازین نباید صرف نظر بشه،ضمنن سوال چندان هم ساده نیست ‌و نمونه ساده تره این سوال رو چندوقت پیش خودم گذاشته بودم که جناب سیدیان جوابش رو داد، به تاپیک viewtopic.php?f=46&t=35132
یه نگاه بندازید.

از بار پوسته خارجی برای محاسبه میدان حدفاصل باید صرف نظر کرد.
به نظرم هنر قانون گوس همینه، حتی اگه شرایطی اینچنینی وجود داشته باشه. یعنی چه پوسته خارجی بار مثبت باشه چه خنثی باشه چه بار منفی، در هر صورت باید خطوط شاری متناسب با مقدار بار داخل محفظه گوسی فرضی در حدفاصل، از حد فاصل عبور کنه.

احتمالا 3 کولن بر سطح خارجی پوسته خارجی، و +5 کولن در سطح داخلی پوسته خارجی و -5 کولن هم در سطح خارخجی کره داخلی وجود داشته باشه و میدان درون رساناها به طور برایند صفر باشه.

برای خارج از اون هم جمع جبری همه بارها رو در قانون گوس مجددا محاسبه میکنیم.

منم میگم، برآینده میدان های بار مثبت در مجموع صفر میشه، اما تو نقطه 15 سانتیمتری از مرکز، چه نوع برآیندی دارید بین میدان ها میگیرید که صفر میشوند؟ میتونید رو همین شکل دوستمون پیکسی نشون بدید؟
موضوع دیگه ای هم هست، علت اینکه تو رسانا جریان نداریم، اینه که الکترون های غیر وابسته میان و جلوی میدان رو میگیرن، اما فلزی که بار مثبت داره، به مقدار ناچیزی میتونه الکترون غیر وابسته داشته باشه که بیاد خنثی کنه میدان این بارهارو. دوستان سوال، سوال خوبیه، برا منم سواله زحمت حلش رو بکشید

خب طبق این چیزی که گفته شد یک سطح گوسی می زنیم بعد با شار که ضرب داخلی مساحت سطح گوسی و میدان هست که برابر کل بار درون پوسته تقسیم بر گذردهی خلا ، وخوب بدست میاد.
حالا اگر بخواهیم در فاصله ی 25 سانتی بدست بیاریم طبق چیزی که دوستمون گفتن (بار 5کولن در سطح داخلی و 3 کولن در سطح خارجی)
چون جمع بار صفره پس 0 میشه .
بعد این که بار 8 کولنی در سطح داخلی و خارجی پخش میشه ، بدلیل رسانا بودن پوسته ی کروی مونه؟؟؟ولی خوب تو سوال حرفی از رسانا بودن یا نارسانا بودن اون نزده والبته در مورد چگالی بار در پوسته هم چیزی نگفته!؟؟؟

در فاصله 15 سانتی بین -5 کولن و +5 کولن میدان هست.
فلز حتی اگه بارش مثبت باشه احتمالا رساناییش برقرار هست شاید تعداد الکترونهای ازاد فقط کمتر شده..

اگه فرض کنیم پوسته نارسانا و چگالی یک نواخت داره باید انتگرال بگیریم یا از رابطه میدان الکتریکی در نارسانا KQr/R^3 استفاده میکنیم.
در کل در رساناها میدان صفر، در خلا میدان با KQ/r^2 کم میشه و در نارسانا با چگالی یکنواخت با KQr/R^3 بطور خطی زیاد میشه. میدان رو در مرز بین نارسانا و خلا، برابر میگیریم و با مقدار اولیه جمع میکنیم تا بین نارسانا و خلا میدان پیوسته باشد. ولی در مرز رسانا و خلا یک ناپیوستگی وجود داره.

من نگفتم نارساناست ها! گفتم چطور بدون الکترون آزاد کافی، از میدان ایجاد شده داخل رسانا صرف نظر میکنید؟ چی جلوی میدان داخل رسانا رو میگیره؟

pixi نوشته شده:خب طبق این چیزی که گفته شد یک سطح گوسی می زنیم بعد با شار که ضرب داخلی مساحت سطح گوسی و میدان هست که برابر کل بار درون پوسته تقسیم بر گذردهی خلا ، وخوب بدست میاد.
حالا اگر بخواهیم در فاصله ی 25 سانتی بدست بیاریم طبق چیزی که دوستمون گفتن (بار 5کولن در سطح داخلی و 3 کولن در سطح خارجی)
چون جمع بار صفره پس 0 میشه .
بعد این که بار 8 کولنی در سطح داخلی و خارجی پخش میشه ، بدلیل رسانا بودن پوسته ی کروی مونه؟؟؟ولی خوب تو سوال حرفی از رسانا بودن یا نارسانا بودن اون نزده والبته در مورد چگالی بار در پوسته هم چیزی نگفته!؟؟؟

میشه لطفا نظرتون رو راجع به این بگید.وبه سوالام هم جواب بدید.

pixi نوشته شده:

pixi نوشته شده:خب طبق این چیزی که گفته شد یک سطح گوسی می زنیم بعد با شار که ضرب داخلی مساحت سطح گوسی و میدان هست که برابر کل بار درون پوسته تقسیم بر گذردهی خلا ، وخوب بدست میاد.
حالا اگر بخواهیم در فاصله ی 25 سانتی بدست بیاریم طبق چیزی که دوستمون گفتن (بار 5کولن در سطح داخلی و 3 کولن در سطح خارجی)
چون جمع بار صفره پس 0 میشه .
بعد این که بار 8 کولنی در سطح داخلی و خارجی پخش میشه ، بدلیل رسانا بودن پوسته ی کروی مونه؟؟؟ولی خوب تو سوال حرفی از رسانا بودن یا نارسانا بودن اون نزده والبته در مورد چگالی بار در پوسته هم چیزی نگفته!؟؟؟

میشه لطفا نظرتون رو راجع به این بگید.وبه سوالام هم جواب بدید.

سلام
اره... چون رسانا هست بخشی ازش در داخل و بخشی ا زاون در خارج جمع میشه. و کل مجموعه به اندازه یه بار سه کولنی.
اگه نارسانا باشه هم طبق فرمولی که گفتم محاسبه میشه. کامنت قبلی.
رسانا هم با از دست دادن چند کولن بار منفی، رسانایی خودش رو از دست نمیده. پس بارها همچنان قادرن در سطوح خارجی جمع بشن. چون تعداد الکترونهای ازاد بی شماری در رسانا هنوز موجوده.

یعنی از نظر شما دقیقا یک رسانا اگه چقدر بار کلن منفی از دست بده، مقدار بارها دیگه برای جلوگیری از میدان داخلی کافی نخواهد بود؟
بعد سوال دیگه ای که پیش میاد اینه که این دو دایره درهم، خیلی مشابه ساختار خازن هستند، آیا صرفا چون رسانا هستند، حتما باید میدان داخلی 0 باشه دقیقا؟
این شکل رو در نظر بگیرید،

اگه خود کره، دارای مقدار زیادی بار منفی باشه، به طوری که مثلا نسبت بار های مثبت به منفی، 1 به روی 1000 باشه، میدان به چه شکلی در میاد؟

اگه یه میدان، در رسانا باقی بمونه یعنی عبور جریان و مصرف مداوم انرژی و پایسته نبودن انرژی. پس یا باید رسانایی از بین بره یا بارها به یه تعادل برسن و در سطوح خارجی علیه میدان داخلی قرار بگیرن.
من بعید میدونم رسانا به این راحتی رساناییش رو از دست بده دقیقا نمیدونم. مگه به کرانهای به سمت بینهایت ولی اگه هم این حالت بوجود بیاد، میدان در داخل بوجود میاد.
مثلا در نیمه هادی نوع P الکترون آزاد خیلی ناچیز هست و در عوض حفره ها زیاد هستن و حفره ها عامل عبور جریان هستن و رسانایی به خود اتمها و مولکولهای ماده مربوط بشه.

قانون گوس واجب میکنه که از یک بار در محیط بسته گوسی حتما باید خطوط شار q/epsilon خارج بشن و هیچ چیزی نمیتونه جلوی خارج شدنشون رو بگیره مگه احتمالا خود مقدار اپسیلون! پس باید بقیه صفحات و قسمت ها چه مثبت و چه منفی خودشون رو با قانون هماهنگ کنن جای اینکه اون رو نقض کنن و این اتفاق هم در یک تعادل الکترو استاتیکی معمولا میفته.

در این مثال، کره اگه بار منفی زیادی داشته باشه، باید حتما خطوط شار زیادی بهش وارد بشن. پس خود بارهای دوصفحه کناری رو تحت تاثیر قرار میده. و ممکنه بخاطر شارژ اولیه دو صفحه تعداد خطوط فرق کنن.